人教版2023-2024學年五年級數(shù)學上冊?？家卓纪粐诙卧恢?middot;單元復習篇（解析版）

2023-2024學年五年級數(shù)學上冊常考易考突圍第二單元位置·單元復習篇（解析版）1.行與列。

豎排叫做列，橫排叫做行；確定列數(shù)時，一般要從左往右數(shù)，確定行數(shù)時，一般要從前往后（或從上往下）數(shù)。

2.數(shù)對表示位置。

用數(shù)對表示物體的位置，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)），不能調(diào)換位置；兩個數(shù)之間一定要用逗號隔開；相同的數(shù)在不同的位置表示的意義不同。

3.數(shù)對與位置的關系。

用數(shù)對可以表示平面圖上物體的位置；給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置。

4.平移與行列。

把一個點向右（或）向左平移幾格，行數(shù)不變，列數(shù)加上（或減去）幾；把一個點向上（或下）平移幾格，列數(shù)不變，行數(shù)加上（或減去）幾。

5.圖形的平移。

在方格紙上平移圖形時，可以用數(shù)形結(jié)合的方法，先確定出原圖形各頂點平移后的對應點的位置，再將各對應點按順序連接起來，得到平移后的圖形?！靖哳l考題一】數(shù)對與位置。1．下圖是某校六年級三班學生的座位圖，如果用a表示組數(shù)，b表示個數(shù)，則可以用（a，b）表示每位學生的座位。A同學坐在第2組第3個位置，可以表示為()，用()可以表示B同學的位置，用()可以表示C同學的位置?！敬鸢浮浚?，3）（5，4）（7，6）【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：A同學坐在第2組第3個位置，可以表示為（2，3），用（5，4）可以表示B同學的位置，用（7，6）可以表示C同學的位置。【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。2．

(1)請用數(shù)對表示出下列建筑物的位置。郵局()

圖書館()

超市()。(2)（4，3）表示的位置是小麗周末要去的地方，這個地方是()?！敬鸢浮?1)（1，2）（2，4）（4，1）(2)公園【分析】用數(shù)對表示物體的位置時，括號里面先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，中間用逗號隔開，即數(shù)對的表示方法為（列數(shù)，行數(shù)），最后根據(jù)列數(shù)和行數(shù)找出（4，3）對應的建筑物，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）由圖可知，郵局的位置用數(shù)對表示為（1，2），圖書館的位置用數(shù)對表示為（2，4），超市的位置用數(shù)對表示為（4，1）。（2）（4，3）表示的位置是第4列第3行，圖中對應的建筑物是公園?！军c睛】掌握用數(shù)對表示物體位置的方法是解答題目的關鍵。3．請從圖中找出詩句中缺少的字，并分別用數(shù)對表示出來。

()()()()鳥飛絕，()()徑人蹤滅?！敬鸢浮壳В?，4）山（4，3）萬（4，1）【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。詩句為“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”。根據(jù)“千”、“山”、“萬”字所在的列、行，用數(shù)對表示出它們的位置?！驹斀狻壳В?，4）山（4，3）鳥飛絕，萬（4，1）徑人蹤滅?！军c睛】掌握用數(shù)對表示物體的位置的方法及應用是解題的關鍵?！靖哳l考題二】數(shù)對與圖形。1．按要求畫圖。

（1）用數(shù)對表示三角形另外兩個頂點的位置：A，C。

（2）分別畫出三角形向右和向上各平移5個單位后的圖形。（3）用數(shù)對表示圖形平移后頂點的位置?！敬鸢浮浚?）（2，1）；（3，3）（2）（3）見詳解【分析】（1）（3）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（2）作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點?！驹斀狻浚?）A（2，1），C（3，3）（2）（3）

【點睛】關鍵是掌握用數(shù)對表示位置的方法；決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。2．寫一寫、畫一畫。

