《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析:

圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將

學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。

二、教學(xué)目的：

學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化”的思想探索解決新的問題。

三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優(yōu)點,

以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。

長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)

習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源商議解

決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。

五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評

教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評

第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。

教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆”迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走

著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，“轉(zhuǎn)筆刀”很自信地說：“看我這么胖，

肯定是我的體積大！""漿糊筆”很不服氣地說：“我比你高多了，一定是我的體積大！

“就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。

提問：小組討論尋覓解決這兩個圓柱體積大小的方法。

1、學(xué)生小組討論解決的方法。

2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋覓一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，

然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。

通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解

決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到

了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，賦予恰當(dāng)?shù)墓膭钚?/p>

的評價，以激發(fā)學(xué)生的思維。

第二階段：自主探索。概括規(guī)律

1、電腦提供學(xué)生探索資源:

（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積

公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的

長方體。

2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Shl、學(xué)生打開電腦”

自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積

公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法

2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。

3、小組討論填寫實驗報告。

4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過

利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參預(yù)到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生

學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過

監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或者用類比

的方法，教師應(yīng)賦予恰當(dāng)?shù)脑u價。

第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。

1、公式拓展。

在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那末我們通過什么條件也能

求出圓柱的底面積呢？

2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根

據(jù)丫=511,先求出圓柱的底面積，然后乘以高才干求出圓柱的體積。

3、質(zhì)疑

1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的“圓的面積”公式導(dǎo)出。

（當(dāng)已知圓柱底面的半徑時V=f[r2h、當(dāng)已知直徑時V=n（d+2）2h、當(dāng)已知

周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

2、判斷。并說明原因

（1）一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是

48立方厘米。

（2）一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

（3）一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是:

3.14x22x3

1、根據(jù)生活實際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或者周長時，怎樣求圓柱的體

積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的

低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學(xué)

2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌

握情況。

第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。

1、提出練習(xí)要求：先做‘鞏固"練習(xí)，有余力的再做“提高"練習(xí)。

2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚對而快的同學(xué)及小組

3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀”爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。

1、賽車游戲：看誰跑得快。

(1)圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是()立方米。

(2)已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是()平

方厘米。

(3)-■個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤

能裝稻谷()立方米。

(4)一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是()

分米。

2、提高練習(xí)?？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。

(1)一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是()立方厘米。

(2)一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積

是()立方分米。

在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或者小組互相匡助解決,

從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。

六、歸納總結(jié)、自我評價。

1、提出要求，學(xué)生談收獲。

2、總結(jié)本節(jié)情況。談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主

性，體驗獲得成功的樂趣。

七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點評：

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探索興趣和需要，在小學(xué)階段，

學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點的方式學(xué)習(xí)，提

倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品“卷筆刀"和"漿糊筆”的入手,

通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的

積極性。這樣在教學(xué)進程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參預(yù)其中，親歷過程，自主

地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、

情感態(tài)度與價值觀，促進學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的形成。

新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探索為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心

和探索欲，使他們學(xué)會探索解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。

這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探索型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則斗膽放手，營造了一

個開放的探索空間，通過學(xué)生小組討論尋覓比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自

主、合作探索這種學(xué)習(xí)方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程,

在觀察中相互啟示，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對照、

討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積

公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每

位學(xué)生的探索體驗及獨特見解，在學(xué)生探索結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不

同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)

新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參預(yù)探索實踐活動，更讓學(xué)生在探索中學(xué)會合作、

懂得思量、斗膽發(fā)表自己的獨特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互

幫、互學(xué)共同提高，并在探索中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實踐的

能力。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面

的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強，真正實現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教

學(xué)內(nèi)容服務(wù)。

一、情景引入

1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)

備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

2、提問："能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？"

(設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱

體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探索活動提供研究方法。)

二、自主探索

1、比較大小、探索圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

(2)、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱

體放進水中，比較哪個水面升得高。

(3)、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱

的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)

(4)、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等

時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探索活

動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了

學(xué)生的抽象概括能力。)

2、斗膽猜想，感知體積公式，確定探索目標(biāo)。

(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么

好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

(2)、引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

(3)、讓學(xué)生思量：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出

怎樣的假設(shè)？

(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠

轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器

計算體積，并填入實驗報告2中。(課件出示)

(設(shè)計意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生

的探索興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回

憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富

的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。)

4、確定方法，探索實驗，驗證體積公式。

(1)、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形

體的體積，驗證圓柱d的體積。

(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報

告2中。(課件出示)

(4)、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假

想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(5)、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體

積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)

(7)、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh(設(shè)計意圖這部份教學(xué)采用以小組合作探索的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，

充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作一觀察、比較一歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生

通過自己動手、動腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探索的活

動，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。)

學(xué)情分析：

根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部份同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本

節(jié)課教學(xué)要使靈便運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、

操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓

柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教

學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的

體積。

教學(xué)重點：

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

⑴r=l厘米；⑵d=4分米；⑶C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計算長方體的體積?（板書：長方體的

