人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：@意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：×3表示求3個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或的3倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：@意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。^如：×就是求的十分之八是多少（或求的倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡(jiǎn)；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法《56、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：@加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)@減法：a-b-c=a-(b+c)~a-(b+c)=a-b-c@乘法：乘法交換律：××a乘法結(jié)合律：×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：×c=a××【×c=a××】@除法：a÷b÷c=a÷×c)a÷(b×c)÷÷c.第二單元位置1、數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。2、作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。注：（）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（）表示第三列，第二行。（）數(shù)對(duì)（）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。。第三單元小數(shù)除法1運(yùn)算。如：÷表示已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。"5、除法中的變化規(guī)律：①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。@循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如……的循環(huán)節(jié)是32.7小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。{第四單元可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的?？赡埽ú荒艽_定）可能性不可能一定2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小。大數(shù)量多數(shù)量少小第五單元簡(jiǎn)易方程1注：加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a讀作a的平方。2注：2a表示a+a；a表示×a2[3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、求方程的解的過(guò)程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。7、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：@加法；和加數(shù)加數(shù)；…一個(gè)加數(shù)和兩一個(gè)加數(shù)@減法：差被減數(shù)減數(shù)；被減數(shù)差減數(shù)；減數(shù)被減數(shù)差@乘法：積因數(shù)×因數(shù)；一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)\@除法：商被除數(shù)÷除數(shù)；被除數(shù)商×除數(shù)；除數(shù)被除數(shù)÷商第六單元多邊形的面積1、長(zhǎng)方形：~@周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬×——【長(zhǎng)周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷長(zhǎng)】字母表示：C=(a+b)×2@面積長(zhǎng)×寬字母表示：S=ab、正方形：周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4字母表示：C=4a面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)"字母表示：S=a2、平行四邊形的面積底×高字母表示：S=ah、三角形的面積底×高÷2——【底面積×2÷高；高面積×2÷底】字母表示：÷2、梯形的面積（上底+下底）×高÷2字母表示：（）h÷2上底面積×÷高－下底，;下底面積×÷高上底；高面積×÷（上底下底）、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移、割補(bǔ)法、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底×高，所以三角形面積底×高÷2、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；}平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底×高，所以梯形面積=(上底下底×高÷2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算（整體部分另一部分）。？第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題、只載一端（封閉線路植樹(shù)問(wèn)題）如圖：或間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)、)兩端都載：如圖：、間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)）間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)棵數(shù)、兩端都不載如圖：間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)）間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)棵數(shù)、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；}平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底×高，所以梯形面積=(上底下底×高÷2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算（整體部分另一部分）。？第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題、只載一端（封閉線路植樹(shù)問(wèn)題）如圖：或間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)、)兩端都載：如圖：、間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)）間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)棵數(shù)、兩端都不載如圖：間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)）間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)棵數(shù)、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；}平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底×高，所以梯形面積=(上底下底×高÷2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算（整體部分另一部分）。？第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題、只載一端（封閉線路植樹(shù)問(wèn)題）如圖：或間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)、)兩端都載：如圖：、間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)）間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)棵數(shù)、兩端都不載如圖：間隔數(shù)棵樹(shù)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)全長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔數(shù)間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)）間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)間隔數(shù)全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)棵數(shù)、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；}平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底×高，所以梯形面積=(上底下底×高÷2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算（整體部分另一部分）。