南充高坪區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前南充高坪區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?海南校級(jí)期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy2.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列各圖，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.43.如圖能驗(yàn)證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）4.（2022年秋?白城校級(jí)期中）在下列多項(xiàng)式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不對(duì)5.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東?？h實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-16.（2016?繁昌縣二模）某樓盤商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，若4月份到6月份平均增長(zhǎng)率為12%，則6月份商品房成交價(jià)是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元7.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最小值是（）A.B.1C.D.8.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.??a10D.?(?9.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））因式分解結(jié)果得的多項(xiàng)式是（）A.B.C.D.10.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于幾何畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（）A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C，使BC=2ABB.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：?312.如圖，直線y=-x+6交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，以AB為直徑作圓，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接OC交直徑AB于點(diǎn)E，則OC的長(zhǎng)為．13.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．14.（江蘇省徐州市沛縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．15.如圖，△ADC是等邊三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形______．16.（2022年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2015?黃島區(qū)校級(jí)模擬）我們初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式．【提出問(wèn)題】如何用表示幾何圖形面積的方法推證：13+23=32？【解決問(wèn)題】A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=32【遞進(jìn)探究】請(qǐng)仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33=．要求：自己構(gòu)造圖形并寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程．【推廣探究】請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=．（參考公式：1+2+3+…+n=）注意：只需填空并畫(huà)出圖形即可，不必寫(xiě)出解題過(guò)程．【提煉運(yùn)用】如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，如圖（1）中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖（2）中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看的見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖（3）中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看的見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；求：從第（1）個(gè)圖到第（101）個(gè)圖中，一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)．17.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．18.（2007-2008學(xué)年上海市黃浦區(qū)（北片）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．19.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（25））由不在同一條直線上的條線段相接所組成的圖形，叫做三角形．20.（2022年春?東湖區(qū)期中）（2022年春?東湖區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠AOB=30°，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，正方形ABCD，請(qǐng)你用圖中的字母a、b寫(xiě)出三個(gè)形式不同的表示它面積的代數(shù)式．22.（廣東省期中題）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度數(shù)。23.計(jì)算：（1）（-5a2b）（2ab2c）；（2）（-ax）（-bx2）；（3）（2×104）（6×105）（4）（x）?2x3（-3x2）24.解方程：-=1．25.若三角形的3條邊長(zhǎng)a，b，c是整數(shù)，且一邊上的高恰等于另兩條邊上的高之和，這樣的三角形叫做“玲瓏三角形”．求證：（1）存在“玲瓏三角形”；（2）“玲瓏三角形”中，a2+b2+c2是一個(gè)完全平方數(shù)．26.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語(yǔ)大賽．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批成語(yǔ)詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．購(gòu)買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購(gòu)買的成語(yǔ)詞典，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？27.（山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：第一個(gè)是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形；綜上可得軸對(duì)稱圖形有2個(gè)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．4.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．則①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法各選項(xiàng)分解因式，然后找出有公因式的項(xiàng)即可．5.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．6.【答案】【解答】解：由題意可得，6月份商品房成交價(jià)是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故選B．【解析】【分析】根據(jù)某樓盤商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，可以求得4月份的成交價(jià)，再根據(jù)4月份到6月份平均增長(zhǎng)率為12%，可以求得6月份商品房成交價(jià)，本題得以解決．7.【答案】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN，又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形．∴MN=BM，∵點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)BM⊥CH時(shí)，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．故選B．【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．8.【答案】解：?A??、??a?a2?B??、?(?ab)?C??、??a10?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：分別把各項(xiàng)因式分解即可判斷.A.，故錯(cuò)誤；B.，無(wú)法因式分解，故錯(cuò)誤；C.，無(wú)法因式分解，故錯(cuò)誤；D.，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解10.