山東省臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘總分120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)先認(rèn)真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時(shí)，要端正心態(tài)，仔細(xì)思考，認(rèn)真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．2.下列選項(xiàng)中，化簡結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，分別求得每個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、，不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義及去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則．多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則依次驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并，不符合題意；C、，原式去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意．故選：D．4.計(jì)算的結(jié)果是（

）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除運(yùn)算法則直接求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除運(yùn)算，熟記有理數(shù)乘除運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．5.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是；（4）若，則．A0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)用字母表示數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）既可以表示負(fù)數(shù)也可以表示正數(shù)和0，故（1）錯(cuò)誤；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則，故（4）錯(cuò)誤，綜上分析可知，正確的為0個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是用字母表示數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義或性質(zhì)是關(guān)鍵．6.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng)，則（）A.0 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不含二次項(xiàng)，得到二次項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求出m，n．【詳解】解：∵多項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng)，∴，∴，∴，故選C．7.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（）A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，能夠求出式子的值整體代入是解答本題的關(guān)鍵．將，代入式子得到，把代入后變形，再代入即可求出最后結(jié)果．【詳解】解：將，代入式子得：，∴，將，代入式子得：，故選：D．8.下列變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案，等式的性質(zhì)是：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．【詳解】解：A、若，則，故本選項(xiàng)變形正確；B、若，則，故本選項(xiàng)變形正確；C、若，則，故本選項(xiàng)變形正確；D、若，則當(dāng)時(shí)，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.張老師有一批屯冊(cè)準(zhǔn)備分給若干個(gè)小朋友，如果每3人分到一本，那么還剩2本；如果每2人分到一本，那么還有9人沒有分到，設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，則可以列出方程是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)書的總本數(shù)不變，列出方程．【詳解】解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，根據(jù)題意得：，故選：B．10.某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著（）千克．（）千克，（）千克的字樣，每種規(guī)格若干袋，從中任意拿兩袋，它們質(zhì)量相差最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得，在中，最多可以多千克，最少可以少千克，∴相差最大的是（千克），故選：D．11.若方程和的解相同，則m的值為（）A. B.2 C.8 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了同解方程，先求出第一個(gè)方程的解，把方程的解代入第二個(gè)方程得出關(guān)于m的一元一次方程是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得，解得，把代入得：移項(xiàng)，得：．合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．故選：A．12.有一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則的值為（）．A.0 B.2 C. D.－1【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算方法．解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，可得到若，，，則這列數(shù)的周期為3，代入后面的算式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：若，則，，，，∴可推導(dǎo)出一般性規(guī)律：每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，，．故選：B．二、填空題（每小題3分，共12分）13.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)是__．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答．【詳解】解：這個(gè)兩位數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示兩位數(shù)，熟練掌握表示方法是解此題的關(guān)鍵．14.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________．【答案】3或【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的平移：向左平移，表示的數(shù)減小，向右平移，表示的數(shù)增大，平移距離等于增加或減少的數(shù)，向右平移6個(gè)單位，即增加6，向左平移就減少6．【詳解】解：如果A向右平移得到，點(diǎn)B表示的數(shù)是：，如果A向左平移得到，點(diǎn)B表示的數(shù)是：，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是3或．故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)平移法則是解題關(guān)鍵．15.若是關(guān)于的一元一次方程，則________．【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知，且，解得，又因?yàn)?，所以．故答案?3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編寫了一道程序題，即輸入一個(gè)數(shù)，按照箭頭所示順序得計(jì)算結(jié)果．若計(jì)算結(jié)果為，則輸入的數(shù)為______．【答案】4【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序圖列出方程，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：4．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.比較大?。ㄓ谩啊被颉啊保敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥款}主要考查了有理數(shù)的大小比較，掌握比較的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于零，兩正數(shù)絕對(duì)值較大的數(shù)較大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，逐一進(jìn)行判斷即可．詳解】解：，，，，，∴．18.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1；（1）先去移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，再將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，再將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】解：，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．20.先化簡，再求值；，其中，．【答案】，【解析】【分析】先將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減中的化簡求值，正確化簡整式是解答本題的關(guān)鍵．21.有這樣一道題“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”愛動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過程如下：原式湯同學(xué)把作為一個(gè)整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）已知，則______；（2）已知，則的值；（3）已知，，求代數(shù)式的值．【答案】（1）（2）14（3）【解析】【分析】此題考查了整式的加減——化簡求值．（1）利用整體代入的思想代入計(jì)算即可；（）首先把整式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入計(jì)算即可；（）首先求得，，再整體代入計(jì)算即可．【小問1詳解】解：∵，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，∴；【小問3詳解】解：∵，，∴，，．22.一名外賣員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向西走了2千米到達(dá)小琪家，然后又向東走了4千米到達(dá)小莉家，繼續(xù)向東走了3.5千米到達(dá)小剛家，最后回到飯店．以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍靡粋€(gè)單位長度表示1千米，點(diǎn)O，A，B，C分別表示飯店，小莉家，小剛家，小琪家．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出點(diǎn)O，A，B，C的位置；（2）小剛家距小琪家多遠(yuǎn)？（3）小琪步行到小剛家，每小時(shí)走4千米：小剛步行到小琪家，每小時(shí)走6千米．若兩個(gè)人同時(shí)分別從自己家出發(fā)，問兩個(gè)人相遇之時(shí)距小莉家多遠(yuǎn)？【答案】（1）見解析（2）小剛家距小琪家7.5千米（3）兩個(gè)人相遇之時(shí)距小莉家1千米【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸的簡單應(yīng)用，明確數(shù)軸的表示方法及數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系及絕對(duì)值等概念，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意在數(shù)軸上表示出點(diǎn)O，A，B，C的位置即可；（2）由（1）得，小琪家在飯店西2千米處，小剛家在飯店東5.5千米處，根據(jù)數(shù)軸即可計(jì)算；（3）計(jì)算出兩人相遇時(shí)所用時(shí)間，根據(jù)路程等于速度乘時(shí)間即可得答案．【小問1詳解】解：點(diǎn)O，A，B，C的位置如圖所示：【小問2詳解】解：由數(shù)軸可得，（千米），所以小剛家距小琪家7.5千米．【小問3詳解】解：（小時(shí)），（千米），，（千米），所以兩個(gè)人相遇之時(shí)距小莉家1千米．23.我們規(guī)定一種運(yùn)算，如，再如，按照這種運(yùn)算規(guī)定，解答下列各題：（1）計(jì)算＝____