北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章節(jié)測(cè)試題含答案全

第一章豐富的圖形世界

一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。啃☆}4分，共10小題，共40分）

1.如圖，四個(gè)幾何體分別為長(zhǎng)方體、圓柱體、球體和

三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種形狀圖都是同一種

幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱體QQ?a

C.球體D.三棱柱第1題圖

2.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面，

與“迎”相對(duì)的面上的漢字是

（）

A.文B.明C.奧D.運(yùn)

法

文I明網(wǎng).

3.如圖所示的幾何體的從上面看到的形狀圖是（

5.將如左下圖所示的Rt△曲C繞直角邊工C旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的從正面看到的形狀圖是

（）

第5題圖

6.如圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個(gè)

幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是

從左面看用工尸匕

第6題圖

ABCD

()

M正面看

第1頁(yè)共33頁(yè)

7.某幾何體的三種形狀圖如下所示，則該幾何體可以是（）

mmi

從正面看從左面看從上面看

11F-

8,圖工1、圖總

8.一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（）

9.如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖，則組成這個(gè)幾何體

的小正體的個(gè)數(shù)是

S.兄理①

El

0

A7個(gè)

10.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖俯視圖，小正方形中的數(shù)字表

示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾耳,解舉正面看到的形狀圖為

二、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}4分，共5小題，共20分）

11.快速旋轉(zhuǎn)一枚豎立的硬幣（假定旋轉(zhuǎn)軸在原地不動(dòng)）,旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是

12.把邊長(zhǎng)為Icm的正方體表面展開(kāi)要剪開(kāi)條棱，展開(kāi)成的平面圖形的周長(zhǎng)為

cm.

13.如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,那么所有側(cè)棱之和為二

14.一個(gè)n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條，這些對(duì)角線將n邊形分成了個(gè)三角形.

15.如圖，木工師傅把一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積比原來(lái)增加了

80cm2,那么這根木料本來(lái)的體積是cm3.

第2頁(yè)共33頁(yè)

第15題圖

三、用心做一做，馬到成功?。啃☆}12分，共5小題，共60分）

16.將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問(wèn)應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形?

說(shuō)出所有可能的情況.

17.由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖（如

圖）

（1）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,則n的所有可能的值為

⑵請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體所有可能的從左面看到的形狀圖第16題圖

S第17題圖從上■百

18.如圖是一個(gè)幾何體的兩種形狀圖，求該幾何體的體積（刀取3.14）.

30cm第18題圖

19.如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個(gè)；第二層3個(gè);

第3層，6個(gè)），小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為1cm.今要用紅顏色給這個(gè)幾何體的表面著

色（但底部不著色），要著色的面積是多少

第3頁(yè)共33頁(yè)

第19題圖

20.若已知兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.那么你能否試著解決下面的問(wèn)題呢?

問(wèn)題：已知正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲(chóng)，如圖所示，請(qǐng)你在圖上作出一種由A

至IJB的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲(chóng)子

第20題圖

單元測(cè)試題

1.C2,A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.C11.球體12.7,613.30cm14.n-3,n-2

15.3216.1號(hào)、2號(hào)17/1）8或9⑵圖略18,40048cm19.18cm?20.略

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、耐心填一填：（每題3分，共30分）

,2…22,?一

1、--的絕對(duì)值是，——的相反數(shù)是，一的倒數(shù)是.

555

2、某水庫(kù)的水位下降1米，記作一1米，那么+1.2米表示.

3、數(shù)軸上表示有理數(shù)一3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

―22003

4、已知|a—3|+（b+4=0,則（a+b）=.

5、已知p是數(shù)軸上白八一點(diǎn)-4,把p點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后再向右移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么p

點(diǎn)表木的數(shù)是。

6,最大的負(fù)整數(shù)與最小的正整數(shù)的和是。

7、_12003+_12004=8、若x、y是兩個(gè)負(fù)數(shù)，且xvy,那么|x||y|

9、若|a|+a=0,則a的取值范圍是

10、如果az=16,那么a=，如果a3=—27,那么a=;

二、精心選一選：（每小題3分，共24分.請(qǐng)將你的選擇答案填在括號(hào)中.）

1、如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0,那么這個(gè)數(shù)只能是（）

A0B-1C1D0或1

2、絕對(duì)值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是（）

A8B7C6D5

第4頁(yè)共33頁(yè)

