地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)地震波傳播理論和概念及地震信號(hào)的頻譜分析(幾何地震學(xué))課件

第二章地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)理論

地震波傳播理論和概念2地震波傳播理論和概念主要內(nèi)容振動(dòng)與波的一般概念地震波的產(chǎn)生和傳播地震波的波動(dòng)理論地震波的類型和特征地震波的傳播規(guī)律3什么是波？波（wave）就是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播。地震波傳播理論和概念4地震波傳播理論和概念5地震波傳播理論和概念地震勘探是研究波在地下介質(zhì)傳播規(guī)律的一種方法。有波的傳播就有振動(dòng)，有振動(dòng)不一定就有波，振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，振動(dòng)與波構(gòu)成了地震勘探的基礎(chǔ)。從振動(dòng)給出振幅、頻率、周期概念，由波動(dòng)引出波長(zhǎng)、波數(shù)等常用的物理名詞。振動(dòng)與力都有一個(gè)承受物—彈性介質(zhì)。在彈性介質(zhì)中傳播的波稱彈性波，與電磁波一樣彈性波也具有運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征。波在有限介質(zhì)和界面上傳播特性。6地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematicsofseismicwave)研究波前的空間位置與其傳播時(shí)間的關(guān)系，即研究波的傳播規(guī)律。

與幾何光學(xué)的一些原理相似，用波前射線等幾何圖形描述波的運(yùn)動(dòng)（傳播）過(guò)程和規(guī)律。所以也稱為幾何地震學(xué)。波的運(yùn)動(dòng)學(xué)地震波傳播理論和概念7波的動(dòng)力學(xué)研究介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)與力的關(guān)系，地震波動(dòng)力學(xué)是從介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本方程

波動(dòng)方程出發(fā)來(lái)研究地震波的傳播特點(diǎn)的。從能量的角度來(lái)研究波的特征，如波的振幅、波形和吸收。本章主要內(nèi)容為有關(guān)地震波傳播的基本概念和一些基本理論。它們是地震勘探最基礎(chǔ)的內(nèi)容。地震波傳播理論和概念8振動(dòng)與波的一般概念1、振動(dòng)振動(dòng)－－某質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近做來(lái)回往返的運(yùn)動(dòng)。通常以周期性為其特征，用振幅、頻率來(lái)描述。振幅（A）--質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡點(diǎn)的距離(位移)；頻率（f）—每秒鐘內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)稱頻率，周期（T）—質(zhì)點(diǎn)從某位置振動(dòng)后再回到該位置所需的時(shí)間稱周期，與頻率互為倒數(shù)。f＝1/T地震波傳播理論和概念9波動(dòng)波動(dòng)－－就是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，振動(dòng)是波動(dòng)的源。介質(zhì)內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，通過(guò)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的相互作用傳遞相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，如此傳遞下去就形成了波動(dòng)。注意：波動(dòng)僅是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量的傳播，質(zhì)點(diǎn)本身只在其附近位置振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的傳播，是能量的傳播。波動(dòng)是能量傳播的重要方式之一。特點(diǎn)：當(dāng)能量在介質(zhì)中通過(guò)波動(dòng)從一個(gè)地方傳到另一個(gè)地方時(shí)，介質(zhì)本身并不傳播。問(wèn)題：振動(dòng)與波動(dòng)的區(qū)別？地震波傳播理論和概念10質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度－－質(zhì)點(diǎn)在其附近位置振動(dòng)的速度。波速－－質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量傳播的速度。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與波動(dòng)的傳播速度不同，其振動(dòng)方向與傳播方向也不一定相同波是在介質(zhì)內(nèi)部或表面?zhèn)鞑サ囊环N振動(dòng)，也就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的傳播過(guò)程。它不包括介質(zhì)本身的純運(yùn)動(dòng)。波動(dòng)也以周期性為其特征。用波振幅、波長(zhǎng)、頻率及速度等幾個(gè)參數(shù)來(lái)描述。波動(dòng)的參數(shù)描述地震波傳播理論和概念11波振幅（A）--質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡點(diǎn)的距離(位移)。波長(zhǎng)（λ）—在單頻波中兩個(gè)相鄰周期(T)上各相似點(diǎn)的距離(注意：應(yīng)在垂直于波前的方向上對(duì)它們測(cè)定)。頻率（f）—每秒鐘內(nèi)波振動(dòng)的次數(shù)。波的傳播速度（V）每秒鐘波前進(jìn)的距離,

與波長(zhǎng)、頻率和周期的關(guān)系為：

V=λf=λ/T

或λ=V/f

波動(dòng)的參數(shù)描述地震波傳播理論和概念12必須強(qiáng)調(diào)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系就是部分和整體的關(guān)系。

波動(dòng)是一種不斷變化、不斷推移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而不是任何固定的、僵化的東西。介質(zhì)中有無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在波的傳播過(guò)程中，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都會(huì)或早或晚地受到牽動(dòng)而振動(dòng)起來(lái)。單獨(dú)考慮每一個(gè)點(diǎn)，它的運(yùn)動(dòng)只是在平衡位置附近進(jìn)行振動(dòng)。把介質(zhì)中的無(wú)限多個(gè)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看，它的運(yùn)動(dòng)就是波動(dòng)。波動(dòng)的參數(shù)描述地震波傳播理論和概念13簡(jiǎn)諧波(正弦波)波隨時(shí)間的變化，一種最簡(jiǎn)單的形式是簡(jiǎn)諧波(正弦波)，用正弦的形式表示：

U(x)=Asin(ωt+φ)A-振幅，ω=2πf為圓頻率，φ-初相位。簡(jiǎn)諧波為單頻波，是一種理想的振動(dòng)，但在理論分析上有十分重要的意義。大多數(shù)形式較復(fù)雜的波，可以用簡(jiǎn)諧波的疊加來(lái)表示，方法是付氏(頻譜)分析。地震波傳播理論和概念14簡(jiǎn)諧波的表示形式簡(jiǎn)諧波既可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示，常見(jiàn)：

y=Acosω(t-x/u)

U(x)=Acos[(2π/λ)(x-Vt)]=Acosk(x-Vt)=Acos(kx-ωt)k=2π/λ波數(shù)

