大學(xué)物理學(xué)《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》課件

UniversityPhysics牛頓運(yùn)動(dòng)定律第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2-1牛頓運(yùn)動(dòng)三定律一、牛頓第一定律任何質(zhì)點(diǎn)都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。第一定律引進(jìn)了二個(gè)重要概念慣性

——質(zhì)點(diǎn)不受力時(shí)具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì),其大小用質(zhì)量量度。

力——是質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。質(zhì)點(diǎn)處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)：(靜力學(xué)基本方程)??二、牛頓第二定律某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率正比于該時(shí)刻作用在質(zhì)點(diǎn)上所有力的合力。取適當(dāng)?shù)膯挝?，使k=1，則有當(dāng)物體的質(zhì)量不隨時(shí)間變化時(shí)

直角坐標(biāo)系下為?討論(1)第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況自然坐標(biāo)下物體在運(yùn)動(dòng)中質(zhì)量有所增減,如火箭、雨滴問題。高速（v>106m/s)運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān),如相對(duì)論效應(yīng)問題。(2)以下兩種情況下，質(zhì)量不能當(dāng)常量???三、牛頓第三定律第三定律揭示了力的兩個(gè)性質(zhì)成對(duì)性

——物體之間的作用是相互的。同時(shí)性

——相互作用之間是相互依存，同生同滅。當(dāng)物體A以力作用于物體B

時(shí)，物體B

也同時(shí)以力作用于物體A

上，和總是大小相等，方向相反，且在同一直線上。??討論第三定律是關(guān)于力的定律，它適用于接觸力。對(duì)于非接觸的兩個(gè)物體間的相互作用力，由于其相互作用以有限速度傳播，存在延遲效應(yīng)。2-2力學(xué)中常見的幾種力一、萬(wàn)有引力質(zhì)量為m1、m2

，相距為r的兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為用矢量表示為說明(1)依據(jù)萬(wàn)有引力定律定義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量，常見的用天平稱量物體的質(zhì)量，實(shí)際上就是測(cè)引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)同一物體來說，兩種質(zhì)量總是相等。如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m旁邊放一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l。解：例：該系統(tǒng)的萬(wàn)有引力大小。求：當(dāng)l>>L

時(shí)(2)萬(wàn)有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用桿與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量元間的萬(wàn)有引力大小為(3)重力是地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w萬(wàn)有引力的分力為物體所處的地理緯度角設(shè)地球半經(jīng)為R，質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，考慮地球自轉(zhuǎn)后物體重力為二、彈性力當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力。?在形變不超過一定限度內(nèi)，彈簧的彈性力遵從胡克定律?繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部也同樣出現(xiàn)彈性張力。?無形變，無彈性力設(shè)繩子MN兩端分別受到的拉力為和。MNP想象把繩子從任意點(diǎn)P切開，使繩子分成MP和NP兩段，其間的作用力大小T叫做繩子在該點(diǎn)P

的張力。如圖所示。設(shè)繩子以垂直加速度運(yùn)動(dòng)，繩子質(zhì)量線密度為，則其上任一小段

l

滿足下列方程

l由方程看出：一般情況下，繩子上各處的張力大小是不相等的，但在繩子的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，繩子上各處的張力相等。?三、摩擦力當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對(duì)靜止，且沿接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間會(huì)產(chǎn)生一對(duì)阻止上述運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為靜摩擦力。

1.靜摩擦力說明靜摩擦力的大小隨引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力而變化。最大靜摩擦力為fmax=μ0N2.滑動(dòng)摩擦力兩物體相互接觸，并有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在兩物體接觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱為滑動(dòng)摩擦力。

(

μ0為最大靜摩擦系數(shù)，N為正壓力)(

μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù))3.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流體阻力當(dāng)物體穿過液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體阻力，該阻力與運(yùn)動(dòng)物體速度方向相反，大小隨速度變化。(1)

當(dāng)物體速度不太大時(shí)，流體為層流，阻力主要由流體的粘滯性產(chǎn)生。這時(shí)流體阻力與物體速率成正比。(2)當(dāng)物體穿過流體的速率超過某限度時(shí)(低于聲速)，流體出現(xiàn)旋渦，這時(shí)流體阻力與物體速率的平方成正比。(3)當(dāng)物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí)，這時(shí)流體阻力將迅速增大。2-3牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用第二定律——