3、計(jì)算：（-2）i00+（-2）‘°'的是（）A2洶B-1C—2D-2ioo

4、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是（）A負(fù)B非正數(shù)C非負(fù)數(shù)D正數(shù)

5、已知數(shù)軸上表示一2和一101的兩個(gè)點(diǎn)分別為A,B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離等于

（

A99B100C102D103

1

6、右一1<a<0，則a、a、一、的大小關(guān)系是（）

a

.12211221

4—<a<aB、a<a<—C—<a<aDa<a<—

7,萄x>0,yv0,且|x|v|ayd,貝Ux+y-a

一定是（

A負(fù)數(shù)B正數(shù)COD無(wú)法確定符號(hào)

8、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)可以是（）

1

A3B-3C3或—3D—

3

9、—(_43等于()A-12B12c-64D64

2

10、a=16,則a?E()A4或—4B—4C4D8或—8

三、計(jì)算題（每小題4分，共32分）

1、26+-14+-16+82、-5.3+-3.2--2.5-4.8

3、-8(-25)(-0.02)4

---....-36

29612

，八f3Ir1、

\(-1b-10一廠—1—I6

14)\3)

-3318、100o(―22-(-2-?

7、0-2s—(-4)3[

8<3J

四、（5分）m=2,n=3,求m+n的值

第5頁(yè)共33頁(yè)

第6頁(yè)共33頁(yè)

五、（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)（即cd=7）,x是最小的正整數(shù)。

試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008+（-cd）2008的值

六、（6分）出租車(chē)司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正,

向西為負(fù)，這天下午他的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/p>

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車(chē)耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

七、已知數(shù)m,n在數(shù)軸的位置如圖：（95分）

------------------1-----------1-----------A

nm0

化簡(jiǎn)：一（mn）-|-m||mn||m-n|

八、（6分）觀察下列各式：

331122

12=9=—49=—23

44

3331122

132333=36'—916二一3242

第7頁(yè)共33頁(yè)

44

第8頁(yè)共33頁(yè)

22

13+23+33+43=100=-x16x25=lx4x5...

44

1、計(jì)算：13+23+33+43++1。3的值

2、試猜想13+23+33+43,+ri3的值

第三章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.代數(shù)式產(chǎn)+產(chǎn)的意義是”y的平方和B.代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（常+1）的積

C」的5倍與『的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+1

D.比：的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2f+3

......2a-b.......

2.當(dāng)a=3,b=1時(shí)，代數(shù)式一a-b的值是（）

2

A.2B.OC.3D.5

2

A....B.5a2b=7ab

C.3a2-2a2=2a222

D—AY\/=Y\/

3.下面的式子中正確的是（）

96.............

4.代數(shù)式一的值一定不能是（)

16-a

A.6B.OC.8D.24

5.已知代數(shù)式x+2丁的值是5,則代數(shù)式2嵬+4y-i的值是（）

A.6B.7C.11D.12

6.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫(xiě)在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可

表不成（）

A.10baB.baC.100baD.b10a

第9頁(yè)共33頁(yè)

7.一個(gè)代數(shù)式的2倍與-2a+b的和是a+2b,這個(gè)代數(shù)式是（）

第10頁(yè)共33頁(yè)

C.3a3b

A.3abNaJb

2222

8.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式a+b-a-1+|b+2的結(jié)果是

（）

A.1B,2b3C.2a—3D.—1

-1012

Q在坪HV年彳升千的PIT耒由HUK-小3K3方塊（如圖）.若所有日期數(shù)之和

為189,則p的值為（）

A.21B.11C.15D.9

10.某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將其進(jìn)價(jià)提高30%乍為零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又以8折

（即售價(jià)的80%的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）

A。元1舐元,…業(yè)元D.L（J4G7C

二、填空題（每小題3分，共24分）

1

“若*+廠4,a,b互為倒數(shù)，叱（*+"）+5時(shí)的值

12.若a=2,b=20,c=200,貝i]（a+辦+e）+S-&+r）（力一口+c）

13.如右圖:

（1）陰影部分的周長(zhǎng)是：；

（2）陰影部分的面積是：；

（3）當(dāng)工二56,y=4時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)是,面積是

一位a-2b3(a-2b)3(a2b),

14.當(dāng)——=4時(shí)，代數(shù)式------------n--------的值是

a2b4(a2b)a-2b

15.去括號(hào)：一6x3-4x2—（x+5）j=.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35—a的值時(shí)，誤將看成“+”，結(jié)果得63,則35-a的值

應(yīng)為.