（1）用數(shù)對表示出三角形ABC頂點的位置：A（

），B（

），C（

）。（2）畫出三角形ABC向左平移5個單位，再向下平移3個單位后得到的三角形A'B'C'?！敬鸢浮浚?）（7，6）；（7，4）；（10，4）；（2）見詳解【分析】（1）利用數(shù)對表示位置的方法：先列后行，寫出各點的數(shù)對位置即可。（2）根據(jù)平移的特點，把三角形的各個頂點向左平移5個單位，再向下平移3個單位后順次連接即可?！驹斀狻浚?）由圖可知，三角形ABC頂點的位置：A（7，6）,B（7，4）,C（10，4）。（2）如圖：

【點睛】本題考查了用數(shù)對表示位置和圖形的平移，熟練掌握用數(shù)對表示位置和圖形的平移的特征是解題的關鍵?！靖哳l考題三】數(shù)對描述路線。1．下面是某市部分街區(qū)的平面圖。（1）圖中（6，1）表示的地方是（

），少年宮的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）周末，小明的活動路線是（0，0）→（1，6）→（9，5）→（3，2）→（0，0）。他這一天先后去了哪些地方？【答案】（1）醫(yī)院；（9，5）（2）書店、少年宮、公園【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此填空即可；（2）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，分別找出各個位置，即可描述出活動路線。【詳解】（1）圖中（6，1）表示的地方是醫(yī)院，少年宮的位置用數(shù)對表示是（9，5）。（2）他這一天從家出發(fā)，去了書店、少年宮、公園，最后回到家?！军c睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。2．下圖是公園的平面圖。（1）猴山的位置用（5，2）表示，請你在圖中標出盆景園（3，8），北門（2，10）的位置。（2）金魚湖在猴山以東100米，再往北300米處；游樂場在天鵝湖以西200米，再往南400米處。在圖中標出這兩處的位置。（3）暑假，小明一家游覽了公園?；顒勇肪€是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，5）→（3，6）→（1，2）。請你寫出小明一家的游覽路線?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解（3）小明家→猴山→大象館→鹿園→金魚湖→天鵝湖→游樂場【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此標出盆景園和北門的位置；（2）根據(jù)“上北下南，左西右東”及距離標出金魚湖和游樂場的位置即可；（3）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此找到瀏覽的路線即可?！驹斀狻浚?）如圖所示：（2）如圖所示：（3）小明一家的游覽路線是：小明家→猴山→大象館→鹿園→金魚湖→天鵝湖→游樂場【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。一、填空題。1．（2022秋·貴州遵義·五年級?？计谥校┤绻娪捌鄙系摹癮排b號”表示為（a，b），（7，15）表示()排()號。【答案】715【分析】電影票上的“a排b號”表示為（a，b），說明數(shù)對的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，據(jù)此填空?！驹斀狻咳绻娪捌鄙系摹癮排b號”表示為（a，b），（7，15）表示7排15號。【點睛】關鍵是掌握用數(shù)對表示位置的方法。2．（2019秋·四川樂山·五年級統(tǒng)考期末）如果小明的座位從進門數(shù)是第二列第三行，用數(shù)對()表示，那他后面一個同學的座位用數(shù)對表示是()?！敬鸢浮浚?，3）（2，4）【分析】用數(shù)對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。【詳解】小明的座位在第2列、第3行的交點處，用數(shù)對（2，3）表示。他后面一個同學與小明在同一列，即在第2列、第4行的交點處，所以他后面一個同學的座位用數(shù)對表示是（2，4）?！军c睛】用數(shù)對表示物體的位置時，先表示列，后表示行，不能調(diào)換位置。3．（2022秋·吉林通化·五年級統(tǒng)考期中）歡歡的座位在教室的第4列、第5行，用數(shù)對表示為()；樂樂的座位在歡歡的正前方，從前往后數(shù)第二排，用數(shù)對表示為()?！敬鸢浮浚?，5）（4，2）【分析】豎排叫做列，橫排叫做行。用數(shù)對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。據(jù)此解答即可。【詳解】先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，兩個數(shù)之間用逗號隔開，所以歡歡的座位在教室的第4列、第5行，用數(shù)對表示為（4，5）；樂樂的座位在歡歡的正前方，從前往后數(shù)第二排，即樂樂和歡歡在同一列。也就是歡歡的座位在教室的第4列、第2行，用數(shù)對表示為（4，2）?！军c睛】用數(shù)對表示物體的位置時，先表示列，后表示行，不能調(diào)換位置。4．（2022春·廣東廣州·六年級統(tǒng)考期末）小偉坐在音樂教室的第3列第4行，用數(shù)對（3，4）表示，小冬坐在小偉正前方的第一個位置上，小冬的位置用數(shù)對表示是()。【答案】（3，1）【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，小冬坐在小偉正前方的第一個位置上，則小冬和小偉在同一列，且小冬在第一行。據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍盒プ谝魳方淌业牡?列第4行，用數(shù)對（3，4）表示，小冬坐在小偉正前方的第一個位置上，小冬的位置用數(shù)對表示是（3，1）?！军c睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。5．（2022秋·廣東汕尾·五年級?？计谥校┤鐖D：A點用數(shù)對表示為（1，1），B點用數(shù)對表示為（，），C點用數(shù)對表示為（，），三角形ABC是()三角形。