ω=2πf圓頻率地震波傳播理論和概念15波的干涉兩列波疊合在一起會(huì)發(fā)生相互干涉，出現(xiàn)兩種現(xiàn)象：加強(qiáng)和相消。形成一個(gè)新的波。具有相同振幅和頻率時(shí)，形成同類型的波。具有不同振幅和頻率時(shí)，形成復(fù)雜波。對(duì)波的振幅、頻率、相位等分析，用付立葉分析方法地震波傳播理論和概念16波譜的概念所有復(fù)雜的波動(dòng)都可由不同頻率、振幅和不同初相位的簡(jiǎn)諧波合成。頻譜

一個(gè)復(fù)雜的波動(dòng)信號(hào)可以看成由許多簡(jiǎn)諧分量疊加而成要，這些簡(jiǎn)諧分量及各自的振幅、頻率和相位，就稱這復(fù)雜波動(dòng)的頻譜。脈沖波地震波傳播理論和概念17地震波的產(chǎn)生和傳播地震波一種在地層中傳播的，頻率較低(與天然地震的頻率相近)的波，是彈性波在巖層中傳播的一種通俗說(shuō)法。地震波由一個(gè)震源激發(fā)。波的特征：振動(dòng)和傳播，形象表示為波動(dòng)。波動(dòng)只是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量的傳播，質(zhì)點(diǎn)本身僅在其附近位置振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)有速度，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的能量傳播的速度稱波速，即地震波的速度，波傳播需要時(shí)間。注意：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與地震波的傳播速度不同，且它們的振動(dòng)方向和傳播方向也不一定相同。18波源介質(zhì)中產(chǎn)生振動(dòng)的地方就是波動(dòng)的波源或稱震源。

地震勘探中地震波的產(chǎn)生是用人工的方法，如炸藥爆炸等。引起地層振動(dòng)的位置為波源原點(diǎn)。波源向四周傳播。相對(duì)于地層的空間尺度可以把震源作為一個(gè)點(diǎn)源。爆炸源對(duì)巖石影響有三個(gè)區(qū)：破壞圈、塑性帶彈性形變區(qū)。地震波的產(chǎn)生和傳播19地震子波把點(diǎn)源剛進(jìn)入彈性區(qū)傳播的地震波作為地震子波。特征：具有多個(gè)相位、延續(xù)60－100ms波形狀基本穩(wěn)定；幅度會(huì)因種種原因而衰減地震子波看作組成一道地震記錄的基本元素。反射子波的變化，帶來(lái)了地下巖石的信息。幾種子波的表示方法。地震波的產(chǎn)生和傳播20地震波傳播的形象表征振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的過(guò)程就是波，也稱波動(dòng)波是不斷變化、推移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在考慮質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的同時(shí)，還要考慮介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)性。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是局部的，無(wú)限個(gè)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)振動(dòng)是整體。振動(dòng)在介質(zhì)中傳播是需要時(shí)間的。振動(dòng)是以有限的速度傳播，波速的有限性是形成波動(dòng)的必要條件。波動(dòng)是一種能量傳播的重要方式，能量從一個(gè)地方傳播到另一個(gè)地方時(shí)介質(zhì)本身并不傳播。21波陣面(波前、波后)波陣面—波從震源出發(fā)向四周傳播，在某一時(shí)刻，把波到達(dá)時(shí)間各點(diǎn)所連成的面，簡(jiǎn)稱波面。波前—振動(dòng)剛開(kāi)始與靜止時(shí)的分界面，即剛要開(kāi)始擾動(dòng)的那一時(shí)刻。同樣，振動(dòng)剛停止時(shí)刻有分界面為波后。波前或波后是用面表示的，不是曲線。特征：在波面上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相同。當(dāng)振動(dòng)在各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)，波前的運(yùn)動(dòng)方向與波前本身垂直。地震波傳播的形象表征22聲波正演模擬波場(chǎng)快照數(shù)值模擬地震波傳播的形象表征23平面波、球面波波陣面的形狀決定波的類型，可分為球面、平面和柱面波等。平面波--波前是平面(無(wú)曲率)，象是一種在極遠(yuǎn)的震源產(chǎn)生的。這是地震波解析中的一種常用的假設(shè)。球面波--由點(diǎn)源產(chǎn)生的波，向四周傳播，波面是球面。在均勻各向同性介質(zhì)中，同一個(gè)震源，在近距離的波為球面波，在遠(yuǎn)距離的地方可看成平面波。必須記?。翰ㄊ遣粩嗲斑M(jìn)的，從而波前和波后這兩個(gè)曲面也在隨著時(shí)間不斷然地推進(jìn)。不指明哪一個(gè)時(shí)刻來(lái)談?wù)摬ㄇ昂筒ê笫菦](méi)有明確意義的。

地震波傳播的形象表征24波線(射線)射線—是用來(lái)描述波的傳播路線的一種表示。

認(rèn)為波及其能量是沿著一條“路徑”從波源傳到所觀測(cè)的一點(diǎn)P，然后又沿著那條“路徑”從P點(diǎn)傳向別處。這是一條假想的路徑也叫波線。射線的特征：

1)總是與波陣面垂直。

2)波動(dòng)經(jīng)過(guò)每一點(diǎn)都可以設(shè)想有這么一條波線。

3)僅在各向同性介質(zhì)內(nèi)地震波傳播的形象表征25引入射線的意義在條件適當(dāng)時(shí)，利用射線可大大簡(jiǎn)化地震波的傳播問(wèn)題，即可用幾何的方法來(lái)研究波的傳播。已發(fā)展為一個(gè)學(xué)科--幾何地震學(xué)。思考題：幾何地震學(xué)近似成立的條件

