2019-2020學年河北省衡水市冀教版五年級下冊期末測試數(shù)學試卷（含答案解析）

2019-2020學年河北省衡水市冀教版五年級下冊期末測試數(shù)

學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.28的因數(shù)有（），其中質數(shù)有（）個，合數(shù)有（）個。

2.2g的分數(shù)單位是（）,再加上（）個這樣的分數(shù)單位就成為最小的合

數(shù)。

3.在括號里填上或“=”。

453191

—（）—）T）0.0252加90dm3

7115540

（）2.9/

4.（8、=0.8=（M）=12+（）----

（）2030

5.一個正方體棱長總和是48cm,每條棱長是（）cm,表面積是

（）cm2,體積是（）cm3o

6.分數(shù)單位是5的最大真分數(shù)、最小假分數(shù)與最小帶分數(shù)的和是（），分數(shù)

單位是的所有最簡真分數(shù)的和是（）。

7.a、b都是非0自然數(shù)，且ax2018=b,則a和b的最大公因數(shù)是（），最小

公倍數(shù)是（）。

8.有11個小球，其中有1個次品質量略輕一些，另外10個質量相同，用天平至少稱

（）次能保證找出這個輕一些的次品。

9.一根2m長的長方體木料，橫截面是一個正方形，如果把這根木料截去80cm,那

么表面積減少320cm2,原來這根木料的表面積是（）cm2,體積是（）

cn?。

10.將一張長方形紙片先上下對折，再左右對折，得到一個小長方形。它的面積是原

來長方形紙片的（），周長是原來的（）?

11.有一籃雞蛋，3個3個地數(shù)余下1個，4個4個地數(shù)也余下1個，5個5個地數(shù)還

余下1個。這籃雞蛋至少有（）。

12.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如

圖。要搭成這個幾何體，至少需要（）個小正方體，至多要用（）個小正

方體。

從上面看從左面看

二、判斷題

14

13.4t巖石的§和It棉花的不質量相等。（）

14.三個連續(xù)的自然數(shù)中，至少有一個是合數(shù)。（）

15.把一個圖形旋轉后，圖形的大小不變，但形狀會發(fā)生改變。（）

16.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（）

17.如果一個長方體和一個正方體的底面周長相等，高也相等，則體積也相

等.（）

三、選擇題

18-；+（+:+*導2再加上（）的結果是

A.—B.—C.—D.

163264128

19.偶數(shù)與偶數(shù)的和是（）；偶數(shù)與奇數(shù)的和是（）。

A.偶數(shù)，奇數(shù)B.奇數(shù)，奇數(shù)C.質數(shù)，奇數(shù)

20.一個長方體的底面是面積為9cm2的正方形，它的側面展開正好是一個正方形，這

個長方體側面展開的面積是（）cm?。

A.9B.81C.144

21.非0自然數(shù)n和m,如果n+m=4,那么n和m的最大公因數(shù)是（），最小公

倍數(shù)是（

A.n；4B.m；nC.4；m

22.如果￡是假分數(shù)，色是真分數(shù)，那么〃不可能是（）。

9a

A.10B.9C.8

四、口算和估算

23.直接寫得數(shù)。

1211

—1—=———=

n~Y2~6323

1123

-+0.5=—1—=--0.6=|+|I

279534

五、解方程或比例

24.解方程。

4519

—+x=—x______升3=工

54210812

六、脫式計算

25.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

3j__572

+|+|

46~899io-n"lo-TT

七、作圖題

26.畫出將如圖的圖形繞點。順時針旋轉90。，得到的圖形。

八、解答題

27.如表是求知書店和育人書店2017年上半年銷售教育類圖書的統(tǒng)計表。

月份銷量/

本123456

店名

求知書店120160250280140100

育人書店140180240230190180

①請根據表中的數(shù)據完成如圖的折線統(tǒng)計圖。

求知書店和育人書店上半年銷售教育類圖書的統(tǒng)計圖

大？

28.一張鐵皮的面積是］m2,第一次剪去這張鐵皮的第二次剪去這張鐵皮的g

還剩下這張鐵皮的幾分之兒？

29.某花店將28朵玫瑰和42朵康乃馨扎成花束。要求每束花中兩種花都有，并且每

束花朵數(shù)相同，最多可以扎多少束？此時每束花中玫瑰和康乃馨各有多少朵？

30.一只長方體的玻璃缸，長5,加、寬4dm、高3曲?，水深2.5,加。如果投入一塊棱

長為3面的正方體鐵塊，缸里的水會溢出多少升？

31.一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的長方體，它的高是2.8m,底面是邊長為2.5m

的正方形。

①這件雕塑占地多少平方米？澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米?

