2024屆河北省定興縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆河北省定興縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（，2），那么cosα的值是（）A． B． C． D．2．已知，則銳角的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．等弧所對(duì)的圓心角相等B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C．經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等4．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC與△DEF的面積比為1：9，則OC：CF的值為（）A．1：2 B．1：3 C．1：8 D．1：95．如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．70° D．80°6．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是（）A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．8．如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＞S29．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，若CD＝8cm，MB＝2cm，則直徑AB的長為（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm10．某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元．若設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程為()A．50(1＋x)2＝175 B．50＋50(1＋x)2＝175C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將一個(gè)頂角為30°角的等腰△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得點(diǎn)B′、A、C在同一條直線上，則α等于_____°．12．m、n分別為的一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為________13．二次函數(shù)y＝x2－2x＋2圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．14．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.15．如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60?，順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．16．若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，代數(shù)式的值是______．17．計(jì)算：﹣(﹣π)0+()﹣1＝_____．18．如圖，已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為1，則k=________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線與y軸交于點(diǎn)C，且OA2＝AB?AC．（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）若AB＝，求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．20．（6分）我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？21．（6分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1;⑵把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上．請(qǐng)寫出：①旋轉(zhuǎn)角為度；②點(diǎn)B2的坐標(biāo)為．23．（8分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A1B1C1，使=，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長線上一點(diǎn)，且，DG∥AB，求證：DF＝BG．25．（10分）某超市欲購進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購進(jìn)價(jià)為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進(jìn)行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價(jià)元件之間有如下關(guān)系：請(qǐng)寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元．若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價(jià)．若超市想獲取的利潤不低于1500元，請(qǐng)求出每件的銷售價(jià)X的范圍？26．（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有_________名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中_________，_________；（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如圖，作MH⊥x軸于H．利用勾股定理求出OM，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作MH⊥x軸于H．∵M(jìn)（，2），∴OH＝，MH＝2，∴OM＝＝3，∴cosα＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、B【分析】根據(jù)銳角余弦函數(shù)值在0°到90°中，隨角度的增大而減小進(jìn)行對(duì)比即可；【詳解】銳角余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小，∵cos30°=，cos45°=，∴若銳角的余弦值為，且則30°＜α＜45°；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性，掌握銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：A．等弧所對(duì)的圓心角相等，所以A選項(xiàng)正確；B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．確定圓的條件；2．圓心角、弧、弦的關(guān)系；3．三角形的外接圓與外心．4、A【分析】利用位似的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)得到，然后利用比例性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵△ABC與△DEF位似，∴＝，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．注意：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．5、D【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得∠O＝2∠A，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝70°，

∴∠A＝180°?70°×2＝40°，

∵點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠BOC＝40°×2＝80°，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外接圓和外心，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．6、B【解析】試題分析：A．OA=OB=OE,所以點(diǎn)O為△ABE的外接圓圓心；B．OA=OC≠OF，所以點(diǎn)不是△ACF的外接圓圓心；C．OA=OB=OD,所以點(diǎn)O為△ABD的外接圓圓心；D．OA=OD=OE,所以點(diǎn)O為△ADE的外接圓圓心；故選B考點(diǎn)：三角形外心7、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．【詳解】解：①當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，②當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項(xiàng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)．8、D【分析】由正六邊形的長得到的長，根據(jù)扇形面積公式=×弧長×半徑，可得結(jié)果．【詳解】由題意：的長度==24，∴S2=×弧長×半徑=×24×6=72，∵正六邊形ABCDEF的邊長為6，∴為等邊三角形，∠ODE=60°，OD=DE=6，過O作OG⊥DE于G，如圖：∴，∴，∴S1＞S2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】由CD⊥AB，可得DM=1．設(shè)半徑OD=Rcm，則可求得OM的長，連接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長，繼而求得答案．【詳解】解：連接OD，設(shè)⊙O半徑OD為R,

