2022-2023學(xué)年云南省昭通市巧家縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年云南省昭通市巧家縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(

)A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，43.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是(

)A.0.77×10?5m B.0.77×4.點(diǎn)A(?3,2)A.(?3,?2) B.(3,5.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(

)

A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去6.下列運(yùn)算正確的是(

)A.4=±2 B.(12)?7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.4 B.5 C.6 D.88.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A.40° B.45° C.50°9.若x、y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是(

)A.xy+1 B.x+yx10.如圖，已知∠C=∠D=90°，有四個(gè)可添加的條件：①AC=BD；②B

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a2A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.不能確定12.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算A.190 B.191 C.2019 D.2020二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若式子1x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______14.因式分解：3a2?315.計(jì)算：(13)?216.若a+b=2，ab=?17.如圖，在△ABC中，AB=AC=3，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E

18.已知等腰三角形的一邊等于6cm，一邊等于7cm，則它的周長為三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。19.先將(1?1x)四、解答題：本題共5小題，共39分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，B

21.(本小題7分)

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(4,0)，B(?1,4)，C(?3,1)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作△A′B′C′，使△22.(本小題8分)

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

(23.(本小題8分)

“六．一”兒童節(jié)將至，某玩具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種玩具，每個(gè)甲種玩具進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種玩具進(jìn)價(jià)少5元，已知用300元購進(jìn)甲種玩具的數(shù)量等于用600元購進(jìn)乙種玩具的數(shù)量．

(1)求玩具店購進(jìn)甲種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元．

(2)該玩具店準(zhǔn)備用1000元全部用來購進(jìn)甲、乙兩種玩具，計(jì)劃銷售每個(gè)甲種玩具獲得利潤4元，銷售每個(gè)乙種玩具獲得利潤5元，且銷售兩種玩具的總利潤不低于24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)以2c

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；

B、C、D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B、C、D不符合題意．

故選：A．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，由此即可判斷．

本題考查軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．2.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1+2<4，不能組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2+3>5，能組成三角形，故C選項(xiàng)正確；

D、3.【答案】D

【解析】解：0.0000077=7.7×10?6m.

故選D．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知：點(diǎn)A(?3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2).故選B．

本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．

解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(5.【答案】C

【解析】解：A、帶①去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、帶③去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA判定，故C選項(xiàng)正確；

D、帶①和②去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案．6.【答案】D

【解析】解：A．4=2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.原式=2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.原式=?27a3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.原式=a7.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，得：

(n?2)?180°=720°，

解得：n=6．

故選：C．

任何多邊形的外角和是8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)角平分線定義求出即可．

【解答】

解：∵∠A=60°，∠B=40°，

∴∠9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，與原式的結(jié)果比較即可得答案．

【解答】

解：A．xy+1≠3x3y+1，不符合題意；

B.x+yx+110.【答案】D

【解析】【分析】

本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．要確定添加的條件，首先要看現(xiàn)有的已知條件，∠C=∠D=90°，還有一條公共邊AB=AB，具備一角，一邊分別對(duì)應(yīng)相等，只要再添加任意一邊或任意一角都能使得三角形全等，于是答案可得．

【解答】解：添加①AC=BD，可根據(jù)HL判定△ABC≌△B11.【答案】A

【解析】解：∵a2+2b2+c2?2b(a+c)=0，

∴a2+b2+b2+c2?2ab12.【答案】A

【解析】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；

(a+b)4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；

(a+b)5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+213.【答案】x≠【解析】解：要使式子1x?1有意義，必須x?1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：x≠114.【答案】3(【解析】【分析】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=3(a2?15.【答案】8

【解析】解：(13)?2?(π?16.【答案】52

【解析】解：∵a+b=2，ab=?24，

∴a217.【答案】1

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AB=AC=3，△ABD的周長等于7，

∴AD+18.【答案】19cm或【解析】解：當(dāng)6cm是等腰三角形的腰時(shí)，三邊為6cm，6cm，7cm，

而6+6>7，

∴符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長為6+6+7=19cm，

當(dāng)7cm是等腰三角形的腰時(shí)，三邊為6cm19.【答案】解：原式=x?1x?x(x+2)x?1=【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】證明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

∴BC=【解析】由“SAS”證明△ABC≌△21.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2【解析】(1)先作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；

(2)根據(jù)所作圖形可得三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22.【答案】(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

在Rt△BED和Rt△CFD中

BD=CDBE=【解析】(1)根據(jù)垂直的定義得出∠E=∠DFC=90°，根據(jù)全等三角形的判定得出Rt△BED23.【答案】解：(1)設(shè)玩具店購進(jìn)甲種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)乙種玩具進(jìn)價(jià)為(x+5)元，

由題意得：300x=600x+5，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意，

答：玩具店購進(jìn)甲種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是5元；

(2)該玩具店購進(jìn)乙種玩具a個(gè)，則購進(jìn)甲種玩具1000?10a5=(【解析】(1)設(shè)玩具店購進(jìn)甲種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)乙種玩具進(jìn)價(jià)為(x+5)元，由題意：用300元購進(jìn)甲種玩具的數(shù)量等于用600元購進(jìn)乙種玩具的數(shù)量．列出分式方程，解方程即可；

(2)該玩具店購進(jìn)乙種玩具a個(gè)，則購進(jìn)甲種玩具100