吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春力旺實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24題，共6頁(yè)．全卷滿(mǎn)分120分．考試時(shí)間為120分鐘，考試結(jié)束后，只交答題卡．一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）1.將一元二次方程化為一般形式后，若常數(shù)項(xiàng)是1，則一次項(xiàng)系數(shù)為（）A. B.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是一元二次方程的一般形式：的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別為，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：∴一次項(xiàng)系數(shù)為故選：A2.若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為（）A.1 B.2 C. D.0【答案】B【解析】【分析】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地，形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴，解得，故選：B．3.下列各組中四條線(xiàn)段成比例的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，【答案】D更多課件教案等低價(jià)滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺(tái)價(jià)格)請(qǐng)家威杏MXSJ663【解析】【分析】此題考查了比例線(xiàn)段．根據(jù)比例線(xiàn)段的概念及比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等即可得出答案．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．4.描點(diǎn)法是畫(huà)函數(shù)圖象的主要方法，一般有三個(gè)步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)．小明同學(xué)在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)列出了如下表格，小穎看到后說(shuō)有一個(gè)函數(shù)值求錯(cuò)了．這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）…012……035…A. B.0 C.3 D.5【答案】B【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析，即可求解．【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得當(dāng)增大1時(shí)，函數(shù)值增大2，而在時(shí)，表格中的函數(shù)應(yīng)為，故這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是；故選：B．5.對(duì)于二次函數(shù)的描述正確的是（）A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向下 B.函數(shù)有最大值是1C.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為【答案】C【解析】【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得出函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)．【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為，該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，該函數(shù)有最小值為1，只有C選項(xiàng)符合題意，故選：C．6.如圖，的切線(xiàn)與相切于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理；先利用切線(xiàn)的性質(zhì)得，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算的度數(shù)．詳解】連接、，、分別與相切于、兩點(diǎn)，，，，，，．故選：B．7.年杭州第屆亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物中誰(shuí)最“活潑好動(dòng)”，那一定非“宸宸”莫屬．“宸宸”的紀(jì)念品銷(xiāo)售火爆，每個(gè)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元．銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)定價(jià)為元時(shí)，每天可售出個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)每降1元時(shí)，每天的銷(xiāo)量增加個(gè)．現(xiàn)商家決定降價(jià)銷(xiāo)售，每個(gè)吉祥物降價(jià)元．設(shè)每天銷(xiāo)量為個(gè)，每天銷(xiāo)售該紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)為元，則下列等式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列等式是解題的關(guān)鍵．依題意得，，，然后判斷作答即可．【詳解】解：依題意得，，，故選：D．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，邊上有一點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接．若的面積是6，則的值為（）A.6 B.9 C.12 D.18【答案】C【解析】【分析】本題考查了反比例數(shù)的幾何意義，根據(jù)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接，依題意，∵是矩形，則，∴，即，∴，又，∴，∵的面積是6，且反比例函數(shù)圖象在第一象限，∴，故選：C．二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）9.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是_____．【答案】【解析】【分析】本題考查的是一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，根據(jù)“一元二次方程有兩等根，則根的判別式”，再建立關(guān)于m的方程，求出m的取值即可．【詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，∴．故本題答案為：．10.將拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了拋物線(xiàn)的平移，頂點(diǎn)坐標(biāo)．熟練掌握拋物線(xiàn)的平移，左加右減；二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．由題意知，平移后的拋物線(xiàn)解析式為，然后求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意知，平移后的拋物線(xiàn)解析式為，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．11.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，則和的面積比是____．【答案】【解析】【分析】先利用位似的性質(zhì)得到，相似比為，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．【詳解】解：與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，，相似比為，與的面積之比為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．12.如圖，刻度尺的分度值為．