【答案】【解答】解：A、延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，說(shuō)法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線；B、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上，說(shuō)法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的，不能說(shuō)延長(zhǎng)直線；C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說(shuō)法正確；D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說(shuō)法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案．二、填空題11.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：如圖，作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，連接BC、AC．∵直線y=-x+6交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A坐標(biāo)（0，6），點(diǎn)B坐標(biāo)（8，0），∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵=，∴∠AOC=∠BOC，∴CM=CN，CA=CB，在RT△CMB和RT△CNA中，，∴△CMB≌△CNA，∴BM=AN，∵∠NOM=∠OMC=∠CNO=90°，∴四邊形OMCN是矩形，∵CM=CN，∴四邊形OMCN是正方形，∴OM=ON=CM=CN，∴OB-BM=OA+AN，∴8-BM=6+AN，∴AN=BM=1，∴OM=CN=7，∴OA==7．故答案為7．【解析】【分析】如，作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，連接BC、AC，先證明△CMB≌△CNA得AN=BM，再證明四邊形OMCN是正方形，求出其邊長(zhǎng)即可求出OC的長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．14.【答案】【解答】解：分式與的最簡(jiǎn)公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】答：△ABE是等邊三角形．證明：連接BD，由題意可知：△AEC≌ABD，∴AE=AB，∵以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，∴∠EAB=60°，∴△ABE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．【解析】16.【答案】【解答】解：【遞進(jìn)探究】如圖，A表示一個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13，B、C、D表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23，E、F、G表示3個(gè)3×3的正方形，即：3×3×3=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個(gè)大正方形，邊長(zhǎng)為：1+2+3=6，∵SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，∴13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=，∴13+23+33+…+n3=（）2=．【提煉運(yùn)用】圖（1）中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看的見(jiàn)，0=（1-1）3個(gè)看不見(jiàn)；如圖（2）中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看的見(jiàn)，1=（2-1）3個(gè)看不見(jiàn)；如圖（3）中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看的見(jiàn)，8=（3-1）3個(gè)看不見(jiàn)；…，從第（1）個(gè)圖到第（101）個(gè)圖中，一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)為：（1-1）3+（2-1）3+（3-1）3+…+（101-1）3=03+13+23+…+1003==26532801．故一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)為26532801．故答案為：62；．【解析】【分析】【遞進(jìn)探究】如圖，A表示一個(gè)1×1的正方形，B、C、D表示2個(gè)2×2的正方形，E、F、G表示3個(gè)3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（1+2+3）的大正方形，根據(jù)大正方形面積的兩種表示方法，可以得出13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可．17.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．18.【答案】【答案】把方程的左邊分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案為：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．19.【答案】【解答】解：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．故填：3；首尾順次．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念進(jìn)行填空．20.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作E關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與OB相交，則AC與OB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PA+PE的最小值=AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于D，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），且∠AOB=30°，∴OC=，CE=1×1×=，∠OEC=90°-30°=60°，∴ED=×=，CD=×=，∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），∠OAB=90°，∴AE=3-=，∴AD=+=，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC==．故答案為：．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作E關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與OB相交，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題AC與OB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PA+PE的最小值為AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于D，求出CE，∠OEC=60°，再求出ED、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)等于a+b，所以面積為（a+b）2；（2）大正方形的面積正好等于兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和．因?yàn)閮蓚€(gè)長(zhǎng)方形是相同的，所以兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和=ab×2=2ab．兩個(gè)小正方形面積=a2+b2；即：a2+b2+2ab；（3）大正方形的面積也可分為兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．故三個(gè)形式不同的表示它面積的代數(shù)式可以是：（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）a+（a+b）b．【解析】【分析】（1）大正方形的邊長(zhǎng)等于a+b，所以面積為（a+b）2；（2）大正方形的面積正好等于兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和．因?yàn)閮蓚€(gè)長(zhǎng)方形是相同的，所以兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和=ab×2=2ab．兩個(gè)小正方形面積=a2+b2；（3）大正方形的面積也可分為兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．22.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠DAE=10°，∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°，∵∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∴∠EAC=40°+10°50°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=50°，∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30°?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：（1）（-5a2b）（2ab2c）=-10a3b3c；（2）（-ax）（-bx2）=abx3；（3）（2×104）（6×105）=12×109）=1.2×1010；（4）（x）?2x3（-3x2）=-3x6．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)