17.當(dāng)，L二[時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2005,則當(dāng)#二一1時(shí)，代數(shù)式px,qx+1的

值為.

18.已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷(xiāo)

售與把它們混合成什.錦糖后再銷(xiāo)售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果

第11頁(yè)共33頁(yè)

混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克.

三、解答題（共46分）

19.（10分）化簡(jiǎn)并求值.

（1）2（2工-3y）T（3i+2y+l），其中廠3P-05；

（2）-（3□——4辦》+[tr-2（2□+2?！罚其中（！=_?.

2

20.（5分）化簡(jiǎn)關(guān)于1的代數(shù)式｛2爐+/—[fci-（3產(chǎn)一萬(wàn)+1）上當(dāng)k為何值時(shí),

代數(shù)式

的值是常數(shù)？

21.（5分）一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說(shuō)明

原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.

22.（6分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

??????????????《

第1個(gè)第2力第3個(gè)堂4個(gè)

（1）第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（6分）觀察下面的變形規(guī)律：

23,1111111

--------1------------------------------------------------------...

12223233434

解答下面的問(wèn)題：

4,,41

（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想--------=;

n（n1）

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）求和：

20112012

24.（7分）一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣(mài)y元；如果經(jīng)過(guò)加工質(zhì)量減少了

20%,價(jià)格增加了40%,

問(wèn)：（1）x千克這種蔬菜加工后可賣(mài)多少錢(qián)；

（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣(mài)1.50元，問(wèn)加工后原1000

第12頁(yè)共33頁(yè)

千克這種蔬菜可賣(mài)多少錢(qián)？比加工前多賣(mài)多少錢(qián)？

25.（7分）任意寫(xiě)出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可

能的兩位數(shù)（有6個(gè)）.求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的

數(shù)之和.例如，對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22,23,22,23,32,

32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7,154+7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試，你

發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí).說(shuō)

明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

第13頁(yè)共33頁(yè)

第11頁(yè)共33頁(yè)

第三章整式及其加減檢測(cè)題參考答案

一、選擇題

.,—......................、,1,—、

1.C解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)寫(xiě)成，(5x+y).

2

2.D解析：將a=3,b=1代入代數(shù)式2.二b得立3二1=5,故選D.

222

3.D解析：4B不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；C結(jié)果應(yīng)為@2.

4.B

5.C解析：因?yàn)閤+2y=5,所以2工+孫=1。，從而2%+4y+1=10+1=11

6.C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字X10?個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字

x100+十位數(shù)字x1。+個(gè)位數(shù)字是兩位數(shù)，》是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所以

這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+a.

7.D解析：這個(gè)代數(shù)式的2倍為1+25-(-2口+力)=3仆+匕，所以這個(gè)代數(shù)式為

31.

ab.

22

8.B解析：由數(shù)軸可知Ka<2,且皿刈|,所以計(jì)。>0,故a+b-a-1+b+2

=a+b_(aT)+(b+2)=a+b-a+1+b+2=2b+3.

9.A解析：日歷的排列是有一定規(guī)律的，在日歷表中取下一個(gè)3X3方塊，

當(dāng)中間的數(shù)是］］的話，它上面的數(shù)是/'Z下面的數(shù)是"+Z

左邊的數(shù)是u-J,右邊的數(shù)是1,

左邊最上面的數(shù)是A1~7,最下面的數(shù)是aT+7,

右邊最上面的數(shù)是壯+1-7,最下面的數(shù)是n+1+7.

若所有日期數(shù)之和為189,則一.-_一：

189,即加二189解得："21,故選A.

第15頁(yè)共33頁(yè)

10.D解析：依題意可得：￡t(l+30%)X0,8=1,04A(元)，故選D.

第16頁(yè)共33頁(yè)

二、填空題

11.7解析：因?yàn)閍,b互為倒數(shù)，所以劭=1.則

11

2尉+小田2一「二二二.

12.622解析：因?yàn)?a+i+c)+(a-i?+c)+{b-a+c)=c+i+3c,將。=2,人見(jiàn)。=2。。

代人可得計(jì)3+3尸2+20+3x200=622.

13.(1)狂+例(2)35尊(3)46,77

解析：陰影部分的面積是：

a2b1

15a-2b

14.—解析：因?yàn)橐籦=4,所以a-2b4

故3(a-2b).3(a2b)3八1-3315

4(a2b)a-2b4

4a2b

32

15.-6x-4xx5

323232

斛析：-6x-[4x-(x5)]=-6x-(4x-x-5)=-6x-4xx5.

