北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊各章節(jié)測試題含答案全

第一章豐富的圖形世界

一、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}4分，共10小題，共40分）

1.如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和

三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種形狀圖都是同一種

幾何圖形，則另一個幾何體是（）

A.長方體B.圓柱體QQ?a

C.球體D.三棱柱第1題圖

2.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，

與“迎”相對的面上的漢字是

（）

A.文B.明C.奧D.運(yùn)

法

文I明網(wǎng).

3.如圖所示的幾何體的從上面看到的形狀圖是（

5.將如左下圖所示的Rt△曲C繞直角邊工C旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的從正面看到的形狀圖是

（）

第5題圖

6.如圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個

幾何體時，所看到的幾何圖形是

從左面看用工尸匕

第6題圖

ABCD

()

M正面看

第1頁共33頁

7.某幾何體的三種形狀圖如下所示，則該幾何體可以是（）

mmi

從正面看從左面看從上面看

11F-

8,圖工1、圖總

8.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）

9.如圖是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖，則組成這個幾何體

的小正體的個數(shù)是

S.兄理①

El

0

A7個

10.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖俯視圖，小正方形中的數(shù)字表

示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾耳,解舉正面看到的形狀圖為

二、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}4分，共5小題，共20分）

11.快速旋轉(zhuǎn)一枚豎立的硬幣（假定旋轉(zhuǎn)軸在原地不動）,旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是

12.把邊長為Icm的正方體表面展開要剪開條棱，展開成的平面圖形的周長為

cm.

13.如果一個六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm,那么所有側(cè)棱之和為二

14.一個n邊形，從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，這些對角線將n邊形分成了個三角形.

15.如圖，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了

80cm2,那么這根木料本來的體積是cm3.

第2頁共33頁

第15題圖

三、用心做一做，馬到成功?。啃☆}12分，共5小題，共60分）

16.將圖中剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，問應(yīng)剪去幾號小正方形?

說出所有可能的情況.

17.由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖（如

圖）

（1）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,則n的所有可能的值為

⑵請你畫出這個幾何體所有可能的從左面看到的形狀圖第16題圖

S第17題圖從上■百

18.如圖是一個幾何體的兩種形狀圖，求該幾何體的體積（刀取3.14）.

30cm第18題圖

19.如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個；第二層3個;

第3層，6個），小正方體的一個側(cè)面的面積為1cm.今要用紅顏色給這個幾何體的表面著

色（但底部不著色），要著色的面積是多少

第3頁共33頁

第19題圖

20.若已知兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.那么你能否試著解決下面的問題呢?

問題：已知正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請你在圖上作出一種由A

至IJB的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時間內(nèi)捉住這只小蟲子

第20題圖

單元測試題

1.C2,A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.C11.球體12.7,613.30cm14.n-3,n-2

15.3216.1號、2號17/1）8或9⑵圖略18,40048cm19.18cm?20.略

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、耐心填一填：（每題3分，共30分）

,2…22,?一

1、--的絕對值是，——的相反數(shù)是，一的倒數(shù)是.

555

2、某水庫的水位下降1米，記作一1米，那么+1.2米表示.

3、數(shù)軸上表示有理數(shù)一3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

―22003

4、已知|a—3|+（b+4=0,則（a+b）=.

5、已知p是數(shù)軸上白八一點(diǎn)-4,把p點(diǎn)向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么p

點(diǎn)表木的數(shù)是。

6,最大的負(fù)整數(shù)與最小的正整數(shù)的和是。

7、_12003+_12004=8、若x、y是兩個負(fù)數(shù)，且xvy,那么|x||y|

9、若|a|+a=0,則a的取值范圍是

10、如果az=16,那么a=，如果a3=—27,那么a=;

二、精心選一選：（每小題3分，共24分.請將你的選擇答案填在括號中.）

1、如果一個數(shù)的平方與這個數(shù)的差等于0,那么這個數(shù)只能是（）

A0B-1C1D0或1

2、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是（）

A8B7C6D5

第4頁共33頁

3、計算：（-2）i00+（-2）‘°'的是（）A2洶B-1C—2D-2ioo

4、兩個負(fù)數(shù)的和一定是（）A負(fù)B非正數(shù)C非負(fù)數(shù)D正數(shù)

5、已知數(shù)軸上表示一2和一101的兩個點(diǎn)分別為A,B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離等于

（

A99B100C102D103

1

6、右一1<a<0，則a、a、一、的大小關(guān)系是（）

a

.12211221

4—<a<aB、a<a<—C—<a<aDa<a<—

7,萄x>0,yv0,且|x|v|ayd,貝Ux+y-a

一定是（

A負(fù)數(shù)B正數(shù)COD無法確定符號

8、一個數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)可以是（）

1

A3B-3C3或—3D—

3

9、—(_43等于()A-12B12c-64D64

2

10、a=16,則a?E()A4或—4B—4C4D8或—8

三、計算題（每小題4分，共32分）

1、26+-14+-16+82、-5.3+-3.2--2.5-4.8

3、-8(-25)(-0.02)4

---....-36

29612

，八f3Ir1、

\(-1b-10一廠—1—I6

14)\3)

-3318、100o(―22-(-2-?