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，∴DM=CD=1cm，OM=R-2,在RT△OMD中，OD2=DM2+OM2即R2=12+(R-2)2,解得：R=5,∴直徑AB的長為:2×5=10cm．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理．注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、D【分析】增長率問題，一般為：增長后的量＝增長前的量×（1＋增長率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值相加，即可列出方程．【詳解】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1＋x），三月份的產(chǎn)值為：50（1＋x）（1＋x）＝50（1＋x）2，故根據(jù)題意可列方程為：50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解此類題目時(shí)常常要按順序列出接下來幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1°【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求∠BAC＝∠BCA＝75°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵∠B＝30°，BC＝AB，∴∠BAC＝∠BCA＝75°，∴∠BAB'＝1°，∵將一個(gè)頂角為30°角的等腰△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，∴∠BAB'＝α＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12、1【分析】由一元二次方程的解的定義可得m2-4m-1=1，則m2-4m=1，再由根于系數(shù)的關(guān)系可得mn=-1,最后整體代入即可解答．【詳解】解：∵m、n分別為的一元二次方程∴m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，∴m2-4m=1∴＝1-1=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，其中正確運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．13、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．詳解：∵∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(1,1).點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞2．即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：∵b2-4ac=22-4×2×a=4-4a＞2，解得：a＜2．∴a的取值范圍是a＜2．故答案為：a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞2?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=2?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜2?方程沒有實(shí)數(shù)根．15、【分析】連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進(jìn)而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．【詳解】連接AC、BD，則AC⊥BD，∵菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60°，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝1×1×sin60°＝，∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，∴矩形A1B1C1D1的面積＝AC?BD＝AC?BD＝S菱形ABCD＝＝，菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝＝，……，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形得性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，最后代入即可求解．【詳解】∵是方程的根∴∴∵、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴原式=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根，根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)λ蟠鷶?shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：﹣（﹣π）0+（）﹣1＝2﹣1+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．18、-1【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n)，因?yàn)辄c(diǎn)A在y=的圖象上，所以，有mn＝k，△ABO的面積為＝1，∴=1，∴=1，∴k=±1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k<0，∴k=-1．考點(diǎn)：反比例外函數(shù)k的幾何意義.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】，（1）連接OB，根據(jù)題意可證明△OAB∽△CAO，繼而可推出OB⊥AB，根據(jù)切線定理即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理可求得OA＝2及A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可求CO的長及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，再把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入求得k、b的值即可．【詳解】（1）證明：連接OB．∵OA2＝AB?AC∴,又∵∠OAB＝∠CAO，∴△OAB∽△CAO，∴∠ABO＝∠AOC，又∵∠AOC＝90°，∴∠ABO＝90°，∴AB⊥OB；∴直線AB是⊙O的切線；（2）解：∵∠ABO＝90°，，OB＝1，∴，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），∵△OAB∽△CAO，∴，即，∴，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為；設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則，∴∴．即直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)、圓的切線定理、勾股定理、一次函數(shù)解析式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，求出線段的長及各點(diǎn)的坐標(biāo)．20、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人．【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.（4）計(jì)算得３分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，∴AC是BD的垂直平分線，且AB＝CB、AD＝CD，∴AB＝CB＝AD＝CD．在中，AB=2，，∴，∴；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得３分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，∴平均得分為：(分).（4）由(3)的計(jì)算得：＝1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、x1=1+，x2=1-.【分析】借助完全平方公式，將原方程變形為，開方，即可解決問題．【詳解】解：∵2x2-4x-3=0，點(diǎn)睛：用配方法解一元二次方程的步驟：移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)右移）、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方（方程兩邊同加一次項(xiàng)一半的平方）、開方、求解、定解22、⑴詳見解析；⑵①90；②（6，2）【分析】（1）分別得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接點(diǎn)A1，B1，C1，即可解答；

（2）①根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別求出AC，BC，AC的長度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉(zhuǎn)角；

②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標(biāo)為（6，2）．【詳解】解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1（3，-2），B1（3，-5），C1（1，-2），

如圖所示，

（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），

∴AB=3，AC=2，BC=，∴，

∵AB2+AC2＝13，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠CAB=90°，

∵AC與AC2的夾角為∠CAC2，

∴旋轉(zhuǎn)角為90°；

②∵AB=AB2=3，

∴CB2=AC+AB2=5，

∴B2的坐標(biāo)為（6，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩種幾何變換的特點(diǎn)，根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．23、畫圖見解析；點(diǎn)A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).【分析】根據(jù)題意利用畫位似圖形的作圖技巧以原點(diǎn)為位似中心，以為位似比作圖并結(jié)合圖像寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：利用畫位似圖形的作圖技巧以原點(diǎn)為位似中心，以為位似比作圖:因?yàn)?，△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為原坐標(biāo)A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的2倍，即A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的作圖，熟