【答案】5133等腰【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對表示出點B和點C的位置；再根據(jù)三角形的分類標準進行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈點用數(shù)對表示為（1，1），B點用數(shù)對表示為（5，1），C點用數(shù)對表示為（3，3），三角形ABC是等腰三角形。【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。6．（2022春·湖南常德·六年級統(tǒng)考期末）下圖是中國象棋棋盤的一部分，若“帥”位于（5，1）位置，那么“馬”的位置是()。

【答案】（4，3）【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝簟皫洝蔽挥冢?，1）位置，那么“馬”的位置是（4，3）。【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。二、判斷題。7．（2021秋·廣東江門·五年級?？计谥校?shù)對（8，3）和（3，8）表示的是同一位置。()【答案】×【分析】用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；（8，3）表示第8列第3行；（3，8）表示第3列第8行；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，數(shù)對（8，3）和（3，8）表示的不是同一位置。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了用數(shù)對表示位置的方法。8．（2023秋·湖北荊門·五年級統(tǒng)考期末）我的位置是（4，9），我坐在9排1號。()【答案】×【分析】用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；（4，9）表示9排4號。據(jù)此解答?！驹斀狻课业奈恢檬牵?，9），我坐在9排4號。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了用數(shù)對表示位置的方法。9．（2022秋·海南省直轄縣級單位·五年級?？计谥校┯脭?shù)對表示物體的位置時，一般是先確定列數(shù)，再確定行數(shù)。()【答案】√【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍河脭?shù)對表示物體的位置時，一般是先確定列數(shù)，再確定行數(shù)。說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。10．（2023春·河南周口·六年級統(tǒng)考期末）在同一幅方格圖上，點A（5，3）和點B（6，3）在同一行。()【答案】√【分析】用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；據(jù)此可知A點在第5列第3行，B點在第6列第3行，所以A點和B點在同一行。【詳解】根據(jù)分析可知，在同一幅方格圖上，點A（5，3）和點B（6，3）在同一行。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了用數(shù)對表示位置的方法。三、選擇題。11．（2023春·六年級期末）前進小學正在舉辦班班有歌聲比賽！大合唱時紅紅站在第3列第2行，用數(shù)對表示，小明站在紅紅正后方第一個位置上，小明的位置用數(shù)對表示是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】小明站在紅紅正后方第一個位置上，則小明的行數(shù)比紅紅多1，小明站在第3列第3行，用數(shù)對表示位置括號內(nèi)先寫列再寫行，據(jù)此分析即可。【詳解】小明的位置用數(shù)對表示為（3，3）。故答案為：B【點睛】解決問題的關鍵在于明確小明站在紅紅正后方是行數(shù)多1。12．（2021秋·福建莆田·五年級校考期中）國慶節(jié)，樂樂和3位同學去看電影《長津湖》，他們的座位剛好成一個平行四邊形的四個頂點，分別是（2，2），（5，5），（4，2），（m，n）。點（m，n）可能是（

