基本事件空間與事件

1.2隨機事件及其運算1.2.1基本事件空間與事件上一講中，我們了解到，隨機現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復試驗或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性.而概率論正是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科.現(xiàn)在，就讓我們一起，步入這充滿隨機性的世界，開始第一步的探索和研究.從觀察試驗開始研究隨機現(xiàn)象，首先要對研究對象進行觀察試驗.這里的試驗，指的是隨機試驗.如果每次試驗的可能結果不止一個，且事先不能肯定會出現(xiàn)哪一個結果，這樣的試驗稱為隨機試驗.1、隨機試驗定義：H

例如,

擲硬幣試驗擲一枚硬幣，觀察出正還是反.T擲骰子試驗擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)

壽命試驗測試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命.2、隨機事件定義：在一次試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的結果稱為隨機事件，簡稱事件。常用大寫字母表示。

在隨機試驗中，我們往往會關心某個或某些結果是否會出現(xiàn).這就是例如，在擲骰子試驗中，“擲出1點”“擲出2點”事件基本事件復合事件（相對于觀察目的不可再分解的事件）（兩個或一些基本事件并在一起，就構成一個復合事件）事件B={擲出奇數(shù)點}如在擲骰子試驗中，觀察擲出的點數(shù).事件Ai

={擲出i點}

i=1,2,3,4,5,6例1：如果試驗是將一枚硬幣拋擲兩次，則樣本空間由如下四個樣本點組成：S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中例2：如果試驗是測試某燈泡的壽命：則樣本點是一非負數(shù)，由于不能確知壽命的上界，所以可以認為任一非負實數(shù)都是一個可能結果，S={t：t≥0｝故樣本空間例3：調查城市居民（以戶為單位）煙、酒的年支出，結果可以用（x，y）表示，x，y分別是煙、酒年支出的元數(shù).也可以按某種標準把支出分為高、中、低三檔.這時，樣本點有（高,高）,（高,中），…，(低,低）等9種，樣本空間就由這9個樣本點構成.這時，樣本空間由坐標平面第一象限內一定區(qū)域內一切點構成.

5、引入樣本空間后，事件便可以表示為樣本空間的子集.有的教材把樣本空間的子集稱為隨機事件.例如，擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)S={i：i=1,2,3,4,5,6｝樣本空間：事件B就是S的一個子集B={1,3,5｝B發(fā)生當且僅當B中的樣本點1，3，5中的某一個出現(xiàn).

研究隨機現(xiàn)象，不僅關心試驗中會出現(xiàn)哪些事件，更重要的是想知道事件出現(xiàn)的可能性大小，也就是事件的概率.6、事件的概率定義：概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量

事件發(fā)生的可能性越大，概率就越大！

事件發(fā)生的可能性最大是百分之百，此時概率為1.0≤P(A)≤1我們用P(A)表示事件A發(fā)生的概率，則

事件發(fā)生的可能性最小是零，此時概率為0.了解事件發(fā)生的可能性即概率的大小，對人們的生活有什么意義呢？我先給大家舉幾個例子，也希望你們再補充幾個例子.例如，了解發(fā)生意外人身事故的可能性大小,確定保險金額.

了解來商場購物的顧客人數(shù)的各種可能性大小，合理配置服務人員.了解每年最大洪水超警戒線可能性大小，合理確定堤壩高度.事件在一次試驗中是否發(fā)生具有隨機性，它發(fā)生的可能性大小是其本身所固有的性質，概率是度量某事件發(fā)生可能性大小的一種數(shù)量指標.它介于0與1之間.在這一講中，我們簡要介紹了隨機試驗樣本空間隨機事件及其概率給出了事件的集合表示