24.1.1圓的定義公開課

你還能舉例說出生活中還有哪些“圓”嗎？教學(xué)目標(biāo)21cnjy教學(xué)目標(biāo)情景導(dǎo)入：從這節(jié)課開始就來進(jìn)一步認(rèn)識圓，研究圓的有關(guān)性質(zhì)，用圓的知識解決一些實(shí)際問題.古代車輪為什么做成圓形？圓的旋轉(zhuǎn)定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．1.問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？圓,一中同長也

----墨子固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑·rOA以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

2.圓表示方法、讀法和種類一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。?、確定一個圓的要素同心圓

圓心相同，半徑不同等圓半徑相同，圓心不同21cnjy（1）圓心和半徑是構(gòu)成圓的兩個重要元素，

圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，只有給出圓心和半徑兩個要素，才能夠確定一個圓。（2）圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。（3）同一個圓的半徑處處相等。3、確定一個圓的要素4、從集合角度認(rèn)識圓問題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么規(guī)律？問題2：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？·rOA（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于_______．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在_____________．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．定長r同一個圓上圓的集合定義從畫圓的過程可以看出：O·ACErrrrrDB動態(tài)：靜態(tài)：總結(jié)歸納：圓的兩種定義在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到定點(diǎn)

O

的距離等于定長

r

的點(diǎn)的集合．1.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO自主練習(xí)：情景回顧：古代車輪為什么做成圓形？用圓的知識解決一些實(shí)際問題.弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦二、圓的相關(guān)概念

弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡?。?/p>

二、圓的相關(guān)概念

1、經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

1、弦和直徑都是線段.2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦3、弦不一定是直徑.注意二、圓的相關(guān)概念2.以A、B為端點(diǎn)的弧讀作“圓弧AB”或“弧AB”．3、半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的（用三個字母表示）；小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的

（用兩個字母表示）；二、圓的相關(guān)概念4、等圓:5、等弧:想一想：長度相等的弧是等弧嗎？注意：等弧必須是同圓或等圓中長度相等的弧。能夠重合的兩個圓叫做等圓.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.

1.判斷下列說法的正誤.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的?。?6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.教學(xué)目標(biāo)21cnjy2.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四3.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE教學(xué)目標(biāo)

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形.教學(xué)目標(biāo)

5．如圖，一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．5m教學(xué)目標(biāo)參考答案：圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段