16.7解析：由題意可知35+fl=63故.=28.所以35-a=35-28二7.

17.—2003解析：因?yàn)楫?dāng)J二[時(shí)，pxa+qx+1=p+q+1=2005,所以p+q=2004,

所以當(dāng)-1時(shí)，px3+qx+1=p-q3h(p+t；)+I=-2004+1=-2(JD3.

18.20x12y解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克甲種糖果和y千克乙

20y

種糖果的總價(jià)錢(qián)，即(2lk+12y；元，混合糖果的質(zhì)量是(2Q+y)千克，由此我們可以求出

2Qx12y

20千克甲種糖果和丁千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)為土(元/千克).

20y

三、解答題

19.解：(1)對(duì)原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，

第17頁(yè)共33頁(yè)

22x-3y)i3x2y1=4x-6y-3x-2y-1-x8y1.

將乂=2,丫=一0.5代入得￥-8￥7=2-8'(-0,5)—1=2+4-1=5.

(2)對(duì)原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得

34ab\.r2c/c2ab13.4ab.c/八2ab、

(才-)+[a-2(2a+a?++a2-2(2a+)

=-3a24aba2-4a-4ab=-2a2-4a.

將a=-2代入得一2a2-4a=—2父(-2)2—4父(一2)=—2父4+8=0.

20.解：將(2產(chǎn)+力-[fcr-(3x-r+1)[去括號(hào)，得

2謨+1-爐+0/-I+。=2產(chǎn)+1-"+3獷-￥+1,

]2*]

合并同類(lèi)項(xiàng)，得一一’

若代數(shù)式的值是常數(shù)，則S-K-Q.解得卜二5.

故當(dāng)5時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù).

21.ft?：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是1Qu+),則調(diào)換位置后的新數(shù)是10E+口

(1o□+o)-(1岫+工)=9a-96=9(a-&)

這個(gè)數(shù)一定能被9整除.

22.解：(1)第1個(gè)圖形需棋子6顆，

第2個(gè)圖形需棋子9顆，

第3個(gè)圖形需棋子12顆，

第4個(gè)圖形需棋子15顆，

第5個(gè)圖形需棋子18顆，

第n個(gè)圖形需棋子3S+1)顆.

答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子.

(2)設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，

第18頁(yè)共33頁(yè)

根據(jù)（1）得3（計(jì)1）~2013,解得需=硒

所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子.

第19頁(yè)共33頁(yè)

,511

23.2)解：-——

1nn1-n1

(2)證明：右邊=左邊,

n(n1)n(n1)

nn1

所以猜想成立.

“…111111

(3)解：原式=1-1+1—

+■??+-------2012

223

彳12011

=1-

20122012

24.解：(1)I千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為邸1一20喻千克，價(jià)格為丫(1+40%：元-

故1千克這種蔬菜加工后可賣(mài)r(I-20%),XI+40%)=L12守(元)

(2)加工后可賣(mài)1.12X1000X1.5=1680(元),

1.12x1000X1.5-1000x1,5=180人

577578875885

25.解：舉例1:三位數(shù)578:------------------=22;

122113312332

舉例2:三位數(shù)123:22

123

比加工前多賣(mài)180元.

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22.

證明如下:

設(shè)三位數(shù)為100a+1Ob+c(a,b,c=0),則

所有的兩位數(shù)是Ma+%iOa+c,1偽他+r/IDc+fI,Ilt+6

故

10ab10ba10ac10ca10bc10cb

abc

22a22b22c22abc----==22.

abcabc

第20頁(yè)共33頁(yè)

第四章基本平面圖形

1.如圖，下列不正確的幾何語(yǔ)句是（

)

A.直線AB'f直線BA是同一條直線

--------------------------?-------?

