工程光學習題課

工程光學習題此部分習題為光學工程考研命題老師提供的復習的習題。習題覆蓋面很全，都是一些綜合性較高比較典型的習題。對于加深大家對知識點的掌握以及加強解題技巧有著很大的幫助。1下面關于物像及其相關概念的陳述正確的是：（1、3、6）

1.可以用屏直接接收的物（像）即為實物（像），不能用屏直接接收的物（像）即為虛物（像）；

2.成像系統(tǒng)將實際三維空間分成物空間和像空間兩個獨立的部分；

3.實物、虛像對應發(fā)散同心光束，虛物、實像對應匯聚同心光束；4.位于成像系統(tǒng)左側的是物，位于成像系統(tǒng)右側的是像；

5.位于成像系統(tǒng)左側的實際光線是物空間光線，位于成像系統(tǒng)右側的實際光線是像空間光線；

6.實像和虛像都能被人眼感受。幾何光學基本概念部分2一物體經(jīng)單個折射球面成像時，其垂軸放大率β>1，且已知n<n’，則(1、3、4、5)1.物像位于該折射球面的同側；2.物像虛實性質相同；3.角放大率γ>0；4.像高大于物高；5.該折射球面能把入射光束變窄；6.若物點發(fā)生一個微小的位移dl，像點將同向移動，且dl<dl’;3與理想光學系統(tǒng)相比，實際光學系統(tǒng)的成像光束口徑和成像范圍都受到限制，多數(shù)系統(tǒng)存在漸暈現(xiàn)象，（3、4、6）1.漸暈是由于孔徑光闌的攔光作用而產(chǎn)生的；2.漸暈是由于視場光闌的存在而產(chǎn)生的；3.漸暈使成像平面的照度不均勻；4.軸外點成像光束的寬度不只與孔徑光闌有關，而且和漸暈光闌有關；5.孔徑光闌的位置影響軸上點成像光束的選擇；6.系統(tǒng)中的漸暈光闌往往不止一個。4在望遠系統(tǒng)中加入場鏡后，將會出現(xiàn)下列那種情況（5）1.像方視場角將變大；2.視覺放大率將變大；3.出瞳距變大；4.出瞳的大小變大；5.在保證相同漸暈系數(shù)的情況下，目鏡的通光口徑變?。?.在保證相同漸暈系數(shù)的情況下，物鏡的通光口徑變??；5（關于理想光學系統(tǒng)光線的性質）常見題型：①圖解法求像；②判斷畫圖的正誤作圖確定主面位置并求AB的像

JJ’F’FAB光學系統(tǒng)部分6JJ’F’FABHH’A'B'7求物AB經(jīng)理想光學系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點位置和焦距。

BAF1’F1’F1F2F2’L1L28（關于單個折射球面的組合、反射、符號規(guī)則的應用）已知一個半徑均為20mm的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前50mm處，第二面鍍反射膜，該物鏡所成實像B位于第二面前5mm處，若按薄透鏡處理，求該物鏡的折射率n。9l2-l3-l2’-l1=50dB’ABA’l1’-l3’A—A’—B’—B10（關于光束的限制）假定顯微鏡目鏡的焦距為f’=16.67mm，物鏡的倍率=-4x，物高2y=4mm，物方孔徑角為u=-8.6o，求物鏡的焦距和要求的通光口徑。如果該顯微鏡用于測量，問不發(fā)生漸暈時物鏡的通光口徑需要多大。（設物鏡的物面到像面間的距離為180mm）11生物顯微鏡光路圖目鏡物鏡F1F1'F2F'2（孔徑光闌、入瞳）出瞳BAB’A’L-ll'-uf物’=？D物=？求：12測量顯微鏡光路圖求出瞳大小？出瞳距？求目鏡的口徑1）K=50%2）K=13）K=0L-ll'-u物鏡目鏡BAB'A'F1F2F'1孔徑光闌出瞳lz'求：不發(fā)生漸暈時，D物=？13例4（關于生物顯微鏡）有一生物顯微鏡，物鏡焦距10mm，目鏡焦距30mm，兩透鏡之間的距離為200mm，數(shù)值孔徑NA=0.4，線視場2y=4mm，若用此顯微鏡觀察物體時，所得的像位于明視距離處。求：1）出瞳的位置；2）物體離物鏡的距離；3）顯微鏡、物鏡和目鏡的放大率；4）孔徑光闌和出瞳的直徑；5）物鏡的通光口徑；6）顯微鏡的分辨率（=555nm）7）目鏡的通光口徑（漸暈系數(shù)50%）8）畫出光路圖14例5（關于望遠鏡）已知物鏡焦距為500mm，相對孔徑1/10，對無窮遠物體成像時，由物鏡第一面到像平面的距離為400mm，物鏡最后一面到像平面的距離為300mm。1）按薄透鏡處理，求物鏡的結構參數(shù)；2）若用該物鏡構成開普勒望遠鏡，出瞳大小為2mm，求望遠鏡的視覺放大率；3）求目鏡的焦距、放大率；4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；5）望遠鏡的分辨率；6）如果視度調節(jié)為5折光度，目鏡移動的距離值；7）畫出光路圖。15以下為物理光學部分，重點部分為偏振部分的習題，經(jīng)常容易在真題中考到。希望大家認真對待。161有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振片化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定的角速度w