玻璃管的內(nèi)徑正對(duì)“30”刻度線(xiàn)，正對(duì)“50”刻度線(xiàn)，，量得，則內(nèi)徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】6【解析】【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出進(jìn)而得出比例式求出答案．【詳解】解：由題意可得：∵，∴，又∵∴，∴，∵∴，解得：，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確比例關(guān)系是解題關(guān)鍵．13.如圖，月洞門(mén)為中國(guó)古典建筑中常見(jiàn)的過(guò)徑門(mén)，因圓形如月而得名．某地園林中有一個(gè)圓弧形門(mén)洞，高為，地面入口寬為，則該門(mén)洞的半徑為_(kāi)_____m．【答案】【解析】【分析】本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理可以列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r，由題意可知，，在中，，，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，故答案為：．14.如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接和，則的最小值是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)求最小值問(wèn)題；連接，，設(shè)交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，最小值為，令分別求得的坐標(biāo)，勾股定理求得的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接，，設(shè)交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，∵，∴，∴當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，最小值為，∵，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，解得：,∴，∴即的最小值為，故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，平方差公式．熟練掌握分式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，平方差公式是解題的關(guān)鍵．先利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算，然后進(jìn)行除法運(yùn)算可得化簡(jiǎn)結(jié)果，最后代值求解即可．【詳解】解：，將代入，原式．16.老師讓同學(xué)們解方程，小紅同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：解方程：．解：，……第一步，……第二步，．……第三步（1）小紅同學(xué)是用______（“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）求解的，從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ń庠摲匠蹋敬鸢浮浚?）配方法；二（2），【解析】【分析】本題考查求解一元二次方程．（1）利用配方法求解方程時(shí)，注意變形時(shí)要保證等式左右兩邊的值不變；（2）可使用配方法求解．【小問(wèn)1詳解】解：由解方程步驟可知：小紅同學(xué)是用的配方法求解，第二步等式右邊沒(méi)有加，出現(xiàn)錯(cuò)誤故答案為：配方法，二；【小問(wèn)2詳解】解：，移項(xiàng)得，配方得，即，開(kāi)平方，得，∴，．17.中秋假期學(xué)校組織到吉林市的“研學(xué)”活動(dòng)，全程千米，學(xué)生隊(duì)伍從學(xué)校乘坐大巴車(chē)出發(fā)，白老師從學(xué)校自駕小轎車(chē)以大巴車(chē)1.5倍的速度追趕，追上大巴車(chē)后繼續(xù)前行，結(jié)果比大巴車(chē)提前15分鐘到達(dá)吉林研學(xué)基地．求大巴車(chē)的平均速度．【答案】【解析】【分析】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于找到題目中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系，列出方程求解．根據(jù)“大巴車(chē)與小轎車(chē)行駛的路程一樣，而大巴車(chē)行駛?cè)痰臅r(shí)間=小轎車(chē)行駛的時(shí)間+小轎車(chē)晚出發(fā)的時(shí)間+小轎車(chē)早到達(dá)的時(shí)間”根據(jù)時(shí)間差列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)大巴車(chē)的平均速度為，則小轎車(chē)的平均速度為，由題意可得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴大巴車(chē)的平均速度為．18.已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形為矩形．（2）若，則______．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)；（1）由兩組對(duì)邊平行是平行四邊形可證四邊形是平行四邊形，由菱形的性質(zhì)可得，可得結(jié)論；（2）由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】證明：，．在菱形中，，∴，平行四邊形是矩形；【小問(wèn)2詳解】∵四邊形是菱形，，四邊形是矩形，，，故答案為：．19.南湖大橋作為我市首個(gè)全面采用數(shù)控技術(shù)的橋體音樂(lè)噴泉項(xiàng)目，歷經(jīng)多年已經(jīng)成為長(zhǎng)春市民夜間休閑放松的網(wǎng)紅打卡地．其中噴水頭噴出的水柱軌跡呈拋物線(xiàn)形狀，噴水頭距水面，水柱噴射水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，此時(shí)距水面，水柱落在水面點(diǎn)處．將收集到數(shù)據(jù)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水柱噴出的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．（2）現(xiàn)調(diào)整的出水角度，其噴出的水柱高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是，落點(diǎn)恰好在點(diǎn)右邊的點(diǎn)處，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；（1）根據(jù)頂點(diǎn)式求解即可；

（2）先求得的函數(shù)表示式，求出拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)、的坐標(biāo)，進(jìn)而求解．【小問(wèn)1詳解】解：依題意，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴設(shè)拋物線(xiàn)解析式為，將點(diǎn)代入得，，解得：，∴拋物線(xiàn)解析式為，【小問(wèn)2詳解】解：∵過(guò)點(diǎn)∴，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：∴由，解得：，∴，∴．20.如圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，其頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖①中邊上確定一點(diǎn)，連接，使．（2）在圖②中邊上確定一點(diǎn)，連接，使．（3）在圖③中確定的外接圓圓心．