B.射線OAW射線0矍同一條射線

----------------------------------fr

0AB

C.射線OAW射線AB是同一條射線

D.線段A的線段BA是同一條線段

第1題圖

2.如圖，從A地到B地最短的路線是（

A.A-C—G-E—B

)

、選擇題（每小題3分,共30分）

cB

cm,C是線段AB上的任意一點(diǎn)，則AC中點(diǎn)與BC中點(diǎn)間

的距離是（)

3.已知4B兩點(diǎn)之間的距離是

B.4cm

D.不能計(jì)算

A.3cm

4.（2013?武漢中考）兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最

C.5cm

多有6個(gè)交點(diǎn)，…，那么六條直線最多有（）

A.21個(gè)交點(diǎn)B,18個(gè)交點(diǎn)

C.15個(gè)交點(diǎn)D.10個(gè)交點(diǎn)

1

5.已知“、3都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算-（“+3）的結(jié)果依次是28、48

6

60°、88°，其中只有一人計(jì)算正確，他是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

第21頁(yè)共33頁(yè)

A.BC=AB-CD

B.BC=JAD-CD

JC.BC=A(APCD

D.BC=AC-BD

I______

AECD第7題圖

第6題圖

7.如圖，觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①直線BAF口直線A配同一條直線；②射線AG口射線A虛同一條射線；

③A8BD>AD④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

8.（2013?福州中考改編）如圖，

A.20°B.40C.56°D.60

0A,0B,若/1=34°,則/2的度數(shù)是（

第9題圖

9.如圖，陰影部分扇形的圓心角是（）

A.15°B.23°D.45

10.如圖，甲順著大半圓從A地到小也,乙順著兩個(gè)小半圓從A地到日地，設(shè)甲、乙走過(guò)的路程

C.a>bD.不能確定

分別為a、b,則

第22頁(yè)共33頁(yè)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知線段AB=10cm,BC=5cm,AB、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=

ABODE

第13題圖

12.如圖，0解分/AOB0解分/COM/M0=42,/B0C5，則/AOD

13.如圖，線段AB=BOC[=DE=1cm,那么圖中所有線段的長(zhǎng)度之和等于cm.

14.一條直線上立有10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1根標(biāo)桿向第10根標(biāo)桿行走，

當(dāng)他走到第6根標(biāo)桿日~用了6.5s，則當(dāng)他走到第10根標(biāo)桿時(shí)所用時(shí)間是.

15.(1)15°30,5"=.....;(2)7200"=_=；;

(3)0.75°=_=；;(4)30.26°=；'

16.平面內(nèi)套卷麻爵兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=.

17.上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò)分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直

線.

18.如圖，點(diǎn)0是直線AD上一點(diǎn)，射線0C0由別是/AOB/BOD勺平分線，若/A0C25，則/

COD,/B0巨.

第19題圖

三、解答題(共46分)

19.(7分)按要求作圖:

如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)4B、C、D

第23頁(yè)共33頁(yè)

①畫(huà)射線CD②畫(huà)直線AD③連接AEB④直線BD與直線AC相交于點(diǎn)0

20.(6分)如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為39.

求線段BC的長(zhǎng).

且CDS

第20題圖

21.(6分)已知線段A￡=1(JS],試探討下列問(wèn)題：

(1)是否存在一點(diǎn)「，使它到j(luò)E兩點(diǎn)的距離之和等于8cm?

(2)是否存在一點(diǎn)c,使它到A§兩點(diǎn)的距離之和等于10cm)若存在，它的位置唯一嗎？

⑶當(dāng)點(diǎn)「到兒E兩點(diǎn)的距離之和等于2。力口時(shí)，點(diǎn).一定在直線配外嗎？舉例說(shuō)明.

22.(6分)如圖，在直線上任取1個(gè)點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，

第及題圖

(1)填寫(xiě)下表:

點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)

1

2

3

4

(2)在直線上取n個(gè)點(diǎn)，可以得到幾條線段，幾條射線?

第24頁(yè)共33頁(yè)

23.（7分）如圖，直線ABC）目交于點(diǎn)Q0打分/AOD/F0C97,/1=40，求/2

和/3的度數(shù).

24.（7分）已知:如圖，/A0泥直角，/A0C30,0h</A0C勺平分線，。槐/B0C的平分線.

求/MOINJ大小.

25.（7分）如圖,正方形IBCD^J部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD勺頂點(diǎn)4B、CD把

原正方形分割成一些三角形隹相不重疊）

D

第23題圖

C

內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)

第25題圖

（1）填寫(xiě)下表:

正方形ABC吶點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)46

（2）原正方形能否被分割成2012個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABC加部有多少個(gè)點(diǎn)?

若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第四章基本平面圖形檢測(cè)題參考答案

一、選擇題

1.C解析：射線0AW射線AB不是同一條射線，因?yàn)槎它c(diǎn)不同

2.D解析：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從A地到B地，最短路線是A—F—E—B,故選D.

