2022年河南省中考數(shù)學模擬試卷（含答案解析）

河南省中考數(shù)學模擬檢測試卷

（含答案）

（考試時間：120分鐘分數(shù)：120分）

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.1D.-

2.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056

盎司.將0.056用科學記數(shù)法表示為（）

A.5.6X10'1B.5.6X10"仁5.6X10-3D.0.56X10-1

3.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm},根據(jù)圖中所

示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是（）

A.12c/nB.（12+）c/nC.6cmD.8兀cm

4.在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校10名學生參賽成績?nèi)鐖D所示,

對于這10名學生的參賽成績，下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是90分B.中位數(shù)是95分

C.平均數(shù)是95分D.方差是15

5.下面與正是同類二次根式的是（）

D.V3+2

6.如圖，在△/如中，N微1=90°,/伙24的兩邊分別與函數(shù)廣一

y=2的圖象交于6、/兩點，若小正，則4。的值為（）

X

2

1-

-X

X

一

。

A.初B.2C.V3D.V2

V—rn'x>9

7.若關(guān)于x的不等式組無解，則力的取值范圍（）

A.m>3B.z?<3C.D.%23

8.”如果二次函數(shù)尸&六+8戶。的圖象與x軸有兩個公共點，那么

一元二次方程3f+公+。=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這

句話的理解，解決下面問題：若勿、〃（必〈就是關(guān)于x的方程1-（x

-a）（x-b）=0的兩根，且a<b,則a、b、in、n的大小關(guān)系是（）

A./n<a<b<nB.a<m<n〈b

C.a<ni<b<nD./n<a<n<b

9.已知：如圖，四邊形加純是矩形，以。為坐標原點，OB、力分

別在x軸、y軸上，點［的坐標為（0,3）,a=60°,以4夕為

軸對折后，C點落在〃點處，則〃點的坐標為（）

A.（yV3?得）B.（-|V3?得）C.（y,得⑸D.（3,-3右）

10.已知：如圖，點分是正方形4%刀的對角線”■上的一個動點3、

。除外），作陽于點色悍PFLBC千點、F,設正方形/閱9的邊

長為心矩形陽卯的周長為外在下列圖象中，大致表示y與x之間

的函數(shù)關(guān)系的是（）

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.計算：V49-我油1-&1+，（14）2=.

12.將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知Nl=52°,則Na

13.袋中裝有一個紅球和二個黃球，它們除了顏色外都相同，隨機從

中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，

兩次都摸到紅球的概率是.

14.如圖，扇形紙片/如中，已知N4如=90°,力=6,取力的中

點、C,過點。作〃人如交源于點〃，點Q是標上一點.若將扇形灰切

沿翻折，點方恰好與點/重合，用剪刀沿著線段切、DF、口依次

剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是.

15.如圖，/腸收90°，點。在邊4"上，/。=4,點〃為邊/N上一

動點，連接比；△/'比與△/以關(guān)于比所在直線對稱，點〃后分

別為AC,a'的中點，連接座并延長交A'〃所在直線于點F,連接A'

E.當△小廝為直角三角形時，的長為.

三、解答題（共75分）

16.先化簡，再求值：（a+1-如子）-T-（—-一）,其中a=2+

a-1aa-a

17.如圖，。。的直徑4夕=4,點。為。。上的一個動點，連接比；

過點力作。。的切線，與充的延長線交于點〃，點￡為49的中點,

連接以

(1)求證：應是。。的切線；

(2)填空：①當g時，四邊形4a石為正方形;

②當CE=時，定為等邊三角形.

18.家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危

害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對

全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查.

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是.(只需填上正

確答案的序號)

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；②在全市醫(yī)務工作

者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨

機抽取.

(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有

關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

戶

啜

小

5

001A:繼續(xù)使用

4

001B:直接拋棄

3001

20()1C:送回收站

2001200D:擱置家中

180E:賣給藥販

口

F：syg^

/JAB

DEF

①為=，〃=

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式

是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家

庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

19.如圖，N版仁25°,矩形48口的邊〃。在加上，對角線/CL

QV.當47=3時,段長是多少？（sin25°仁0.4226,結(jié)果精確到0.01）

20.如圖，在平面直角坐標系"中，Rt△次力的一邊必在x軸上，

N0C7?=9O°,點〃在第一象限，。。=6,DC=4,反比例函數(shù)的圖象

經(jīng)過切的中點A.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與RtZ\O0的另一邊加交于點反求

過爾少兩點的直線的解析式.