7、0-2s—(-4)3[

8<3J

四、（5分）m=2,n=3,求m+n的值

第5頁共33頁

第6頁共33頁

五、（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)（即cd=7）,x是最小的正整數(shù)。

試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008+（-cd）2008的值

六、（6分）出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正,

向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/p>

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

七、已知數(shù)m,n在數(shù)軸的位置如圖：（95分）

------------------1-----------1-----------A

nm0

化簡：一（mn）-|-m||mn||m-n|

八、（6分）觀察下列各式：

331122

12=9=—49=—23

44

3331122

132333=36'—916二一3242

第7頁共33頁

44

第8頁共33頁

22

13+23+33+43=100=-x16x25=lx4x5...

44

1、計算：13+23+33+43++1。3的值

2、試猜想13+23+33+43,+ri3的值

第三章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各說法中，錯誤的是（）

A.代數(shù)式產(chǎn)+產(chǎn)的意義是”y的平方和B.代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（常+1）的積

C」的5倍與『的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+1

D.比：的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2f+3

......2a-b.......

2.當(dāng)a=3,b=1時，代數(shù)式一a-b的值是（）

2

A.2B.OC.3D.5

2

A....B.5a2b=7ab

C.3a2-2a2=2a222

D—AY\/=Y\/

3.下面的式子中正確的是（）

96.............

4.代數(shù)式一的值一定不能是（)

16-a

A.6B.OC.8D.24

5.已知代數(shù)式x+2丁的值是5,則代數(shù)式2嵬+4y-i的值是（）

A.6B.7C.11D.12

6.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可

表不成（）

A.10baB.baC.100baD.b10a

第9頁共33頁

7.一個代數(shù)式的2倍與-2a+b的和是a+2b,這個代數(shù)式是（）

第10頁共33頁

C.3a3b

A.3abNaJb

2222

8.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式a+b-a-1+|b+2的結(jié)果是

（）

A.1B,2b3C.2a—3D.—1

-1012

Q在坪HV年彳升千的PIT耒由HUK-小3K3方塊（如圖）.若所有日期數(shù)之和

為189,則p的值為（）

A.21B.11C.15D.9

10.某商品進(jìn)價為a元，商店將其進(jìn)價提高30%乍為零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折

（即售價的80%的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為（）

A。元1舐元,…業(yè)元D.L（J4G7C

二、填空題（每小題3分，共24分）

1

“若*+廠4,a,b互為倒數(shù)，叱（*+"）+5時的值

12.若a=2,b=20,c=200,貝i]（a+辦+e）+S-&+r）（力一口+c）

13.如右圖:

（1）陰影部分的周長是：；

（2）陰影部分的面積是：；

（3）當(dāng)工二56,y=4時，陰影部分的周長是,面積是

一位a-2b3(a-2b)3(a2b),

14.當(dāng)——=4時，代數(shù)式------------n--------的值是

a2b4(a2b)a-2b

15.去括號：一6x3-4x2—（x+5）j=.

16.一個學(xué)生由于粗心，在計算35—a的值時，誤將看成“+”，結(jié)果得63,則35-a的值

應(yīng)為.

17.當(dāng)，L二[時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2005,則當(dāng)#二一1時，代數(shù)式px,qx+1的

值為.

18.已知甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷

售與把它們混合成什.錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果

第11頁共33頁

混合而成的什錦糖的單價應(yīng)是元/千克.

三、解答題（共46分）

19.（10分）化簡并求值.

（1）2（2工-3y）T（3i+2y+l），其中廠3P-05；

（2）-（3□——4辦》+[tr-2（2□+2?！罚其中（！=_?.

2

20.（5分）化簡關(guān)于1的代數(shù)式｛2爐+/—[fci-（3產(chǎn)一萬+1）上當(dāng)k為何值時,

代數(shù)式

的值是常數(shù)？

21.（5分）一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明

原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.

22.（6分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

??????????????《

第1個第2力第3個堂4個

（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由.

23.（6分）觀察下面的變形規(guī)律：

23,1111111

--------1------------------------------------------------------...

