2023年中考第一次模擬考試卷（考試版）

2023年中考數學第一次模擬考試卷

數學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項是符合題目要求的）

1.-8的絕對值是（）

A.-8B.8C.±8

A.a2+a4=a6B.a6-ra3=a2C.（-a4）2=ahD.a2-a4=a6

3.據統計，2021年我省出版期刊雜志總印數3400萬冊，其中3400萬用科學記數法表示為

（）

A.3.4x108B.0.34x10sC.3.4xlO7D.34xl06

4.在反比例函數\=二二圖象上有兩點A（4，%）8（巧，y2）,<0<x2,<y2,

X

則"2的取值范圍是（）

A.m>-B.—C.m>—D.m<—

3333

5.某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查，下列說法正確的是（）

A.總體是該校4000名學生的體重B.個體是每一個學生

C.樣本是抽取的400名學生D.樣本容量是400名學生

6.如圖，矩形A8C。中，AB=8,BC=4.點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對

角線AC上.若四邊形EG尸，是菱形，則AE的長是（）

A.2石B.3亞C.5D.6

二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

7.不等式21的解集為.

8.函數y=‘芻中自變量x的取值范圍是.

9.若一元二次方程2x2-4x+m=0有兩個相等的實數根，則機=.

10.分解因式：2a2-4a+2=.

11.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.問人數、羊

價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢：若每人出7錢，多余

3錢。問人數、羊價各是多少？若設人數為無，則可列方程為.

12.已知關于x的方程，+」：=戶2的解為負數，則。的取值范圍是________.

XX+1x（x+l）

13.如圖,8為地面上一點，測得B到樹底部C的距離為10m,在8處放置1m高的測角儀BD,

測得樹頂4的仰角為60。，則樹高AC為m（結果保留根號）.

14.如圖所示，矩形A8C。頂點A、。在>軸上，頂點C在第一象限，x軸為該矩形的一條

對稱軸，且矩形ABCD的面積為6.若反比例函數>=七的圖象經過點C,則左的值為

15.已知第一組數據：12,14,16,18的方差為s：；第二組數據：32,34,36,38的方

差為門；第三組數據:2020,2019,2018,20為的方差為則s：,s；,s；的大小關

系是s；s；s；（填“>”，"="或，<”）

16.中國元代數學家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容''之"方田圓池結角池圖“方

田一段，一角圓池占之意思是說：“一塊正方形田地，在其一角有一個圓形的水池（其中

圓與正方形一角的兩邊均相切）”，如圖所示.問題：此圖中，正方形一條對角線A8與。0

相交于點加、N（點N在點M的右上方），若A8的長度為10丈，。。的半徑為2丈，則

BN的長度為丈.

為喳T同“鑒”/

17.如圖所示，已知NMQV=60。，正五邊形43a的頂點A、B在射線0W上，頂點E在

射線。N上，則ZAEO=_________度.

18.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB1AC,43=3,AC=4,分別以A,C為圓心，

大于;AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線，與BC交于點E,

與A。交于點尸，連接4E,CF,則四邊形AECF的周長為.

三、解答題（本大題共7題，其中19-22題每題10分，23-24題每題12分，25題14

分）

19.計算：-（2^--1）°+3tan300-11-.

5x-l<3(x-l)

20.解不等式組：2xx-2>l.并把解集在數軸上表示出來.

.12--3

21.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試.根據他們集訓時間、

測試成績繪制成如下兩個統計圖.

根據圖中信息，解答下列問題：

(1)這5期的集訓共有多少天？

(2)哪一期小聰的成績比他上一期的成績進步最多？進步了多少秒？

(3)根據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的

想法.

22.某文教用品商店欲購進兩種筆記本，若購進3本A種筆記本與4本8種筆記本花180

元；若購進5本A種筆記本與2本B種筆記本花160元.

(1)求48兩種筆記本每本的進價分別為多少元？

(2)若該商店A種筆記本每本售價24元，8種筆記本每本售價35元，準備購進、兩種筆記本

共100本，且這兩種筆記本全部售出后總獲利超過468元，則最多購進A種筆記本多少本？

23.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,AC1BD,垂足為。，過點。作8。的垂線交

8c的延長線于點E.

(1)求證：四邊形ACEQ是平行四邊形；

4

⑵若AC=4,AD=2,cosZACB=-,求8c的長.

24.己知：如圖，拋物線丫=皿2+43+3(加>0)交x軸于E、尸兩點，交),軸于A點,

直線AE：y=x+。交x軸于E點，交y軸于A點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若。為拋物線上一點，連接QE、QA,設點。的橫坐標為f1<-3),QAE的面積為S,

求S與f函數關系式；(不要求寫出自變量f的取值范圍)

(3)在(2)的條件下，點M在線段QA上，點N是第二象限拋物線上一點，5=15,

NQMN=AAEM,且MN=EM,求點N的坐標.

3

25.已知：AB=5,tan/ABM=^，點、C、D、E為動點，其中點C、。在射線BM±（點

4

C在點D的左側），