地震波傳播的形象表征26描述波形的概念波形圖—用圖示來(lái)描述與振動(dòng)有關(guān)的一種方式。波動(dòng)是一種很復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，不能用單獨(dú)一條曲線來(lái)描述其全過(guò)程。用一種曲線方式表示波形—波形曲線。把介質(zhì)中某點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移畫在同一圖上(某點(diǎn)振動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系)；或在同一時(shí)刻把各點(diǎn)的位移畫在同一圖上(各點(diǎn)振動(dòng)位置與各點(diǎn)位置的關(guān)系)。一條曲線反映某一個(gè)點(diǎn)或某一時(shí)刻的振動(dòng)。波形曲線是波動(dòng)的一種表象描述，并不代表波的真實(shí)形態(tài)。27振動(dòng)曲線(振動(dòng)圖)某點(diǎn)的振動(dòng)隨時(shí)間變化，用振動(dòng)曲線表示也稱振動(dòng)圖。介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有自己的振動(dòng)曲線。振動(dòng)圖以不同時(shí)刻為橫坐標(biāo)，以質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的距離為縱坐標(biāo)，畫出某點(diǎn)的振動(dòng)情況。

兩個(gè)不同點(diǎn)的振動(dòng)曲線(時(shí)間表示)描述波形的概念28

波剖面(波形曲線)反映各點(diǎn)振動(dòng)之間的關(guān)系，常用所謂波形曲線的描繪方法。把在同一時(shí)刻各點(diǎn)的位移畫在同一個(gè)圖上。這種振動(dòng)曲線只反映某一時(shí)刻直線上點(diǎn)的振動(dòng)位置。觀察介質(zhì)中某條直線上各個(gè)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)，下圖。兩個(gè)不同時(shí)刻的波形曲線(位置表示)描述波形的概念29地震勘探中，沿測(cè)線畫出的波形曲線，也稱波剖面。描述波形的概念30地震波的特征參數(shù)

地震波一般描述：在地震波中同樣用振幅、頻率、周期和波長(zhǎng)等概念這些量來(lái)描述。地震波的振動(dòng)周期、波長(zhǎng)和頻率一般以相鄰波峰(或波谷)來(lái)計(jì)算的。波的振幅一般以最大值來(lái)描述，最好討論它的振幅譜。波長(zhǎng)是描述波的空間分布的一個(gè)特征量，對(duì)于諧波（正弦波），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置又回到平衡位置的最小距離，稱為波長(zhǎng)λ。波長(zhǎng)的倒數(shù)稱波數(shù)k，表示在單位距離上波的個(gè)數(shù)。波源每振動(dòng)一次，波就前進(jìn)一個(gè)等于波長(zhǎng)的距離，而每振動(dòng)的次數(shù)就是頻率f，即每秒前進(jìn)的速度是v=λf。31主波長(zhǎng)、主周期和主頻地震波是一種復(fù)雜的波，不能籠統(tǒng)地討論周期或頻率，而是用視周期或視頻率，最好討論它們的頻譜。一般用主波長(zhǎng)、主頻率和主周期來(lái)表征地震波。簡(jiǎn)單地確定地震波主頻、主波長(zhǎng)和主周期的方法：以主振動(dòng)相鄰兩個(gè)波峰(或波谷)為一個(gè)主周期。主波長(zhǎng)（）是在一個(gè)振動(dòng)主周期時(shí)間內(nèi)波前進(jìn)的距離，它是波的空間分布特征量，即它與介質(zhì)的大小尺度同單位。主波長(zhǎng)由主頻率分量確定，主頻可由頻譜分析得到地震波的特征參數(shù)

32視速度、視波長(zhǎng)視速度和視波長(zhǎng)—當(dāng)波的傳播方向與觀測(cè)方向不一致(夾角θ)時(shí)，觀測(cè)到的速度并不是波前的真速度V，而是視速度Va,

Va

=

V/sinθ。同樣此時(shí)的波長(zhǎng)為視波長(zhǎng)λa，

λa=λ/sinθ。因?yàn)閟inθ≤1，所以Va和λa一般大于它們的真實(shí)值V和λ。地震波的特征參數(shù)

33地震波的波動(dòng)理論

彈性波在彈性介質(zhì)中傳播的波稱為彈性波。它的形成條件是：要有能傳播彈性波的介質(zhì)—彈性介質(zhì)，以及在彈性介質(zhì)中有振動(dòng)。地震波實(shí)質(zhì)上是在地層中傳播的彈性波。在小應(yīng)力狀態(tài)時(shí)把巖石看作為彈性介質(zhì)。彈性波理論--研究外力和它引起物體形變和體變的關(guān)系，即介質(zhì)內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變(形變和體變)關(guān)系。34彈性波傳播的基本規(guī)律是由彈性波的波動(dòng)方程反映的。利用牛頓第二定律將力與形變(或體變)引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度聯(lián)系起來(lái)，可推導(dǎo)出彈性波的波動(dòng)方程。當(dāng)波傳播到彈性突變的界面時(shí)，需滿足一定能量分配關(guān)系。在解波動(dòng)方程中，不同的邊界條件，可得到不同的解。地震波的波動(dòng)理論彈性波35彈性介質(zhì)、應(yīng)力和應(yīng)變固體受外力作用時(shí)其大小和形態(tài)會(huì)發(fā)生變化，固體內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力抵抗這種變化。在內(nèi)應(yīng)力的作用下，固體恢復(fù)原有狀態(tài)。彈性介質(zhì)--當(dāng)使介質(zhì)產(chǎn)生形變的外力撤消后，介質(zhì)能立即并完全恢復(fù)到原始狀態(tài)。只有在小應(yīng)力狀態(tài)時(shí)才能把巖石看作為彈性介質(zhì)。應(yīng)力—是指單位面積上所受的力，垂直于面積的力稱法應(yīng)力，位于面積上的力稱切應(yīng)力應(yīng)變—由應(yīng)力所產(chǎn)生的體積和形態(tài)變化，應(yīng)變一般都用無(wú)量綱單位表示。地震波的波動(dòng)理論

36胡克定律在一定條件下，巖石可以近似看成進(jìn)彈性體，這種彈性體的本構(gòu)關(guān)系最簡(jiǎn)單，應(yīng)力分量與應(yīng)變分量呈現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系，胡克(Hooke)定律。彈性與線性是不同的概念，兩者之間不能混淆。彈性是指應(yīng)力分量與應(yīng)變分量存在著一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，但這種關(guān)系不一定是線性關(guān)系，少數(shù)情況下可能是非線性的。當(dāng)應(yīng)力和應(yīng)變很小(無(wú)限小)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變之間存在著一一對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系。地震波的波動(dòng)理論

