2023年海南省海南師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023年海南省海南師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜22．關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣mx+5，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m＝2 C．m≤2 D．m≥23．下列語句中，正確的有（）A．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B．平分弦的直徑垂直于弦C．長度相等的兩條弧相等 D．圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸4．兩個(gè)相似三角形的面積比是9:16，則這兩個(gè)三角形的相似比是（）A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰165．函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長是（）A．3 B． C． D．47．下圖是用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形，對(duì)其對(duì)稱性表述，正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形 B．中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形8．給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③9．下列根式是最簡二次根式的是A． B． C． D．10．如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容則回答正確的是（）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為零，則k的值為_____．14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=4，則⊙O的直徑為___．15．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為______．16．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為__________．17．若最簡二次根式與是同類根式，則________.18．若，則=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小明和小亮用三枚質(zhì)地均勻的硬幣做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)拋擲這三枚硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下，則小明贏；出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由．20．（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.雙曲線與直線交于點(diǎn).（1）求的值；（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.線段交軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點(diǎn)是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線分別交線段，于點(diǎn)，.請從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A．①當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.B．①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.21．（8分）如圖，已知，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)從A點(diǎn)開始以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向右移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向上移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位．

22．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)矩形面積為9，其周長m的范圍進(jìn)行了探究．興趣小組的同學(xué)們已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，以下是他們從“圖形”的角度進(jìn)行探究的部分過程，請把過程補(bǔ)充完整．（1）建立函數(shù)模型．設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為9，得xy＝9，即y＝；由周長為m，得2（x+y）＝m，即y＝﹣x+．滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫出函數(shù)圖象．函數(shù)y＝（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y＝﹣x+的圖象可由直線y＝﹣x平移得到，請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出直線y＝﹣x．（3）平移直線y＝﹣x，觀察函數(shù)圖象．①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)（3，3）時(shí)，周長m的值為；②在直線平移過程中，直線與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長m的取值范圍．（4）得出結(jié)論面積為9的矩形，它的周長m的取值范圍為．23．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－1），該拋物線與交于另一點(diǎn)，連接.（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；（2）若點(diǎn)在上，連接，求的面積；（3）一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于軸方向向上運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（>0），在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，？25．（12分）在一個(gè)不透明的布袋中，有個(gè)紅球，個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是________；（2）攪勻后先從中任意摸出個(gè)球（不放回），再從余下的球中任意摸出個(gè)球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）26．如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．2、C【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+5的開口向上，對(duì)稱軸是x＝，∵當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴≤1，解得，m≤2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故B錯(cuò)誤；長度和度數(shù)都相等的兩條弧相等，故C錯(cuò)誤；圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，故D錯(cuò)誤；則本題選A．4、B【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形中，面積比等于相似比的平方，即可得到結(jié)果．因?yàn)槊娣e比是9:16，則相似比是3︰4，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方5、B【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)分別確定圖象即可得出答案．【詳解】∵，-2＜0，∴圖象經(jīng)過二、四象限，∵函數(shù)中系數(shù)小于0，∴圖象在一、三象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確確定圖象位置，正確記憶一次函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出．【詳解】解：∵四邊形COED是矩形，∴CE＝OD，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，掌握矩形的對(duì)角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】“趙爽弦圖”是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可【詳解】解：①∵y=2x中k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；

②∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；

③∵y=（x＜0）中k=2＞0，∴x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本小題正確；

④∵y=x2（x＜1）中x＜1，∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A．，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.是最簡二次根式，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．10、C【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240°，∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，畫出樹狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，∴讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.11、B【分析】①觀察圖象可知a＜0，b＞0，c＞0，由此即可判定①；②當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c由此可判定②；③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，由此可判定③；④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，可得a=﹣，代入y=9a+3b+c＜0即可判定④；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，當(dāng)x=n時(shí)，y=an2+bn+c，由此即可判定⑤.【詳解】①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項(xiàng)正確；④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此選項(xiàng)正確；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，而當(dāng)x=n時(shí)，y=an2+bn+c，所以a+b+c＞an2+bn+c，故a+b＞an2+bn，即a+b＞n（an+b），故此選項(xiàng)正確．∴③④⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)圖形可知※代表CD，即可判斷D；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得◎代表∠EFC，即可判斷A；利用等量代換得出▲代表∠EFC，即可判斷C；根據(jù)圖形已經(jīng)內(nèi)錯(cuò)角定義可知@代表內(nèi)錯(cuò)角．【詳解】延長BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）．又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC．故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)，比較簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由一元二次方程（k﹣1）x1+6x+k1﹣3k+1＝0的常數(shù)項(xiàng)為零，即可得，繼而求得答案．【詳解】解：∵一元二次方程（k﹣1）x1+6x+k1﹣3k+1＝0的常數(shù)項(xiàng)為零，∴，由①得：（k﹣1）（k﹣1）＝0，解得：k＝1或k＝1，由②得：k≠1，∴k的值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元二次方程根的考查，熟練掌握一元二次方程知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】連接OB，OC，依據(jù)△BOC是等邊三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，進(jìn)而得出⊙O的直徑為1．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，∵∠A=30°，∴∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，又∵BC=4，∴BO=CO=BC=BC=4，∴⊙O的直徑為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓以及圓周角定理的運(yùn)用，三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．15、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，，再證明∽，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出．【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，，∽，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．16、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，然后解一元二次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，n2﹣2＝﹣1且n+1≠0，整理得，n2＝1且n+1≠0，解得n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個(gè)條件．17、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】∵最簡二次根式與是同類根式，∴a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.18、【解析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積列式整理即可得解.【詳解】∵,

