方差分析習(xí)題答案

方差分析習(xí)題答案方差分析習(xí)題答案【篇一：方差分析習(xí)題】lass=txt>班級_______學(xué)號_______姓名________得分_________一、單項(xiàng)選擇題1、方差分析所要研究的問題是（）a、各總體的方差是否相等b、各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異c、分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響是否顯著d、分類型因變量對數(shù)值型自變量是否顯著2、組間誤差是衡量因素的不同水平（不同總體）下各樣本之間的誤差，它（）a、只包含隨機(jī)誤差b、只包含系統(tǒng)誤差c、既包含隨機(jī)誤差也包含系統(tǒng)誤差d、有時包含隨機(jī)誤差，有時包含系統(tǒng)誤差3、組內(nèi)誤差（）a、只包含隨機(jī)誤差b、只包含系統(tǒng)誤差c、既包含隨機(jī)誤差也包含系統(tǒng)誤差d、有時包含隨機(jī)誤差，有時包含系統(tǒng)誤差4、在單因素方差分析中，各次實(shí)驗(yàn)觀察值應(yīng)（）a、相互關(guān)聯(lián)b、相互獨(dú)立c、計(jì)量逐步精確d、方法逐步改進(jìn)5、在單因素方差分析中，若因子的水平個數(shù)為k，全部觀察值的個數(shù)為n，那么（）a、sst的自由度為nb、ssa的自由度為kc、sse的自由度為n-k-1d、sst的自由度等于sse的自由度與ssa的自由度之和。6、在方差分析中，如果拒絕原假設(shè)，則說明（）a、自變量對因變量有顯著影響b、所檢驗(yàn)的各總體均值之間全部相等c、不能認(rèn)為自變量對因變量有顯著影響d、所檢驗(yàn)的各樣本均值之間全不相等7、在單因素分析中，用于檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量f的計(jì)算公式為（）a、ssa/sseb、ssa/sstc、msa/msed、mse/msa8、在單因素分析中，如果不能拒絕原假設(shè)，那么說明組間平方和ssa（）a、等于0b、等于總平方和c、完全由抽樣的隨機(jī)誤差所決定d、顯著含有系統(tǒng)誤差9、ssa自由度為（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、實(shí)驗(yàn)分析題1、某公司采用四種顏色包裝產(chǎn)品，為了檢驗(yàn)不同包裝方式的效果，抽樣得到了一些數(shù)據(jù)并進(jìn)行單因素方差分析實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)依據(jù)四種包裝方式將數(shù)據(jù)分為4組，每組有5個觀察值，用excel中的數(shù)據(jù)分析工具，在0.05的顯著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：請計(jì)算表中序號標(biāo)出的七處缺失值，并直接填在表上。(2)請問這4種包裝方式的效果是否有顯著差異？并說明理由。2、為研究煤礦粉塵作業(yè)環(huán)境對塵肺的影響，將18只大鼠隨機(jī)分到甲、乙、丙3個組，每組6只，分別在地面辦公樓、煤炭倉庫和礦井下染塵，12周后測量大鼠全肺濕重（g），數(shù)據(jù)見表，請用方差分析法計(jì)算sst，sse，ssa。并通過計(jì)算機(jī)說明不同環(huán)境下大鼠全肺濕重有無差別？【篇二：第9章方差分析與回歸分析習(xí)題答案】ass=txt>1.為研究不同品種對某種果樹產(chǎn)量的影響，進(jìn)行試驗(yàn)，得試驗(yàn)結(jié)果（產(chǎn)量）如下表，試分析果樹品種對產(chǎn)量是否有顯著影響.（f0.05(2,9)?4.26，f0.01(2,9)?8.02）解：r=3,n?n1?n2?n3?4?4?4?12,t=120,c?3434i?1j?1xij?13102t2n1201221200sst?i?1j?1xij?c?1310?1200?110或sst?(n?1)s?11?10?110ssa?132i.t?4i?1c?1272?1200?72或ssa?4(3?1)sa?4?2?9?722sse?sst?ssa110?72?38?……計(jì)算統(tǒng)計(jì)值方差分析表fa?ssafassefe7223898.53,結(jié)論:由于fa?8.53?f0.01(2,9)?8.02,故果樹品種對產(chǎn)量有特別顯著影響.2.x..?18043i?1j?1xij?28042解：l?4,m?3,n?lm?12,c?x..2n?1802?2700432ijst?xi?1j?12???104?c?2804?2700?104或st?(n?1)s?11?9.45sa?42i.x3i?1c?2790?2700?90或sa?m(l?1)sa?3?3?10?902sb?132.jx?4j?1c?2710.5?2700?10.5或sb?l(m?1)sb?8?1.3125?10.52se?st?sa?sb?104?90?10.5?3.5???????????????????????????????????????????????????????????計(jì)算統(tǒng)計(jì)值fa?safasefe903.5651.43,fb?sbfbsefe10.523.569?????????