）。A．（2，5） B．（3，3） C．（4，4） D．（3，5）【答案】D【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可在圖中標出這三個點；在圖中再找一個點，使四個點順次連接后成為平行四邊形，用數(shù)對表示出第四個點的位置即可。【詳解】由圖可知：則點（m，n）可能是（3，5）。故答案為：D【點睛】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用及平行四邊形的認識。13．（2023秋·福建莆田·五年級統(tǒng)考期末）如果A點用數(shù)對表示為，B點用數(shù)對表示為，C點用數(shù)對表示為，那么三角形一定是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰【答案】B【分析】用數(shù)對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。據(jù)此可知：A（1，5）在第1列、第5行的交點處；B（1，1）在第1列、第1行的交點處；C（3，1）在第3列、第1行的交點處。如下圖。再根據(jù)三角形按角分類的方法確定三角形的形狀。

【詳解】如上圖，點A（1，5）和點B（1，1）在同一列，點B（1，1）和點C（3，1）在同一行，所以AB⊥BC，即∠ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。故答案為：B【點睛】在同一平面圖上，數(shù)對第一個數(shù)相同的物體位于同一列，數(shù)對第二個數(shù)相同的物體位于同一行。14．（2022秋·山東菏澤·五年級統(tǒng)考期中）如下圖所示。將三角形ABC向下平移2格后再向右平移1格得到新的三角形，則頂點的位置用數(shù)對表示是（

）。A．（2，3） B．（4，4） C．（3，3） D．（5，3）【答案】D【分析】作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點。用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。本題只觀察點A向下平移2格后再向右平移1格后的位置，用數(shù)對表示出位置即可。【詳解】將三角形ABC向下平移2格后再向右平移1格，頂點的位置如圖：

頂點的位置用數(shù)對表示是（5，3）。故答案為：D【點睛】關鍵是會作平移后的圖形，掌握用數(shù)對表示位置的方法。四、作圖題。15．（2021秋·甘肅慶陽·五年級?？计谥校┟璩鱿铝懈鼽c并依次連成封閉圖形。A（4，7）

B（4，3）

C（8，3）

D（9，5）

E（8，7）【答案】見詳解【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此分別標出A、B、C、D、E五個點的位置，然后順次連接即可?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關鍵。五、解答題。16．（2019秋·四川樂山·五年級統(tǒng)考期末）先用數(shù)對表示出△ABC的各頂點的位置，再把△ABC向上平移三格，畫出平移后的圖形△A＇B＇C＇。

【答案】見詳解【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；據(jù)此用數(shù)對表示出△ABC的各頂點的位置。根據(jù)平移的特征，將△ABC的各頂點分別向上平移3格，依次連接即可得到平移后的△A＇B＇C＇。【詳解】△ABC的各頂點的位置：A（2，2）；B（4，2）；C（2，4）。如圖：

【點睛】掌握數(shù)對與位置的知識、作平移后圖形的作圖方法是解題的關鍵。17．（2023秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·五年級統(tǒng)考期末）為地震災區(qū)捐建的某活動板房居民區(qū)如下圖。（1）圖中為醫(yī)療衛(wèi)生室，為抗震救災指揮部。請用數(shù)對表示出它們的位置。醫(yī)療衛(wèi)生室（

），抗震救災指揮部（

）。（2）救災物資發(fā)放點在（a，1）和（e，5），請在圖中用◆標出它們的位置?！敬鸢浮浚?）（b，4）；（d，3）（2）見詳解【分析】用數(shù)對表示物體的位置，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；據(jù)此解答。【詳解】（1）醫(yī)療衛(wèi)生室（b，4），抗震救災指揮部（d，3）。（2）如圖：【點睛】本題考查數(shù)對與位置的知識，掌握用數(shù)對表示物體的位置的方法及應用是解題的關鍵。18．（2021秋·四川甘孜·五年級統(tǒng)考期末）看一看，畫一畫。（1）猴山的位置用數(shù)對（5，2）表示，請你在圖上標出金魚湖（6，6）、企鵝館（2，6）、盆景園（3，8）、北門（2，10）的位置。（2）暑假期間，扎西一家去了熊貓基地游玩，觀賞路線是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→