12223233434

解答下面的問題：

4,,41

（1）若n為正整數(shù)，請你猜想--------=;

n（n1）

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）求和：

20112012

24.（7分）一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣y元；如果經(jīng)過加工質(zhì)量減少了

20%,價格增加了40%,

問：（1）x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；

（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000

第12頁共33頁

千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？

25.（7分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可

能的兩位數(shù)（有6個）.求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的

數(shù)之和.例如，對三位數(shù)223,取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22,23,22,23,32,

32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7,154+7=22.再換幾個數(shù)試一試，你

發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識.說

明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

第13頁共33頁

第11頁共33頁

第三章整式及其加減檢測題參考答案

一、選擇題

.,—......................、,1,—、

1.C解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯誤，應(yīng)寫成，(5x+y).

2

2.D解析：將a=3,b=1代入代數(shù)式2.二b得立3二1=5,故選D.

222

3.D解析：4B不是同類項(xiàng)，不能合并；C結(jié)果應(yīng)為@2.

4.B

5.C解析：因?yàn)閤+2y=5,所以2工+孫=1。，從而2%+4y+1=10+1=11

6.C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字X10?個位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字

x100+十位數(shù)字x1。+個位數(shù)字是兩位數(shù)，》是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所以

這個三位數(shù)可表示成100b+a.

7.D解析：這個代數(shù)式的2倍為1+25-(-2口+力)=3仆+匕，所以這個代數(shù)式為

31.

ab.

22

8.B解析：由數(shù)軸可知Ka<2,且皿刈|,所以計。>0,故a+b-a-1+b+2

=a+b_(aT)+(b+2)=a+b-a+1+b+2=2b+3.

9.A解析：日歷的排列是有一定規(guī)律的，在日歷表中取下一個3X3方塊，

當(dāng)中間的數(shù)是］］的話，它上面的數(shù)是/'Z下面的數(shù)是"+Z

左邊的數(shù)是u-J,右邊的數(shù)是1,

左邊最上面的數(shù)是A1~7,最下面的數(shù)是aT+7,

右邊最上面的數(shù)是壯+1-7,最下面的數(shù)是n+1+7.

若所有日期數(shù)之和為189,則一.-_一：

189,即加二189解得："21,故選A.

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10.D解析：依題意可得：￡t(l+30%)X0,8=1,04A(元)，故選D.

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二、填空題

11.7解析：因?yàn)閍,b互為倒數(shù)，所以劭=1.則

11

2尉+小田2一「二二二.

12.622解析：因?yàn)?a+i+c)+(a-i?+c)+{b-a+c)=c+i+3c,將。=2,人見。=2。。

代人可得計3+3尸2+20+3x200=622.

13.(1)狂+例(2)35尊(3)46,77

解析：陰影部分的面積是：

a2b1

15a-2b

14.—解析：因?yàn)橐籦=4,所以a-2b4

故3(a-2b).3(a2b)3八1-3315

4(a2b)a-2b4

4a2b

32

15.-6x-4xx5

323232

斛析：-6x-[4x-(x5)]=-6x-(4x-x-5)=-6x-4xx5.

16.7解析：由題意可知35+fl=63故.=28.所以35-a=35-28二7.

17.—2003解析：因?yàn)楫?dāng)J二[時，pxa+qx+1=p+q+1=2005,所以p+q=2004,

所以當(dāng)-1時，px3+qx+1=p-q3h(p+t；)+I=-2004+1=-2(JD3.

18.20x12y解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克甲種糖果和y千克乙

20y

種糖果的總價錢，即(2lk+12y；元，混合糖果的質(zhì)量是(2Q+y)千克，由此我們可以求出

2Qx12y

20千克甲種糖果和丁千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)為土(元/千克).

20y

三、解答題

19.解：(1)對原式去括號，合并同類項(xiàng)得，

第17頁共33頁

22x-3y)i3x2y1=4x-6y-3x-2y-1-x8y1.

將乂=2,丫=一0.5代入得￥-8￥7=2-8'(-0,5)—1=2+4-1=5.

(2)對原式去括號，合并同類項(xiàng)得

34ab\.r2c/c2ab13.4ab.c/八2ab、

(才-)+[a-2(2a+a?++a2-2(2a+)

=-3a24aba2-4a-4ab=-2a2-4a.

將a=-2代入得一2a2-4a=—2父(-2)2—4父(一2)=—2父4+8=0.

20.解：將(2產(chǎn)+力-[fcr-(3x-r+1)[去括號，得

2謨+1-爐+0/-I+。=2產(chǎn)+1-"+3獷-￥+1,

]2*]

合并同類項(xiàng)，得一一’

若代數(shù)式的值是常數(shù)，則S-K-Q.解得卜二5.