37胡克定律在彈性介質(zhì)中，應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)懦烧壤?只有在小應(yīng)力時(shí)成立)。比例因子稱為介質(zhì)的彈性因子(或系數(shù))。胡克定律簡(jiǎn)單表示為σ＝Kε

在各向同性介質(zhì)中有兩獨(dú)立的彈性常數(shù)，常用拉梅常數(shù)λ、μ

表示，應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單：其中一般的胡克定律用張量表示，應(yīng)力和應(yīng)變都為二階張量，因而其比例因子是一個(gè)四階張量，所以它的關(guān)系式較為復(fù)雜。地震波的波動(dòng)理論

38三維波動(dòng)方程縱波方程橫波方程分別為縱波和橫波速度和λ、μ介質(zhì)(物體)的彈性模量，ρ是介質(zhì)的密度。地震波的波動(dòng)理論

39彈性模量(彈性常數(shù))描述介質(zhì)(物體)的彈性性質(zhì)時(shí)，一般用彈性模量表示。在一般介質(zhì)中用21個(gè)彈性模量就可描述介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)特征。在各向同性介質(zhì)中，常用五個(gè)彈性模量(E、K、λ、μ和

)，但其中只有兩個(gè)彈性模量是獨(dú)立的，一般用拉梅常數(shù)(λ、μ)表示。不同介質(zhì)有不同的彈性常數(shù)，隨著巖性地震學(xué)的發(fā)展，愈來(lái)愈重視彈性常數(shù)與巖性的變化。地震波的波動(dòng)理論

40彈性模量的物理意義E--楊氏模量，在一維情況下，應(yīng)力和應(yīng)變之比的比例常數(shù)，表示物體對(duì)受力作用的阻力(或形變)的度量。K--體積模量，物體在靜水壓力中，應(yīng)力與應(yīng)變的比例常數(shù)。是物體的整個(gè)體積受力，當(dāng)靜水力為P是，物體發(fā)生相對(duì)體積變化，則P=-K，負(fù)號(hào)表示壓力增大，體積變小，所以體積模量表示了物體的抗壓縮性質(zhì)。地震波的波動(dòng)理論

41拉梅常數(shù)μ--μ是在剪切應(yīng)力作用下介質(zhì)發(fā)生切應(yīng)變的比例常數(shù)，F(xiàn)=μ，它的物理意義是阻止切應(yīng)變，液體沒(méi)有切應(yīng)變，μ=0。拉梅常數(shù)λ--如果一個(gè)立方體介質(zhì)受向上拉伸應(yīng)力的作用，產(chǎn)生一個(gè)向上的應(yīng)變?chǔ)?，而G是阻止介質(zhì)橫向壓縮所需的一個(gè)橫向拉應(yīng)力，則G=λε

。其物理意義為阻止橫向所需的拉應(yīng)力的一個(gè)度量。彈性模量的物理意義地震波的波動(dòng)理論42地震波的波動(dòng)理論43泊松比--在拉應(yīng)力(或壓應(yīng)力)作用下，伴有膨脹(或壓縮)的同時(shí)，在垂直應(yīng)力方向產(chǎn)生壓縮(或膨脹)，則定義橫向壓縮(或膨脹)與縱向伸長(zhǎng)(或壓縮)之比為泊松比?？紤]一根直徑為d，長(zhǎng)為L(zhǎng)的棒，在拉應(yīng)力作用下伸長(zhǎng)了⊿L，與此同時(shí)，直徑變細(xì)了⊿d，泊松比定義為式中負(fù)號(hào)僅表示棒直徑與長(zhǎng)度的變化是相反的，泊松比的值是正的。物體的泊松比范圍在0—0.5之間，大多數(shù)彈性體介質(zhì)為0.25，堅(jiān)硬巖石約0.05，松軟介質(zhì)約為0.45。地震波的波動(dòng)理論44速度與彈性常數(shù)間的關(guān)系地震波的波動(dòng)理論

45地震波的類型和特征當(dāng)震源激發(fā)時(shí)，在固體中會(huì)產(chǎn)生各種振動(dòng)特性的地震波。而當(dāng)邊界條件不同時(shí)還會(huì)改變這種振動(dòng)特性。按波傳播的范圍分：體波和面波。體波--波在無(wú)窮大均勻介質(zhì)(固體)中傳播時(shí)有兩種類型的波，縱波和橫波。它們?cè)诮橘|(zhì)中以整個(gè)立體空間傳播，合稱體波。面波—波在自由表面或巖體分界面上傳播的一種類型的波。在地表常見(jiàn)的面波有瑞利波、拉夫波，在井中有斯通利波、和管波等，還有槽波。46體波和振動(dòng)模式縱波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致，傳播速度最快。又稱壓縮波(compressional)、膨脹波(dilatational)、縱波(longitudinal)或P-波(P-Wave)。

縱波振動(dòng)模式--固體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)交替壓縮或拉伸，小單元體積發(fā)生膨脹或收縮。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與波的傳播方向平行。地震波的類型和特征47質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，速度比縱波慢，也稱剪切(shear)波、旋轉(zhuǎn)(rotational)波、橫波(transverse)或S-波(S-wave)，速度小于縱波約0.7倍。橫波振動(dòng)模式--小單元體積發(fā)生形變，體積不變，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向垂直。橫波體波和振動(dòng)模式地震波的類型和特征48兩種振動(dòng)方向的橫波SV和SH波在三維體介質(zhì)中，橫波的振動(dòng)與傳播方向垂直有兩個(gè)方向，可把橫波分為SV和SH波兩種形式：如果振動(dòng)發(fā)生在通過(guò)波傳播方向的垂直平面內(nèi)稱SV波，在水平面內(nèi)則稱SH波。SV波SH波體波和振動(dòng)模式地震波的類型和特征49面波和振動(dòng)模式面波