②給底庫四面貼上花崗石，貼花崗石的面積是多少平方米？

參考答案:

1.1、2、4、7、14、2823

【解析】

【分析】

找因數(shù)，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對對找。

除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因

數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

【詳解】

28=1x28=2x14=4x7

28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,其中質數(shù)有2、7,共2個，合數(shù)有4、14、28,共3

個。

【點睛】

關鍵是掌握找因數(shù)的方法，理解質數(shù)、合數(shù)的分類標準，注意1不是質數(shù)也不是合數(shù)。

2.-9

7

【解析】

【分析】

判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4,再用4

減去2^,得到的假分數(shù)中，分子是幾就加上幾個這樣的分數(shù)單位，據此解答。

【詳解】

2m的分數(shù)單位是:。

4-21=/,再加上9個這樣的分數(shù)單位就成為最小的合數(shù)。

【點睛】

本題主要考查分數(shù)單位的認識以及同分母分數(shù)的加減法，以及合數(shù)的意義。

3.><=<

【解析】

【分析】

第一小題，先通分，再比較大??；

第二小題，把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再比較大??；

第三小題，把分數(shù)化成小數(shù)，再根據小數(shù)比較大小的方法，比較大??；

答案第1頁，共16頁

第四小題，統(tǒng)一單位，再進行比較大小。

【詳解】

45

一和T—

711

4_445_35

7-77；17-77

443545

因為所以

7777711

3和上19

55

o318

55

因為蔡〈三，所以3|<5

,和0.025

40

——=0.025

40

因為0.025=0.025,所以工=0.025

40

2m390dm3=2.9dm3

2m390dm3=2.09m3

因為2.09m3<2.9m3,所以2m390dm3<2.9m3

【點睛】

本題考查異分母分數(shù)比較大?。簬Х謹?shù)與假分數(shù)的互化；分數(shù)與小數(shù)的互化；以及單位名

數(shù)的換。

4.10；16；15；20

【解析】

【分析】

根據小數(shù)化成分數(shù)的方法，有幾位小數(shù)就在1的后面添上幾個0作分母，把原來的小數(shù)去

4

掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。0.8=y；根據分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母

同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。|=]|=茅24-4

=20；根據分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除

數(shù)；=12=12-15；據此解答即可。

【詳解】

答案第2頁，共16頁

4+20

-=0.8=—=12+15=

102030

【點睛】

本題考查小數(shù)與分數(shù)的互化，分數(shù)的基本性質，以及分數(shù)與除法的關系。

5.49664

【解析】

【分析】

正方體有12條棱，它們的長度都相等。用48除以12,求出這個正方體的棱長，再根據求

表面積和體積的計算方法進行計算。

【詳解】

這個長方體的棱長是:

48+12=4(cm)

長方體的表面積是：

4x4x6=96(cm2)

長方體的體積是：

4x4x4=64(cm3)

