2023年四川省南充市第一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年四川省南充市第一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是真命題的是()A．在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等B．平分弦的直徑垂直于弦C．在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等D．三角形外心是三條角平分線的交點(diǎn)2．若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A．2 B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)中在⊙A外的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．如圖，⊙的半徑垂直于弦，是優(yōu)弧上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），若，則等于（）A． B． C． D．5．一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，則BC的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．68．下列事件中，是必然事件的是()A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 B．明天太陽(yáng)從西方升起C．三角形內(nèi)角和是 D．購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)9．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）10．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知∽，若周長(zhǎng)比為4：9，則_____________．12．一元二次方程的兩根為,,則的值為____________.13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一個(gè)根是﹣3，則m的值是_____．14．為了估計(jì)拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)共拋擲次啤酒瓶蓋，凸面向上的次數(shù)為次，由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為_______________________(結(jié)果精確到)15．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為__________．16．如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少為__________．17．用長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形框架，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.18．如圖，在半徑為5的中，弦，，垂足為點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1．（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為．（2）小明和小穎用轉(zhuǎn)盤做游戲，每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩次指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝，否則小穎勝（指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)），這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或者列表法說明理由．20．（6分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．求出每天的銷售利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量21．（6分）如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）22．（8分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？23．（8分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個(gè)班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級(jí)的概率．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=4，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求EF的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－1，0)，B(3，0)（1）①求拋物線的解析式；②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______；③直線BD的解析式為______；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AC交軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形．26．（10分）如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，交CD于點(diǎn)F，求證：AB：CE＝BE：CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，對(duì)照選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：A．在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等，是真命題；B．平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；C．在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等，弦對(duì)著兩個(gè)圓周角，故是假命題；D．三角形外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，掌握?qǐng)A的性質(zhì)和相關(guān)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數(shù)的值.3、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系．解：連接AC，∵AB=3cm，AD=4cm，∴AC=5cm，∵AB=3＜4，AD=4=4，AC=5＞4，∴點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，點(diǎn)D在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．4、A【分析】根據(jù)題意，⊙的半徑垂直于弦，可應(yīng)用垂徑定理解題，平分弦，平分弦所對(duì)的弧、平分弦所對(duì)的圓心角，故,又根據(jù)同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于其圓心角的一半，可解得【詳解】⊙的半徑垂直于弦，故選A【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、圓周角與圓心角的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，則符合題意的是D；故選D．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．作圖-三視圖．6、B【分析】連接BO，過B點(diǎn)和C點(diǎn)分別作y軸的垂線段BE和CD，證明△BEP≌△CDP（AAS），則△BEP面積=△CDP面積；易知△BOE面積=×8=2，△COD面積=|k|．由此可得△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=3+|k|=12，解k即可，注意k＜1．【詳解】連接BO，過B點(diǎn)和C點(diǎn)分別作y軸的垂線段BE和CD，∴∠BEP=∠CDP，又∠BPE=∠CPD，BP=CP，∴△BEP≌△CDP（AAS）．∴△BEP面積=△CDP面積．∵點(diǎn)B在雙曲線上，所以△BOE面積=×8=2．∵點(diǎn)C在雙曲線上，且從圖象得出k＜1，∴△COD面積=|k|．∴△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=2+|k|．∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴平行四邊形ABCO面積=2×△BOC面積=2（2+|k|），∴2（3+|k|）=12，解得k=±3，因?yàn)閗＜1，所以k=-3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解決這類問題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)到y(tǒng)軸的垂線段與此點(diǎn)與原點(diǎn)的連線組成的三角形面積是|k|．7、D【分析】由DE∥BC可證△ADE∽△ABC,得到，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵,DE=2，∴BC＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).8、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】解：A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件;B．明天太陽(yáng)從西方升起是不可能事件;C．任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是是必然事件;D．