2019年山東省日照市中考數(shù)學試卷

./2019年省日照市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1．〔3分2的倒數(shù)是〔A．﹣2B．C．﹣D．22．〔3分近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展,下列汽車標識中,是中心對稱圖形的是〔A．B．C．D．3．〔3分在實數(shù),,,中有理數(shù)有〔A．1個B．2個C．3個D．4個4．〔3分下列事件中,是必然事件的是〔A．擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是6B．13個同學參加一個聚會,他們中至少有兩個同學的生日在同一個月C．射擊運動員射擊一次,命中靶心D．經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈5．〔3分如圖,該幾何體是由4個大小相同的正方體組成,它的俯視圖是〔A．B．C．D．6．〔3分如圖,將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,當∠1＝35°時,∠2的度數(shù)為〔A．35°B．45°C．55°D．65°7．〔3分把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是〔A．B．C．D．8．〔3分如圖,甲乙兩樓相距30米,乙樓高度為36米,自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°,則甲樓高度為〔A．11米B．〔36﹣15米C．15米D．〔36﹣10米9．〔3分在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y＝kx+1〔k≠0和y＝〔k≠0的圖象大致是〔A．B．C．D．10．〔3分某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換,促進企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元,月平均增長率相同,第一季度的總營業(yè)額是3990萬元．若設月平均增長率是x,那么可列出的方程是〔A．1000〔1+x2＝3990B．1000+1000〔1+x+1000〔1+x2＝3990C．1000〔1+2x＝3990D．1000+1000〔1+x+1000〔1+2x＝399011．〔3分如圖,是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分,下列結論中：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有兩個相等的實數(shù)根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正確結論的序號為〔A．①②B．①③C．②③D．①④12．〔3分如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1〔2,0,A2〔1,1,A3〔0,0,則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標為〔A．〔﹣1008,0B．〔﹣1006,0C．〔2,﹣504D．〔1,505二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,滿分16分,不需寫出解答過程請將答案直接寫在答題卡相應位置上13．〔4分已知一組數(shù)據(jù)8,3,m,2的眾數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．14．〔4分如圖,已知AB＝8cm,BD＝3cm,C為AB的中點,則線段CD的長為cm．15．〔4分規(guī)定：在平面直角坐標系xOy中,如果點P的坐標為〔a,b,那么向量可以表示為：＝〔a,b,如果與互相垂直,＝〔x1,y1,＝〔x2,y2,那么x1x2+y1y2＝0．若與互相垂直,＝〔sinα,1,＝〔2,﹣,則銳角∠α＝．16．〔4分如圖,已知動點A在函數(shù)的圖象上,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E,延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F,直線EF分別交x軸、y軸于點M、N,當NF＝4EM時,圖中陰影部分的面積等于．三、解答題：本大題共6小題,滿分68分。請在答題卡指定區(qū)域作16題圖答解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17．〔12分〔1計算：|﹣2|+π0+〔﹣12019﹣〔﹣1；〔2先化簡,再求值：1﹣÷,其中a＝2；〔3解方程組：18．〔10分2019年4月23日是第二十四個"世界讀書日"．某校組織讀書征文比賽活動,評選出一、二、三等獎若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖〔不完整,請你根據(jù)圖息解答下列問題：〔1求本次比賽獲獎的總人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖；〔2求扇形統(tǒng)計圖中"二等獎"所對應扇形的圓心角度數(shù)；〔3學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加"世界讀書日"宣傳活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率．19．〔8分"一帶一路"戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益,某企業(yè)的產(chǎn)品對沿線地區(qū)實行優(yōu)惠,決定在原定價基礎上每件降價40元,這樣按原定價需花費5000元購買的產(chǎn)品,現(xiàn)在只花費了4000元,求每件產(chǎn)品的實際定價是多少元？20．〔12分如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的中點為O,點G,H在對角線AC上,AG＝CH,直線GH繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角,與邊AB、CD分別相交于點E、F〔點E不與點A、B重合．〔1求證：四邊形EHFG是平行四邊形；〔2若∠α＝90°,AB＝9,AD＝3,求AE的長．21．〔12分探究活動一：如圖1,某數(shù)學興趣小組在研究直線上點的坐標規(guī)律時,在直線AB上的三點A〔1,3、B〔2,5、C〔4,9,有kAB＝＝2,kAC＝＝2,發(fā)現(xiàn)kAB＝kAC,興趣小組提出猜想：若直線y＝kx+b〔k≠0上任意兩點坐標P〔x1,y1,Q〔x2,y2〔x1≠x2,則kPQ＝是定值．通過多次驗證和查閱資料得知,猜想成立,kPQ是定值,并且是直線y＝kx+b〔k≠0中的k,叫做這條直線的斜率．請你應用以上規(guī)律直接寫出過S〔﹣2,﹣2、T〔4,2兩點的直線ST的斜率kST＝．探究活動二數(shù)學興趣小組繼續(xù)深入研究直線的"斜率"問題,得到正確結論：任意兩條不和坐標軸平行的直線互相要直時,這兩條直線的斜率之積是定值．如圖2,直線DE與直線DF垂直于點D,D〔2,2,E〔1,4,F〔4,3．請求出直線DE與直線DF的斜率之積．綜合應用如圖3,⊙M為以點M為圓心,MN的長為半徑的圓,M〔1,2,N〔4,5,請結合探究活動二的結論,求出過點N的⊙M的切線的解析式．22．〔14分如圖1,在平面直角坐標系中,直線y＝﹣5x+5與x軸,y軸分別交于A,C兩點,拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點,與x軸的另一交點為B．〔1求拋物線解析式及B點坐標；〔2若點M為x軸下方拋物線上一動點,連接MA、MB、BC,當點M運動到某一位置時,四邊形AMBC面積最大,求此時點M的坐標及四邊形AMBC的面積；〔3如圖2,若P點是半徑為2的⊙B上一動點,連接PC、PA,當點P運動到某一位置時,PC+PA的值最小,請求出這個最小值,并說明理由．2019年省日照市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1．B；2．D；3．B；4．B；5．B；6．C；7．C；8．D；9．C；10．B；11．D；12．A；二、填空題：本大題共4小題,每小題4