【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）見(jiàn)詳解【解析】【分析】本題主要考查無(wú)刻度作垂直平分線(xiàn)，（1）連接矩形對(duì)角線(xiàn)找到線(xiàn)段的中點(diǎn)，再找一點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)，連接交點(diǎn)交于點(diǎn)D即為所求；（2）連接矩形對(duì)角線(xiàn)找到線(xiàn)段的中點(diǎn)O，再找一點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)C距離相等的點(diǎn)M，連，接交于點(diǎn)D即為所求；（3）找到中點(diǎn)M，連接，連接與交于點(diǎn)E，再找到一點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)C距離相等，連接交于點(diǎn)O即為所求；小問(wèn)1詳解】解：如圖，【小問(wèn)2詳解】如圖，【小問(wèn)3詳解】如圖，21.遼寧省今年南果梨喜獲豐收．國(guó)慶節(jié)當(dāng)天甲超市進(jìn)行南果梨優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，南果梨銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)售量（千克）之間的關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時(shí)，求銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)售量（千克）的關(guān)系式;（2）乙超市南果梨的標(biāo)價(jià)為20元/千克，國(guó)慶節(jié)當(dāng)天也進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售．若購(gòu)買(mǎi)12千克南果梨，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在哪個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)更劃算．【答案】（1）（2）甲超市更劃算【解析】【分析】（1）設(shè)銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)售量（千克）的關(guān)系式為，用待定系數(shù)法即可求解；（2）分別計(jì)算兩個(gè)超市所需費(fèi)用，比較，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：依題意，當(dāng)時(shí)，設(shè)銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）的關(guān)系式為，將代入得，解得：∴【小問(wèn)2詳解】解：依題意，甲超市：（元）乙超市：（元）∵∴甲超市更劃算．22.【問(wèn)題背景】如圖①，在中，，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)時(shí)，下列結(jié)論正確的是：______．①；②；③；④．（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)分別是的延長(zhǎng)線(xiàn)、邊上的點(diǎn)時(shí)，與是否相似？說(shuō)明理由．（3）如圖③，在（2）的條件下，連接．當(dāng)______時(shí)，．【答案】（1）②③④（2）與相似，理由見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，再利用三角形內(nèi)角和定理和平角的定義得到，即可證明得到，根據(jù)現(xiàn)有條件無(wú)法證明，據(jù)此可得答案；（2）同（1）證明即可；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，，則，推出即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵在中，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，根據(jù)現(xiàn)有條件無(wú)法證明，∴正確的結(jié)論有②③④，故答案為：②③④；【小問(wèn)2詳解】解：與相似，理由如下：∵在中，，∴，∵，∴，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．23.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，以為鄰邊作平行四邊形，過(guò)點(diǎn)N作垂直直線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）______．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)平行四邊形是矩形時(shí)，t的值為_(kāi)_____．（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段始終與線(xiàn)段相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）當(dāng)平行四邊形被矩形某一邊所在直線(xiàn)分成兩部分的面積比為時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．【答案】（1）（2）（3）相等，見(jiàn)解析（4），【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，進(jìn)而根據(jù)題意列出代數(shù)式，即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H，根據(jù)題意證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，解方程，即可求解；（3）證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解；（4）分兩種情況同理，分別畫(huà)出圖形，①如圖所示，設(shè)交的于點(diǎn)F，連接，②如圖所示，當(dāng)平分四邊形時(shí)；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：，，，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H，則四邊形是矩形，，，四邊形是矩形，，，又，，，，，解得：，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】證明：四邊形是平行四邊形，，且，，，又，，，，；【小問(wèn)4詳解】解：①如圖所示，設(shè)交的于點(diǎn)F，連接，，平行四邊形被矩形某一邊所在直線(xiàn)分成兩部分的面積比為時(shí)，，，，則，，，，，，，，，解得：；②如圖所示，當(dāng)平分四邊形時(shí)，如圖所示，同理可得：，，，解得：；綜上，或時(shí)，平行四邊形被矩形某一邊所在直線(xiàn)分成兩部分的面積比為．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，列代數(shù)式，相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），點(diǎn)在此拋物線(xiàn)上，橫坐標(biāo)為．（1）求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，求的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，拋物線(xiàn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間的部分（包括兩點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為時(shí)，求的值．（4）點(diǎn)在軸上，橫坐標(biāo)為，當(dāng)所在直線(xiàn)不與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，以為對(duì)角線(xiàn)作矩形，邊在軸上．當(dāng)拋物線(xiàn)在矩形內(nèi)部的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值隨的增大而增大或函數(shù)值隨的增大而減小時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】（1），（2）（3）0或（4）或或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式，再把解析式化為頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由題