滬科版3.4.1二元一次方程組的應用

練習：解下列方程組(1)y=2x①3x-4y=5②(2)2x+3y=21①2x-5y=5

②第一環(huán)節(jié)：復習引入解：將①代入②得3x-4×2x=5x=-1將x=-1代入①得y=-2∴

x=-1y=-2解：由①-②得3y-(-5y)=21-5y=2將y=2代入①得x=7.5∴x=7.5y=2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？例1第二環(huán)節(jié)：展開學習Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.分析：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞數(shù)+兔數(shù)=352×雞數(shù)+4×兔數(shù)=94Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解:設有x只雞,y只兔，由題意，得：2x+4y=94x+y=35｛｛x=23y=12解之，得：答：有23只雞,12只兔.歸納：１．列二元一次方程組解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系.２.必須設兩個未知數(shù)，找出兩個等量關系，列兩個不同的方程.想一想：本題能用一元一次方程求解嗎？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解:設有x只兔,y只雞，由題意，得：4x+2y=94x+y=35｛｛x=12y=23解之，得：答：有23只雞,12只兔.歸納：１．列二元一次方程組解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系.２.必須設兩個未知數(shù)，找出兩個等量關系，列兩個不同的方程.想一想：本題能用一元一次方程求解嗎？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：為慶祝恒大隊歷史性奪得亞冠，我市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第一中學足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊勝幾場，平幾場？第三環(huán)節(jié)：一題多解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：為慶祝恒大隊歷史性奪得亞冠，我市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第一中學足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊勝幾場，平幾場？解：設該隊勝x場，平y(tǒng)場解得：答：該隊勝8場，平3場。列二元一次方程組解題第三環(huán)節(jié)：一題多解設出兩個未知數(shù)→根據(jù)題意，列出兩個不同的二元一次方程→求出該二元一次方程組的解→檢驗結果并作答→Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：為慶祝恒大隊歷史性奪得亞冠，我市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第一中學足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊勝幾場，平幾場？1、找出題目中的兩個未知量，設一個未知數(shù)，如設該隊勝x場，如何表示另一個未知數(shù)？2、設出未知數(shù)后，根據(jù)題意，抓住“沒有輸過一場，共得27分”相等關系，3、列出一元一次方程，求解后檢驗結果的合理性，并作答.列一元一次方程解題第三環(huán)節(jié)：一題多解解：設該隊勝x場，則平（11－x）場 根據(jù)題意得方程 3x＋1×

（11－x）=27 解方程得

x=8 11－x=11－8=3答：該隊勝8場，平3場。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.比較兩種解法

在設未知數(shù)的時候已經(jīng)用了“代入消元法”設兩個元，根據(jù)題目意思直接“翻譯”，思維過程簡單直接!!!Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.找出兩個等量關系式列二元一次方程組解應用題的關鍵步驟列出兩個不同的方程設兩個未知數(shù)得出方程組解方程組檢驗并作答審題第四環(huán)節(jié)：提煉提升Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.挑戰(zhàn)自我某工地派96人去挖土和運土，如果平均每人挖土5m3或運土3m3，那么怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，才能使挖出的土剛好能被運完？x+y=96,5x=3y.挖土人數(shù)+運土人數(shù)=96挖土總量=運土總量分析即5m3×運土人數(shù)=3m3×挖土人數(shù)解：設挖土人數(shù)為x人，運土人數(shù)為y人可得方程組Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.找出兩個等量關系式列二元一次方程組解應用題的關鍵步驟列出兩個不同的方程設兩個未知數(shù)得出方程組解方程組檢驗并作答審題第四環(huán)節(jié)：提煉提升Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.當堂達標1．甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為________________2．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

本課的設計是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，讓學生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性．以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學生感到二元一次方程組的引人順理成章．同時學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎知識，初步具有提取數(shù)學信息、解決實際問題的能力.根據(jù)建構主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中.設計理念Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011Aspose