四平市公主嶺市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前四平市公主嶺市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中錯誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b2.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2021?廈門模擬）點(diǎn)?P??在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)?P??表示實(shí)數(shù)?a??，則下列數(shù)中，所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于?-1??與0之間的是?(???)??A.?-a??B.?a-1??C.?1-a??D.?a+1??4.（江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+n2B.m2+4m+1C.m2-nD.m2-2m+15.（江西省九江市瑞昌四中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-6x2y3+12x3y2-18x2yz的公因式為（）A.x2yB.-6x2yC.-x2yD.6x2y26.（山東省臨沂市蘭陵二中八年級（上）抽測數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=x3B.=-1C.=x+yD.=7.（2020年秋?龍山縣校級期中）下列各式中正確的是（）A.()3=B.()2=C.()3=D.()2=8.（2021?青山區(qū)模擬）如圖，等邊?ΔABC??邊長為3，將?ΔABC??繞?AC??上的三等分點(diǎn)?O??逆時針旋轉(zhuǎn)?60°??得到△?A′B′C′??，其中點(diǎn)?B??的運(yùn)動軌跡為?BB′??，圖中陰影部分面積為?(??A.?7πB.?7πC.?7πD.?7π9.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下了四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（新人教版八年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））分解因式：a2+2ab-3b2=．12.（2022年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2014?柳州二模）如圖，第一個圖中兩個正方形如圖所示放置，將第一個圖改變位置后得到第二個圖，兩圖陰影部分的面積相等，則該圖可驗(yàn)證的一個初中數(shù)學(xué)公式為．13.（江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在等式=+中，f2≠2F，則f1=（用F、f2的式子表示）14.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．15.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，則CD的范圍是．16.已知如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，則∠BAC=；CD=．17.（2021?湖州）計算：?2×?218.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD=2??，?BD?DC=23??，則19.（2022年春?黃石校級月考）當(dāng)x時，式子有意義；當(dāng)x時，式子有意義．20.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（1））觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)橫線上．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）（1）計算：??20210（2）化簡：?122.（2021?益陽）先化簡，再求值：?(1+3a)?23.（2021?龍巖模擬）計算：(?-1)202124.解方程：（）2+x2=16．25.如圖所示，以BD為邊的三角形有哪些？分別寫出來；以∠1為內(nèi)角的三角形有哪些？分別寫出來．26.如圖，半圓的半徑為1，AB為直徑，AC、BD為切線，AC=1，BD=2，P為上一動點(diǎn)，求PC+PD的最小值．27.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?∠ADB=90°??．（1）求作：?AB??的垂直平分線?MN??，交?AB??于點(diǎn)?M??，交?BD??延長線于點(diǎn)?N??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）在（1）的條件下，設(shè)直線?MN??交?AD??于?E??，連接?BE??，且?∠C=22.5°??，求證：?NE=AB??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計算即可判斷出正確的結(jié)果．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．3.【答案】解：由數(shù)軸知：?-2?∴-1?故選【解析】根據(jù)?a??在數(shù)軸上的位置即可判斷．本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)?a??的位置判斷其范圍是求解本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：-6x2y3+12x3y2-18x2yz的公因式為-6x2y．故選B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義：系數(shù)的最大公因數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪解答．6.【答案】【解答】解：A、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故A錯誤；B、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故B正確；C、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故C錯誤；D、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、原式==，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=，正確；D、原式=，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分子分母分別乘方，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??