安康市高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前安康市高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°2.（湖北省荊州市監(jiān)利縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個(gè)含60°角的直角三角形B.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C.邊長為3和4的兩個(gè)等腰三角形D.腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形3.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=14.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x45.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+16.（2022年春?陜西校級月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a7.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y29.（2021年春?永興縣校級期中）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.軸對稱圖形10.（湖北省黃石市大冶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.12評卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：-22+（-2）2-(-)-1=．12.（2022年春?豐縣期中）當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．13.（天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個(gè)座位．（1）請你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱海?）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a=20時(shí)，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？14.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?焦作校級期中）如圖，點(diǎn)C在AB的延長線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D．若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBC的度數(shù)為．15.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?AB=32??，連接?BD??，?∠BAD=60°??，點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??分別是?AB??邊、?BC??邊上的點(diǎn)，?AE=BF=8??，連接?DE??，?DF??，?EF??，?EF??交?BD??于點(diǎn)?G??，點(diǎn)?P??、?Q??分別是線段?DE??、?DF??上的動(dòng)點(diǎn)，連接?PQ??，?QG??，當(dāng)?GQ+PQ??的值最小時(shí)，?ΔDPQ??的面積為______．16.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是，積是．17.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為．18.（2016?云夢縣一模）分式方程=的解是．19.（重慶一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級期末）如圖，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB為邊在△ABE的同側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)O為AC與BD的交點(diǎn)，連接OE，OE=2，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，將△APE沿直線PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于點(diǎn)F，則BF=．20.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在Rt△ABC中，BD是斜邊AC的中線，DE∥BF，且DE=BF，試判定四邊形DECF的形狀．22.（2021?寧波模擬）（1）化簡：?m(m+2)-(?m-1)（2）解不等式：?1+x23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(?4-a24.（2022年山東省聊城市冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡，再求值：，其中x=25.如圖，菱形ABCD中，∠ABC＜90°，P為該菱形對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，Q為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，若AC=30，PC+PQ的最小值為24，求菱形ABCD的邊長（要求在備用圖中畫出必要的圖形）26.關(guān)于x的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（x2-3x-2）（ax+1），若結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，求代數(shù)式：2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值．27.如圖，△ABC為正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形．（1）畫出△ABC關(guān)于直線EF的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于C點(diǎn)成中心對稱．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．2.【答案】【解答】解：A、沒有邊相等的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有邊相等的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長為3和4的兩個(gè)等腰三角形不能確定那個(gè)邊為腰，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、腰對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定是全等三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)各三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．3.【答案】【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、a0=1（a≠0），錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯(cuò)誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步判斷得出答案即可．6.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、=；B、=-1；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=x4，錯(cuò)誤；C、原式=a2-b2，錯(cuò)誤；D、原式=x6y2，正確，故選D．