21.工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的

關(guān)系如表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)所用總時間(分

(件)(件)鐘)

1010350

3020850

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少

分鐘？

(2)小王每天工作8個小時，每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)

甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得

2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍.

22.已知：”是的高，且劭=07.

(1)如圖1,求證：/BAgZ.CAD；

(2)如圖2,點￡在力〃上，連接典將△力肥沿龍折疊得到

BE,Ar夕與熊相交于點凡若BE=BC,求的大??；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接EF,過點。作CGLEF,交

廝的延長線于點G,若BF=1U,EG=6,求線段鶴的長.

23.如圖1,拋物線產(chǎn)=/+及+3交x軸于點4（-1,0）和點方（3,

0).

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式;

（2）如圖2,該拋物線與y軸交于點C,頂點為凡點〃（2,3）

在該拋物線上.

①求四邊形力皿的面積;

②點夕是線段力方上的動點（點戶不與點4、夕重合），過點P作

凡小”軸交該拋物線于點Q,連接力。、DQ,當〃是直角三角形時，

求出所有滿足條件的點O的坐標.

答案

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可.

【解答】解：3的相反數(shù)是-3.

故選：A.

【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aXl。-",與較

大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解：將0.056用科學記數(shù)法表示為5.6X10-2,

故選:B.

【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X10",其中

n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

3.【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積.

【解答】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2+2=1CH,高是3c%

所以該幾何體的側(cè)面積為2nxiX3=6TT(cm2).

故選：C.

【點評】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖

確定該幾何體是圓柱體.

4.【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，

求出答案.

【解答】解：A、眾數(shù)是90分，人數(shù)最多，正確；

B、中位數(shù)是90分，錯誤；

C、平均數(shù)是1*10°+2*85+2><95+5*90分,錯誤

10

D、方差是看X[(85-91)2X2+(90-91)2X5+(100-91)2+2(95-91)2]=19,錯

誤；

故選：A.

【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵

是能從統(tǒng)計圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差.

5.【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否

相同即可.

【解答】解：A.a=2近,與加不是同類二次根式；

B.712=2V3>與遮是同類二次根式；

C.79=3,與遮不是同類二次根式；

D.遮+2與遮不是同類二次根式；

故選：B.

【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義即化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同.這

樣的二次根式叫做同類二次根式.

6.【分析】過點A,8作ACLx軸，BCx軸，分別于C,D.根據(jù)條件得到△ACOs4

s

ODB,得到華”=(怨)2=2,根據(jù)勾股定理得出。42+52=6,即可求得OA.

SAOBD0B2

【解答】解：???乙408=90°,

AZAOC+ZBOD=ZAOC+ZCAO=90°,

ZCAO^ZBOD,

：.△AC0S/\B￡)0,

.SAAOC_,OA.2

?*'\一"―/,

^AOBD°B

??S4A0C=*X2=],*><]=去

...(PA.)2=+=2,

OBy

.?.OA2=2OB2,

-：OA1+OB2=AB2,

.\(9A2+—(?A2=6,

2

：.OA=2,

故選:B.

【點評】本題考查了反比例函數(shù))，=上，系數(shù)A的幾何意義，相似三角形的判定和性質(zhì),

X

勾股定理的應用，能夠通過三角形系數(shù)找出QA和03的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.【分析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+加22m-1,即可得出小的取值范圍.

XF>2①

【解答】解:

由①得：%>2+777,

由②得：x<2m-1,

???不等式組無解，

；?2+m22m-1,

故選：C.

【點評】此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”

原則，得出是解題關(guān)鍵.

8.【分析】由機、是關(guān)于x的方程1-(x-〃)(x-b)=0的兩根可得出二次

函數(shù)y=(x-a)(x-b)-1的圖象與x軸交于點Gn,0)、(〃，0),將丁=(x-a)

(一)-1的圖象往上平移一個單位可得二次函數(shù)y=(x-a)(x-b)的圖象，畫出

兩函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象即可得出八b、m、〃的大小關(guān)系.