“力”產(chǎn)生的效果（對(duì)應(yīng)關(guān)系）第三定律——

“力”的基本性質(zhì)（相互作用）

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的正確性被大量事實(shí)所證明。它是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本定律，也是整個(gè)力學(xué)理論的重要基礎(chǔ)。第一定律——

“力”的基本概念（慣性、定義）◎微分問題：例1：已知一質(zhì)量為m的物體

,

其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為求:解：一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類問題設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以v0向上運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0

開始粒子受到F=F0t

水平力的作用，F(xiàn)0

為常量，粒子質(zhì)量為

m

。水平方向有例2：解：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。求：運(yùn)動(dòng)軌跡為豎直方向有◎積分問題：設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。在地面附近有以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，物體受萬(wàn)有引力解：可得：例1：它到達(dá)地面時(shí)的速度(不計(jì)空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn))。求：二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用例2：在豎直向上方向建坐標(biāo)，地面為原點(diǎn)(如圖).設(shè)壓力為

N解：Oyly取整個(gè)繩為研究對(duì)象一柔軟繩長(zhǎng)

l，線密度

ρ，一端著地開始自由下落.求：下落到任意長(zhǎng)度

y

時(shí)刻，給地面的壓力為多少？三、解題思路和方法應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的一般步驟：1.選取研究對(duì)象2.分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫出受力圖3.選取坐標(biāo)系4.列方程（對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)微分方程）求解5.討論以初速度v0

豎直向上拋出一質(zhì)量為m

的小球，小球除受重力外，還受一個(gè)大小為αmv2

的粘滯阻力。解：例3：求：小球上升的最大高度。裝沙子后總質(zhì)量為M

的車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中合外力始終為f

，每秒漏沙量為

。解：取車和沙子為研究對(duì)象，地面參考系如圖，t=0

時(shí)

v

=0例4：fx求：車運(yùn)動(dòng)的速度。例5：一細(xì)繩如圖示，質(zhì)量M

且分布均勻，長(zhǎng)度L

。現(xiàn)使細(xì)繩以轉(zhuǎn)動(dòng)中忽略重力與空氣阻力，Mdm=drLro解：取質(zhì)量元T(r+dr)T(r)dm質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)角速度

在水平面旋轉(zhuǎn)。求：距轉(zhuǎn)軸為r處繩中的張力

T（r)？例6：有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的均勻分布的鏈條，放在光滑水平桌面上，當(dāng)鏈條的一端被推出桌子邊緣，在重力作用下，鏈條從靜止開始下落，求：1.鏈條剛離開桌面時(shí)的速度？2.若鏈條與桌面有摩擦，設(shè)摩，鏈條應(yīng)垂下多開始下滑？ML解：在t時(shí)刻，根據(jù)牛頓定律擦系數(shù)為長(zhǎng)時(shí)可ab:bc:（思考）

即2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍一、慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運(yùn)動(dòng)車廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無加速度慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系結(jié)論：牛頓第二定律不能同時(shí)適用于上述兩種參考系討論(2)相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系。(1)嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參照系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參照系為慣性參照系。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。說明物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)是一般技術(shù)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和解決實(shí)際工程問題的重要依據(jù)和工具。(1)(2)三、慣性力設(shè)S'

系(非慣性系)相對(duì)S

系(慣性系)平動(dòng)，加速度為

。質(zhì)點(diǎn)

m

在S

系和S'

系的加速度分別為由伽俐略變換有在S

系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒有施力者，也沒有反作用力。不滿足牛頓第三定律。在S'

系：牛頓第二定律形式上成立說明慣性力的概念可推廣到非平動(dòng)的非慣性系。(1)(2)則TT質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊?；喓屠K的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以a0=g/2

的加速度下降時(shí)。解：取電梯為參考系例1：m1和m2的加速度和繩中的張力。求：m1gm2gO'對(duì)m1有對(duì)m2有m方法(一)取地面為參考系例2：一光滑斜面固定在升降機(jī)的底板上，如圖所示，當(dāng)升降機(jī)以勻加速度a0上升時(shí)，質(zhì)量為m的物體從斜面頂端開始下滑。yxx

