吉林市龍?zhí)秴^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市龍?zhí)秴^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省安陽(yáng)市安陽(yáng)縣白璧鎮(zhèn)二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC外角∠CBD，∠BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論成立的是（）A.AF平分BCB.AF⊥BCC.AF平分∠BACD.AF平分∠BFC2.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x33.（2022年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個(gè)題目：有一個(gè)三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個(gè)角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認(rèn)為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認(rèn)為是“直角三角形”，那么你認(rèn)為這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形4.（第22章《二次根式》易錯(cuò)題集（06）：22.3二次根式的加減法（））下面計(jì)算中正確的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2?x3=x65.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2016?邯鄲校級(jí)自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）A.5B.4C.3D.26.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）若x=2n+2n+2，y=2n-1+2n-3，其中n是整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系是（）A.x=8yB.y=8xC.x=4yD.y=4x7.已知xy=4，x-y=5，則x2+3xy+y2=（）A.54B.45C.-54D.-458.下列結(jié)論：①三角形至多有二條高在三角形的外部②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360°；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行．④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；⑥一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角其中錯(cuò)誤結(jié)論有（）9.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））將一個(gè)正方形桌面砍去一個(gè)角后得到的桌面是（）A.五邊形B.四邊形C.三邊形D.以上都有可能10.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形（）A.全等B.不一定全等C.面積不一樣大D.周長(zhǎng)不一樣評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?深圳校級(jí)月考）計(jì)算：（）-3+20130+（-3）2=．12.有長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9（單位：cm）的細(xì)木棒各1根，利用它們（允許連接加長(zhǎng)但不允許折斷）能夠圍成的周長(zhǎng)不同的等邊三角形共有種．13.（江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，臺(tái)球桌相鄰兩邊互相垂直，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為°．14.（2009-2010學(xué)年江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如果一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)之和等于0，那么這個(gè)方程必有一根是．15.（2022年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?湛江）圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．16.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．17.（2021?河南模擬）計(jì)算：?318.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?-2)19.若+=有增根，且a為任意實(shí)數(shù)，則這個(gè)方程的增根是．20.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個(gè)等腰三角形，則?CF評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.若（am+b）?2a3b4=2a7b4+2a3bn（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．22.（2021?龍巖模擬）計(jì)算：?1223.（2021?益陽(yáng)）如圖，在矩形?ABCD??中，已知?AB=6??，?∠DBC=30°??，求?AC??的長(zhǎng)．24.計(jì)算：|-2|+（）-2-（π-3）0-2sin60°+．25.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值等于0？（1）；（2）；（3）．26.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市梁垛中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說(shuō)明理由．27.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2-2x+3，有一個(gè)一次因式為x+3，求二次項(xiàng)系數(shù)a及另一個(gè)因式．（2）若方程=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作FP⊥AE于P，F(xiàn)G⊥BC于G，F(xiàn)H⊥AD于H，∵CF是∠BCE的平分線，∴FP=FG，∵BF是∠CBD的平分線，∴FH=FG，∴FP=FH，又FP⊥AE，F(xiàn)H⊥AD，∴AF平分∠BAC，故選：C．【解析】【分析】作FP⊥AE于P，F(xiàn)G⊥BC于G，F(xiàn)H⊥AD于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FP=FH，根據(jù)角平分線的判定定理判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對(duì)大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對(duì)大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒(méi)有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．4.【答案】【答案】本題涉及到二次根式的加減運(yùn)算、有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，要針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．【解析】A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、（-1）-1==-1，故B錯(cuò)誤；C、由于互為相反數(shù)的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正確；D、x2?x3=x2+3=x5；故D錯(cuò)誤；故選C．5.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長(zhǎng)線于N，∵∠CED=90°，∴四邊形OMEN是矩形，∴∠MON=90°，∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，∴∠COM=∠DON，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC=OD，在△COM和△DON中，∴△COM≌△DON（AAS），∴OM=ON，∴四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，∵∠DCE=30°，∠CED=90°∴DE=a，CE=a，設(shè)DN=x，x+DE=CE-x，解得：x=，∴NE=x+a=，∵OE=NE，∴=?，∴a=1，∴S正方形ABCD=4故選B．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長(zhǎng)線于N，判斷出四邊形OMEN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC=OD，然后利用“角角邊”證明△COM和△DON全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OM=ON，然后判斷出四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC=OD=a，然后利用四邊形OCED的面積列出方程求出a2，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．6.【答案】【解答】解：x=2n+2n+2=23×（2n-1+2n-3）x=8y，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵xy=4，x-y=5，∴x2+3xy+y2=（x-y）2+5xy=52+5×4=45．故選：B．【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而求出答案．8.【答案】①三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，說(shuō)法正確；②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360°，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是增加180°；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是互相垂直．④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，說(shuō)法正確；故選：B．【解析】9.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：因而還剩下3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角．故選D【解析】【分析】正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，由此可知桌子剩下的角的個(gè)數(shù)．10.【答案】【解答】解：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，由此可以得到：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形全等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=8+1+9=18，故答案為：18．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：能圍成的周長(zhǎng)不同的等邊三角形有：①邊長(zhǎng)是9的等邊三角形，如三邊為：9，8+1，7+2，②邊長(zhǎng)是8的等邊三角形，如三邊為：8，7+1，6+2，③邊長(zhǎng)是7的等邊三角形，如三邊為：7，6+1，5+2，④邊長(zhǎng)是6的等邊三角形，如三邊為：6，5+1，4+2，⑤邊長(zhǎng)是5的等邊三角形，如三邊為：5，4+1，3+2，⑥邊長(zhǎng)是10的等邊三角形，如三邊為：9+1，8+2，7+3，⑦邊長(zhǎng)是11的等邊三角形，如三邊為：9+2，8+3，7+4，⑧邊長(zhǎng)是12的等邊三角形，如三邊為：9+3，8+4，7+5，⑨邊長(zhǎng)是13的等邊三角形，如三邊為：9+4，8+5，7+6，⑩邊長(zhǎng)是14的等邊三角形，如三邊為：9+5，8+6，7+4+3，最后一種情況是：邊長(zhǎng)是15的等邊三角形，如三邊為：9+6，8+7，5+4+3+2+1，即共有11種情況，故答案為：11．【解析】【分析】一共是11種，分別為：邊長(zhǎng)為15，14，13，12，11，10，9、8、7、6、5各1個(gè)．13.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2=60°．故答案是：60．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù)．14.【答案】【答案】先設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0，由題意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】設(shè)一元二次方程是：ax2+bx+c=0，∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=．故答案是：1．15.【答案】【答案】注意鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．16.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．17.【答案】解：原式?=-1+1???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=1?=1?=17故答案為：?17【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：方程的最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1，-1，故答案為：x=±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2-1=0，得到增根x=±1．20.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據(jù)題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據(jù)菱形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題考查菱形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及黃金分割，解題的關(guān)鍵是根據(jù)推出?ΔDEF??是黃金三角形．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（am+b）?2a3b4=2a7b4+2a3bn，∴2a3+mb4+2a3b5=2a7b4+2a3bn，∴3+m=7，n=5，解得m=4，n=5，∴m+n=4+5=9．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則求解即可．22.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴CD=AB=6??，?AC=BD??，?∠BCD=90°??，又?∵∠DBC=30°??，?∴BD=2CD=2×6=12??，?∴AC=12??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?CD=6??，?∠BCD=90°??，?AC=BD??，再根據(jù)直角三角