新人教版高二數學必修5知識點歸納

PAGE高二數學期中考知識點歸納資料第一章解三角形1、三角形的性質：=1\*GB3①.A+B+C=,，=2\*GB3②.在中,＞c,＜c;A＞B＞,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B=3\*GB3③.若為銳角，則＞,B+C＞,A+C＞;＞，＞，＋＞2、正弦定理與余弦定理：=1\*GB3①.正弦定理：(2R為外接圓的直徑)、、（邊化角）、、（角化邊）面積公式：=2\*GB3②.余弦定理：、、、、（角化邊）3、常見的解題方法：（邊化角或者角化邊）第二章數列1、數列的定義及數列的通項公式：=1\*GB3①.，數列是定義域為N的函數，當n依次取1，2，時的一列函數值=2\*GB3②.的求法：=1\*romani.歸納法=2\*romanii.若，則不分段；若，則分段=3\*romaniii.若，則可設解得m,得等比數列=4\*romaniv.若，先求，再構造方程組：得到關于和的遞推關系式例如：先求，再構造方程組：（下減上）2.等差數列：=1\*GB3①定義：=（常數）,證明數列是等差數列的重要工具。=2\*GB3②通項:,時，為關于n的一次函數；＞0時，為單調遞增數列；＜0時，為單調遞減數列。=3\*GB3③前n項和：，時，是關于n的不含常數項的一元二次函數，反之也成立。=4\*GB3④性質：=1\*romani.（m+n=p+q）=2\*romanii.若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。=3\*romaniii.若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。=4\*romaniv若A為a,b的等差中項，則有。3.等比數列：=1\*GB3①定義：（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。=2\*GB3②通項:(q=1時為常數列)。=3\*GB3③.前n項和,,需特別注意,公比為字母時要討論.=4\*GB3④.性質：=1\*romani.。=2\*romanii.，公比為。=3\*romaniii.，公比為。=4\*romaniv.G為a,b的等比中項,4.數列求和的常用方法:①.公式法:如②.分組求和法:如，可分別求出，和的和，然后把三部分加起來即可。③.錯位相減法:如，…＋兩式相減得：，以下略。④.裂項相消法:如，等。⑤.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個數，使這n+2個數成等差數列，求：，（答案：）第三章不等式1.不等式的性質:不等式的傳遞性:不等式的可加性:推論:不等式的可乘性:不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之間的密切聯(lián)系。如：＞0的解為：＜x＜,則＝0的解為；函數的圖像開口向下，且與x軸交于點，。對于函數，一看開口方向,二看對稱軸，從而確定其單調區(qū)間等。②.注意二次函數根的分布及其應用.如：若方程的一個根在（0，1）上，另一個根在（4,5）上，則有＞0且＜0且＜0且＞03.不等式的應用：①基本不等式：當a＞0,b＞0且是定值時，a+b有最小值；當a＞0,b＞0且a+b為定值時，ab有最大值。②簡單的線性規(guī)劃:表示直線的右方區(qū)域.表示直線的左方區(qū)域解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟是：=1\*GB3①.找出所有的線性約束條件。=2\*GB3②.確立目標函數。