繞光傳播的方向旋轉，設入射自然光的光強為I0。求出射光的光強隨時間的變化關系。解：172兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透過。當其中一偏振片慢慢轉動180

時透射光強度發(fā)生的變化為:[B]

（A）光強單調增加；（B）光強先增加，后又減小至零；（C）光強先增加，后減小，再增加；（D）光強先增加，然后減小，再增加再減小至零。183畫出反射光和折射光的偏振化狀態(tài)。（i0為布儒斯特角，i為一般入射角）194某材料在空氣中的布儒斯特角。求它的折射率？若將它放在水中（水的折射率為1.33），求布儒斯特角？該材料對水的相對折射率是多少？解：設該材料的折射率為n，空氣的折射率為1，放在水中，則對應有所以：該材料對水的相對折射率為1.2思考：該種材料對空氣的全反射的臨界角為多少？對水的全反射的臨界角為多少？205

一束自然光以某一角射到平面玻璃板上，反射光恰為線偏振光，且折射光的折射角為320，求：

(1)自然光的入射角；(2)玻璃的折射率；

(3)經(jīng)過玻璃片后透射光的偏振狀態(tài)。解：(1)由布儒斯特定律，反射光為線偏振光時，反射光與折射光垂直,(3)(2)由n1=1透射光為部分偏振光.216.線偏振光的歸一化瓊斯矢量：

若光矢量沿x軸，Ax=1Ay=0，則：227.求長軸沿x軸，長短軸之比是2:1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量。

根據(jù)已知條件有：23解：光線的偏振狀態(tài)為：求透光軸與x軸成

角的線偏振器的瓊斯矩陣8由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：24自然光通過光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4、1/2和1/8波片，快軸沿波片Y軸，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。解：自然光通過起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片,l/2，l/8波片的瓊斯矩陣分別為9出射光為：25有一快軸與x軸成

角，產(chǎn)生位相差為

的波片，試求其瓊斯矩陣10快軸設入射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：寫成矩陣形式：偏振光透過波片后，在快軸和慢軸上的復振幅為：因而透過波片后有：2611.為了決定一圓偏振光的旋向，可將1/4波片置于檢偏器之前，再將1/4波片轉到消光位置。這時發(fā)現(xiàn)1/4波片的快軸是這樣的：它沿順時針方向轉45度才與檢偏器的透光軸重合，問該圓偏振光是左旋還是右旋？

解：（1）設檢偏器透光軸沿x軸方向。轉動波片，出現(xiàn)消光，即此時光的振動方向垂直透光軸，在y軸方向。（2）判斷波片快軸方向。此時波片的矩陣：快軸透光軸出射1/4波片光45027即2812一束線偏振的鈉黃光（l為589.3nm）垂直通過一塊厚度為1.618×10-2

mm的石英晶片。晶片折射率為：n0=1.54424，ne=1.55335?？燧S沿x軸正向。試求以下三種情況的出射光的偏振態(tài)。