，過點(diǎn)?B′??作?B′K⊥BC??于?K??，設(shè)?BC??交?A′B′??于?J??，連接?OB??，?OB′??，?BB′??．?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=BC=AC=3??，?∵BH⊥AC??，?∴AH=CH=1.5??，?∵OC=1?∴OH=0.5??，?∵BH=?AB?∴OB=OB′=?BH?∵ΔCJB′??是邊長為的等邊三角形，?B′K⊥CJ??，?∴JK=JC=1??，?KB′=?B′J??∴S陰故選：?D??．【解析】如圖，過點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??，過點(diǎn)?B′??作?B′K⊥BC??于?K??，設(shè)?BC??交?A′B′??于?J??，連接?OB??，?OB′??，?BB′??．求出?OB??，?BJ??，?B′K??，根據(jù)??S陰9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故選項(xiàng)錯誤；B、正確；C、是整式方程，故選項(xiàng)錯誤；D、是整式方程，故選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【答案】因?yàn)?1×3=-3，-1+3=2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】a2+2ab-3b2=（a-b）（a+3b）．故答案是：（a-b）（a+3b）．12.【答案】【解答】解：第一個圖的面積a2-b2，第二個圖陰影的面積（a+b）（a-b），兩圖陰影的面積相等，得a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)兩圖陰影的面積相等，可得答案．13.【答案】【解答】解：等式=+，變形得：=-=，則f1=．故答案為．【解析】【分析】等式變形后，通分并利用同分母分式的加法法則變形，即可表示出f1．14.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長．15.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如圖所示：則四邊形ABED是平行四邊形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案為：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°．又∵BD=7，AD=3.5，∴∠B=30°．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°．∴∠DAC=∠C．∴DA=DC．∵DA=3.5，∴CD=3.5．故答案為：120°，3.5．【解析】【分析】由AB=AC可知△ABC為等腰三角形，由AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，可得∠B=30°，從而可得∠C和∠BAC的度數(shù)，從而可以求得CD的長．17.【答案】解：?2×?2故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：如圖，作?AE⊥BC??于?E??，又?∵AB=AC??，?∴BE=CE??．根據(jù)勾股定理得，??AB2=?AE兩式相減得，??AB2??∴AB2?∴AC=AB=4+2故答案為：?3【解析】作?AE⊥BC??于?E??，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?BE=CE??．再利用勾股定理得到??AB2=?AE2+?BE219.【答案】【解答】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥-1；由題意得：，解得：x＞2，故答案為：≥-1；＞2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解即可；根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得，再解不等式組即可．20.【答案】【解答】解：銳角三角形3，5，直角三角形1，4，6，鈍角三角形2，7．故答案為：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的分類得出答案即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=1-3+2???=0??；（2）原式?=1?=1-x?=-1??．【解析】（1）先化簡零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，然后再計算；（2）先將原式進(jìn)行變形，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減法運(yùn)算，理解??a022.【答案】解：原式?=a+3?=2當(dāng)?a=2??時，原式?=2【解析】先根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．23.【答案】解：原式=-1+1=1【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、乘法公式分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的混合運(yùn)算法則，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，解得y1=8+2，y2=8-2．當(dāng)y1=8+2時，x2=8+2，解得x1=+1，x2=--1．當(dāng)y2=8-2時，x2=8-2，解得x3=-1，x4=-+1．綜上所述，原方程的解為：x1=+1，x2=--1．x3=-1，x4=-+1．【解析】【分析】設(shè)x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，求得y的值，然后再去解一元二次方程即可求得x的值．25.【答案】【解答】解：以BD為邊的三角形有：△BDC，△BDO，以∠1為內(nèi)角的三角形有：△EOC，△ACD．【解析】【分析】直接利用三角形的定義結(jié)合以BD為邊以及以∠1為內(nèi)角得出答案．26.【答案】【解答】解：如圖當(dāng)A、P、D共線時，PC+PD最?。碛桑哼B接PB、CO，AD與CO交于點(diǎn)M，∵AB=BD=4，BD是切線，∴∠ABD=90°，∠BAD=∠D=45°，∵AB是直徑，∴∠APB=90°，∴∠PAB=∠PBA=45°，∴PA=PB，PO⊥AB，∵AC=PO=2，AC∥PO，∴四邊形AOPC是平行四邊形，∴