【解答】解：?.?"hn是關(guān)于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根，

工二次函數(shù)>=(x-?)(%-/?)-1的圖象與x軸交于點(氏0)、(幾，0),

，將了=(X-。)(x-/?)-1的圖象往上平移一個單位可得二次函數(shù)y=(x-〃)Cx-

b)的圖象，

二次函數(shù)>=(x-a)(%-/?)的圖象與x軸交于點(。，0)、(8，0).

畫出兩函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象可知：m<a<b<n.

故選：A.

J;

好b1今

0叭/!鼻

【點評】本題考查了拋物線與X軸的交點，畫出兩函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是

解題的關(guān)鍵.

9.【分析】如圖：作QELx軸于點E,靈活運用三角函數(shù)解直角三角形來求點。的坐標.

【解答】解：:點A的坐標為(0,3),

：.OA=3.

又???NO48=60°,

9

/.OB=OAtanZOAB=3y/~^9NA3O=30°.

:?BD=BC=OA=3.

???根據(jù)折疊的性質(zhì)知/A5Q=NA8C=60°,

???NDBE=30°,

：.DE=—BD=—,

222

：.OE=3&-哈=”,

：.E(2^1,衛(wèi)).

22

故選：A.

。12/中

D

【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)以及折疊問題.翻折前后對應角相等,

對應邊相等；注意構(gòu)造直角三角形利用相應的三角函數(shù)值求解.

10.【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)圖象.

【解答】解：由題意可得：△人「￡和都是等腰直角三角形.

：.AE=PE,PF=CF,那么矩形PE8尸的周長等于2個正方形的邊長.則y=2x,為正比

例函數(shù).

故選:A.

【點評】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,

結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

H.【分析】先計算算術(shù)平方根、立方根、絕對值，再計算加減可得.

【解答】解：原式=7-3+料-1+1=牛+在,

故答案為：+^/2-

【點評】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根、立方根及絕對值的

定義和性質(zhì).

12.【分析】依據(jù)/a=N3,以及Nl=/4=52°,即可得到Na=*(180°-52°)=

64°.

【解答】解：???對邊平行，

.??Z2=Za,

由折疊可得，N2=/3,

Za=Z3,

又?.?N1=N4=52°,

.*.Za=—(180°-52°)=64°,

2

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

13.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球

的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此題屬于放回實驗.

【解答】解：畫樹狀圖如下：

開始

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，

所以兩次都摸到紅球的概率是《?，

故答案為：

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識.注意畫樹狀圖與列表法可以

不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩

步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.

14.【分析】先求出NOOC=NBO￡>=30°,連接。F,先根據(jù)S弓形M=S扇形。瓦）-54員小

求得弓形的面積，再利用折疊的性質(zhì)求得所有陰影部分面積.

【解答】解：連接OR

VCD±4O,

：.ZOCD=90°,

??,C是04的中點，

：.OC=—OA=—OD=3,

22

???/。拉。=30°,

YCD//OB,

：.ZBOD=30°,

由折疊得：ZFOD=ZBOD=30°,

VZAOB=90°,

AZAOF=ZFOD=30°,

30兀x62LX6X3=3IT-9,

S弓形BD=S扇形OBD-S^BOD=

-360~2

???S陰影=3(3n-9)=9n-27；

故答案為：9n-27.

【點評】本題主要考查扇形面積的計算，熟練掌握扇形的面積計算公式及折疊的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

15.【分析】當AA'EF為直角三角形時，存在兩種情況：

①當NAE尸=90°時，如圖1,根據(jù)對稱的性質(zhì)和平行線可得：A'C=A'E=4,根據(jù)直角

三角形斜邊中線的性質(zhì)得：8C=245=8,最后利用勾股定理可得48的長；

②當NA"E=90°時，如圖2,證明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4.

【解答】解：當△4'EF為直角三角形時，存在兩種情況：

①當NAEF=90°時，如圖1,

VAA,BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，

.?.A'C=4C=4,ZACB^ZA'CB,

?.?點。，E分別為AC,BC的中點，

：.D,E是AABC的中位線，

J.DE//AB,

；.NCDE=NMAN=90°,

/.4CDE=ZA'EF,

：.AC//A'E,

：.ZACB=ZA'EC,

：./A'CB=ZA'EC,

...A'C=A'E=4,

□△ACB中，YE是斜邊BC的中點，

：.BC=2A'E=3,

由勾股定理得：AB1=BC1-AC1,

AB=82-42~4

②當N4FE=90°時，如圖2,

VZADF=ZA=ZDFB=90°,

AZABF=90°,

:△A'8c與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱,

AZABC=ZCBA,=45°,

C./XABC是等腰直角三角形，

.?.A3=AC=4；

綜上所述，AB的長為4遮或4；

故答案為：或4；

【點評】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形

的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題.