顯著影響.3．為了研究某商品的需求量y與價(jià)格x之間的關(guān)系，收集到下列10對數(shù)據(jù)：2xi?31,yi?58,xiyi?147,xi?112,yi?410.5,2（1）求需求量y與價(jià)格x之間的線性回歸方程；（2）計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；（3）用f檢驗(yàn)法作線性回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn).f0.05(1,8)?5.32,f0.05(1,9)?5.12??f01(1,8)?11.26,f(1,9)?10.56???0.0.01?解：引入記號n?10,?3.1,5.8lxy?(xi)(yi?)??xiyi147?10?3.1?5.8??32.8l2222xx(xi)??xi112?10?3.1?15.9或l??(x?)2(n?1)s2xxix9?1.7667?15.9l??(y?)2??y22?410.510?5.82yyii74.1或l??(y?)2(n?1)s2yyiy9?8.2333?74.1(1)blxy?32.8l?a12.19xx15.92.06,5.8?2.06?3.1??需求量y與價(jià)格x之間的線性回歸方程為ya??bx??12.19?2.06x（2）樣本相關(guān)系數(shù)r?l?32.8?0.955634.3248(3)h0:b?0;h1:b?0在h(n?2)sr0成立的條件下，取統(tǒng)計(jì)量f?s~f(1,n?2)es22r?lxylxx?(?32.8)67.66,計(jì)算統(tǒng)計(jì)值se?lyy?sr?74.1?67.66?6.44f?(n?2)srse?8?67.666.44?84.05?f0.01(1,8)?11.26故需求量y與價(jià)格x之間的線性回歸關(guān)系特別顯著.4.隨機(jī)調(diào)查10個城市居民的家庭平均收入(x)與電器用電支出(y)情況得數(shù)據(jù)（單位：千元）如下:xi270,yi19,x2i7644,y2ixiyi?556.6(1)求電器用電支出y與家庭平均收入x之間的線性回歸方程；(2)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；(3)作線性回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn);(4)若線性回歸關(guān)系顯著,求x=25時,y的置信度為0.95的預(yù)測區(qū)間.解：引入記號n?10,?27,1.9lxy?(xi)(yi?)??xiyi556.6?10?27?1.9?43.6l222xx(xi)2xi7644?10?27?354或l??(x?)2(n?1)s2xxix9?39.3333?354l??(y?)2??y2?2?41.64?10?1.92yyii5.54或l??(y?)2(n?1)s2yyiy9?0.4716?5.54(1)blxyl?43.6a1.9?0.1232?27??1.4264xx354電器用電支出y與家庭平均收入x之間的線性回歸方程為y??a??bx???1.4264?0.1232x（2）樣本相關(guān)系數(shù)r?l?0.9845(3)f檢驗(yàn)法h0:b?0;h1:b?0在hsr0成立的條件下，取統(tǒng)計(jì)量f?(n?2)s~f(1,n?2)es2r?lxylxx?43.62354?5.37,計(jì)算統(tǒng)計(jì)值sl5.54?5.37?0.17e?yy?sr?f?(n?2)srs?8?5.37?252.71?f0.01(1,8)?11.26e故家庭電器用電支出y與家庭平均收入x之間的線性回歸關(guān)系特別顯著.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法h0:r?0;h1:r?0由|r|?0.9845?r0.01(8)?0.765故家庭電器用電支出y與家庭平均收入x之間的線性回歸關(guān)系特別顯著.(4)因?yàn)閤?x0處,y0的置信度為1??的預(yù)測區(qū)間為垐(y?t(n?2)?02垐??1.4264?0.1232?25?1.6536,其中y0t0.025(8)?2.31,??0.1458代入計(jì)算得當(dāng)x=25時,y的置信度為0.95的預(yù)測區(qū)間為(1.6536?0.355)?(1.2986,2.0086).【篇三：《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》吳翊李永樂第五章方差分析課后作業(yè)參考答案】后習(xí)題參考答案5.1下面給出了小白鼠在接種三種不同菌型傷寒桿菌后的存活日數(shù)：設(shè)小白鼠存活日數(shù)服從方差相等的正態(tài)分布，試問三種菌型的平均存活日數(shù)有無顯著差異？(??0.01)解：(1)手工計(jì)算解答過程提出原假設(shè)：記h0:?i?0?i?1,2,3?21?rni2rni1sa??i?1nirni??1?rnixij?????xij??70.467???n??j?1??i?1j?1?22se?st?sa?137.7當(dāng)h0成立時，sa/?r?1?~f?r?1,n?r?se/n?rf?