【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法則，平方差公式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則將各項(xiàng)中算式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．故選：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．10.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案為：2．【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算加減法即可．12.【答案】【解答】解：由題意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．13.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）寫出第n排座位數(shù)為a+2（n-1）；（3）當(dāng)a=20時(shí)，第10排的座位數(shù)是20+2×（10-1）=38；15排最多可容納20+22+24+26+…+48=510名學(xué)員．【解析】【分析】（1）第四排的座位數(shù)是第三排的座位數(shù)加上2，即可求解；（2）第n排的座位數(shù)比第一排多n-1個(gè)2，據(jù)此即可求解；（3）把a(bǔ)=20代入（2）中代數(shù)式得出第10排得座位數(shù)；求得每排的座位數(shù)相加得出答案即可．14.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案為：110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù)．15.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?D??作?DN⊥BC??于點(diǎn)?N??，作點(diǎn)?G??關(guān)于?DF??的對稱點(diǎn)?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，?∴GQ=HQ??，?∠BDF=∠HDF??，?GD=HD??，?∴QG+PQ=HQ+PQ??，?∴??當(dāng)?H??，?Q??，?P??三點(diǎn)共線時(shí)，且?HP⊥DE??時(shí)，?PQ+QG??為最小值．?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∠BCD=60°??，?∴∠A=∠BCD=60°??，?AD=CD=BC=AB??，?∴ΔABD??和?ΔBCD??為等邊三角形，?∴AD=BD=AB=32??，?∠ADB=∠DBC=60°??，?∵AE=BF=8??，?∴ΔADE?ΔBDF(SAS)??，?∴DE=DF??，?∠ADE=∠BDF??，?∴∠ADB=∠EDF=60°??，?∴ΔEDF??為等邊三角形，?∴EFD=60°??，?∵DN⊥BC??，?ΔBDC??是等邊三角形，?∴BN=NC=16??，?∠BDN=30°??，?∴DN=3?∵FN=BN-BF=8??，?∴DF=813?∵∠EFD=∠DBC=60°??，?∠BDF=∠GDF??，?∴ΔBDF∽ΔFDG??，?∴???DFBD=?∴DG=26??，?∴DH=26??，?∵∠DFN=∠DBC+∠BDF=60°+∠BDF??，?∠EDH=∠EDF+∠FDH=60°+∠BDF??，?∴∠DFN=∠EDH??，?∵∠NPD=∠DNF??，?∴ΔDPH∽ΔFND??，?∴???DFDH=?∴PH=439?∴QG+PQ??的最小值為?439?∵PH⊥DE??，?DH=26??，?∴PD=213?∵∠EDF=60°??，?∴PQ=3??∴SΔPDQ故答案為：?263【解析】過點(diǎn)?D??作?DN⊥BC??于點(diǎn)?N??，作點(diǎn)?G??關(guān)于?DF??的對稱點(diǎn)?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，當(dāng)?HP⊥DE??時(shí)，?GQ+PQ??的值最?。Y(jié)合背景圖形，求出?PD??和?PQ??的值，進(jìn)而求出?ΔPDQ??的面積．本題主要考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合能力比較強(qiáng)；利用軸對稱及垂線段最短找到點(diǎn)?P??，點(diǎn)?Q??的位置是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類項(xiàng)，∴2x=4，3=y-4，故兩單項(xiàng)式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出兩單項(xiàng)式，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則化簡求出答案．17.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案為：105°【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．18.【答案】【解答】解：=方程兩邊同乘以2x（x-3），得x-3=4x解得，x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，2x（x-3）≠0，故原分式方程的解是x=-1，故答案為：x=-1．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程=的解，記住最后要進(jìn)行檢驗(yàn)，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：如圖，在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點(diǎn)K，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，設(shè)AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=-1，∴=，∴=，∴BF=5-．故答案為5-．【解析】【分析】在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點(diǎn)K，由△OAE≌△OBM得EO=OM，∠AOE=∠BOM，所以∠EOM=∠AOB=90°，得EM=OE，設(shè)AE=BM=a，在RT△ABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再證明AP=AE，利用=即可求出BF．20.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：四邊形DECF為等腰梯形理由：∵△ABC為直角三角形，BD是斜邊AC的中線，∴BD=CD=AC．∴∠DBC=∠DCB．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCA，∴∠DBC=∠CDE．在△BDF和△DCE中，，∴△BDF≌△DCE（SAS），∴FD=EC．∵DE∥BF，∴四邊形DECF為等腰梯形．【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)就可以得出BD=CD，∠DBC=∠DCB，由DE∥BC就可以得出∠EDC=∠BCA，就可以得出∠DBC=∠CDE，證明△BDF≌△DCE就可以得出FD=EC，就可以得出四邊形DECF為等腰梯形．22.【答案】解：（1）?m(m+2)-(?m-1)??=m2??=m2?=4m-1??；（2）?1+x去分母得?3(1+x)-2(2x-1)?6??，去括號得?3+3x-4x+2?6??，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得?-x?1??，化系數(shù)為1得?x?-1??．【解析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，完全平方公式計(jì)算，再去括號，合并同類項(xiàng)即可求解；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．本題考查了解一元一次不等式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．23.【答案】解：原式?=?4-a?=4-a?=-1【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型