體積=底面積X高）

二、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2、公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進行）

（1）請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟示？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5、教師演示。

把圓柱拼成為了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份......切開后拼成的物體味有什么

變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越

近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

出示討論題。

(1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相

等的？

(2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

(3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長方體體積底面積高

圓柱體積底面積高

8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底

面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積x高，所以圓柱體

積=底面積x高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

12、教學(xué)"試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑

r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先

求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

課后“練一練”里的練習(xí)題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：

這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化

長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

教學(xué)內(nèi)容：

青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23-28頁。

教材簡析：

該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑

和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌?/p>

中第一個紅點部份是學(xué)習(xí)圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問

題。

2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體味數(shù)學(xué)知識的

產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些

數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

第一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題--圓柱體的體積。）

設(shè)計意圖：

從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問

題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望。

二、回顧舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，

找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時:我們是怎樣推導(dǎo)出圓的

面積計算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的

長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過

程。）

設(shè)計意圖：

通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形

來求體積嗎？

生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方

體，然后把切下的四塊拼在一起。

2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體

積了。

談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方

法進行驗證。

㈡實驗驗證

學(xué)生動手進行實驗。

談話：請每一個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的

長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作,

是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1、全班交流

談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

2、分析關(guān)系

引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來

圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3、總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、

思量。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高一一長方體的高，圓柱的底面積一一長方體的底面

積。）

談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成為了長方體。你

現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積X高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

設(shè)計意圖教師賦予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計

算公式推導(dǎo)方法的共同點一一轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、課堂總結(jié)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，

并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。

2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能

力。

教學(xué)重點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

教法：啟示點撥，歸納總結(jié)，直觀演示

學(xué)法：自學(xué)歸納法，小組交流法

課前準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（5分）

（一）導(dǎo)學(xué)

1.什么叫體積？（指名回答）

生：物體所占空間的大小叫做體積。

師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？（指名回答）

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

長方體體積=底面積X高

2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于

圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，（根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。）得到圓

面積公式s=2irr。

3.動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓

柱體積的公式？

4、導(dǎo)入

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱

的體積。（板書：圓柱的體積）

(二)定向

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。

二、合作交流(15分)

1.閱讀書25頁。

2、看書回答：

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有

什么關(guān)系？

(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么？用字母怎樣表示？

3、小組展評交流結(jié)果。

(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇

形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底

面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

(2)展評題2。

切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底

面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

(3)展評題3

圓柱體積=底面積x高

v=sh

4、公式檢測

學(xué)生獨立完成書上做一做1、2題。

三、自主學(xué)習(xí)(5)

1、出示例6

下面這個杯子能不能裝下這袋奶

直徑8厘米高10厘米這袋奶498毫升

2、嘗試列式計算.

3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

4、小結(jié)

小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積（如果給半徑、直徑、底面周長,

先求出底面積）和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

四、質(zhì)疑探索（2）

已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

五、

小結(jié)檢測

（

13

分）

（一）小結(jié)

讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。

（二）檢測

1、把圓柱切開，可拼成一個（），圓柱的體積等于近似長方體的（），圓柱

的底面積等于（），圓柱的高等于（），所以圓柱的體積=（）。

2.圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

3.一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

4判斷正誤，對的畫錯誤的畫"x"。

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）

（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（）

（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（）

（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。0

5、一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它

們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

板書設(shè)計：

圓柱的體積

圓柱體積=底面積X高

v=sh

75x90=6750（立方厘米）杯子的底面積314x（8/2）x（8/2）x10=502.4（ml）

答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、板書課題

師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)"圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標(biāo)

本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

了達到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的

推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5分鐘后，比誰能做對檢測題！

師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

四、先學(xué)

（一）看書

學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，催促人人都在認(rèn)真地看書。

（二）檢測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

五、后教

（一）更正

師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)

請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積X高】

2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思量的？

3、看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？

4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。

今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題,

敢不敢來試一試？（出示）

六、補充練習(xí)：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那末它們的底面積（）。

3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這

個圓柱的高是（）厘米，體積是。立方厘米。.

下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又

快，字體還又端正。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）

作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

八、板書設(shè)計

課題三：圓柱的體積

圓柱的體積=底面積x高

課后反思:

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容

時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探

索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是"活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智

力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)

生在自己艱難的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理

解更深刻。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探索和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)

研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，

就是科學(xué)研究的過程。

三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)

只是被動地接受、記憶、摹仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得

不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探索、獨

立思量、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的

過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自

由討論、實踐和思量的時間較多，練習(xí)的時間較少。

【教學(xué)過程】

一、揭示課題，確定目標(biāo)

談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)

習(xí)“圓柱的體積"。(教師板書，學(xué)生齊讀)

啟示：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？(可能學(xué)

生會提出以下幾個問題)

引導(dǎo)：

(1)什么是圓柱的體積？

(2)圓柱的體積和什么有關(guān)？

(3)圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？

談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

啟示：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探索問題）

1、圓柱的體積和什么有關(guān)？

2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？

【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟示學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問