一種質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)沿著或靠近介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ牡卣鸩?，振幅隨深度以指數(shù)規(guī)律衰減。其速度可由大約一個(gè)波長(zhǎng)的深度范圍內(nèi)介質(zhì)的彈性性質(zhì)所定，速度約為橫波的0.92倍。在地震勘探中，通常指地滾波(groundroll)。包括瑞利波、樂(lè)夫波等。其中最重要的面波是瑞利波。在地震勘探中，面波被作為一種干擾波處理，并且發(fā)展相應(yīng)的觀測(cè)和處理技術(shù)。但在一些工程勘探中被作為一種有效的勘探方法。地震波的類型和特征50瑞利波瑞利波是最常見(jiàn)的沿地面?zhèn)鞑サ拿娌?。瑞利波振?dòng)模式-質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡在鉛直面內(nèi)(X-Z平面)是橢圓。波沿橢圓軌跡作逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)(與地滾波近似)。瑞利波具有低頻特性，在X方向衰減較慢。但在隨深度方向衰減很快(約兩個(gè)波長(zhǎng))。面波和振動(dòng)模式地震波的類型和特征51斯通利波沿著分界面?zhèn)鞑サ囊环N地震波，在固體與流體分界面總有可能產(chǎn)生，在固體-固體分界面上只有在非常嚴(yán)格的條件下才會(huì)產(chǎn)生。其振幅在垂直分界面的方向上按指數(shù)規(guī)律隨分界面的距離衰減。速度小于固體介質(zhì)在自由表面時(shí)的瑞利波的速度。在測(cè)井中應(yīng)用較多。面波和振動(dòng)模式地震波的類型和特征52在管中傳播的波，只有一個(gè)自由度，其振幅隨距離衰減很慢。它產(chǎn)生的機(jī)理和特性還不是很清楚，但具有一定的應(yīng)用能力。在井中勘探中經(jīng)常出現(xiàn)。管波地震波的類型和特征53VSP記錄中的管波地震波的類型和特征54分界面中波的類型與其它形式的波一樣，地震波在傳播時(shí)也會(huì)有反射、透射(折射)等規(guī)律，地震勘探正是利用這些規(guī)律獲得地下信息。當(dāng)一個(gè)波從第一個(gè)介質(zhì)入射到第二種介質(zhì)時(shí)，在兩種分界面上通常會(huì)發(fā)生反射和透射，反射波回到第一介質(zhì)中，而透射波進(jìn)入第二個(gè)介質(zhì)。由于波經(jīng)過(guò)界面時(shí)需滿足邊界條件，會(huì)使反射和透射之間的關(guān)系更復(fù)雜。一般，P波(或S波)入射到固-固界面時(shí)必定會(huì)產(chǎn)生反射和透射P波和反射和透射S波地震波的類型和特征55按地震波在傳播過(guò)程中傳播路徑(射線)的特點(diǎn)還可以把分為直達(dá)、透射、反射和折射波等。水平界面上的各種波地震波的類型和特征56同類波的轉(zhuǎn)換波入射波和反射波、透射波的振動(dòng)特性一致稱同類波，改變了振動(dòng)特性的反射和透射波稱轉(zhuǎn)換波。地震波的類型和特征57各向異性介質(zhì)中的波—橫波分裂地震波的類型和特征58地震波的傳播規(guī)律不管什么時(shí)候，波只要入射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分會(huì)反射回來(lái)，稱反射波，入射和反射波在同一介質(zhì)中；另一部分則透射到第二介質(zhì)中，稱透射波(或物理學(xué)稱折射波，與地震勘探中的折射波概念有區(qū)別)。地震波的反射和透射是地震勘探的基礎(chǔ)。地震波的反射和透射波的反射和透射與介質(zhì)的彈性性質(zhì)有關(guān)，彈性性質(zhì)突變時(shí)才會(huì)發(fā)生。地震勘探中彈性性質(zhì)突變一般以固-固和液-固界面，稱這些面為反射界面用彈性理論可嚴(yán)格證明只有當(dāng)介質(zhì)的聲(波)阻抗突變時(shí)才發(fā)生反射。59波阻抗波的反射和透射與分界面兩邊介質(zhì)的波阻抗有關(guān)。介質(zhì)(地層)的密度和波的速度的乘積(Zi=ρiVi，i為地層)，在聲學(xué)中稱為聲阻抗，在地震學(xué)中稱波阻抗。只有在Z1≠Z2的條件下，地震波才會(huì)發(fā)生反射，的差別越大，反射也越強(qiáng)。氣體和液體的波阻抗較小，與固體形成界面時(shí)會(huì)有強(qiáng)的反射。巖石名稱速度(m/s)密度(g/cm3)波阻抗(g/s·cm2×104)土壤200～8001.1～2.02.2～16砂層300～13001.4～2.04.2～26粘土1800～24001.5～2.227～52.8砂巖2000～40002.1～2.842～112石灰?guī)r3200～55002.3～3.073.6～165巖鹽4500～55002.2～2.290～121結(jié)晶巖石4500～60002.4～3.4108～204地震波的傳播規(guī)律60波的反射和透射入射線、反射線和透射線--波的入射、反射和透射用射線表示。法線—在界面上垂直界面且過(guò)入射點(diǎn)的直線。入（反）射角α、α’—入（反）射線與界面法線間的夾角。

透射角β—透射線與界面法線間的夾角。入射面—入射線法線確定的平面，垂直于界面。射線平面—入射線、過(guò)入射點(diǎn)界面法線和反射線確定的平面。用射線來(lái)表示波的反射和透射地震波的傳播規(guī)律61反射和透射定律反射定律反射線位于入射平面內(nèi)，反射角α’等于入射角α。透射定律：

透射線也位于入射面內(nèi)，入射角的正弦和透射角的正弦之比等于第一和第二兩種介質(zhì)的波速之比,即或此式表示波在兩種介質(zhì)內(nèi)傳播的視速度是相等的。改寫地震波的傳播規(guī)律62反射和透射定律波的反射和透射定律僅給出了波的傳播方向，而沒(méi)有涉及波的強(qiáng)度?？捎没莞乖碜C明反射和透射定律。由反射和透射定律還可知，當(dāng)入射角很小時(shí)，轉(zhuǎn)換波也很小。入射角0o時(shí)稱垂直入射，不產(chǎn)生轉(zhuǎn)換波。地震波的傳播規(guī)律63波型轉(zhuǎn)換波在非法線入射的情況下，無(wú)論是縱波或是橫波。在介質(zhì)的分界面上不僅會(huì)改變波的方向，產(chǎn)生反射和透射，而且會(huì)發(fā)生波的分裂。由一種波分裂為兩種不同類型的波，同時(shí)會(huì)有縱波和橫波的反射和透射。同類波和轉(zhuǎn)換波

