初一數(shù)學(xué)試題新人教版初一數(shù)學(xué)上冊期末考試(含答案)1

人教版2022-2023學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．截至2021年12月8日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗超過3600000000劑次．用科學(xué)記數(shù)法表示3600000000是（）A．3.6×109 B．0.36×109 C．3.6×1010 D．0.36×10102．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．5a，3ab B．4mn，﹣nm C．﹣2x2y，3xy2 D．3ab，﹣5ab23．如圖，直線AB、CD相交于點O，則推導(dǎo)出“∠AOD＝∠BOC”，下列依據(jù)中，最合理的是（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等4．已知關(guān)于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝1，則a的值為（）A．6 B．7 C．8 D．95．下面四個幾何體中，從左面看到的圖形是四邊形的幾何體共有幾個？（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若一個角的余角比它的這個角大20°，則這個角等于（）A．25° B．35° C．45° D．55°7．下列說法中錯誤的是（）A．?dāng)?shù)字0是單項式 B．單項式b的系數(shù)與次數(shù)都是1 C．12x2y2是四次單項式D．-2πab38．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人？設(shè)共有x人，則（）A．x+23=x2-9 B．x3+2=x-929．（3分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OB平分∠DOE，圖中有m對互余的角；圖中有n對互補(bǔ)的角，則m，n的值分別為（）A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝2，n＝5 D．m＝3，n＝610．觀察下列等式找出規(guī)律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，則（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3的值是（）A．14400 B．﹣14400 C．14300 D．﹣14300二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上．11．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．12．亞貿(mào)廣場某件農(nóng)服的售價為240元，若這件衣服的利潤率為50%，則該衣服的進(jìn)價為元．13．計算72°﹣29°18′33″的結(jié)果是．14．若方程（k+2）x|k+1|+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k+2023＝．15．已知線段AB＝16，直線AB上有一點C，且BC＝4，點M是線段AC的三等分點，則AM的長是．16．如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD＝45°．下列說法：①如果∠AOC＝∠BOD，則圖中有兩對互余的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC＝2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，ON在∠AOB內(nèi)部，且∠MON＝45°，則OD平分∠BON；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則∠AOP+∠BOQ∠COD=其中正確的有．三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．17．（8分）計算．（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程．（1）5（x+2）＝14+3x；（2）x-4519．（8分）七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7個醫(yī)用口罩或5個抗原檢測試劑．現(xiàn)把3個口罩和4個檢測試劑配成一套健康包，有意思的是該班捐贈的口罩和抗原試劑剛好配套成整套的健康包，試求該班捐贈口罩和抗原試劑的志愿學(xué)生各多少名？20．（8分）按要求完成作圖及作答：（1）如圖1，請用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點M與直線l的關(guān)系：；（2）如圖1，畫射線PM；（3）如圖1，畫直線QM；（4）如圖2，平面內(nèi)三條直線交于A、B、C三點，將平面最多分成7個不同的區(qū)域，點M、N是平面內(nèi)另外兩點，若分別過點M、N各作一條直線，則新增的兩條直線使得平面內(nèi)最多新增個不同的區(qū)域．21．（8分）如圖，∠AOB＝110°，OD平分∠BOC，∠EOC＝3∠AOE．（1）若∠AOD＝95°，求∠AOE的度數(shù)．（2）作OF平分∠EOB，若∠DOE＝65°，求∠FOB的度數(shù)．22．