咸寧市嘉魚縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市嘉魚縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.在將多項(xiàng)式2a2b-6ab分解因式時(shí)，應(yīng)該提取的公因式是（）A.abB.2abC.2bD.2a2.（四川省成都市溫江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一組對(duì)邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形B.同一邊上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形C.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形3.（吉林省通化市集安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列約分正確的是（）A.=B.=x3C.=0D.=4.（2020年秋?廈門校級(jí)月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a5.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，則A-B的值與-9a3b2的公因式為（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a6.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km．設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A.=B.=C.=D.=7.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=8.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.梯形C.長(zhǎng)方形D.正方形9.（蘇科版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章軸對(duì)稱圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.（2022年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷））如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，該球最后落入1號(hào)袋，經(jīng)過反射的次數(shù)是（）A.4次B.5次C.6次D.7次評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示，將等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)A，若點(diǎn)B與點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（0，1）與（-2，0），則k=．12.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則△BEC的周長(zhǎng)為．13.（吉林省長(zhǎng)春汽車開發(fā)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于30°，則另一個(gè)銳角的大小為度．14.（2014?福建校級(jí)自主招生）因式分解：12x3-14x2-6x=．15.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．16.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））(-xyz)?x2y2?(-yz3)=；（-ab2c4）3=．17.（2022年第5屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（））光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級(jí)免費(fèi)贈(zèng)書活動(dòng)，今年獲得免費(fèi)贈(zèng)書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個(gè)房間（在每個(gè)房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利答對(duì)這三道題，就可免費(fèi)得到贈(zèng)書），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂?？快快行?dòng)吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．18.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個(gè)正方形是全等圖形．（判斷對(duì)錯(cuò)）．19.（重慶一中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?重慶校級(jí)月考）“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三項(xiàng)式來說，方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積，即a=a1?a2，把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)，c1，c2的積，即c=c1?c2，并使a1?c2+a2?c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x2-2xy-8y2解：如右圖，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）而對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2解：如圖2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）請(qǐng)同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：6x2-7xy+2y2=x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值．（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y=-1，求x，y．20.（第1章《證明（二）》易錯(cuò)題集（13）：1.2直角三角形（））一個(gè)汽車牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?義安區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?E??在?AB??邊上，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在?AC??邊上求作一點(diǎn)?F??，使得?FE=FC??．（不寫作法，保留作圖痕跡）22.（江蘇省南京市梅山二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬元、300萬元，已知兩種商品的總產(chǎn)量超過20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元．求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量．23.（江蘇期中題）（1）如圖①，已知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，試證明：∠DAE=(∠B-∠C)（2）在圖②中，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D”，則∠DFE與∠B、∠C有何關(guān)系？試說明理由。（3）在圖③中，若把(2)中的“點(diǎn)F在AE上”改為“點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，則∠DFE與∠B、∠C的關(guān)系如何？(直接寫出結(jié)論，不必說明理由。)24.解下列分式方程：（1）-1=；（2）-=1．25.如圖，DE分別交△ABC的邊AB，AC于D、E，且交BC的延長(zhǎng)線于F，∠B=66°，∠1=74°，∠2=46°，求∠3的度數(shù)．26.（2022年重慶八中中考數(shù)學(xué)二模試卷）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：1?3==．（1）解方程（-2）?x=1?x；（2）若x，y均為自然數(shù)，且滿足等式y(tǒng)-5=，求滿足條件的所有數(shù)對(duì)（x，y）．27.（湖南省中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°。（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切？（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：2和6的最大公約數(shù)為2，a2b與ab的公因式為ab，故把2a2b-6ab分解因式時(shí)應(yīng)該提取公因式是2ab，故選：B．【解析】【分析】多項(xiàng)式2a2b-6ab中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項(xiàng)都含有的相同字母是a、b，且字母a的指數(shù)最低是1，b的指數(shù)最低是1，所以應(yīng)提出的公因式是2ab．2.