稱與原來(lái)入射波類型相同的反射和透射波為同類波，而改變了波型的反射波和透射波為轉(zhuǎn)換波。問(wèn)題：縱波轉(zhuǎn)換為橫波時(shí)，是SH小還是SV波地震波的傳播規(guī)律64縱橫波的反射和透射定律(Snell定律)當(dāng)波通過(guò)兩個(gè)聲阻抗不同的均勻介質(zhì)界面時(shí)，波前進(jìn)的方向就會(huì)發(fā)生改變，考慮縱波和橫波時(shí)，這種變化可以表示為：

式中θP1是介質(zhì)1中縱波的入射角，VP1、VP2、VS1、VS2分別為介質(zhì)1和2的縱橫波速度，其中P為一常數(shù)，稱射線路徑參數(shù)。地震波的傳播規(guī)律65多層水平介質(zhì)的斯奈爾（Snell）定律

綜合反射定律和透射定律的內(nèi)容，擴(kuò)展到多層水平層狀介質(zhì)的情況，可以得到斯奈爾定律。它還包括橫波和縱波的傳播。設(shè)各層的縱波、橫波速度分別用Vp1,Vs1,Vp2,Vs2,......Vpi,Vsi表示，則斯奈爾定律的形式如下：

P稱為射線參數(shù)。在水平層狀介質(zhì)中，當(dāng)波的某條射線以某一角度入射到第一個(gè)界面后，再向下透射的方向?qū)⒂缮鲜經(jīng)Q定，這條射線就對(duì)應(yīng)于一個(gè)射線參數(shù)值Pi

地震波的傳播規(guī)律66射線路徑參數(shù)PP＝（1/V）·sinθ1/V為速度的倒數(shù)，稱慢度。P是平行于界面的慢度分量。在任意射線路徑上P是常數(shù)。在tau－P變換中常用這個(gè)參數(shù)。示意圖地震波的傳播規(guī)律67反射和透射波的強(qiáng)度和極性垂直入射時(shí)，入射波振幅(A入)與反射振幅(A反)之比可用波阻抗來(lái)表示。反射系數(shù)透射系數(shù)R+T=1垂直入射反射和透射系數(shù)地震波的傳播規(guī)律68極性反射波強(qiáng)度與分界面兩邊波阻抗之差（Z2－Z1）和之和（Z2＋Z1）有關(guān)。當(dāng)淺層和深層波阻抗差相同時(shí)，深層的反射弱。反射極性：當(dāng)Z2>Z1時(shí)，R>0，反射波和入射波的相位相同；當(dāng)Z2<Z1時(shí)，R<0。兩個(gè)振幅反號(hào)，反射波的相位與入射波相反，差180度，稱這種現(xiàn)象為“半波損失”。透射系數(shù)T＝1－R總是正的，說(shuō)明透射波的相位與入射波的相位相同；當(dāng)R為負(fù)時(shí)，T可以大于1。注意：出現(xiàn)轉(zhuǎn)換橫波，反射橫波和透射橫波的極性也相反。轉(zhuǎn)換橫波反射角和透射角不同。地震波的傳播規(guī)律69斜入射反射和透射系數(shù)當(dāng)入射角有一定角度時(shí)，反射系數(shù)不遵守上公式，而是隨入射角而變的。能量分配關(guān)系發(fā)生變化。從彈性邊界條件求解波動(dòng)方程，Zoeppritz方程。研究這種變化形成了一種方法，稱AVO技術(shù)。地震波的傳播規(guī)律70折射波(首波)和全反射由透射定律可知，如果V2>V1

，即sinθ2>sinθ1

，θ2>θ1。當(dāng)θ2

到達(dá)90o時(shí)，θ1還沒(méi)到90o，此時(shí)透射波在第二種介質(zhì)中沿界面滑行，出現(xiàn)全反射現(xiàn)象。

開(kāi)始出現(xiàn)全反射時(shí)的入射角稱反射臨界角θc。問(wèn)題：考慮縱波轉(zhuǎn)換為橫波的反射時(shí)臨界角和它們的關(guān)系。地震波的傳播規(guī)律71折射波(首波)當(dāng)入射波大于臨界角時(shí)，出現(xiàn)滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一種特性，即會(huì)影響第一界面，并激發(fā)新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波(refractions)，也叫做首波(HeadWave)。折射波的特征是以臨界角射入或射出高速介質(zhì)的波。由用斯奈爾定律知道折射波的傳播方向，折射角等于臨界角，折射波始終以臨界角從界面向上射出。地震波的傳播規(guī)律72反射路徑的虛震源作圖法如左圖入射線OP在分界面P點(diǎn)入射，過(guò)P點(diǎn)的法線為NN’，作震源O到分界面的垂線并延長(zhǎng)，與反射反方向的延長(zhǎng)線相交于O*，把此點(diǎn)作為一個(gè)虛震源。虛震源是一個(gè)假設(shè)的震源，引入它可以簡(jiǎn)化波的入射和反射路徑的計(jì)算。波的反射定律波的透射定律地震波的傳播規(guī)律73波動(dòng)傳播的定理波在各種介質(zhì)中的傳播路線，滿足所用時(shí)間為最短的條件(旅行時(shí)為極小)。如果介于路徑中的介質(zhì)有部分速度不同，則傳播不是直線，而通常是旅行時(shí)最小的。即最后的射線路徑是最小時(shí)間路程。Snell定律由費(fèi)馬原理得到。費(fèi)馬原理示意圖費(fèi)馬原理(Fermat’sprinciple)地震波的傳播規(guī)律74惠更斯(huygens)原理在前進(jìn)的波前面上每一點(diǎn)都可以看作一個(gè)二次的震(波)源，且后一時(shí)刻的波前面就是切于前一時(shí)刻的波前面所激發(fā)的所有二次波的包絡(luò)面。另一種表述：在波前面上的任意一個(gè)點(diǎn)，都可以看成是一個(gè)新的波(震)源，叫子波源。每個(gè)子波源都向各方發(fā)出波，叫子波。子波以所處點(diǎn)的速度傳播?；莞乖硎抢貌ㄇ懊娴母拍顏?lái)處理問(wèn)題的。因此可用作圖法繪出各種波的波面。作圖方法掌握幾點(diǎn)：波前，新的點(diǎn)震源，速度相等，包絡(luò)線?；莞乖碇唤o出波相位的信息，不能給出振幅的大小。地震波的傳播規(guī)律波動(dòng)傳播的定理75惠更斯原理的應(yīng)用求取新的波前對(duì)平面和球面波的波應(yīng)用地震波的傳播規(guī)律波動(dòng)傳播的定理76反射定律的惠更斯原理解釋地震波的傳播規(guī)律波動(dòng)傳播的定理第二章地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)理論