∴4(a-b)=3b,

∴4a=7b,

∴,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),熟記兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、此游戲?qū)﹄p方公平，理由見詳解．【分析】用列表法或樹狀圖將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來，然后計(jì)算“兩枚正面向上，一枚正面向下”和“出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率是否相等，如果相等，則說明游戲公平，反之則不公平．【詳解】答：此游戲?qū)﹄p方公平．根據(jù)樹狀圖或列表分析拋擲三枚硬幣可出現(xiàn)8種情況，其中“兩正一反”和“兩反一正”的情況各有3種，所以“出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下”的概率和“出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率都是．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，能夠用樹狀圖或列表法將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2），，；（3）A.①，②，，；B.①，②，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點(diǎn)在直線上易求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）A.①作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；②分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解；B.①作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；②分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，在的圖象上，∴，∴；（2）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，在矩形中，，，∴，∴，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，矩形ABCD中，AB∥DG，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是：，，；（3）A：①過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，軸，，四邊形為平行四邊形，的縱坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，②當(dāng)時(shí)，如圖1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)作⊥軸于，直線交軸于，∵，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；B：①過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，∴，，，，四邊形為菱形，，∵軸，∴ME∥BO，∴，，，，的縱坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，如圖4，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖5，過點(diǎn)作⊥軸于，直線交軸于，∵，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，如圖6，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度．21、2秒，4秒或秒【分析】首先求得直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出三角形的兩邊利用三角形的面積計(jì)算公式列出方程計(jì)算即可．【詳解】解：直線AC與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），所以，OA=6，OC=1．設(shè)經(jīng)過x秒鐘，則OQ為2x．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，底OP=，可列方程，解得．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合或在線段OA的延長線上，底OP=，可列方程，解得，而不合題意舍去．綜上所述，經(jīng)過2秒，4秒或秒能使△PQO的面積為1個(gè)平方單位．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)直線的解析式確定直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得有關(guān)的線段的長，注意分類討論，難度不大．22、（1）一；（2）見解析；（3）①1；②0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＜1；1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＝1；2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞1；（4）m≥1．【分析】（1）x，y都是邊長，因此，都是正數(shù)，即可求解；（2）直接畫出圖象即可；（3）在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y＝和y＝﹣x+整理得：﹣mx+9＝0，即可求解；（4）由（3）可得．【詳解】解：（1）x，y都是邊長，因此，都是正數(shù)，故點(diǎn)（x，y）在第一象限，故答案為：一；（2）圖象如下所示：（3）①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)（3，3）時(shí)，由y＝﹣x+得：3＝﹣3+m，解得：m＝1，故答案為1；②在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y＝和y＝﹣x+并整理得：x2﹣mx+9＝0，∵△＝m2﹣4×9，∴0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＜1；1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＝1；2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞1；（4）由（3）得：m≥1，故答案為：m≥1．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)平移等知識(shí)點(diǎn)，此類探究題，通常按照題設(shè)條件逐次求解即可．23、（1）（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，﹣），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，﹣）（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，），（﹣3，1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得P、Q關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，根據(jù)PQ的長，可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可得CM的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得MH的長，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，即C（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=﹣4，即A（﹣4，0），將A、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的表達(dá)式為；（2）PQ=2AO=8，又PQ∥AO，即P、Q關(guān)于對(duì)稱軸x=﹣1對(duì)稱，PQ=8，﹣1﹣4=﹣5，當(dāng)x=﹣5時(shí)，y=×（﹣5）2﹣（﹣5）+4=﹣，即P（﹣5，﹣）；﹣1+4=3，即Q（3，﹣）；P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，﹣），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，﹣）；（3）∠MCO=∠CAB=45°，①當(dāng)△MCO∽△CAB時(shí)，，即，CM=．如圖1，過M作MH⊥y軸于H，MH=CH=CM=，當(dāng)x=﹣時(shí)，y=﹣+4=，∴M（﹣，）；當(dāng)△OCM∽△CAB時(shí)，，即，解得CM=3，如圖2，過M作MH⊥y軸于H，MH=CH=CM=3，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣3+4=1，∴M（﹣3，1），綜上所述：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，），（﹣3，1）．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題24、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中，得到關(guān)于a，b的方程組，解之求得a，b的值，即得解析式，并化為頂點(diǎn)式即可；（2）過點(diǎn)A作AH∥y軸交BC于H，BE于G，求出直線BC，BE的解析式，繼而可以求得G、H點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出GH，聯(lián)立BE與拋物線方程求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求出△FHB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為