高二數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問題

圓錐曲線的綜合問題常德市一中高二數(shù)學(xué)備課組1.解析幾何的主要內(nèi)容：通過坐標(biāo)用代數(shù)方法來研究幾何圖形的一個數(shù)學(xué)分科，其中圓錐曲線作為研究曲線和方程的典型問題，成了解幾的主要內(nèi)容。2.本章的重點：

①圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。②以圓錐曲線為載體，綜合考查正確理解概念，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评恚_迅速的計算能力運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力高考要求：

1.掌握橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程。

2.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

3.掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

4.能夠根據(jù)具體條件利用各種不同的工具畫橢圓、雙曲線、拋物線的圖形，了解它們在實際問題中初步應(yīng)用。

5.結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步加強對運動變化和對立統(tǒng)一等觀點的認(rèn)識。練習(xí)：

1.拋物線的焦點坐標(biāo)是＿＿＿＿

2.拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿

3.已知點A（-2,0）、B（3，0），動點P（x,y)滿足，則點P的軌跡是＿＿＿＿＿

4.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2；點P在雙曲線的右支上，且｜PF1｜＝4｜PF2｜，此雙曲線的離心率e的最大值為＿＿＿＿＿

(-1,0)

拋物線例1.已知定點A（-5,0），B（5,0），F(xiàn)（4,0）及定直線，P，Q是l上的動點，且滿足∠PFQ＝90°，求直線AP與BQ的交點M的軌跡方程。動畫例2.設(shè)橢圓方程為，過點M（0,1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標(biāo)原點，點P滿足，點N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求（Ⅰ）動點P的軌跡方程。

（Ⅱ）的最小值與最大值例3.已知橢圓的中心在原點，離心率為一個焦點是F（-m,0)(m是大于0的常數(shù)）（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點，若，求直線l的斜率例4.設(shè)雙曲線C：與直線相交于兩個不同的點A、B（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍（Ⅱ）設(shè)直線l與y軸的交點為P，且，求a的值。小結(jié)：圓錐曲線是平面解析幾何的重要內(nèi)容，必須掌握的非常熟練，特別注意圓錐曲線的定義及性質(zhì)的應(yīng)用，以及直線與圓錐曲線的關(guān)系和它們的處理方法。作業(yè)：試卷再見紀(jì)念鈔回收

紀(jì)念鈔回收字大街中心，有一個有六間門面房外加三間庫房的木匠鋪。在門面房里，一側(cè)擺放著一些做工精細(xì)的衣箱、衣櫥、桌椅等木制家具；另一側(cè)，擺放著耕地用的犁、播種用的耬等農(nóng)具。門面房的中間足夠?qū)挸?，木匠師傅們在這里施展得開諸如鋸、刨、鑿、上漆等所有的木工活計。在三間庫房里，分類存放著各種材質(zhì)的木料。需要打制家具和農(nóng)具的人們，可以根據(jù)自家的需要從中挑選木料，當(dāng)然，同等體積的木料，由于材質(zhì)不同，價格也不一。在小鎮(zhèn)上亦有不少零散的，也可以稱得上是“木匠”師傅的手藝人。鄉(xiāng)民們要想打造一些日常使用的簡單家具和農(nóng)具，甚至蓋新房什么的，往往更愿意請這些木匠幫忙。其原因大概有二。首先，這些零散的木匠都是一些街坊鄰里，彼此非常熟悉，做活兒的時候，他們會精心地為主家著想，充分地利用主家的木材，就連那些斜頭巴腦的邊角料也不會浪費掉；其次，主家只要在木匠師傅做工期間，給他們做上一些好飯菜加以熱情款待就行了，至于工錢嘛，是可以隨意給的，或者是私下協(xié)商著適當(dāng)給一點就行了?？傊?，請他們來制作各種簡單的木工活兒，比請木匠鋪的師傅們制作要合算得多。但不管怎么說，這個木匠鋪子里的那幾位師傅的手藝，是任何零散木匠們都比不上的。所以無論是小鎮(zhèn)上的，還是小鎮(zhèn)周圍村莊里的人家，倘若想打制一套娶媳婦用的精制衣柜、嫁閨女用的漂亮梳妝臺，或者是一架尺寸要求嚴(yán)格、制作難度很大的耬車時，就必須得請木匠鋪的師傅們來做了。因此間，盡管有龐大的“散兵游勇”散布在鄉(xiāng)民中間，但木匠鋪的生意卻總是紅紅火火的。至于十字大街中心位置的幾家飯鋪、餅鋪、日雜商店、耿家客棧，以及東街上的張家肉鋪、西街上的董家油坊、南街上的幾家織布作坊倒也沒有多少特別之處?？墒切℃?zhèn)西邊的那條四季流淌的小河，卻是絕對不能不提的。這是因為，她不但是鄉(xiāng)鎮(zhèn)人們最大的驕傲，而且還串聯(lián)起了鎮(zhèn)上的幾大美景呢。在這條四季不斷流淌的小河上，修建有大小三座橋。其中最大的、也最像模像樣的是用上好青石砌成的拱形大橋。該大橋直通小鎮(zhèn)的西大街，據(jù)說建成已經(jīng)上百年了，至今仍然完好無損。這座拱形大橋的橋面相當(dāng)寬闊，兩掛四套大馬車對過也綽綽有余。另外的兩座則都是規(guī)模小得多的木架便橋，只能通過一掛大馬車。兩座小橋分別位于拱形大橋的南、北兩側(cè)，與大橋之間的距離也就是一里左右的樣子。這條小河流出鄉(xiāng)鎮(zhèn)后逐漸往東南