（10分）雙十一期間，各大商場進(jìn)行促銷活動，其中“大洋百貨”推出了如下活動：活動一：每滿300元減50元；活動二：若標(biāo)價不超過600元時，打九折，若標(biāo)價超過600元時，則不超過600元的部分打九折，超過600元的部分打六折．設(shè)某一商品的標(biāo)價為x元：（1）x＝720時，按方式二應(yīng)該付多少錢？（2）當(dāng)300＜x＜900時，兩種方式如何選擇才更優(yōu)惠？23．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2（單位長度），線段CD＝4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14．若線段AB以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為ts．（1）當(dāng)點B與點C相遇時，點A，D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，；（2）當(dāng)t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；（3）當(dāng)運動到BC＝9（單位長度）時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．24．（12分）已知∠AOB＝120°，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝30°．（1）如圖1，若OE平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)部的一條射線，∠BOD＝5∠COD，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，若射線OM繞著O點從OA開始以12度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至OB結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過程中，ON平分∠AOM，試問2∠BON﹣∠BOM是否為定值，若不是，請說明理由；若是，請求出其值；（3）如圖3，若射線OE繞著O點從OA開始以15度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至OB結(jié)束、OF同時繞著O點從OB開始以3度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至OA結(jié)束，運動時間為t秒，當(dāng)∠EOC＝∠FOC時，求t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．【解答】解：3600000000＝3.6×109．故選：A．2．【解答】解：由“所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同”可得，選項B的兩個單項式是同類項，故選：B．3．【解答】解：∵∠AOD與∠BOC都是∠AOC的補(bǔ)角，∴∠AOD＝∠BOC（同角的補(bǔ)角相等）．故選：C．4．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a+5＝0中得：2﹣a+5＝0，解得：a＝7．故選：B．5．【解答】解：因為圓柱的左視圖是矩形，四棱錐的左視圖是等腰三角形，圓錐的左視圖是等腰三角形，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體；故選：B．6．【解答】解：設(shè)這個角等于x°，則它的余角是（90﹣x）°，根據(jù)題意得：（90﹣x）°﹣x°＝20°，解得：x＝35．故這個角等于35°．故選：B．7．【解答】解：A、數(shù)字0是單項式，本選項說法正確，不符合題意；B、單項式b的系數(shù)與次數(shù)都是1，本選項說法正確，不符合題意；C、12x2y2D、-2πab3的系數(shù)是故選：D．8．【解答】解：由題意可得：x3+2故選：B．9．【解答】解：∵OB平分∠DOE，∴∠EOB＝∠DOB，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠COB，∴∠AOE和∠BOE互余，∠AOE和∠BOD互余，∠BOE和∠BOD互余，即m＝3；∴∠AOE和∠AOC互補(bǔ)，∠AOE和∠BOC互補(bǔ)，∠BOE和∠AOC互補(bǔ)，∠BOE和∠BOC互補(bǔ)，∠AOC和∠BOD互補(bǔ)，∠BOC和∠BOD互補(bǔ)，即n＝6．故選：D．10．【解答】解：∵①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，∴（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3＝﹣（53+63+73+…+153）＝﹣[13+23+33+…+153﹣（13+23+33+43）]＝﹣（1202﹣102）＝﹣14300，故選：D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上．11．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．12．【解答】解：設(shè)該衣服的進(jìn)價是x元，依題意有：（1+50%）x＝240，解得x＝160．高該衣服的進(jìn)價為160元．故答案為：160．13．【解答】解：72°﹣29°18′33″＝71°59′60″﹣29°18′33″＝42°41′27″．故答案為：42°41′27″．14．