【分層單元卷】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué)9年級上冊第24單元·B提升測試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)9年級上冊第24單元·B提升測試時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級__________姓名__________得分__________一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）（2022秋?臺(tái)江區(qū)校級月考）下列說法中，正確的是（）A．經(jīng)過平面內(nèi)的任意三點(diǎn)都可以確定一個(gè)圓 B．等弧所對的弦相等 C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 D．相等的弦所對的圓心角相等2．（3分）（2022秋?云龍區(qū)校級月考）如圖，C是圓O劣弧AB上一點(diǎn)，∠ACB＝130°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．（3分）（2022秋?云龍區(qū)校級月考）下列說法中正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦 B．三角形的外心到三角形各定點(diǎn)的距離相等 C．同圓中等弦所對的圓周角相等 D．圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的直徑4．（3分）（2022秋?云龍區(qū)校級月考）如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，若以A為圓心，4cm長為半徑畫圓A，則點(diǎn)C與圓A的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)C在圓A外 B．點(diǎn)C在圓A上 C．點(diǎn)C在圓A內(nèi) D．無法判斷5．（3分）（2022秋?海淀區(qū)校級月考）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠ADC＝130°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．50°6．（3分）（2022秋?海淀區(qū)校級月考）若⊙O所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到⊙O上點(diǎn)的最大距離為8，最小距離為2，則⊙O的直徑為（）A．6 B．10 C．6或10 D．無法確定7．（3分）（2022秋?鄞州區(qū)月考）已知⊙O的半徑是4cm，點(diǎn)P在圓內(nèi)，則OP的長（）A．小于4cm B．等于4cm C．大于4cm D．等于8cm8．（3分）（2022秋?鄞州區(qū)月考）如圖，一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個(gè)半徑為5cm的圓，杯內(nèi)水面寬AB＝8cm，則水深CD是（）A．3cm B．2cm C．2cm D．9．（3分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若AB＝4，AC＝3，則BD的長是（）A．2.5 B．2 C．1.5 D．110．（3分）（2022秋?秦淮區(qū)校級月考）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)有（）①CE＝DE；②BE＝OE；③CB=BD；④∠CAB＝∠A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．（3分）（2022秋?玄武區(qū)校級月考）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，AC=AE，∠D＝130°，則∠A．130° B．128° C．115° D．116°12．（3分）（2022秋?啟東市校級月考）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，其中AB=43，∠BOC＝60°，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連AP，取AP中點(diǎn)Q，連CQ，則線段CQA．3+21 B．21 C．33 二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）（2022秋?永安市月考）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，則⊙O的半徑為．14．（3分）（2022秋?雨花區(qū)校級月考）如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)F，交AD邊于點(diǎn)E，若AB＝2，則△CDE周長為．15．（3分）（2022秋?泰州月考）如圖，在⊙O內(nèi)有折線ABCO，點(diǎn)A、B在圓上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，其中AB＝8，OC＝3，∠B＝∠C＝60°，則BC的長為．16．（3分）（2022秋?長沙縣校級月考）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝76°，則∠C＝°．17．（3分）（2022秋?鹽都區(qū)月考）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠P＝72°，點(diǎn)D是劣弧AB上的一點(diǎn)，則∠ADB＝．18．（3分）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，點(diǎn)A與點(diǎn)B是兩個(gè)四分之一圓的圓心，且兩個(gè)圓的半徑分別為3和6，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題（共7小題，滿分66分）19．（9分）（2022秋?寶應(yīng)縣校級月考）如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F．（1）若∠E＝∠F時(shí)，求證：∠ADC＝∠ABC；（2）若∠E＝40°，∠F＝42°時(shí)，求∠A的度數(shù)；20．