2023年江蘇省金湖縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年江蘇省金湖縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點在拋物線上，則點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．用配方法解方程,下列配方正確的是（）A． B．C． D．3．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A． B． C． D．4．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，3），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜26．某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿的高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是1.6m，影長為1m，旗桿的影長為7.5m，則旗桿的高度是（）A．9m B．10m C．11m D．12m7．對于不為零的兩個實數(shù)a，b，如果規(guī)定：a★b＝，那么函數(shù)y＝2★x的圖象大致是（）A． B． C． D．8．一元二次方程的兩個根為，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．79．運動會的領(lǐng)獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（）A． B．C． D．10．如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心.如果半徑為4，那么的弦長度為A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1,它與x軸交于兩點O，A；將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A1；將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于點A2．．．．．．如此進(jìn)行下去，直至得到C2018，若點P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．12．兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應(yīng)中線的比為______．13．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算出該幾何體的表面積是__________．14．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．15．不等式組的解集為__________．16．如果向量a、b、x滿足關(guān)系式2a﹣（x﹣3b）＝4b，那么x＝_____（用向量a、b表示）．17．把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化為一般形式為_____．18．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號線正式開通，標(biāo)志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機從這幾個站購票出發(fā).（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.20．（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，連接BD，AE⊥BD，垂足為E.（1）求證：△ABE∽△DBC；（2）若AD＝25，BC＝32，求線段AE的長．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點為A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過點（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．22．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點，交軸正半軸于點，過點的直線交軸負(fù)半軸于點．（1）求兩點的坐標(biāo)；（2）求證：直線是⊙的切線．23．（8分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級，增強豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級的意見》，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？24．（8分）女本柔弱，為母則剛，說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量（束）與銷售單價（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束100元．（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；（2）設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：并求出當(dāng)售價定為多少元時，利潤最大？最大值是多少？（3）花店開拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本．預(yù)計在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系．若想實現(xiàn)銷售單價為200元，且銷售利潤不低于9900元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元．25．（10分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．26．（10分）如圖1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且BF＝FC，連接DE，EF，并以DE，EF為邊作?DEFG．（1）連接DF，求DF的長度；（2）求?DEFG周長的最小值；（3）當(dāng)?DEFG為正方形時（如圖2），連接BG，分別交EF，CD于點P、Q，求BP：QG的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先將點A代入拋物線的解析式中整理出一個關(guān)于a,b的等式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b的值，進(jìn)而可求點A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對稱軸即可得出答案．【詳解】∵點在拋物線上，∴，整理得，，解得，，．拋物線的對稱軸為，∴點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標(biāo)為．故選：A．【點睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用、平方的非負(fù)性和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方．【詳解】解：等式兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方22，，∴；故選：C．【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．3、D【解析】試題分析：A．由直線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上可知，＜0，錯誤；B．由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯誤；C．由拋物線y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯誤；D．由拋物線y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，故選D．考點：1．二次函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象．4、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項判斷即可.【詳解】A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項不符題意B、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，此項不符題意D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義，這是?？键c，熟記定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】先把A點代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m?3，接著解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集．【詳解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m?3，解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，所以不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集是1＜x＜．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．6、D【分析】因為在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長比值是相同的，所以同學(xué)的身高與其影子長的比值等于旗桿的高與其影子長的比值．【詳解】設(shè)旗桿的高度為x，根據(jù)在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長比值是相同的，得：＝，解得：x＝1.6×7.5＝12（m），∴旗桿的高度是12m．故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y＝2★x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解．【詳解】由題意，可得當(dāng)2＜x，即x＞2時，y＝2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點，故A、D錯誤；當(dāng)2≥x，即x≤2時，y＝﹣，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時，0＜x≤2，故B錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y＝2★x的解析式是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】為一元二次方程的根，，．根據(jù)題意得，，．故選：D．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：由左視圖的定義知該領(lǐng)獎臺的左視圖如下：故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線用虛線表示．10、D【分析】如果過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長，進(jìn)而求出AB的長．【詳解】解：如圖，過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，