【點睛】

本題的關鍵是根據正方形的特征求出它的棱長，再根據表面積和體積的計算方法求出它的

表面積和體積。

6.32

【解析】

【分析】

分數(shù)單位是看的最大真分數(shù)是得，最小假分數(shù)是小最小帶分數(shù)是巳，最大真分數(shù)、最

小假分數(shù)與最小帶分數(shù)的和即三個分數(shù)相加即可，分數(shù)單位是5的所有最簡真分數(shù)：

51、3本7京9，最簡真分數(shù)的和相加即可得出答案。

【詳解】

最大真分數(shù)、最小假分數(shù)與最小帶分數(shù)的和是：^+*5=3；

分數(shù)單位是木1的所有最簡真分數(shù)的和：仁)+375+7木9+木=2。

【點睛】

答案第3頁，共16頁

考查分數(shù)的意義及其應用。注意最大真分數(shù)、最小假分數(shù)與最小帶分數(shù)、最簡真分數(shù)的大

小及個數(shù)。

7.ab

【解析】

【分析】

最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因

數(shù)的連乘積；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的

那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據此解答即可。

【詳解】

a、b都是非0自然數(shù)，且ax2018=b,即a和b是倍數(shù)關系，所以a和b的最大公因數(shù)是

a,最小公倍數(shù)是b。

【點睛】

此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最

大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。

8.3

【解析】

【分析】

天平是用來稱量物體質量的工具，此題并不是稱量物體的質量，而是使用天平來比較物體

質量的大小，所以，在調好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊

托盤中的物體質量偏小。

【詳解】

11分成（4,4,3）,把兩個4個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在3個一組里，再

把3分成（I,1,1）可找出次品。需2次。

如在4個一組中，把4分成（2,2）,找出次品的一組，再把2分成（1,1）可找出次品。

需3次。

所以至少稱3次可以找出這個輕一些的次品。

【點睛】

本題主要考查了學生根據天平平衡的原理解答問題的能力。

9.802200

【解析】

答案第4頁，共16頁

【分析】

根據題意可知，把這根長方體木料截去80厘米后，表面積減少320平方厘米，表面積減少

是高為80厘米的長方體的4個側面的面積，則一個側面的面積：320+4=80(平方厘米)，

根據長方形的面積公式：寬=面積+長，則長方體的底面邊長：80+80=1(厘米)，由此即

可知道長方體的長是2米，寬是1厘米，高是1厘米，根據長方體的表面積公式：S=(ab

+ah+bh)x2,體積公式：V=Sh,把數(shù)據代入公式解答。

【詳解】

2米=200厘米

底面邊長：320+4+80

=80+80

=1(厘米)

表面積:(200x1+200x1+1x1)x2

=(200+200+1)x2

=401x2

=802(cm2)

體積：1x1x200=200(cnP)

【點睛】

此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

10.-；

42

【解析】

【分析】

把大長方形平均分成4份，如圖：

每一份小長方形的面積是原來長方形面積的,；小長方形的長是大長方形長的一半，寬是

大長方形寬的一半，根據長方形周長公式：(長+寬)x2,小長方形周長等于(十大長方形

的長大長方形寬)x2,小長方形的周長=大長方形的長+大長方形的寬，即等于大長

答案第5頁，共16頁

方形周長的據此解答。

【詳解】

根據分析可知，將一張長方形紙片先上下對折，再左右對折，得到一個小長方形。它的面

積是原來長方形紙片的5，周長是原來的;。

42

【點睛】

解決本題的關鍵是明確小長方形與大長方形的區(qū)別和聯(lián)系：對折兩次是將大長方形平均分

成4份，長和寬都變成原來的

11.61個

【解析】

【分析】

根據題意，余數(shù)相同，找到3、4、5的最小公倍數(shù)，再加上余數(shù)1,得解。

【詳解】

3、4、5的最小公倍數(shù)是3x4x5=60

60+1=61（個）

【點睛】

解答本題關鍵是：根據“3個3個地數(shù)，最后余1個：4個4個地數(shù)，最后也余1個；5個5

個地數(shù)，最后還余1個”，都剩余1,可知雞蛋的個數(shù)減去1,是3、4、5的公倍數(shù)。

12.57

【解析】

【分析】

從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三

列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+

1個），第二層，至少有1個，最多有后面一行的列數(shù)個，也就是3個，據此回答即可。

【詳解】

從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三

列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+

1）個，第二層，至少有1個，最多有后面一行的列數(shù)個，也就是3個，

3+1+1=5（個）

3+14-3=7（個）

答案第6頁，共16頁

即至少需要5個小正方體，至多要用7個小正方體。

【點睛】

本題主要考查了從不同方向觀察幾何體，正確的讀懂三視圖所傳達的信息是本題解題的關

鍵。

13.q

【解析】

【分析】

根據分數(shù)乘法的意義，分別求出4t巖石的《和It棉花的,各是多少噸，再比較大小即可。

【詳解】

14

4x-=—（噸）

55

44

lx—=—（噸）

j4=4所以4t巖石的1;和It棉花的］4質量相等。

所以原題說法正確。

故答案為：也

【點睛】

本題考查了分數(shù)乘法應用題，關鍵是確定單位"1”,解答依據是：求一個數(shù)的幾分之幾是多

少，用乘法計算。

14.x

【解析】

【詳解】

假設這三個連續(xù)自然數(shù)為1、2、3,1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，2和3都是質數(shù).

故答案為：x

15.x

【解析】

【分析】

旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋

轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，

形狀、大小不變，據此解答即可。

答案第7頁，共16頁

【詳解】

把一個圖形旋轉后，圖形的形狀、大小不變；

故原題說法錯誤，故答案為：X。

【點睛】

此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。

16.Y

【解析】

【分析】

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是其中任何一個數(shù)的倍數(shù)，最大公因數(shù)能整除這兩個數(shù)中的任何一

個數(shù)，所以兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)；由此判斷即可。

【詳解】

因為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是其中任何一個數(shù)的倍數(shù)，最大公因數(shù)能整除這兩個數(shù)中的任

