對數(shù)運算練習(xí)題

一、自學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合以下問題，請你用5分鐘的時間獨立閱讀課本P-P頁例3完。1、探究：根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式〔，且；，且；〕．2、運用換底公式推導(dǎo)以下結(jié)論：；【小組討論】請大家用4分鐘的時間交流問題的答案。二、自學(xué)檢測：〔分鐘〕1、求值：〔1〕log89log2732〔2〕2、〔1〕設(shè),，試用、表示.〔2〕3=a，7=b,用a,b表示563、(1)假設(shè)，那么=.(2)設(shè)且，求證：．當(dāng)堂檢測1、計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕；〔6〕(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．〔7〕log43·log92＋log2eq\r(4,64)；〔8〕log932·log6427＋log92·log4eq\r(27).2、〔1〕化簡：；〔2〕設(shè)，求實數(shù)m的值.3、：〔用含a，b的式子表示〕4、(1)假設(shè)3a＝7b＝eq\r(21)，求eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值；(2)設(shè)4a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝1，求m的值．5、x，y，z為正數(shù)，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p；(2)求證：eq\f(1,z)－eq\f(1,x)＝eq\f(1,2y).6、〔選作題〕問題：〔1〕1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長率控制在1.25℅，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億？〔2〕我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，約多少年后我國的GDP在1999年的根底上翻兩翻？①，求．例3，求的值log2eq\r(\f(7,48))＋log212－eq\f(1,2)log242；計算以下各式的值：(1)eq\f(2lg2＋lg3,1＋\f(1,2)lg0.36＋\f(1,3)lg8)；(2)lg(eq\r(3＋\r(5))＋eq\r(3－\r(5)))；(3)log2eq\r(8＋4\r(3))＋log2eq\r(8－\r(48)).三、作業(yè)：1．的值是A．B．1C．D．22．的值是A．16B．4C3．的值是A.B.C.2D.14．如果，那么以下不等式中正確的選項是A．B．C．D．5．假設(shè)時，那么與的關(guān)系是A．B．C．D．6．假設(shè)，令，那么A．B．C．D．7．的值是A．0B．1C．D．8．假設(shè)，那么＝_____________．9．求以下各式中的的值：(1)(2)(3)10．有以下五個等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0①，②，③，④，⑤將其中正確等式的代號寫在橫線上______________．11．化簡以下各式：(1)(2)(3)12．利用對數(shù)恒等式，求以下各式的值：(1)(2)13．，，用、的代數(shù)式表示=________．14．，，將、、、四數(shù)從小到大排列為_____________________．15.設(shè)正整數(shù)、、〔≤≤〕和實數(shù)、、、滿足：，，求的值．二、新課導(dǎo)學(xué)※典型例題例120世紀(jì)30年代，查爾斯.里克特制訂了一種說明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為：，其中A是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震〞的振幅〔使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差〕.〔1〕假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級〔精確到0.1〕；〔2〕5級地震給人的振感已比擬明顯，計算7.6級地震最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍？〔精確到1〕※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.〔a≠0〕化簡得結(jié)果是〔〕.A．－a B．a(chǎn)2 C．｜a｜D．2.假設(shè)log7［log3〔log2x〕］＝0，那么=〔〕.A.3B.C.D.3.，且，那么m之值為〔〕.A．15B．C．±D．2254.假設(shè)3a＝2，那么log38－2log36用a表示為5.，，那么；．1.化簡：〔1〕；〔2〕.2.假設(shè)，求的值．第14練§對數(shù)與對數(shù)運算〔一〕※根底達(dá)標(biāo)1．對應(yīng)的指數(shù)式是〔〕.A.B.C.D.2．以下指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是〔〕.A.B.C.D.3．設(shè)，那么x的值等于〔〕.A.10B.0.01C.100D.10004．設(shè)，那么底數(shù)x的值等于〔〕.A.2B.C.4D.5．，那么等于〔〕.A.B.C.D.6．假設(shè)，那么x=；假設(shè)，那么x=.7．計算：=；=.※能力提高8．求以下各式的值：〔1〕；〔2〕.9．求以下各式中x的取值范圍：〔1〕；〔2〕.※探究創(chuàng)新10．〔1〕設(shè)，，求的值.〔2〕設(shè),，且，求a的值.第15練§對數(shù)與對數(shù)運算〔二〕※根底達(dá)標(biāo)1．〔〕等于〔〕.A.1 B.－1 C.2 D.－22．〔a≠0〕化簡得結(jié)果是〔〕.A.－a B.a2 C.｜a｜ D.a3．化簡的結(jié)果是〔〕.A.B.1C.2D.4．,那么的值等于〔〕.A.1B.2C.8D.125．化簡的結(jié)果是〔〕.A.1B.C.2D.36．