非彈性散射確定末態(tài)的積分方程_第1頁(yè)
非彈性散射確定末態(tài)的積分方程_第2頁(yè)
非彈性散射確定末態(tài)的積分方程_第3頁(yè)
非彈性散射確定末態(tài)的積分方程_第4頁(yè)
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2.3.2確定末態(tài)的積分方程從彈性散射的討論中已經(jīng)知道，為了得到散射幅公式，最好先將有關(guān)的薛定諤方程改寫為李普曼-許溫格方程。為此，可將式(2.3.1)右側(cè)因子視為“源”，與該非齊次微分方程相應(yīng)的格林函數(shù)所滿足的方程為

(2.3.10)此式的形式解為

(2.3.11)利用完全性條件(2.3.6)，上式可記為

(2.3.12)因?yàn)?/p>

(2.3.13)再由能量守恒定律(2.3.9)，可得

(2.3.14)于是式(2.3.12)也可以表示為

(2.3.15)于是，在非彈性散射情況下，與薛定諤方程(2.3.1)相應(yīng)的確定末態(tài)的積分方程為

(2.3.16)這里的結(jié)果與彈性散射情況下的式(2.2.1)比較，可以看出這里出現(xiàn)了描寫系統(tǒng)A內(nèi)部狀態(tài)的波函數(shù)，且不一定等于。

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