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練習(xí):解下列方程組(1)y=2x①3x-4y=5②(2)2x+3y=21①2x-5y=5
②第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入解:將①代入②得3x-4×2x=5x=-1將x=-1代入①得y=-2∴
x=-1y=-2解:由①-②得3y-(-5y)=21-5y=2將y=2代入①得x=7.5∴x=7.5y=2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?例1第二環(huán)節(jié):展開學(xué)習(xí)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.分析:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?雞數(shù)+兔數(shù)=352×雞數(shù)+4×兔數(shù)=94Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解:設(shè)有x只雞,y只兔,由題意,得:2x+4y=94x+y=35{{x=23y=12解之,得:答:有23只雞,12只兔.歸納:1.列二元一次方程組解決問題,能使問題變得簡(jiǎn)單,比較容易找出等量關(guān)系.2.必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù),找出兩個(gè)等量關(guān)系,列兩個(gè)不同的方程.想一想:本題能用一元一次方程求解嗎?Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解:設(shè)有x只兔,y只雞,由題意,得:4x+2y=94x+y=35{{x=12y=23解之,得:答:有23只雞,12只兔.歸納:1.列二元一次方程組解決問題,能使問題變得簡(jiǎn)單,比較容易找出等量關(guān)系.2.必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù),找出兩個(gè)等量關(guān)系,列兩個(gè)不同的方程.想一想:本題能用一元一次方程求解嗎?Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2:為慶祝恒大隊(duì)歷史性?shī)Z得亞冠,我市舉辦中學(xué)生足球比賽,規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,市第一中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng),沒有輸過一場(chǎng),共得27分。試問該隊(duì)勝幾場(chǎng),平幾場(chǎng)?第三環(huán)節(jié):一題多解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2:為慶祝恒大隊(duì)歷史性?shī)Z得亞冠,我市舉辦中學(xué)生足球比賽,規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,市第一中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng),沒有輸過一場(chǎng),共得27分。試問該隊(duì)勝幾場(chǎng),平幾場(chǎng)?解:設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng)解得:答:該隊(duì)勝8場(chǎng),平3場(chǎng)。列二元一次方程組解題第三環(huán)節(jié):一題多解設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)→根據(jù)題意,列出兩個(gè)不同的二元一次方程→求出該二元一次方程組的解→檢驗(yàn)結(jié)果并作答→Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2:為慶祝恒大隊(duì)歷史性?shī)Z得亞冠,我市舉辦中學(xué)生足球比賽,規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,市第一中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng),沒有輸過一場(chǎng),共得27分。試問該隊(duì)勝幾場(chǎng),平幾場(chǎng)?1、找出題目中的兩個(gè)未知量,設(shè)一個(gè)未知數(shù),如設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),如何表示另一個(gè)未知數(shù)?2、設(shè)出未知數(shù)后,根據(jù)題意,抓住“沒有輸過一場(chǎng),共得27分”相等關(guān)系,3、列出一元一次方程,求解后檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,并作答.列一元一次方程解題第三環(huán)節(jié):一題多解解:設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),則平(11-x)場(chǎng) 根據(jù)題意得方程 3x+1×
(11-x)=27 解方程得
x=8 11-x=11-8=3答:該隊(duì)勝8場(chǎng),平3場(chǎng)。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.比較兩種解法
在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候已經(jīng)用了“代入消元法”設(shè)兩個(gè)元,根據(jù)題目意思直接“翻譯”,思維過程簡(jiǎn)單直接!!!Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟列出兩個(gè)不同的方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得出方程組解方程組檢驗(yàn)并作答審題第四環(huán)節(jié):提煉提升Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.挑戰(zhàn)自我某工地派96人去挖土和運(yùn)土,如果平均每人挖土5m3或運(yùn)土3m3,那么怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù),才能使挖出的土剛好能被運(yùn)完?x+y=96,5x=3y.挖土人數(shù)+運(yùn)土人數(shù)=96挖土總量=運(yùn)土總量分析即5m3×運(yùn)土人數(shù)=3m3×挖土人數(shù)解:設(shè)挖土人數(shù)為x人,運(yùn)土人數(shù)為y人可得方程組Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟列出兩個(gè)不同的方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得出方程組解方程組檢驗(yàn)并作答審題第四環(huán)節(jié):提煉提升Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.甲乙兩數(shù)的和為10,其差為2,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則可列方程組為________________2.今年哥哥的年齡是妹妹的2倍,2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍,求2年前哥哥和妹妹的年齡,設(shè)2年前哥哥x歲,妹妹y歲,依題意,得到的方程組是()A.B.C.D.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.
本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手,讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程,體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性.以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性,更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章.同時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí),初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力.根據(jù)建構(gòu)主義理念,學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí),主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中.設(shè)計(jì)理念Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011Aspose
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