概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)資料(學(xué)生)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)資料一填空1．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P(A)=0.6，則P(AB)=______．2．設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，則P()=______．3．己知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于______．4．已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于______．5．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為則當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)F(x)=______．6．設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，32)，則P{-2≤X≤4}=______．(附：=0.8413)7．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為YX12300.200.100.1510.300.150.10則P{X<1,Y}=______．8．設(shè)隨機(jī)變量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，隨機(jī)變量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=______．9．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則E(X2)=______．10．中心極限定理證明了在很一般條件下，無(wú)論隨機(jī)變量Xi服從什么分布，當(dāng)n→∞時(shí)，的極限分布是_________________11．設(shè)總體X～N(1，4)，x1，x2，…，x10為來(lái)自該總體的樣本，，則=______.·12．設(shè)總體X～N(0，1)，x1，x2，…，x5為來(lái)自該總體的樣本，則服從自由度為______的分布．15．對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0：=0，H1：≠0，若給定顯著水平0.05，則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為______．16．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且A與B相互獨(dú)立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（A）=__________.17．盒中有4個(gè)棋子，其中2個(gè)白子，2個(gè)黑子，今有1人隨機(jī)地從盒中取出2個(gè)棋子，則這2個(gè)棋子顏色相同的概率為_________.18．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度則常數(shù)A=_________.X-101P2C0.4C19．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為則常數(shù)C=_________.22．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則P{0X1,0Y1}=___________.23．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX12312則P{Y=2}=___________.24．設(shè)隨機(jī)變量X~B，則D（X）=_________.25．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為則E（X）=________.27．中心極限定理證明了在很一般條件下，無(wú)論隨機(jī)變量Xi服從什么分布，當(dāng)n→∞時(shí)，的極限分布是_________________28．設(shè)總體X的概率密度為x1,x2,…,xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，則E（）=____________.29．設(shè)x1,x2,…,x25來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，X~N（），則的置信度為0.90的置信區(qū)間長(zhǎng)度為____________.（附：u0.05=1.645）30．設(shè)總體X服從參數(shù)為（>0）的泊松分布，x1,x2,…,xn為X的一個(gè)樣本，其樣本均值，則的矩估計(jì)值=__________.31.100件產(chǎn)品中有10件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一個(gè)產(chǎn)品，則第二次取到次品的概率為________32.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且，，，則=_______34.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為=x>0，則=________0x≤035.設(shè)隨機(jī)變量，且，則=_________36.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2記，則=_________38.設(shè)二維隨機(jī)變量服從區(qū)域G：，上的均勻分布，則=________39.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為=x>0，y>0，則 0其他 的分布函數(shù)為________40.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有如下分布，X123PY-11P則=________41.設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且有，，試由切比雪夫不等式估計(jì)_________42.設(shè)隨機(jī)變量，，且X，Y相互獨(dú)立，則________43.由來(lái)自正態(tài)總體、容量為15的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為2.88，則的置信度0.95的置信區(qū)間是__________44.設(shè)，分別是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一、二類錯(cuò)誤的概率，，分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則=_________45.已知一元線性回歸方程為，且，，則=________二選擇1．設(shè)A，B為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式錯(cuò)誤的是（）A．P（AB）=0 B．P（A∪B）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（B-A）=P（B）2．設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且P（A）=，P（B）>0，則P（A|B）=（）A． B．C． D．3．設(shè)隨機(jī)變量X在[-1，2]上服從均勻分布，則隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)（x）為（）A． B．C． D．4．設(shè)隨機(jī)變量X~B，則P{X1}=（）A． B．C． D．5．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX12312則P{XY=2}=（）A． B．C． D．6．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則當(dāng)0y1時(shí)，（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度為fY（y）=（）A． B．2xC． D．2y7．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX01010則E（XY）=（）A． B．0C． D．9．設(shè)x1,x2,…,x100為來(lái)自總體X~N（0，42）的一個(gè)樣本，以表示樣本均值，則~（）A．N（0，16） B．N（0，0.16）C．N（0，0.04） D．N（0，1.6）10．（）A． B．C． D．11．設(shè)A與B是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（）A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)12．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則P(A|B)=（）A．1 B．P(A)C．P(B) D．P(AB)13．下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（）A．1 B．C． D．X-1012X-1012P0.10.20.40.3YX01010.1a0.1b且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)=0.2，b=0.6 B．a(chǎn)=-0.1，b=0.9C．a(chǎn)=0.4，b=0.4 D．a(chǎn)=0.6，b=0.216．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為f(x，y)=則P{0<X<1，0<Y<1}=（）A． B．C． D．17．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E(X)=（）A． B．C．2 D．418．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，則D(Z)=（）A．5 B．7C．11 D．1319．設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，且D(X)>0，D(Y)>0，則下列等式成立的是（）A． B．C． D．20．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N()，其中未知．x1，x2，…，xn為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)H0：=0，H1：≠0，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）A． B． D．21.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且，則=（）A． B. C. D. 22.對(duì)于任意兩事件A，B，=（）A． B. C. D.23.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則a=（）A．1 B. C.2 D.324.設(shè)隨機(jī)變量，0.8413，則=（）A．0.1385 B.0.2413 C.0.2934 D.0.341325.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為X Y012則=（）A． B. C. D.26.設(shè)二位隨機(jī)變量的概率密度為0≤x≤1，0≤y≤1，0其他則=（）A． B. C. D.27．設(shè)隨機(jī)變量，，令，則有（）A． B. C. D.28.設(shè)總體，來(lái)自X的一個(gè)樣本，，分別是樣本均值與樣本方差，則有（）A．B.C.D.29．設(shè)，來(lái)自任意總體X的一個(gè)容量為2的樣本，則在下列的無(wú)偏估計(jì)量中，最有效的估計(jì)量是（）A．B.C.D.30.對(duì)非正態(tài)總體X，當(dāng)樣本容量時(shí)，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)就可采用（）A．u檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)三、綜合應(yīng)用1、設(shè)變量y與x的觀測(cè)數(shù)據(jù)在某條直線的附近已知試用最小二乘法建立y對(duì)x的線性回歸方程．2．設(shè)一批產(chǎn)品中有85％的合格品，且在合格品中一等品的占有率為65％．求：(1)從該批產(chǎn)品中任取1件，其為一等品的概率；(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率．3．某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.9，且各次預(yù)報(bào)之間相互獨(dú)立.試求：（1）6次預(yù)報(bào)全部準(zhǔn)確的概率p1；（2）6次預(yù)報(bào)中