地震信號(hào)的頻譜分析78地震信號(hào)的頻譜分析頻譜分析概述傅立葉展開(kāi)的重要性質(zhì)地震波頻譜特征及其應(yīng)用79地震信號(hào)的頻譜分析頻譜分析是地震勘探中一個(gè)十分重要的概念。頻譜分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是付立葉(Fourier)分析。本節(jié)重點(diǎn)是地震頻譜的基本概念：

1)幾個(gè)定理

2)線性時(shí)不變系統(tǒng)的濾波方程

3)各種地震波的頻譜特征80

頻譜分析概述

一個(gè)復(fù)雜的信號(hào)可以分解成不同頻率的正弦信號(hào)，反之亦然。在信號(hào)研究和處理中采用分解過(guò)程比合成更多一些。所謂頻譜分析，就是利用付立葉方法來(lái)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解并進(jìn)而對(duì)它進(jìn)行研究和處理的一種過(guò)程。頻譜的概念也可以這樣敘述：一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)，可以看成是由許多簡(jiǎn)諧分量疊加而成；那許多簡(jiǎn)諧分量及其各自的振幅、頻率和初相，就叫做那復(fù)雜振動(dòng)的頻譜81信號(hào)的合成和分解82跟蹤一個(gè)彈簧在時(shí)間中的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了一個(gè)正弦曲線振幅譜相位譜正弦曲線信號(hào)的合成和分解83一組具有不同頻率、振幅和相位延遲的正弦運(yùn)動(dòng)，可以重疊以合成時(shí)間波形時(shí)間（s）頻率（Hz）信號(hào)的合成和分解時(shí)間（s）頻率（Hz）頻率（Hz）84狄利克萊（Dirichlet)條件不是所有的信號(hào)都可以分解（哪怕無(wú)限多個(gè)）簡(jiǎn)諧振動(dòng)。數(shù)學(xué)上確立了確切的條件，狄利克萊（Dirichlet)條件，任意一個(gè)區(qū)段內(nèi)，1)信號(hào)f(t)除有限個(gè)間斷點(diǎn)外都連續(xù)，2)僅有有限個(gè)極大和極小值。這是傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的充分必要條件。

能分解的振動(dòng)曲線不能分解的振動(dòng)曲線85頻譜的表示討論周期函數(shù)（設(shè)自變量是時(shí)間t）的付立葉展開(kāi)。所謂周期函數(shù)，就是滿足下列條件的函數(shù)：

n=0，士1，士2，……T是常量，單位為秒，是物理量u的振動(dòng)（視）周期。周期函數(shù)是無(wú)始無(wú)終的，它的變化情況，可以用一個(gè)周期內(nèi)的變化情況來(lái)完全地反映。付立葉分析理論，滿足狄利克萊條件的任意周期函數(shù)，都可以展成付立葉級(jí)數(shù)，也就是展成許多諧振動(dòng)函數(shù)的和。

86諧振動(dòng)函數(shù)表示同一個(gè)諧振動(dòng)，可以用形式不同的函數(shù)來(lái)表示。式中A、ω和α分別是振幅、圓頻率和初相位。如果按三角學(xué)公式將上式展開(kāi)，又可以寫成其中是兩個(gè)常量。上式實(shí)際上是兩個(gè)初相為零的諧振動(dòng)的疊加，a、b是它們的振幅。87諧振動(dòng)函數(shù)歐拉表示如果引用復(fù)數(shù)，用歐拉（Euler）公式得到式中為振動(dòng)函數(shù)u1(t)的基頻，基頻的倍數(shù)nω稱泛頻88一個(gè)復(fù)雜信號(hào)u（t）的傅立葉級(jí)數(shù)也有三種表示方法，三種開(kāi)展式且完全等效。注意系數(shù)Cn一般是復(fù)數(shù)

89頻譜的圖示

周期函數(shù)的分立譜(離散譜)注意：圖中橫坐標(biāo)是用基頻的整數(shù)倍表示。90頻譜的圖示頻譜的再認(rèn)識(shí)：不同樂(lè)器發(fā)出同一音調(diào)時(shí)的振動(dòng)圖和頻譜91非周期函數(shù)的連續(xù)譜當(dāng)周期函數(shù)u(t)的周期T越大，基頻ω減小，ω趨于零時(shí)成為非周期函數(shù)，對(duì)應(yīng)的頻譜為譜。如果u（t）是一個(gè)滿足狄利克萊條件的非周期函數(shù)，它還是可以表示為許多諧振分量的疊加。這些諧振動(dòng)分量的頻率是連續(xù)分布的，得到的展開(kāi)式不是級(jí)數(shù)，而是積分，通常寫成ω是一個(gè)連續(xù)變量，而不再是一個(gè)固定的基頻；分母上的2π只是為了方便才引入的，如果我們引入另一函數(shù)，則在上式中也可以不出現(xiàn)2π。92非周期函數(shù)的連續(xù)譜S（ω）叫做頻譜密度，可以利用現(xiàn)成的公式由原有的振動(dòng)函數(shù)u（t）求出；其公式是為互為付立葉變換

