高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（人教A版選修第二冊）課時作業(yè)(十)

課時作業(yè)(十)等比數(shù)列的前n項和公式練基礎(chǔ)1.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2，3a5，9a8成等差數(shù)列，則eq\f(S6,S3)＝()A．eq\f(1,3) B．eq\f(4,3)C．3 D．42．[2022·廣東珠海高二期末]我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位(1533～1606年)所著．該書中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”．其意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且下一層燈數(shù)是上一層的2倍，則可得塔的最頂層共有燈幾盞？”．若改為“求塔的最底層幾盞燈？”，則最底層有()盞． B．128C．3 D．13．[2022·廣東廣州育才中學(xué)高二期中]公園中有一塊如圖所示的五邊形荒地，公園管理部門計劃在該荒地種植126棵觀賞樹，若1至6六個區(qū)域種植的觀賞樹棵數(shù)成等比數(shù)列，且前3個區(qū)域共種植14棵，則第5個區(qū)域種植的觀賞樹棵數(shù)為() B．28C．32 D．644．[2022·遼寧沈陽高二期末]記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3＝5，S3＝9.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)記bn＝3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.提能力5.已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，且S3，S9，S6成等差數(shù)列，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)1，a7，a4成等差數(shù)列B．a(chǎn)1，a7，a4成等比數(shù)列C．a(chǎn)1，2a7，a4成等差數(shù)列D．a(chǎn)1，2a7，a4成等比數(shù)列6．某公司計劃在12年內(nèi)每年對某產(chǎn)品的廣告投入(單位：萬元)等于上一年的倍再減去2.已知第一年(2018年)該公司對該產(chǎn)品的廣告投入為5萬元，則按照計劃該公司從2018年到2028年(含2028年)對該產(chǎn)品的廣告總投入約為(參考數(shù)據(jù)：10≈)()A．215萬元 B．219萬元C．153萬元 D．154萬元7．(多選)[2022·廣東廣州高二期末]如圖所示，圖1是邊長為1的正方形，以正方形的一邊為斜邊作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的兩個直角邊為邊分別作正方形得到圖2，重復(fù)以上作圖，得到圖3，…….記圖1中正方形的個數(shù)為a1，圖2中正方形的個數(shù)為a2，圖3中正方形的個數(shù)為a3，……，圖n中正方形的個數(shù)為an，下列說法正確的有()A．a(chǎn)5＝63B．圖5中最小正方形的邊長為eq\f(1,4)C．a(chǎn)1＋a2＋a3＋…＋a10＝2036D．若an＝255，則圖n中所有正方形的面積之和為88．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝20，a1，a2，a4成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝2an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

9.[2022·河北石家莊二中高二期中]在等比數(shù)列{an}中，已知a1＝1，且2a1是a5與－3a3的等差中項．(1)求{an}的通項公式；(2)記{an}的前n項和為Sn.若Sm＝127，求m.10．如圖，正三角形ABC的邊長為20cm，取BC邊的中點E，作正三角形BDE；取DE邊的中點G，作正三角形DFG，……如此繼續(xù)下去，可得到一列三角形△ABC，△BDE，△DFG，…，求前20個正三角形的面積和．培優(yōu)生11.[2022·山東日照青山學(xué)校高二期中]“康托爾塵?！笔菙?shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征，其過程如下：在一個單位正方形中，首先，將正方形等分成9個邊長為eq\f(1,3)的小正方形，保留靠角的4個小正方形，記4個小正方形面積之和為S1；然后，將剩余的4個小正方形分別繼續(xù)9等分，分別保留靠角的4個小正方形，記16個小正方形面積之和為S2；……；操作過程不斷進行下去，以至無窮，保留的圖形稱為康托爾塵埃．若S1＋S2＋…＋Sn≥eq\f(17,25)，則操作次數(shù)n的最小值為____________．12．某地本年度旅游業(yè)收入估計為400萬元，由于該地出臺了一系列措施，進一步發(fā)展旅游業(yè)，預(yù)計今后旅游業(yè)的收入每年會比上一年增加eq\f(1