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件;故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件.9、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．【詳解】連接AQ，AP．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．故選A．【點(diǎn)睛】此題應(yīng)先將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析．10、A【解析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(?4,?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、4：1【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可．【詳解】∵△ABC∽△DEF，∴．故答案為：4:1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，牢記相似三角形(多邊形)的周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．12、2【解析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得=2，把相關(guān)數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.【詳解】由題意得：+2=0，=2，∴=-2，=4，∴=-2+4=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.13、－2或1．【解析】將x=－3代入原方程，得9－3m+m2－19=0，m2－3m－10=0，（m－1）（m+2）=0，m=－2或1.故答案為－2或1.點(diǎn)睛：已知方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，要求方程中的未知參數(shù)，把根代入方程即可.14、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可．【詳解】∵拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，∴拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為＝0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率．15、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．由題意得S底面面積=πr2，l底面周長(zhǎng)=2πr，S扇形=3S底面面積=3πr2，l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2πr．由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)×R=3πr2=×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧長(zhǎng)=得：2πr=解得n=120°．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長(zhǎng)和扇形面積公式是關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對(duì)的角是30°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．【詳解】設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，∴∠AOB＝∠BOC＝60°，∴OA＝OB＝AB＝OC＝BC，∴四邊形ABCO是菱形，∵AB＝8mm，∠AOB＝60°，∴cos∠BAC＝，∴AM＝8×＝4（mm），∵OA＝OC，且∠AOB＝∠BOC，∴AM＝MC＝AC，∴AC＝2AM＝8（mm）．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)．構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵．17、或【分析】易得矩形另一邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)的一半減去已知邊長(zhǎng)，那么矩形的面積等于相鄰兩邊長(zhǎng)的積．【詳解】由題意得：矩形的另一邊長(zhǎng)=24÷2?x=12?x，則y=x(12?x)=?x2+12x.故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握矩形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、4【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理得到AP＝AB，利用勾股定理得到答案．【詳解】連接OA，∵AB⊥OP，∴AP＝AB＝×6＝3，∠APO＝90°，又OA＝5，∴OP＝＝＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）由標(biāo)有數(shù)字1、2、1的1個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、1這2個(gè)，利用概率公式計(jì)算可得；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)與偶數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、1的1個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、1這2個(gè)，∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為：；（2）不公平，理由如下：列表如下：121121421451456由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中兩次指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，和為偶數(shù)的有5種結(jié)果，所以小明獲勝的概率為，小穎獲勝的概率為，由≠知此游戲不公平．【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握列表法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．20、；當(dāng)時(shí)，；銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【分析】（1）根據(jù)每天銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得：；，拋物線開口向下．，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得，．當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元．由每天的總成本不超過7000元，得，解得．，，銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．【分析】作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，最后計(jì)算即可.【詳解】解：如圖：作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中，cos∠DAB＝，sin∠DAB＝，∴AD＝AB?cos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝AB?sin∠DAB＝516×＝412.8，在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，∴CD＝AD＝309.6，∴BC＝BD+CD≈722，答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問題，掌握方向角的概念和熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，△BMN的面積最大．【解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．23、（1）50；（2）詳見解析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以所占的百分比即可的總?cè)藬?shù);（2）根據(jù)C的百分比乘以總?cè)藬?shù)，可得C的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D、F，便可計(jì)算的E的人數(shù)，分別在直方圖上表示即可.（3）根據(jù)直方圖上E的人數(shù)比總?cè)藬?shù)即可求得的E百分比，再計(jì)算出圓心角即可.（4）畫樹狀圖統(tǒng)計(jì)總數(shù)和來自同一班級(jí)的情況，再計(jì)算概率即可.【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，答：兩個(gè)班共有女生50人；（2）C部分對(duì)應(yīng)的人數(shù)為人，部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級(jí)的情況占8種，所以這兩人來自同一班級(jí)的概率是．【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的綜合性題目，難度不大，這類題目，往往容易得分，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.24、（1）見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠D=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似證明；

（2）利用勾股定理列式求出BE，再求出DE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵EF⊥BE，

∴∠2+∠3=180°-90°=90°，

∴∠1=∠3，

又∵∠A=∠D=90°，

∴△ABE∽△DEF；

（2）∵AB=3，AE=4，

∴BE==5，

∵AD=