與用兩種方法來(lái)處理振動(dòng)(信號(hào))，時(shí)間域和頻率域939495信號(hào)的頻譜振幅譜的意義：頻率成分每個(gè)頻率分量的幅度大小從振幅譜看的意義96

付立葉展式性質(zhì)1、唯一性定理

所謂唯一性是說(shuō)u（t）和S（ω）是一一對(duì)應(yīng)的。給定了u（t），只能求出一種展式，而不可能求出互不相等的兩種展式，反過(guò)來(lái)，給了一個(gè)展式，也只能定出一種u（t），而不可能得到兩個(gè)不同的u（t）。用符號(hào)表示出來(lái)就是

972、線性疊加定理

設(shè)有N個(gè)函數(shù)以及N個(gè)常數(shù)（可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)）

則有

的頻譜

分別是

98

特例1

當(dāng)時(shí)，這個(gè)定理叫做疊加定理。其意義是：合振動(dòng)的頻譜等于分振動(dòng)頻譜之和，逆定理也對(duì)。特例2當(dāng)N=1即只有一項(xiàng)時(shí)，

這定理叫做相似性定理。其意義是：兩信號(hào)成比例時(shí)，其頻譜也成比例；反過(guò)來(lái)，兩頻譜成比例時(shí)，其信號(hào)也成比例。

2、線性疊加定理993、時(shí)標(biāo)變換定理設(shè)則或1003、時(shí)標(biāo)變換定理通過(guò)對(duì)各種脈沖的延續(xù)時(shí)間Δt和它的頻譜Δω的計(jì)算分析，可以得到Δt與Δω成反比的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論說(shuō)明：一個(gè)系統(tǒng)的選擇性和它的分辨能力這兩種性能是矛盾的。如果系統(tǒng)的頻率選擇性好，既通頻帶窄，那么信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后，頻譜要變窄，延續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，降低了分辨能力。1014、時(shí)延定理

設(shè)τ是一個(gè)實(shí)值常量，而

則有

U(t-τ)和u(t)的關(guān)系定理的含意：1)在時(shí)間曲線上，兩者差τ。2)頻譜關(guān)系上，信號(hào)延遲振幅譜不變，相位譜加ωτ項(xiàng)。1024、時(shí)延定理實(shí)用性計(jì)算一個(gè)地震道信號(hào)的頻譜時(shí)，時(shí)間零選取對(duì)計(jì)算振幅譜無(wú)影響，與相位譜有關(guān)。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，信號(hào)通過(guò)時(shí)波形不畸變，允許有延遲，則要求信號(hào)通過(guò)這系統(tǒng)后的振幅譜不變，相位譜可變可不變，相位特性是線性的。在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，在時(shí)間域和頻率域內(nèi)進(jìn)行變換處理會(huì)更方便。1035、褶積定理褶積定理設(shè)τ是一實(shí)值變量，而且

則有利用兩個(gè)函數(shù)造出的一個(gè)新函數(shù)，叫兩函數(shù)褶積。其頻譜等于這兩個(gè)函數(shù)分別頻譜的乘積。104地震信號(hào)的頻譜分析獲取頻譜的方法1、信號(hào)解析式給出，通過(guò)Fourier變換求出2、已知圖形，但不知具體函數(shù)關(guān)系f(t)

模擬信號(hào)----頻譜分析儀數(shù)字信號(hào)----離散Fourier變換或FFT3、實(shí)際應(yīng)用----根據(jù)需要開(kāi)時(shí)窗，做FFT105地震信號(hào)的頻譜分析頻譜分析中的時(shí)窗和步長(zhǎng)106地震信號(hào)的頻譜分析實(shí)際地震道的波形和對(duì)應(yīng)的頻譜107地震信號(hào)的頻譜分析頻譜參數(shù)：主頻：頻譜極大值所對(duì)應(yīng)的頻率；頻寬（帶寬）：振幅譜等于最大值的0.707倍處的兩個(gè)頻率值之間的寬度。頻譜的主要參數(shù)主頻ω0和頻寬Δω=ω2-ω1108地震頻譜的特征和應(yīng)用各種地震波的頻譜的特征

面波10-30Hz，反射波的主頻一般在30～50Hz109地震波頻譜特征及其應(yīng)用各種地震波的頻譜特征與地震勘探有關(guān)的一些頻譜特點(diǎn)：面波頻率低（10—30Hz)反射波主頻（30—50Hz）深層反射頻率更低聲波頻率較高，大于100Hz工業(yè)交流電，50Hz左右窄帶110地震波頻譜特征及其應(yīng)用激發(fā)條件對(duì)地震波頻譜有影響藥量大，頻率向低頻方向移動(dòng)巖石致密，頻率向高頻方向移動(dòng)不同類型反射波頻譜有差異同一界面的反射縱波比反射橫波頻率高；其主要原因是橫波的高頻成分被吸收嚴(yán)重111地震波頻譜特征及其應(yīng)用華北某工區(qū)典型的面波頻譜華北某工區(qū)典型的反射波頻譜112地震波頻譜特征及其應(yīng)用相同類型反射波隨傳播距離增加頻率降低113地震波頻譜特征及其應(yīng)用頻譜在地震勘探中的應(yīng)用掌握干擾波的出現(xiàn)規(guī)律，在野外采集時(shí)選擇儀器上合適的濾波檔，將其“拒之門外”；在室內(nèi)處理時(shí)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)濾波器，將其濾除，提高資料的信噪比。114地震波頻譜特征及其應(yīng)用地震信號(hào)以數(shù)字形式記錄，按時(shí)間間隔?t取樣。即連續(xù)信號(hào)f(t)用分離序列信號(hào)f(n?t)表示。問(wèn)題：f(n?t)能否唯一代表f(t)間隔?t取多大，即如何取。取樣定理和假頻115地震波頻譜特征及其應(yīng)用取樣定理

若信號(hào)滿足這樣的條件，即當(dāng)頻率f的絕對(duì)值大于某一固定的頻率fc時(shí)，信號(hào)x(t)的頻譜x(f)為0，則只需要按?t≤1/(2