北師大九年級數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)資料

?特殊平行四邊形?考點(diǎn)歸納歸納1：矩形基礎(chǔ)知識歸納：1、矩形的概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．2、矩形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）矩形的四個(gè)角都是直角（3）矩形的對角線相等（4）矩形是軸對稱圖形3、矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形直角、對角線相等．同時(shí)平行四邊形的性質(zhì)矩形也都具有．通常證這個(gè)四邊形的對角線相等．【例1】如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)AOB的大小為（）A、30°B、60°C、90°D、120°歸納2：菱形1基礎(chǔ)知識歸納：1、菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形是軸對稱圖形3、菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（3）定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法．【例2】如圖，已知是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（（A）△ABD與△ABC的周長相等；（B）△ABD與△ABC的面積相等；（C）菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍；（D）菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍．歸納3：正方形基礎(chǔ)知識歸納：1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．22、正方形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形（6）正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等．以判定．【例E在DC與BC相交于點(diǎn)甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C，乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至（）A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙中考1．下列命題是假命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形．B．對角線互相垂直的矩形是正方形．C．對角線相等的菱形是正方形．D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．2．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（）A．當(dāng)AD=BC，AB∥DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形3B．當(dāng)AD=BC，AB=DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形C．當(dāng)AC=BD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD，AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形3．如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（）A．3.5B．4C．7D．144．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）3B．23C．266A．D．5．如圖，在正方形ABCD是AB是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？36．如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為cm，則對角線AC長和BD長之比為（）3A．1：2B．1：3C．1：2D．1：357．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=，且4∠ECF=45°，則CF的長為（）55A．210B．35C．3D．38．如圖，已知分別為菱形ABCD則四邊形EFGH的面積為cm2．ABCD點(diǎn)P是對角線OCEP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．10．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE=．ABCD的度數(shù)是．512．如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．（1）求證：AG=CE；（2）求證：AG⊥CE．ABCD是對角線BDE在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14．如圖，將n個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）611A．nB．n﹣14）n﹣1D．4n15．如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C．則矩形的一邊AB的長度為（）A．1B．2C．3D．216．順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形117．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)分別在邊上，且AE=AB，將矩形沿3直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列是等邊三角形．其中正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④18．菱形ABCD中，若對角線長AC=8cm，BD=6cm，則邊長AB=cm．19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．7求證：△EBC≌△FDA．?一元二次方程?考點(diǎn)歸納歸納1：一元二次方程的概念20，這樣的方程叫一元二次方程．一般形式：ax＋bx+c=0(a≠0注意：判斷某方程是否為一元二次方2程時(shí)，應(yīng)首先將方程化為一般形式?！纠?】下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x＋bx+c=02B.kx＋5k+6=02C.3x＋2x+=02D.(k＋3)x＋2x+1=022歸納2：一元二次方程的解法1.直接開平方法：對形如(x+a）=b（b≥0）的方程兩邊直接開平方而2轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程的方法。X+a==-a+=-a-2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟21，平方；化原方程為(x+a）=b的形式；⑤如果b≥0就可以用兩邊開平2方來求出方程的解；如果b≤0，則原方程無解．83.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導(dǎo)出來的．一元二次方程的求根公式是(b－4ac≥0)。2a，b，cb－4ac2的值，當(dāng)b－4ac≥0時(shí)代入求根公式。24.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理論根據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。5．一元二次方程的注意事項(xiàng)：⑴a≠0a=0有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程．⑵應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：①先化方程為一般形式再確定a，b，c的值；②若b－4ac＜0，則方程無解．2⑶利用因式分解法解方程時(shí)，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)=3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4。⑷注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法→因式分解法→公式法．6．一元二次方程解的情況⑴b－4ac≥0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2⑵b－4ac=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；2⑶b－4ac≤0方程沒有實(shí)數(shù)根。2往往首先考慮用b－4ac2【例2】分別用配方法、十字相乘法和公式法解方程：x＋2x－3=02歸納3：韋達(dá)定理9對于方程ax＋bx+c=0(a≠0）來說，x+x=—，x●x=。21212利用韋達(dá)定理可以求一些代數(shù)式的值（式子變形）。時(shí)，可以用韋達(dá)定理?！纠?x+kx－10=0一個(gè)根是－5k的值．2中考1.如果在－1是方程x+mx－1=0的一個(gè)根，那么m的值為（）A．－22.方程B．－3的解是（）C．1D．2A．3.若n是方程的根，n≠0，則m+n等于（）A．－7B．6C．1D．－14.關(guān)于x的方程是（）的兩根中只有一個(gè)等于0A．m＝0，n＝0C．m≠0，n=0B．m＝0，n≠0D．m≠0，n≠05.以5－2和5+2為根的一元二次方程是（）A．C．B．D．6.已知，是方程x－x－3=0的兩根，那么值是（）A．1B．5C．7D、7.關(guān)于x的方程是（）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么m的最大整數(shù)A．2B．－1C．0D．l8.已知一元二次方程x＋3x+1=0的兩個(gè)根為x，x那么（1+xx）1122的值等于_______.9.已知一個(gè)一元二次方程x+px+l=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則P的值是_______.10.如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x+2x－3=0的根，則□ABCD的周長是_______11.關(guān)于x的方程k=_______的一次項(xiàng)系數(shù)是－3，則12.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a=__________.?概率的進(jìn)一步認(rèn)識?考點(diǎn)歸納歸納1：用樹狀圖法或列表法求概率列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。一個(gè)因素作為行，另一個(gè)因素作為列，列出表格。的方法叫做樹狀圖法。就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。注：利用樹狀圖或列表法可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，能較方面的求出某些事件的概率。當(dāng)設(shè)及兩步試驗(yàn)的隨即事件的概率時(shí)，可用列表法或樹狀圖法；當(dāng)設(shè)及兩步以上試驗(yàn)的隨即事件的概率時(shí)，用樹狀圖法求概率。用樹狀圖法或列表法求概率時(shí)可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限個(gè)；各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同?！