【答案】【解答】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；B、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，故B錯(cuò)誤；C、等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，等腰梯形的判定，中心對(duì)稱圖形的判定，菱形的判定，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、==，故選項(xiàng)A正確，B、=x4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C、=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D、=×=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【解析】【分析】利用將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，數(shù)字系數(shù)也要約分求解即可．4.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值與-9a3b2的公因式為3a，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)公因式是每項(xiàng)都含有的因式，可得答案．6.【答案】【解答】解：列車提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊囂崴偾靶旭俿km和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是=．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)行程問題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時(shí)間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，列出方程即可．7.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、c=0時(shí)，無意義，故B錯(cuò)誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．8.【答案】【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：如圖，共碰到邊6次．故選C．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可．碰到邊為一次，所以共有6次．二、填空題11.【答案】【解答】解：過A點(diǎn)作AD⊥x軸，作AE⊥y軸，∵三角形ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB，∵∠ACD+∠CAD=∠ACD+∠BCO，∴∠CAD=∠BCO，在△ADC與△COB中，△ADC≌△COB，∴AD=CO=2，CD=BO=1，∴OD=DC+CO=3，∴矩形ADOE的面積是3×2=6，∴k=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】過A點(diǎn)作AD⊥x軸，作AE⊥y軸，通過證明△ADC≌△COB，由全等三角形的性質(zhì)可求AD，CD，根據(jù)矩形的面積可求矩形ADOE的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．12.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于DC對(duì)稱，∴BC=CE=4．∵E是AB的中點(diǎn)，∴BE=AB=4．∴△BEC的周長(zhǎng)12．故答案為：12．【解析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：BC=CE=4，由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知BE=AB=4，從而可求得答案．13.【答案】【解答】解：∵三角形是直角三角形，一個(gè)銳角等于30°，∴另一個(gè)銳角為90°-30°=60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角的度數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：12x3-14x2-6x=2x（6x3-7x-3）=2x（2x-3）（3x+1）．故答案為：2x（2x-3）（3x+1）．【解析】【分析】首先提取公因式2x，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：原式=3y4z4；原式=-a3b6c12；故答案為：3y4z4；-a3b6c12．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可；根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．17.【答案】【答案】A．首先過點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，得出直角三角形，進(jìn)而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個(gè)不同答案即可；B．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而得出AC，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用AC，AB位置關(guān)系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當(dāng)兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當(dāng)兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當(dāng)斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長(zhǎng)是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設(shè)AC=2，AB=2，過點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結(jié)合圖4，同理可得出：過點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．18.【答案】【解答】解：兩個(gè)正方形是全等圖形，錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，正方形邊長(zhǎng)不一定相等，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）如圖3，其中6=2×3，2=（-1）×（-2）；而-7=2×（-3）+3×（-1）；∴6x2-7xy+2y2=（2x-y）（3x-2y）．如圖4，其中1×1=1，（-2）×（-4）=8，（-2）×（-3）=6；而-6=1×（-4）+1×（-2），-5=1×（-3）+1×（-2），14=（-2）×（-3）+（-4）×（-2）；∴x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）．故答案為：（2x-1）（3x-2）；（x-2y-2）（x-4y-3）．（2）如圖5，∵關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，∴存在：其中1×1=1，9×（-2）=-18，（-8）×3=-24；而7=1×（-2）+1×9，-5=1×（-8）+1×3，m=9×3+（-2）×（-8）=43或m=9×（-8）+（-2）×3=-78．故若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，m的值為43或者-78．（3）∵x2+3xy+2y2+2x+4y=（x+2y）（x+y）+2（x+2y）=（x+2y）（x+y+2）=-1=1×（-1），且x、y為整數(shù)，∴有，或，解得：，或．故當(dāng)x=-7時(shí)，y=4；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合題意畫出圖形，即可得出結(jié)論；（3）將等式左邊先用十字相乘法分解因式，再提取公因式，將右邊-1改寫成1×（-1）的形式，由x、y均為整數(shù)可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．20.【答案】【答案】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【解析】-----------------------V8213該車牌照號(hào)碼為V8213．三、解答題21.【答案】解：如圖，點(diǎn)?F??為所作．【解析】作?CE??的垂直平分線交?AC??于?F??點(diǎn)．本題考查了?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22.【答案】【解答】解：設(shè)該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為x噸，則乙種商品的產(chǎn)量為（x-1）噸，根據(jù)題意得-=5，解得：x1=16，x2=5．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=16，x2=5都是原方程的解，但是x2=5不合題意舍去，所以x=16．答：該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為16噸．【解析】【分析】設(shè)該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為x噸，則乙種商品的產(chǎn)量為（x-1）噸，根據(jù)“生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元”建立方程，求解即可．23.【答案】（1）∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)-90°+∠B=(∠B-∠C)；（2）∠DFE=(∠B-∠C),理由“略”；（3）∠DFE=(∠B-∠C).，理由“略”【解析】24.【答案】【解答】解：（1）-1=方程兩邊同乘以x-2得：4x-（x-2）=-3，解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，x-2≠0，故分式方程的解為x=-；（2）-=1方