【解答】解：∵方程（k+2）x|k+1|+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴k+2≠0|k+1|=1解得：k＝0，∴k+2023＝0+2023＝2023．故答案為：2023．15．【解答】解：當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB＝16，BC＝4，∴AC＝AB﹣BC＝12，∵點M是線段AC的三等分點，∴AM=13AC＝4或AM=23當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵AB＝16，BC＝4，∴AC＝AB+BC＝20，∵點M是線段AC的三等分點，∴AM=13AC=203或AM∴AM的長是4或8或203或40故答案為：4或8或203或4016．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝45°．①∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC+∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝22.5°，∴∠AOD＝∠COB＝67.5°，∴∠AOD+∠COB＝90°，∠BOC+∠AOC＝90°，∴圖中有兩對互余的角，故①正確；②設(shè)∠AOC＝x，則∠BOD＝45°﹣x，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝45°﹣x+45°＝90°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝45°-∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝（45°-12x）﹣（45°﹣x）=∴∠AOC＝2∠DOE，故②正確；③設(shè)∠AOC＝x，則∠BOD＝45°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝45°-12∴∠DON＝∠COD﹣∠CON＝45°﹣（45°-12x）=∴∠BOD不一定等于∠DON，即ON不是∠BOD的平分線，故③錯誤；④設(shè)∠AOC＝x，則∠BOD＝45°﹣x，∠AOP＝90°﹣x，∠BOQ＝90°﹣（45°﹣x）＝45°+x，∴∠AOP+∠BOQ＝90°﹣x+45°+x＝135°，∵∠COD＝45°，∴∠AOP+∠BOQ∠COD=3，故故答案為：①②④．三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．17．【解答】解：（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）＝5a﹣3b+5a﹣10b＝10a﹣13b；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4＝﹣2×9﹣（﹣8）÷4＝﹣18﹣（﹣2）＝﹣16．18．【解答】解：（1）去括號得：10x+10＝14+3x，移項得：10x﹣3x＝14﹣10，合并同類項得：7x＝4，解得：x=7（2）去分母得：3（x﹣4）+15＝5（x﹣5），去括號得：3x﹣12+15＝5x﹣25，移項得：3x﹣5x＝12﹣15﹣25，合并同類項得：﹣2x＝﹣28，解得：x＝14．19．【解答】解：設(shè)捐贈口罩的有x人，則捐贈抗原試劑的有（43﹣x）人，根據(jù)題意得：7x3=5(43-x)4，即28x＝15（解得x＝15，∴43﹣x＝43﹣15＝28，答：該班捐贈口罩的志愿學(xué)生有15名，捐贈抗原試劑的志愿學(xué)生有28名．20．【解答】解：（1）點M與直線l的關(guān)系：M在直線l外；故答案為：M在直線l外；（2）如圖1，直線PM即為所求；（3）如圖1，射線QM即為所求；（4）如圖2，新增的兩條直線使得平面內(nèi)最多新增7個交點．故答案為：7．21．【解答】解：（1）∵∠AOD＝95°，∠AOB＝110°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝110°﹣95°＝15°，又∵OD平分∠BOC，∴2∠COD＝2∠BOD＝∠BOC，∴∠BOC＝15°+15°＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝110°﹣30°＝80°，又∵∠EOC＝3∠AOE，∴∠AOE=14∠AOC=14（2）∵∠DOE＝65°，∠AOB＝110°，∴∠AOE+∠BOD＝∠AOB﹣∠DOE＝110°﹣65°＝45°，設(shè)∠AOE＝x°，則∠EOC＝3x°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝（45﹣x）°，∵∠EOC+∠COD＝∠DOE＝65°，∴3x+（45﹣x）°＝65°，∴x＝10°，∵OF平分∠EOB，∴∠FOB=12∠EOB=12（∠AOB﹣∠AOE）=12×22．【解答】解：（1）（720﹣600）×0.6+600×0.9＝612（元）；（2）①當(dāng)300＜x＜600時，活動一可以優(yōu)惠50元，活動二標(biāo)價50÷（1﹣0.9）＝500元；當(dāng)x＜500時，活動一更優(yōu)惠；當(dāng)x＝500時，兩種方式優(yōu)惠一樣；當(dāng)500＜x＜600時，活動二更優(yōu)惠；②當(dāng)x＝600時，∵活動一優(yōu)惠50×2＝100元，活動二優(yōu)惠600×0.1＝60元，∴活動一更優(yōu)惠；③當(dāng)600＜x＜900時活動一可以優(yōu)惠50×2＝100元，活動二標(biāo)價600×0.9+100÷（1﹣0.6）＝700元；當(dāng)x＜700時，活動一更優(yōu)惠；當(dāng)x