2023滬教版-九年級數(shù)學下冊課件-【24.8 綜合與實踐 進球線路與最佳射門角】

滬科版九年級下冊24.8綜合與實踐進球線路與最佳射門角狀元成才路狀元成才路新課導入2018俄羅斯世界杯進球集錦點擊畫面播放狀元成才路射門點與射門角狀元成才路ABC球門射門點射門角射門點與射門角足球運動員在球場上，常需帶球跑動到一定位置后，再進行射門，這個位置為射門點，射門點與球門邊框兩端點的夾角就是射門角.∠ACB就是射門角狀元成才路ABC球門射門點射門角在不考慮其他因素的情況下：一般地，射門角越大，射門進球的可能性就越大.狀元成才路運動員帶球跑動的常見線路ABC球門射門角l（1）橫向跑動狀元成才路ABC球門l（2）直向跑動狀元成才路ABC球門l（3）斜向跑動狀元成才路橫向跑動時的最佳射門點ABC球門C0l如圖，直線l與球門AB平行，點C表示運動員的位置，當點C在直線l上由左邊逐漸向球門的中心靠近時∠ACB逐漸增大.狀元成才路橫向跑動時的最佳射門點ABC球門C0l根據(jù)對稱性可知，當點C在直線l上移動到離球門中心最近的位置，即線段AB的垂直平分線與直線l的交點C0時，∠AC0B最大.狀元成才路現(xiàn)在，我們來證明點C在直線l上移動時，∠ACB的最大值為∠AC0B.ABC球門C0l狀元成才路ABC0lO如圖，過A，B，C0三點作⊙O，由于AB//l，AC0=BC0，易知⊙O與直線l相切與點C0，在直線l上另取點C1（不同與點C0），連接AC1和BC1，BC1與⊙O交于點D，則C1D狀元成才路ABC0lO∠ADB=∠AC0B.∵∠ADB>∠AC1B,∴∠AC0B>∠AC1B.即點C在直線l上移動時，∠ACB的最大值為∠AC0B.C1D狀元成才路ABC0lO當直線l向上平移到直線l′時，C0→C2，∠AC0B→∠AC2B，且有∠AC2B>∠AC0B.C1DC2l′狀元成才路最佳射門點與最佳射門角當運動員沿直線l橫向跑動時，他的位置離球門的中心越近，射門角越大，離球門的中心最近（點C0）時，射門角最大，我們把點C0稱為直線l上的最佳射門點，∠AC0B稱為直線l上的最佳射門角.狀元成才路最佳射門角的大小與直線l到AB的距離有關，當直線l與AB的距離越近，最佳射門角就越大，射門進球的可能性也就越大.ABC球門l狀元成才路事實上，在上面的證明過程中，我們還可得到如下的結論：如果⊙O過A，B，而直線AB同側的三點C1，C0，C2分別在⊙O外，⊙O上和⊙O內，則有

∠AC1B<∠AC0B<∠AC2B.狀元成才路簡單地說，在弦的同側，同弦所對的圓外角α、圓周角β和圓內角θ的大小關系為

α<β<θABαβθ狀元成才路ABC球門Dl

問題1如圖，當運動員直向跑動時，球門AB與直線l垂直，點C是運動員的位置.狀元成才路ABC球門Dl（1）作出過A，B，C三點的圓，猜想當點C在直線l上移動時，直線l與圓的位置關系；相切、相交狀元成才路ABC球門Dl（2）當直線l與該圓有怎樣的位置關系時，∠ACB是直線l上的最佳射門角；相切狀元成才路ABC球門DOl（3）已知AB=m，BD=n，當點C是直線l上的最佳射門點時，求CD的長；ECD=mn+n2狀元成才路（4）向左平移直線l到直線l′，觀察直線l上的最佳射門角與直線l′上的最佳射門角之間的大小關系，寫出你的結論.ABCDll′狀元成才路

問題2如圖，當運動員直向跑動時，直線l

垂直穿過球門AB，點C是運動員的位置.（1）∠ACB的大小是怎樣變化的？（2）直線l上還有沒有最佳射門點？說明你的理由.ABCl狀元成才路

問題3對運動員斜向跑動時進行相關探究，或自選一個問題進行探究.

問題4與同學合作，將探究的結果寫成小論文，并檢驗你得到的結論是否與足球運動的實際相符合.狀元成才路隨堂演練1.如圖，點P在圓外，點M,N都在圓上，則下列角度大小關系正確的是（）A.∠APB＞∠AMBB.∠APB＞∠ANBC.∠APB＜∠AMBD.∠ANB＞∠AMBABMPNC狀元成才路2.如圖，在足球比賽中，甲帶球向對方球門AB進攻，當他帶球沖到C點時