本題中r=3經(jīng)過計(jì)算，得方差分析表如下：查表得f1???r?1,n?r??f0.95?2,27??3.35且f=6.9093.35，在95%的置信度下，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同菌型傷寒桿菌對小白鼠的存活日數(shù)有顯著影響。(2)軟件計(jì)算解答過程從上表可以看出，菌種不同這個因素的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量f的觀測值為6.903，對應(yīng)的檢驗(yàn)概率p值為0.004，小于0.05，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為菌種之間的差異對小白鼠存活日數(shù)有顯著影響。5.2現(xiàn)有某種型號的電池三批，他們分別是甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)的，為評論其質(zhì)量，各隨機(jī)抽取6只電池進(jìn)行壽命試驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下表所示：試在顯著水平??0.05下，檢驗(yàn)電池的平均壽命有無顯著性差異？并求1??2,?1??3及?2??3的95%置信區(qū)間。這里假定第i種電池的壽命xi?n(?i,?2)(i?1,2,3)。解：手工計(jì)算過程：1.計(jì)算平方和st???(xij?)2?ns2?(n?1)(s*)2?14*59.429?832se???(xij?i)??nis??(ni?1)(si*)2?4*(15.8?10?28.3)?216.422ii?1i?1rrsa???(i?)??ni(i?)2?4*[(42.6?39)2?(30?39)2?(44.4?39)2]?615.62i?1r其檢驗(yàn)假設(shè)為：h0：2.假設(shè)檢驗(yàn)：，h1：。f?sa/(r?1)615.6/2307.817.0684se/(n?r)216.4/1218.0333f?f1??(r?1,n?r)?f0.95(2,12)?3.89所以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為電池壽命和工廠顯著相關(guān)。3.對于各組之間的均值進(jìn)行檢驗(yàn)。對于各組之間的均值進(jìn)行檢驗(yàn)有l(wèi)sd-t檢驗(yàn)和q檢驗(yàn)。spss選取lsd檢驗(yàn)（最小顯著差t檢驗(yàn)），原理如下：其檢驗(yàn)假設(shè)為：h0：，h1：。，即lsd（theleast方法為：首先計(jì)算拒絕h0，接受h1所需樣本均數(shù)差值的最小值significantdifference，lsd）。然后各對比組的與相應(yīng)的lsd比較，只要對比組的大于或等于lsd，即拒絕h0，接受h1；否則，得到相反的推斷結(jié)論。lsd-t檢驗(yàn)通過計(jì)算各對比組的與其標(biāo)準(zhǔn)誤之比值是否達(dá)到t檢驗(yàn)的界值|a?b|t1??(n?r)11mse(?)nanb由此推算出最小顯著差lsd，而不必計(jì)算每一對比組的t值lsd?|a?b|?t1??(n?r)mse(11?)nanb如果兩對比組的樣本含量相同，即時，則lsd?|a?b|?t1?(n?r)mse22na??b的置信區(qū)間為：2（|a?b|?t1??(n?r)msen2msen則本題中2*18.0332.68652t0.975(12)*2.686?2.1788*2.686?5.852nt1??(n?r)mse所以1??2的置信區(qū)間為：2??3,?1??3的置信區(qū)間為：（12.6-5.852,12.6+5.852）,即：（6.748，18.452）同理可得（-20.252，-8.548），（-7.652，4.052）從以上數(shù)據(jù)還可以看出，說明甲和丙之間無顯著差異（1.85.852）。而甲和乙之間(12.65.852)，乙和丙之間(14.45.852)有顯著差異(顯著水平為0.05)。spss軟件計(jì)算結(jié)果：1.方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果從表中可以看出，即方差相等的假設(shè)成立。2.計(jì)算樣本均值和樣本方差。（可用計(jì)算器計(jì)算）描述性統(tǒng)計(jì)量3.從表中可以看出，f值為17.068,p值為0，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為電池壽命和工廠顯著相關(guān)。4.方差分析表單因素方差分析表從表中可以看出，f值為17.068,p值為0，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為電池壽命和工廠顯著相關(guān)。5.最小顯著性差異法（lsd）結(jié)果多重均值比較（multiplecomparisons）(i)廠工mean(j)工廠difference(i-j)95%置信區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差sig.下限6.75-7.65-18.45-20.25-4.058.55上限18.454.05-6.75-8.557.6520.251212.600(*)2.686.0013-1.8002.686.51521-12.600(*)2.686.0013-14.400(*)2.686.000311.8002.68