三、解答題（共75分）

16.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變

形，約分得到最簡結(jié)果，把。的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=2?土%aj-l=（a、產(chǎn).aQ-1）=以。_2）=/一2a,

a-1a（a-l）aTa-2

當a=2+?時，原式=7+4?-4-2遮=3-2?.

【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)

鍵.

17.【分析】（1）連接AC、OE,利用圓周角定理得到NACB=90°,再根據(jù)斜邊上的中

線性質(zhì)得到EA=EC,則可證明△OCE絲△Q4E,得到/OCE=NO4E=90°,于是可根

據(jù)切線的判定定理得到CE是。。的切線；

（2）①由C為邊8。的中點，而E為A。的中點，則CE為的中位線，得到CE

//AB,CE=*AB=OA,則可先判定四邊形O4EC為平行四邊形，加上NOAE=90°,

OA=OC,于是可判斷四邊形OCE4是正方形，易得CE=OA=2；

②連接AC,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得/。=60°,ZABD=30°,在RtZ\ABC中，利用

含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=*AB=2,然后在RtaACO中，利用/。的正

切函數(shù)可計算出C。，即可得出CE的長.

【解答】（1）證明：連接AC、OE,如圖（1）,

為直徑，

/.ZACB=90°,

...△ACO為直角三角形，

又為AO的中點，

:?EA=EC,

在△OCE和△O4E中，

fOC=OA

-OE=OE?

EC=EA

.?.△OCE絲△OAECSSS）,

.?./OCE=NOAE=90°,

J.CE1.OC,

；.CE是。。的切線；

（2）解：①C在線段8。的中點時，四邊形AOCE為正方形.理由如下：

當C為邊8。的中點，而E為AO的中點，

...CE為△BAD的中位線，

：.CE//AB,CE=LB=OA,

2

四邊形OAEC為平行四邊形，

VZOAE=90°,

平行四邊形OCE4是矩形，

5L'：OA=OC,

矩形OCEA是正方形,

CE=0A=2,

故答案為：2；

②連接AC,如圖(2),

?.?△CCE為等邊三角形，

.../。=60°,ZABD=30°,CE=CD,

在Rt/XABC中，AC=—AB^2,

2

AC

在RtZ\AC￡>中，VtanZ￡)=—,

CD

?-2_2_2A/3

,t^6o"-一77一"F'

：.CE=^^~,

3

故答案為：2叵.

3

圖(2)

圖⑴

【點評】本題考查了圓的綜合題：考查了圓周角定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、切線

的判定定理、平行四邊形的判定、正方形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；

本題綜合性強，有一定難度.

18.【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性即可求解;

（2）①首先根據(jù)A類有80戶，占8%,求出抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再用。類戶數(shù)除

以總戶數(shù)求出機，用E類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出〃；

②用總戶數(shù)分別減去A、B、D、E、尸類戶數(shù)，得到C類戶數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；

④用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數(shù)所占百分比即可.

【解答】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法

最合理的一種是③.

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨

機抽?。孩墼谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機抽取.

（2）①抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)為：80^8%=1000（戶），

/"%=WO=20%,m—20,

1000

n%=―^—=6%,n=6.

1000

故答案為20,6；

②C類戶數(shù)為：1000-(80+510+200+60+50)=100,

條形統(tǒng)計圖補充如下:

A:繼續(xù)使用

B:直接拋棄

C:送回收站

D:耦置家中

E:賣給藥賑

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；

@180X10%=18（萬戶）.

若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)

計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);

扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體以及抽樣調(diào)查

的可靠性.

19.【分析】延長4c交ON于點E,即根據(jù)等角的余角相等發(fā)現(xiàn)/ACZ）=/O=25°,再

運用解直角三角形的知識求解.

【解答】解：延長AC交ON于點、E,

"：AC1.ON,

.?.NOEC=90°,

???四邊形48。是矩形，

：.ZABC=90°,AD=BC,

又；NOCE=NACB,

.../BAC=/O=25°,

在Rt/XABC中，AC=3,

/.BC=AC?sin25°-1.27,

七1.27.

