1探索勾股定理()北師大版八年級上

1.1探索勾股定理〔2〕八年級數(shù)學(xué)組精選課件知識回憶：1、勾股定理：直角三角形邊的和等于邊的平方。也就是說：如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么+＝____2、完全平方公式：，______________3、1千米＝米，1小時(shí)＝秒，1米/秒=千米/時(shí)精選課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中開展探究意識和合作交流的習(xí)慣2、進(jìn)一步熟悉勾股定理和它的簡單應(yīng)用。精選課件請同學(xué)們畫四個(gè)與右圖全等的直角三角形，并把它剪下來。∟abc用這四個(gè)三角形拼一拼、擺一擺，看看是否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形，你能利用它說明勾股定理嗎？并與同伴交流。精選課件cabcabcabcab∵c2=4?ab+(b-a)2

c2=2ab+b2-2ab+a2

c2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2+(b-a)2精選課件cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2精選課件在1876年一個(gè)周末的黃昏，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景……他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁?，時(shí)而大聲爭論，時(shí)而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么．只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形……“總統(tǒng)”證法勾股定理的精選課件于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。

1876年4月1日，他在?新英格蘭教育日志?上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。

1881年，這位中年人—伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)〞證法。精選課件

美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD精選課件例1飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？4000500050004000CBA精選課件DABC比比誰算得快螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？〔小方格的邊長為1厘米〕GFE精選課件1、以下陰影局部是一個(gè)正方形，求此正方形的面積15厘米17厘米解：設(shè)正方形的邊長為x厘米,那么x2=172-152x2=64答：正方形的面積是64平方厘米。練一練精選課件1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，假設(shè)小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為〔〕A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是〔〕A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；3、把直角三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的n倍，那么其斜邊〔〕A、擴(kuò)大到原來的n倍B、擴(kuò)大到原來的4n倍C、不變D、減小到原來的2n倍CDA精選課件課堂練習(xí)：一、判斷題.1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()二填空題1.在ABC中,∠C=90°,(1)假設(shè)c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假設(shè)a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,∠C=90°,假設(shè)AC=6,CB=8,那么ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.

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244.8精選課件小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些知識？2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在解題思路和方法上有什么收獲？精選課件1.一輪船以16海里/小時(shí)的速度離A港向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)以12海里/小時(shí)的速度離A港向西北方向航行，2小時(shí)后，兩船相距多少海里？2.如圖在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB，D為垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求①△ABC的面積；②斜邊AB的長；③斜邊AB上的高CD的長。DABC精選課件3、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個(gè)三角形的面積8X16-XDABC解：設(shè)這個(gè)三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，那么AB為〔16-X〕，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6