吉林省長春市重點學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年上學(xué)期高一年級第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：150分本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，將答題卡交回.注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙試題卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題60分）一、單項選擇題（本大題包括8個小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.4.已知，，，則a，b，c大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是A. B. C. D.6.已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個商標(biāo)中抽象出一個圖象如圖，其對應(yīng)的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.8.若關(guān)于x的函數(shù)的最大值為M，最小值為N，且，則實數(shù)t的值為（）A.2 B.4 C. D.二、多項選擇題（本大題包括4個小題，每小題5分，共20分，每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列各式錯誤的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則有最小值2 D.若，則有最大值111.給出以下四個判斷，其中正確的是（）A.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為B.函數(shù)的定義域，值域，則滿足條件的有3個C.若函數(shù)，且，則實數(shù)m的值為D.函數(shù)的值域為12.已知函數(shù)，則下列選項正確的是（）A.函數(shù)的值域為B.方程有兩個不等實數(shù)解C.不等式的解集為D.關(guān)于的方程的解的個數(shù)可能為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本大題包括4個小題，每小題5分，共20分）13.已知“，使得”是假命題，則實數(shù)的a取值范圍為________．14.已知函數(shù)，若，且，滿足，則______．15.已知函數(shù)是冪函數(shù)，若，則實數(shù)的最大值是______．16.記號表示中取較小的數(shù)，如，已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意，都有，則實數(shù)t的取值范圍是______.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知p：關(guān)于x的方程有實數(shù)根，q：.（1）若命題p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18.求下列各式的值．（1）；（2）．19.已知關(guān)于x的不等式的解集為或（）.（1）求a，b的值；（2）當(dāng)，，且滿足時，有恒成立，求k的取值范圍.20.塑料袋給我們生活帶來了方便，但對環(huán)境造成了巨大危害.某品牌塑料袋經(jīng)自然降解后殘留量與時間年之間的關(guān)系為為初始量，為光解系數(shù)（與光照強度?濕度及氧氣濃度有關(guān)），為塑料分子聚態(tài)結(jié)構(gòu)系數(shù).（參考數(shù)據(jù)：）（1）已知塑料分子聚態(tài)結(jié)構(gòu)系數(shù)是光解系數(shù)的90倍，若塑料自然降解到殘留量為初始量的時，大約需要多少年？（2）為了縮短降解時間，該品牌改變了塑料分子聚態(tài)結(jié)構(gòu)，其他條件不變.已知2年就可降解初始量的.要使殘留量不超過初始量的5%，至少需要多少年？21設(shè)函數(shù)對任意都有，且當(dāng)時，.（1）求證：為奇函數(shù)；（2）試問在時，函數(shù)否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，請說明理由；（3）解關(guān)于的不等式：.22.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．（Ⅰ）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；（Ⅱ）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．2023-2024學(xué)年上學(xué)期高一年級第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：150分本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，將答題卡交回.注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙試題卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題60分）一、單項選擇題（本大題包括8個小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、多項選擇題（本大題包括4個小題，每小題5分，共20分，每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本大題包括4個小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】四、解答題（本題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【