方向y方向物體對(duì)斜面的壓力和物體相對(duì)斜面的加速度。求：解：設(shè)物體的加速度為yxx方向y方向方法(二)取升降機(jī)為參考系慣性力解：重力和緯度關(guān)系物體的重量是用它作用于支撐物上的力來衡量的.R由于與的大小和方向都相差不多,所以例3：例6：有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的均勻分布的鏈條，放在光滑水平桌面上，當(dāng)鏈條的一端被推出桌子邊緣，在重力作用下，鏈條從靜止開始下落，求：1.鏈條剛離開桌面時(shí)的速度？2.若鏈條與桌面有摩擦，設(shè)摩，鏈條應(yīng)垂下多開始下滑？ML解：在t時(shí)刻，根據(jù)牛頓定律擦系數(shù)為長(zhǎng)時(shí)可ab:bc:（思考）

即2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍一、慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運(yùn)動(dòng)車廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無加速度慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系結(jié)論：牛頓第二定律不能同時(shí)適用于上述兩種參考系討論(2)相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系。(1)嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參照系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參照系為慣性參照系。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。說明物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)是一般技術(shù)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和解決實(shí)際工程問題的重要依據(jù)和工具。(1)(2)三、慣性力設(shè)S'

系(非慣性系)相對(duì)S

系(慣性系)平動(dòng)，加速度為

。質(zhì)點(diǎn)

m

在S

系和S'

系的加速度分別為由伽俐略變換有在S

系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒有施力者，也沒有反作用力。不滿足牛頓第三定律。在S'

系：牛頓第二定律形式上成立說明慣性力的概念可推廣到非平動(dòng)的非慣性系。(1)(2)則TT質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊?；喓屠K的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以a0=g/2

的加速度下降時(shí)。解：取電梯為參考系例1：m1和m2的加速度和繩中的張力。求：m1gm2gO'對(duì)m1有對(duì)m2有m方法(一)取地面為參考系例2：一光滑斜面固定在升降機(jī)的底板上，如圖所示，當(dāng)升降機(jī)以勻加速度a0上升時(shí)，質(zhì)量為m的物體從斜面頂端開始下滑。yxx

方向y方向物體對(duì)斜面的壓力和物體相對(duì)斜面的加速度。求：解：設(shè)物體的加速度為yxx方向y方向方法(二)取升降機(jī)為參考系慣性力解：重力和緯度關(guān)系物體的重量是用它作用于支撐物上的力來衡量的.R由于與的大小和方向都相差不多,所以例3：第三章功和能研究力在空間的積累效應(yīng)

——功、動(dòng)能、勢(shì)能、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律。力經(jīng)歷一段空間經(jīng)歷一段時(shí)間

物體狀態(tài)變化力的空間累積能量變化力的時(shí)間累積動(dòng)量變化3-1功功率一、恒力的功MMabs二、變力的功問題：物體受變力的作用，從a點(diǎn)變力所作的功？移動(dòng)到b

點(diǎn)，ab思路：將

ab分割成若干微小位移每段微小位移上，均可近似為恒力用恒力功的公式求解元功變力aoLb變力對(duì)物體所作的功為?功的普遍公式——力與質(zhì)點(diǎn)元位移標(biāo)積的線積分說明(1)功是標(biāo)量，且有正負(fù)(2)功是一個(gè)過程量。一般來說，功的值與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)。功是過程的函數(shù)。(3)合力的功合力的功等于各分力的功的代數(shù)和(4)在直角坐標(biāo)系中

(5)在自然坐標(biāo)系中(6)功的計(jì)算與參考系的選取有關(guān),或功的計(jì)算依賴于參考

系的選取MMabs三、內(nèi)力的功質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)任意兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的內(nèi)力，總是成對(duì)出現(xiàn)的。O兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力所做的元功之和，等于其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受的力和此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的元位移的點(diǎn)積結(jié)論

相對(duì)位矢及相對(duì)元位移與參照系無關(guān)，所以一對(duì)內(nèi)力的元功之和一般不為零的，一對(duì)內(nèi)力做功之和一般也不為零的。未必相等，由于一般不為零的。所以一對(duì)內(nèi)力做功之和也應(yīng)與參照系無關(guān)。這是任何一對(duì)作用力反作用力所做功之和的重要特點(diǎn)四、功率力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功，稱為功率。平均功率當(dāng)t

0時(shí)的瞬時(shí)功率

已知m=2kg,在F=12t

作用下由