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第十二章全等三角形八年級上冊人教版數(shù)學(xué)專題(三)全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運用類型一：證明兩角相等1．如圖，點E，C在BF上，BE＝CF，AB＝DF，∠B＝∠F.求證：∠A＝∠D.類型二：證明兩線段相等2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝BC，CE⊥BD于點E.求證：AD＝BE.解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，又CE⊥BD，∴∠BEC＝90°，又∵∠A＝90°，∴∠A＝∠BEC，又BD＝CB，∴△ABD≌△ECB(AAS)，∴AD＝BE3．如圖，AC⊥AD，BC⊥BD，OE⊥CD，AC＝BD.求證：DE＝CE.類型三：證明兩直線平行4．如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD.求證：AB∥CD.類型四：證明兩直線互相垂直5．(阿凡題1070218)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連接BE，EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．解：BE＝EC，BE⊥EC，證明：∵AC＝2AB，D是AC的中點，∴AB＝AD＝CD，∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB＝∠EDC＝135°，∵EA＝ED，∴△EAB≌△EDC(SAS)，∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC，

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