3.C解析：：AGBCAB,,AC勺中點(diǎn)與BC勺中點(diǎn)間的距離=1AB=5cm，故選C.

2

第25頁(yè)共33頁(yè)

4.C解析：由題意，得n條直線之間交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為

--（n取正整數(shù)且n>2），故6條直線最多有二——i=15（個(gè)）交點(diǎn).

22

5.B解析：：大于90°且小于180°的角叫做鈍角，

90°va<180°,90°<3<180°,

.30o<1（a+3）<60?,

6

.??滿足題意的角只有48。，故選B.

1_

6.C解析：.「B是線段AD的中點(diǎn)，.二AB=B[=-AD

2

A.BC=BD-CDAB-CD故本選項(xiàng)正確；

1__...............................

B.BOBD-C[=-AD-CD故本選項(xiàng)正確；

2

D.BCAC-ABAC-BD故本選項(xiàng)正確.只有C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

7.C解析：①直線BAF口直線AB1同一條直線，正確；

②射線AG口射線八比同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確;

③由“兩點(diǎn)之間線段最短”知，ABB6AD故此說(shuō)法正確；

④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，也可能只有一個(gè)交點(diǎn).

所以共有3個(gè)正確的，故選C.

8.C解析：——0A±0B,ZA0B=Z1+Z2=90°,

/2=90°-Z1=90°—34°=56°.

9.D解析：360°X（1—70.8%—16.7%）=45°.故選D.

10.A解析：設(shè)甲走的半圓的半徑是R則甲所走的路程是：TTR

設(shè)乙所走的兩個(gè)半圓的半徑分別是：&與K則門(mén)+汽二R.

乙所走的路程是：+五芍二口（日+方）=nR,因而a=b，故選A.

二、填空題

11.5cm或15cm解析：本題有兩種情形：

⑴當(dāng)點(diǎn)斑線段AB:時(shí)，如圖（1）,有ACAB-BC

第26頁(yè)共33頁(yè)

ACB

第11題圖(1)

AB=10cm,BC=5cm,,AGIO—5=5(cm);

(2)當(dāng)點(diǎn)城線段AB勺延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖⑵，有ACAB"BC

J1

/BC

第11題圖(2)

AB=1Ocm,BC=5cm,AC=10+5=15(cm).

故線段AC=5cm或15cm.

12.79解析：：OMFF分/AOBONff分/COD

???/AOMZBOM/CON/DON

???ZM0=42,/B0C5,

…/MON/B0C=37,即/BOM/C0=37.

…/AOD/MO+JZAOW1ZDON/MO+kBOM/CON=42。+37=79.

13.20解析：因?yàn)殚L(zhǎng)為1cm的線段共4條，長(zhǎng)為2cm的線段共3條，長(zhǎng)為3cm的線段

共2條，長(zhǎng)為4cm的線段僅1條，

所以圖中所有線段長(zhǎng)度之和為1X4+2X3+3X2+4X1=20.(cm).

14.11.7s解析：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個(gè)間隔，

因而每個(gè)間隔行進(jìn)6.5+5=1.3(s).

而從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個(gè)間隔，

所以行進(jìn)94V間隔共用13X9=11.7(s).

15.(1)55805;(2)120,2;(3)45,2700;(4)30,15,36

16.4解析：：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，a+b=4.

■■■4

17.16-解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5,

11

設(shè)再經(jīng)過(guò)a分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線，

則有6a+90—0.5a=180,解得a=16—.11

18.155°65解析：:/A0C/C0D180,/A0C25,

第27頁(yè)共33頁(yè)

ZC0D155.

???02/A0B勺平分線，/A0C25,

???/A032/A0C2X25=50°,

???/B0D1800-ZA0B180—50°=130°

0E>/BOM平分線，

???/B0巨'/BOD'X130=65°.

22

三、解答題

解：作圖如圖所示.

20.解：設(shè)則姆他=3彳四二曲DE"

…所有線段長(zhǎng)度之和為39,

r+2i+2x+3x+4i+x=39解得工二3.

力口=2x=6

答：線段BC的長(zhǎng)為6.

21.解：(1)不存在.

(2)存在，位置不唯一.

⑶不一定，也可在直線照上，如圖，線段卷二10力口，二5cm.

第21題圖

22.解:(1)表格如下:

點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)

102

214

第28頁(yè)共33頁(yè)

336

4