【點評】解決此題的關(guān)鍵是要能夠發(fā)現(xiàn)NACO=N。,然后正確理解銳角三角函數(shù)的定義.

20.【分析】（1）先求出點A的坐標，再利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）先求出點8的坐標，再利用待定系數(shù)法求解可得.

【解答】解：（1）?.?/ocn=90°,點。在第一象限，OC=6,0c=4,

：.D（6,4）,

?.?on的中點為點A,

(3,2)；

設反比例函數(shù)解析式為丫=上，

X

那么&=3X2=6,

該反比例函數(shù)的解析式為y=-；

X

（2）在y=@■中,當x=6時，y=l,

x

則點3（6,1）,

設直線AB解析式為y=mx+n,

則伊呼

（6in+n=l

，」

解得｛"方,

n=3

，直線A8解析式為＞=-yx+3.

【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式及中點坐標公式.

21.【分析】（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，根據(jù)所用

總時間為等式得出方程組求出即可；

（2）①根據(jù)（1）中生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間，得出生

產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件需要的時間，進而得出生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②根據(jù)每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，小王四月份的

工資不少于1500元得出不等式求出即可.

【解答】解：（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意

得：

[lOx+10廠350

|30x+20y=850，

解這個方程組得：1、=15；

ly=20

答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；

（2）①?.?生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘,

一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，

所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3(25X83)-600-ja；

Q

②依題意：1.5a+2.8X(6001a)》1500，

1680-0.6心1500,

解得:aW300.

【點評】此題主要考查了二元一次方程組以及不等式的應用，通過表格當中的信息，利

用列方程組來求出生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的時間是解題關(guān)鍵.

22.【分析】(1)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)證明AB=AC,再利用等腰三角形的性質(zhì)

即可解決問題；

(2)如圖2中，連接EC.首先證明AEBC是等邊三角形，推出/BE￡>=30°,再由/

BFC=NFAB+NFBA=2(ZBAE+ZABE)=2/BE￡)=60°解決問題；

(3)如圖3中，連接EC,作于H,EN_LAC于N,EMLBA'于首先證明

/AFE=NBFE=60°,在中，ZFEM=90°-60°=30°,推出E尸=2尸M,

設FM=m,則EF=2m,推出FG=EG-EF=6-2m,FN=餐EF=/n,CF=2FG=12-

4/n,再證明RtAEMB絲RtZYENC(”L),推出3M=CM由此構(gòu)建方程即可解決問題；

【解答】(1)證明：如圖1中，

A

（圖1）

?:BD=CD,AD1BC,

：.AB=ACf

：.ZBAD=ZCAD.

(2)解：如圖2中，連接EC.

(圖2)

TBD上BC,BD=CD,

：,EB=EC,

又,：EB=BC,

:?BE=EC=BC,

?,.△BCE是等邊三角形，

AZBEC=60°,

:?NBED=30°,

由翻折的性質(zhì)可知：ZABE=ZAfBE=^ZABF,

：.ZABF=2ZABEf由(1)可知/抬3=2/54￡,

:.NBFC=/FAB+/FBA=2(N8AE+NA8E)=2NBED=60°.

(3)解：如圖3中，連接EC作于〃，ENLAC于N,EM.LBAf于M.

圖(3)

r

VZBAD=ZCAD9ZABE=ZABE,

:,EH=EN=EM,

：./AFE=NEFB,

VZBFC=60°,

AZAFE=ZBFE=60°,

在RtZ\EFM中，9：ZFEM=90°-60°=30°,

:.EF=2FM,設FM=〃z,則所=2m,

：.FG=EG-EF=6-2mf

易知：FN=—EF=m,CF=2FG=12-4n2,

2

■:/EMB=NENC=90°,EB=EC,EM=EN,

；?Rt4EMB注RtAENC(HL),

：.BM=CN,

:.BF-FM=CF+FN,

10-m=12-4m+w,

:.tn=1,

??.C尸=12-4=8.

【點評】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分

線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，角平分線的判定和性質(zhì)，等邊三角形

的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，

屬于中考壓軸題.

23.【分析】(1)由A、8兩點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式；

(2)①連接CD,則可知C￡>〃x軸，由A、F的坐標可知F、A到8的距離，利用三