題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

二、溫故知新，自學(xué)課本

1、提出問題

談話：現(xiàn)在請大家回顧一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣

計算的？

引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐

一出示出上述圖形）。

談話：長方體的體積=長、寬X高

正方體的體積=棱長X棱長X棱長

統(tǒng)一為：長方體或者正方體的體積=底面積X高

談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。

談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較艱難了。能不能直

接用體積單位去量呢？

引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有艱難的。

2、引起猜想

談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：

一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都

不同）

引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

3、自學(xué)課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？

啟示：請大家閱讀課本，在課本中尋覓答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好

的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，

全班交流。）

引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那末把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

引導(dǎo)：長方體。

談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方

形，“化曲為直"、"化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）

三、合作交流發(fā)展能力

談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？

引導(dǎo)：近似的長方體。

啟示：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。

談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分

的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

四、師生合作歸納結(jié)論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你

發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

匯報：

（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因為：長方體的體積=底面積X高

所以：圓柱的體積=底面積X高

（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)

的過程。）

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：V=sh（板書）

引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成為了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要

探索的問題。

【設(shè)計意圖】要求每一個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,

并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、

2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計算公式？

（物體所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、）

它們的計算公式是什么？可以歸納為：

長（正）方體的體積===底面積*高

3、想一想：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程、

（把圓面積轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式）

那末，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計算它的體積？

二、新授：

敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也合用于推導(dǎo)圓柱

體積的計算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。

演示并提問：

(1)拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

(2)拼成的.長方體的底面積與圓柱的哪部份有關(guān)系？有什么關(guān)系？

(3)拼成的長方體的高與圓柱的哪部份有關(guān)系？有什么關(guān)系？

總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等,

長方體的高與圓柱的高相等。

因為：圓柱的體積===長方體的體積

長方體的體積===底面積*高

1JJ

所以：圓柱的體積===底面積*高

用字母表示為：v==sh

運用以上公式，完成練習(xí)題、

(注意：單位要統(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計算、)

動腦筋，思量以下幾個問題：

已知如下條件，如何求圓柱的體積？

(1)底面積S、高h(yuǎn)TT體積V==

(2)底面半徑r、高h(yuǎn)r-*體積v==

(3)底面直徑d、高h(yuǎn)r-體積v==

(4)底面周長c、高h(yuǎn)-體積v==

強調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh,在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高,

應(yīng)用v=rh去計算。

三、鞏固練習(xí)(填表)

hvs=20平方分米

4分米

r=5厘米

10厘米

d=8分米

6分米

c=12、56米

2米

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。

回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識去解答一些實際問題。

板書設(shè)計：

圓柱的體積

圓柱的體積===底面積*高

長方體的體積===底面積*高v==sh

作業(yè)設(shè)計：完成習(xí)題

【教材簡析】：

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利

用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引

導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，

可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

【教學(xué)內(nèi)容】：

pl9—20頁的內(nèi)容和例題，完成"做一做"及練習(xí)三第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

【教學(xué)重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

【教學(xué)難點】：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)過程】：

第一課時本冊總課時：12課時

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？(長方體的體積=長、寬x高，長方體和正方體

體積的統(tǒng)一公式"底面積X高"，即長方體的體積=底面積X高)

2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積？

3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什

么，怎么求。

4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，

找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面

積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著

圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成

一個近似長方體的立體圖形--課件演示)

(2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越

多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方

體)

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

(3)通過觀察，使學(xué)生明確：

長方體的底面積等于圓柱的底面積，

長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積x高，

所以圓柱的體積=底面積x高，

v=sh

圓柱的體積計算公式是:

v=sh

2、課堂練習(xí)：

(1)出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它

的體積是多少？

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先

統(tǒng)一計量單位)

(3)讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成.

解：v=sh

=75x90

=675(立方厘米)

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導(dǎo)思量：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣

的(v=nrh)

4.作業(yè):

教學(xué)過程

一、情景引入

1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)

備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

(學(xué)生互相討論后匯報，教師設(shè)疑)

二、自主探索、

1、比較大小、探索圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

(2)、提問："要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱

體放進水中，比較哪個水面升得高。

(3)、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱

的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)

(4)、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等

時?，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

2、斗膽猜想，感知體積公式，確定探索目標(biāo)。

(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么

好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

(2)、引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

(3)、讓學(xué)生思量：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出

怎樣的假設(shè)？

(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠

轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器

計算體積，并填入實驗報告2中。(課件出示)

4、確定方法，探索實驗，驗證體積公式。

(1)、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形

體的體積，驗證圓柱d的體積。

(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報

告2中。

(4)、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假

想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(5)、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體

積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

(7)、小結(jié):

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh

三、鞏固發(fā)展

1、課件出示例4,學(xué)生獨立完成。

指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

2、鞏固反饋

3、完成第9頁的“試一試"和練一練”中的兩道題。

("練一練”只列式，不計算)

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體

積是整個水杯體積的2/3,計算水杯中水的體積？

5、拓展練習(xí)

(1)、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,