根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，

直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，

∴AD=∴AB=2AD=,故選：D．【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過圓心O是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】每次變化時，開口方向變化但形狀不變，則a=1，故開口向上時a=1，開口向下時a=-1；與x軸的交點在變化，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律拋物線Cn與x軸交點的規(guī)律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)【詳解】由拋物線C1：y=-x(x-2)，令y=0，∴-x(x-2)=0，解得x1∴與x軸的交點為O（0,0），A（2,0）.拋物線C2的開口向上，且與x軸的交點為∴A（2,0）和A1（4，0），則拋物線C2：y=（x-2）（x-4）；拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點為∴A1（4，0）和A2（6，0），則拋物線C3：y=-（x-4）（x-6）；拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點為∴A2（6，0）和A3（8，0），則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；同理：拋物線C2018的開口向上，且與x軸的交點為∴A2016（4034，0）和A2017（4036，0），則拋物線C2018：y=（x-4034）（x-4036）；當(dāng)x=4035時，y=1×（-1）-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出第2018段拋物線的解析式．12、2：1．【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計算即可；【詳解】解：∵兩個相似三角形的面積比為4：9，∴它們對應(yīng)中線的比．故答案為：2：1．【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)三視圖可得出該幾何體為圓錐，圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積（側(cè)面積將圓錐的側(cè)面積不成曲線地展開，是一個扇形．），用字母表示就是S=πr2+πrl（其中l(wèi)=母線，是圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離）．【詳解】解：由題意可知，該幾何體是圓錐，其中底面半徑為2，母線長為6，∴故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是幾何體的三視圖以及圓錐的表面積公式，熟記圓錐的面積公式是解此題的關(guān)鍵．14、x1＝x2＝1【解析】方程左邊利用完全平方公式變形，開方即可求出解．【詳解】解：方程變形得：（x﹣1）2＝0，解得：x1＝x2＝1．故答案是：x1＝x2＝1.【點睛】考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時，首先將二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到方程右邊，然后兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．15、【解析】首先分別解出兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集．【詳解】解答：，

由①得：，

由②得：，

∴不等式組的解集為，故答案為：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是解不等式．16、2a﹣b【解析】根據(jù)平面向量的加減法計算法則和方程解題．【詳解】2a2ax=2故答案是2a【點睛】本題主要考查平面向量，此題是利用方程思想求得向量的值的，難度不大．17、x2﹣3x+2=1．【分析】按照去括號、移項、合并同類項的步驟化為ax2+bx+c=1的形式即可.【詳解】x2+x=4x﹣4+2，x2﹣3x+2=1．故答案為：x2﹣3x+2=1．【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=1（a≠1）．其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.18、3【解析】作AD⊥BC于D點，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD＝12BC【詳解】解：如圖，作AD⊥BC于D點，∵AB＝AC＝4，BC＝6，∴BD＝12BC在Rt△ABD中，cosB＝BDAB＝3故答案為34【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦值等于這個角的鄰邊與斜邊的比．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.【詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=【點睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可知∠ABD=∠ADB，由AD∥BC可知，∠ADB=∠DBC，由此可得∠ABD=∠DBC，又因為∠AEB=∠C=90°，所以可證△ABE∽△DBC；

（2）由等腰三角形的性質(zhì)可知，BD=2BE，根據(jù)△ABE∽△DBC，利用相似比求BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理求AE即可．【詳解】（1）證明：∵AB=AD=25，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵AE⊥BD，

∴∠AEB=∠C=90°，

∴△ABE∽△DBC；

（2）解：∵AB=AD，又AE⊥BD，

∴BE=DE，

∴BD=2BE，

由△ABE∽△DBC，

得，

∵AB=AD=25，BC=32，

∴，

∴BE=20，

∴AE==1．【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)及勾股定理解題．21、（1）頂點D（m，1-m）；（1）向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；（3）m=－1或m=－1．【解析】試題分析：把拋物線的方程配成頂點式，即可求得頂點坐標(biāo).把點代入求出拋物線方程，根據(jù)平移規(guī)律，即可求解.分兩種情況進(jìn)行討論.試題解析：（1）∵，∴頂點D（m，1-m）．（1）∵拋物線過點（1，-1），∴．即，∴或（舍去），∴拋物線的頂點是（1，-1）．∵拋物線的頂點是（1，1），∴向左平移了1個單位，向上平移了1個單位．（3）∵頂點D在第二象限，∴．情況1，點A在軸的正半軸上，如圖（1）．作于點G，∵A（0，），D（m，-m+1），∴H（），G（），∴．∴．整理得：．∴或（舍）．情況1，點A在軸的負(fù)半軸上，如圖（1）．作于點G，∵A（0，），D（m，-m+1），∴H（），G（），∴．∴．整理得：．∴或（舍），或22、（1）,；（2）詳見解析．【分析】（1）先根據(jù)圓的半徑可求出CA的長，再結(jié)合點C坐標(biāo)即可得出點A坐標(biāo)；根據(jù)點C坐標(biāo)可知OC的長，又根據(jù)圓的半徑可求出CB的長，然后利用勾股定理可求出OB的長，即可得出點B坐標(biāo)；（2）先根據(jù)點坐標(biāo)分別求出，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，然后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證．【詳解】（1）∵，圓的半徑為3∴，∴點A是x軸正半軸與圓的交點∴如圖，連接CB，則在中，點B是y軸正半軸與圓的交點∴；（2）∵∴在中，則在中，是直角三角形，即又∵BC是⊙C半徑∴直線BD是⊙C的切線．【點睛】本題是一道較簡單的綜合題，考查了圓的基本性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理等知識點，熟記各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）(，x為整數(shù))，（,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【分析】（1）由圖可知當(dāng)時，，當(dāng)時，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，分段討論函數(shù)的最值，進(jìn)行比較即可得出最大利潤及月份.【詳解】解：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù))，（,x為整數(shù)）（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，當(dāng)（x為整數(shù)）時，,因為，W隨x的增大而減小，所以當(dāng)x取最小值1時，萬元當(dāng)（x為整數(shù)）時，,因為，所以當(dāng)時，萬元；綜上所述，該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值求法是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2），240，9800；（3）1．【分析】（1）根據(jù)題目中所給的圖象，確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，，再利用待定系數(shù)法求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“總利潤=單件的利潤×銷售量”列出W與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解得該花束每束的成本．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，由題圖知該函數(shù)圖象過點，，則，解得，∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（2）由題知，∴當(dāng)時，有最大值，最大值為9800元；（3）設(shè)該花束每束的成本為元，由題意知，解得．答：該花束每束的成本應(yīng)不超過1元．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．25、兩人之中至少有一人直行的概率為．【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26、（1）；（2）6；（3）或．【分析】（1）平行四邊形DEFG對角線DF的長就是Rt△DCF的斜邊的長，由勾股定理求解；（2）平行四邊形DEFG周長的最小值就是求鄰邊2（DE+EF）最小值，DE+EF的最小值就是以AB為對稱軸，作點F的對稱點M，連接DM交AB于點N，點E與N點重合時即DE+EF＝DM時有最小值，在Rt△DMC中由勾股定理求DM的長；（3）平行四邊形DEFG為矩形時有兩種情況，一是一般矩形，二是正方形，分類用全等三角形判定與性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)和勾股定理求解．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∠C＝90°，AD＝BC，AB＝DC，∵BF＝FC，AD＝2；∴FC＝1，∵AB＝3；∴DC＝3，在Rt△DCF中，由勾股定理得，∴DF＝＝＝；（2）如圖2所示：作點F關(guān)直線AB的對稱點M，連接DM交AB于點N，連接NF，ME，點E在AB上是一個動點，①當(dāng)點E不與點N重合時點M、E、D可構(gòu)成一個三角形，∴ME+DE＞MD