（9分）（2022秋?下城區(qū)校級月考）已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，邊BC為直徑，且AC＝2，∠ABC＝30°，點(diǎn)P是直徑BC下方圓弧上一點(diǎn)，AP平分∠BAC．（1）求BP的長；（2）求AP的長．21．（9分）（2022秋?鹽都區(qū)月考）如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠BAC＝50°，∠AED＝110°，求∠ABD的度數(shù)．22．（9分）（2022秋?泰州月考）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，DC與⊙O相切于點(diǎn)C．連接BC，AC．（1）求證：∠A＝∠BCD；（2）若∠D＝45°，⊙O的半徑為2，求線段AD的長．23．（10分）（2022秋?海淀區(qū)校級月考）如圖是一個(gè)半圓形橋洞的截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，AB＝10米，OE⊥CD于點(diǎn)E，此時(shí)測得OE：CD＝3：8．（1）求CD的長；（2）如果水位以0.4米/小時(shí)的速度上升，則經(jīng)過多長時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？24．（10分）（2022秋?秦淮區(qū)校級月考）已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC＝30°，求∠BAC的角度；（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE＝18°，則∠BAF＝°．（只填答案）25．（10分）（2022?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，連接CB，與⊙O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使得EF＝EC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB＝4，求CF的長．

參考答案一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．B2．A3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．D10．B11．C12．D；二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．614．615．516．10417．126°18．π；三、解答題（共7小題，滿分66分）19．【解答】（1）證明：∵∠ADC和∠ABC是外角，∴∠ADC＝∠E+∠ECD，∠ABC＝∠F+∠FCB，∵∠E＝∠F，∠ECD＝∠FCB，∴∠ADC＝∠ABC；（2）解：連接EF，∵四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，∴∠ECD＝∠A，∵∠ECD＝∠1+∠2，∴∠A＝∠1+∠2，∵∠A+∠1+∠2+∠AEB+∠AFD＝180°，∴2∠A+∠AEB+∠AFD＝180°，∵∠AEB＝40°，∠AFD＝42°，∴2∠A＝98°，即∠A＝49°．20．【解答】解：（1）連接CP，∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，∴BP=∴BP＝CP，∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC＝∠BPC＝90°，∵AC＝2，∠ABC＝30°，∴BC＝2AC＝4，由勾股定理得：AB=42?在Rt△BPC中，BC＝4，則BP＝PC=22BC＝2（2）過點(diǎn)B作BE⊥AP于E，∵∠BAC＝90°，AP平分∠BAC，∴∠BAP＝45°，∴BE＝AE=22AB∴PE=B∴AP＝AE+EP=621．【解答】解：∵∠BAC＝50°，∴∠D＝∠BAC＝50°．∵∠AED＝110°，∴∠ABD＝∠AED﹣∠D＝110°﹣50°＝60°．22．【解答】（1）證明：連接OC，∵DC是⊙O的切線，∴∠OCD＝90°，即∠BCD+∠OCB＝90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠A+∠OBC＝90°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠A＝∠BCD；（2）解：在Rt△OCD中，∠D＝45°，OC＝2，∴OC＝CD＝2，∴OD=2OC＝22∴AD＝OA+OD＝2+22．23．【解答】解：（1）∵直徑AB＝10米，∴OD＝OB=12∵OE⊥CD，∴DE=12∵OE：CD＝3：8，∴OE：DE＝3：4，設(shè)OE＝3x米，則DE＝4x米，在Rt△ODE中，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2＝52，解得：x＝1（負(fù)值已舍去），∴DE＝4米，∴CD＝2DE＝8（米）；（2）由（1）得：OE＝3米，如圖，延長OE交圓O于點(diǎn)F，∴EF＝OF﹣OE＝5﹣3＝2（米），∴2÷0.4＝5小時(shí)），答：經(jīng)過5小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿．24．【解答】解：（1）如圖①，連接OC，∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠OCA＝∠DAC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠BAC＝∠DAC＝30°；（2）如圖②，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°﹣∠B，∴∠AEF＝∠ADE+∠DAE＝90°+18°＝108°，在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF+∠B＝180°，∴∠B＝180°﹣108°＝72°，∴∠BAF＝90°﹣∠B＝90°﹣72°＝18°．故答案為：18．25．【解答】（1）證明：連接OF，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠B+∠C＝90°，∵OB＝OF，EF＝EC，∴∠B＝∠OFB，∠C＝∠EFC，∴∠OFB+∠EFC＝90°，∴∠OFE＝