纠?】1,1,2,乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1,22.兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率。?中考一、選擇題1、“服務(wù)他人，提升自我”，七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自初三的5名同學(xué)（3男兩女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是（）A．B．C．D．濰坊）右圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日3此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是()A、B、C、D、3、某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和?。ǎ〢．B．C．D．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和3一個(gè)，摸到黃球的概率是（）A.B．C．D．4、下列說法正確的是（）A．“打開電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件B．“一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件C．為了了解我市今年夏季家電市場中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行D．銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)5、在﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x﹣m）+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（）2A．B．C．D．6、一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7、如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF、GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E、H在邊ABG、F在邊CD?ABCD次均落在?ABCD?ABCD域的概率為（）A．B．C．D．8、甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個(gè)手勢相同(都是手心或都是手背)決定。那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是______.9、如圖，A.B是數(shù)軸上兩點(diǎn)。在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2）的概率是（）A.，B.，C.，D.10、期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．11、甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次（1）若兩次數(shù)字之差的絕對值為0，1或2，則甲勝，否則乙勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？（223的倍數(shù)或5的倍數(shù)，則乙勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？12、2019年5根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個(gè)等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有人，并把條形圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝；C等級對應(yīng)的圓心角為度；（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率.13、甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．14、八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：類別小說頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5戲劇散文其他41060.251合計(jì)m（1）計(jì)算m=；（2；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出22人恰好是乙和丙的概率．15、銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道34“求助”“求助”一（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是．（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是．（3求助序通關(guān)的概率．制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有分所對應(yīng)扇形的圓心角為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3900校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對校園安全知識達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．?圖形的相似?考點(diǎn)歸納歸納1：比例線段基礎(chǔ)知識歸納：比例線段：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即（或a：b=c：da、b、c、d叫做注意：在求線段比時(shí)，線段單位要統(tǒng)一，單【例1】b,a,d,c是成比例線段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求線段d的長度。歸納2：平行線段成比例定理基礎(chǔ)知識歸納：1.平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例。用符號語言表示：∵AD//BE//CF,∴2.推論:幾何語言：由DE∥BC可得：定理應(yīng)用更加廣泛,條件是平行..此推論較原【例2】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,EF//BC,=_______。歸納3：相似三角形基礎(chǔ)知識歸納：1、相似三角形（1）定義：三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。幾種特殊三角形的相似關(guān)系：兩個(gè)全等三角形一定相似（相似比為兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。兩個(gè)等邊三角形一定相似。兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似。（2）性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形中，對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。（3）相似比：兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做這兩個(gè)三角形的相似比。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF。相似比為k。（4）判定：①定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。②三角形相似的預(yù)備定理的三角形與原三角形相似。2、三角形相似的判定定理：判定定理1：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。(此定理用的最多)幾何語言：在△ABC和△DEF中如果<A=<D,<B=<E，那么△ABC∽△DEF判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似?！鰽BC和△DEFF中如果<A=<D,且，那么△ABC∽△DEF判定定理3：三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似?！鰽BC和△DEF中如果，那么△ABC∽△DEF3、直角三角形中的相似問題：直角三角形相似判定定理:1.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。2.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。斜邊的高分直角三角形所成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似.射影定理：CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·BA（在直角三角形的計(jì)算和證明中有廣泛的應(yīng)用）.4.相似圖形中常見的基本圖形：5.相似三角形的性質(zhì)①相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.邊的比).③相似三角形對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.④兩個(gè)相似三角形的相似比等于面積比的算術(shù)平方根⑤任意兩個(gè)相似多邊形的周長比都等于相似比，面積比都等于相似比的平方?！纠?】例________,則△ABC________，則△ABC∽△AEF?！纠?】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，(1)求證：AC=AD·AB；BC=BD·BA；22(2)求證：CD=AD·AD；2(3)求證：AC·BC=AB·CD．中考1、如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則D．與的面積比是（）A．B．C．第1題圖第2題圖2、如上圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，EBEC＝9BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DCDCFEF交CD于MBC＝5，CF＝3DM:MC的值為（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:43、已知，相似比為的周長為18，則的周長為（）A．2B．3C．6D．544、如圖,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn),作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（）A.B.C.D.5、Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為滿足的關(guān)系式是（）A、B、C、D、6、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)三角形面積的比是．7、兩個(gè)相似三角形的面積比S:S與它們對應(yīng)高之比h:h之間的關(guān)系1122為．1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米長為4.8米，則樹的高度為______米．點(diǎn)D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.10、如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．（2）；11、如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．（1）求證：ADE∽BEF