2022-2023學(xué)年新疆克拉瑪依九中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年新疆克拉瑪依九中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知一個三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊的長可以是(

)A.1 B.2 C.3 D.3.53.下列計算正確的是(

)A.a2?a6=a8 B.4.如圖，△ABC≌△A1B1C1，其中A.120°

B.60°

C.36°

5.如圖，AB=AC，BD=CE，要使A.∠DAE=∠BAC

6.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BCA.6

cm B.7

cm C.8

cm D.7.已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cmA.12cm B.16cm C.16c8.如果把分式2xyx+y中的x和y都擴(kuò)大A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.擴(kuò)大4倍 D.縮小2倍9.若關(guān)于x的方程axx?2=2A.1 B.2 C.?1或2 D.1或10.如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個長方形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式是(

)

A.a2?b2=(a+b二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.某新型冠狀病的直徑大約為0.00000012米，0.00000012這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12.如圖，一艘船從A處出發(fā)向正北航行50海里到達(dá)B處，分別從A，B望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC=

13.如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，則∠

14.分解因式：xy2?415.當(dāng)x______時，分式44+x16.計算：1a+1+三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.某班同學(xué)到離校24千米的農(nóng)場參觀，一部分騎自行車的同學(xué)先走，1小時后，沒有自行車的同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)農(nóng)場，已知汽車速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度．四、解答題：本題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，∠A=26°，∠B=52°，C19.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB/?/CD，AE=DF，∠A=∠D．

20.(本小題6分)

計算：(π?21.(本小題6分)

先化簡，再求值：[(a+b)(a22.(本小題8分)

先化簡，再求值：(1a?1+23.(本小題8分)

解方程：

(1)2x?324.(本小題6分)

先閱讀下列材料，再解答下列問題：

材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．

解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則

原式=A2+2A+1=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2.【答案】B

【解析】解：設(shè)第三邊的長為l，則2?1<l<2+1，

即1<l<3，

所以只有3.【答案】A

【解析】解：A、a2?a6=a8，故A符合題意；

B、(a3)2=a6，故B不符合題意；

C、a8÷a24.【答案】A

【解析】解：∵△ABC≌△A1B1C1，

∴∠C=∠C1=5.【答案】B

【解析】解：由已知可得，AB=AC，BD=CE，

∴添加條件∠DAE=∠BAC，無法證明△ABD≌△ACE，故選項A不符合題意；

添加條件∠B=∠C時，△ABD≌△ACE(SAS)，故選項B符合題意；

添加條件∠6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

由DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，又由AC=5cm，BC=4cm，即可求得△DBC的周長．

【解答】

解：∵D7.【答案】D

【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

題中沒有指明哪個是底哪個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．

解：當(dāng)腰長為4cm時，4+4=8，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)腰長為8cm時，4+8>8.【答案】B

【解析】解：∵2×(2x)×(2y)2x+2y

=4×2xy2(x9.【答案】A

【解析】解：將原方程兩邊同時乘以(x?2)得：

ax=2+x?2，

∴ax?x=0，

∴(a?1)x=0，

分兩種情況：

如果整式方程無解，那么a?1=0

∴a=110.【答案】A

【解析】解：∵圖中陰影部分的面積=a2?b2，圖中陰影部分的面積=(a+b)(a?b)，

而兩個圖形中陰影部分的面積相等，

∴陰影部分的面積=a2?b2=11.【答案】1.2×【解析】解：0.00000012=1.2×10?7．

故答案為：1.2×10?7．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?12.【答案】50

【解析】解：根據(jù)題意得：AB=50海里，

∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，

∴∠C=∠NBC13.【答案】30

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵AD⊥BC，

∴∠A14.【答案】x(【解析】解：原式=x(y2?4)=x(15.【答案】≠?【解析】解：分式44+x有意義，則4+x≠0，

解得：x≠?16.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查分式的加法．掌握分式加法法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)同分母分式加法法則，直接讓分子相加即可．

【解答】

解：原式=1+aa+17.【答案】解：設(shè)自行車的速度是x千米/小時，則汽車速度是3x千米/小時

依題意得24x?1=243x，(4分)

方程兩邊同乘以3x，得72?3x=24，

解得x=16(7分)

經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原方程的解，(8分)【解析】求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：他們同時到達(dá)農(nóng)場．等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用的時間?1=乘車同學(xué)所用的時間．

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題涉及的公式是：路程=速度18.【答案】解：∵CD是△ABC的高，

∴∠BDC=∠ADC=90°，

∵∠A=【解析】由高得∠BDC=∠ADC=90°，利用三角形的內(nèi)角和可求得∠19.【答案】(1)證明：∵AB/?/CD，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△DCF中，

∠A=∠D∠B=∠CAE【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，由AAS證明△ABE≌△DCF，即可得出結(jié)論；

(220.【答案】解：原式=1?3+(?1)+3【解析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，先算乘方和去絕對值符號，再算加減即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．21.【答案】解：原式=[(a2?b2)?(a2?2ab+b2)+(2a【解析】先算括號內(nèi)的，再算除法，化簡后將a、b的值代入計算即可．

本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式，完全平方公式及整式相關(guān)運(yùn)算的法則，把所求式子化簡．22.【答案】解：(1a?1+1)÷aa2?1

【解析】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式加法和除法的運(yùn)算法則．

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．23.【答案】解：(1)去分母得：2(x?2)=3(x?3)，

解得：x=5，

檢驗(yàn)：把x=5代