何一個數(shù)，所以兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)；

故答案為：

【點睛】

解答此題應根據幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的之間的關系進行解答。

17.X

【解析】

【詳解】

周長相等的長方形與正方形中，正方形的面積最大，又因為長方體與正方體的體積=底面

積X高，高相等時，底面積大的正方體的體積就大，據此解答。

【解答】

根據題干分析可得：周長相等的長方形與正方形中，正方形的面積最大，又因為長方體與

正方體的體積=底面積X高，高一定時，底面積大的正方體的體積就大，所以“一個長方體

和一個正方體，它們的底面周長相等，高也相等，則體積相等“是錯誤的。

故答案為：X

【點評】

此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式，關鍵是明確：周長一定時，正方形的面積

比長方形的面積大。

18.C

答案第8頁，共16頁

【解析】

【詳解】

略

19.A

【解析】

【分析】

奇數(shù)與偶數(shù)的性質不必死記硬背，舉出一個例子即可判斷。本題中偶數(shù)取2,奇數(shù)取1,那

么2+2=4,即可判斷偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)；2+1=3,偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)。

【詳解】

偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)。

故答案為：A。

【點睛】

此題考查了奇數(shù)與偶數(shù)的性質，要熟練掌握。

20.C

【解析】

【分析】

長方體的側面展開圖的寬為長方體的高，長為長方體的底面周長。長方體的側面展開是正

方形，說明長方體的底面周長等于高。利用長方體的底面積求出長方體的底面邊長，進而

求出側面展開圖的長和寬，最后求出側面積。

【詳解】

因為3x3=9,底面邊長為3cm。

(4x3)2

=12x12

=144(cm2)

故答案為：C

【點睛】

當長方體的側面展開是正方形，說明長方體的底面周長等于高，這是解題的關鍵。

21.B

【解析】

【分析】

答案第9頁，共16頁

最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因

數(shù)的連乘積；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的

那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據此解答即可。

【詳解】

非0自然數(shù)n和m,如果n+m=4,即n和m是倍數(shù)關系，所以n和m的最大公因數(shù)是

m,最小公倍數(shù)是n。

故答案為：B

【點睛】

此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最

大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。

22.C

【解析】

【分析】

要使《是假分數(shù)，則a為等于或大于9的任意一個整數(shù)；要使*是真分數(shù)，a為大于8的

9a

任意一個整數(shù)，由此解答即可。

【詳解】

如果《是假分數(shù)，a大于或等于9；?是真分數(shù)，a為大于8的一個正整數(shù)；

綜上：a不可能是8。

故答案為：C

【點睛】

此題考查分數(shù)的意義，利用真分數(shù)與假分數(shù)的意義進行解答。

23-----?—

6'6'6'2

116017

【解析】

【詳解】

略

【解析】

答案第10頁，共16頁

【分析】

45根據等式的性質1,方程兩邊同時減去4?即可；

545

x-；I=A9，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上;1即可;

Z10N

x+]3=E7，根據等式的性質1,方程兩邊同時減去3?即可。

【詳解】

x=-------

2020

x=—

1_9

X-萬一5

解:x*+T

9,5

x=---1---

1010

7

x=—

5

37

+

X-一

8-

12

73

解

X-一

-8-

12

149

x=———

2424

5

x=一

24

25.—；—；I；0

24137

【解析】

【分析】

-3+41-f5，根據分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；

468

根據加法交換律和結合律，原式化為：（（十羨）一段，再進行計算;

楙3一（看9一g1）,先計算括號里的減法，再計算括號外的減法；

答案第II頁，共16頁

巳一（一\一，根據加法交換律、結合律以及減法性質，原式化為：喘一《）一

（W，再進行計算。

【詳解】

315

+-

4-6-8

4

+-15-

18一24

2424

15

22一

-

2424

7

-

24-

72

10+

-一

99-

13

397

-(--

7

1414

31

--

77

O

26.見詳解

【解析】

【分析】

根據旋轉的特征，三角形繞點。順時針旋轉90。，點0的位置不動，其余各部分均繞此點

按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。

答案第12頁，共16頁

【詳解】

畫出將如圖的圖形繞點。順時針旋轉90。，得到的圖形（圖中紅色三角形）。

圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。

27.①見詳解

②4月；3月；6月

【解析】

【分析】

①根據統(tǒng)計表提供的數(shù)據，繪制復式折線統(tǒng)計圖；

②根據統(tǒng)計圖提供的數(shù)據，找出知書店和育人書店分別是哪個月銷售圖書最多，哪個月兩

個書店銷售圖書相差最大。

【詳解】

求知書店和育人書店上半年銷售教育類圖書的統(tǒng)計圖

答案第13頁