故當(dāng)5時，代數(shù)式的值是常數(shù).

21.ft?：設(shè)原來的兩位數(shù)是1Qu+),則調(diào)換位置后的新數(shù)是10E+口

(1o□+o)-(1岫+工)=9a-96=9(a-&)

這個數(shù)一定能被9整除.

22.解：(1)第1個圖形需棋子6顆，

第2個圖形需棋子9顆，

第3個圖形需棋子12顆，

第4個圖形需棋子15顆，

第5個圖形需棋子18顆，

第n個圖形需棋子3S+1)顆.

答：第5個圖形有18顆黑色棋子.

(2)設(shè)第n個圖形有2013顆黑色棋子，

第18頁共33頁

根據(jù)（1）得3（計1）~2013,解得需=硒

所以第670個圖形有2013顆黑色棋子.

第19頁共33頁

,511

23.2)解：-——

1nn1-n1

(2)證明：右邊=左邊,

n(n1)n(n1)

nn1

所以猜想成立.

“…111111

(3)解：原式=1-1+1—

+■??+-------2012

223

彳12011

=1-

20122012

24.解：(1)I千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為邸1一20喻千克，價格為丫(1+40%：元-

故1千克這種蔬菜加工后可賣r(I-20%),XI+40%)=L12守(元)

(2)加工后可賣1.12X1000X1.5=1680(元),

1.12x1000X1.5-1000x1,5=180人

577578875885

25.解：舉例1:三位數(shù)578:------------------=22;

122113312332

舉例2:三位數(shù)123:22

123

比加工前多賣180元.

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22.

證明如下:

設(shè)三位數(shù)為100a+1Ob+c(a,b,c=0),則

所有的兩位數(shù)是Ma+%iOa+c,1偽他+r/IDc+fI,Ilt+6

故

10ab10ba10ac10ca10bc10cb

abc

22a22b22c22abc----==22.

abcabc

第20頁共33頁

第四章基本平面圖形

1.如圖，下列不正確的幾何語句是（

)

A.直線AB'f直線BA是同一條直線

--------------------------?-------?

B.射線OAW射線0矍同一條射線

----------------------------------fr

0AB

C.射線OAW射線AB是同一條射線

D.線段A的線段BA是同一條線段

第1題圖

2.如圖，從A地到B地最短的路線是（

A.A-C—G-E—B

)

、選擇題（每小題3分,共30分）

cB

cm,C是線段AB上的任意一點(diǎn)，則AC中點(diǎn)與BC中點(diǎn)間

的距離是（)

3.已知4B兩點(diǎn)之間的距離是

B.4cm

D.不能計算

A.3cm

4.（2013?武漢中考）兩條直線最多有1個交點(diǎn)，三條直線最多有3個交點(diǎn)，四條直線最

C.5cm

多有6個交點(diǎn)，…，那么六條直線最多有（）

A.21個交點(diǎn)B,18個交點(diǎn)

C.15個交點(diǎn)D.10個交點(diǎn)

1

5.已知“、3都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算-（“+3）的結(jié)果依次是28、48

6

60°、88°，其中只有一人計算正確，他是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

第21頁共33頁

A.BC=AB-CD

B.BC=JAD-CD

JC.BC=A(APCD

D.BC=AC-BD

I______

AECD第7題圖

第6題圖

7.如圖，觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）

①直線BAF口直線A配同一條直線；②射線AG口射線A虛同一條射線；

③A8BD>AD④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

8.（2013?福州中考改編）如圖，

A.20°B.40C.56°D.60

0A,0B,若/1=34°,則/2的度數(shù)是（

第9題圖

9.如圖，陰影部分扇形的圓心角是（）

A.15°B.23°D.45

10.如圖，甲順著大半圓從A地到小也,乙順著兩個小半圓從A地到日地，設(shè)甲、乙走過的路程

C.a>bD.不能確定

分別為a、b,則

第22頁共33頁

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知線段AB=10cm,BC=5cm,AB、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=

ABODE

第13題圖

12.如圖，0解分/AOB0解分/COM/M0=42,/B0C5，則/AOD

13.如圖，線段AB=BOC[=DE=1cm,那么圖中所有線段的長度之和等于cm.

14.一條直線上立有10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1根標(biāo)桿向第10根標(biāo)桿行走，

當(dāng)他走到第6根標(biāo)桿日~用了6.5s，則當(dāng)他走到第10根標(biāo)桿時所用時間是.

15.(1)15°30,5"=.....;(2)7200"=_=；;

(3)0.75°=_=；;(4)30.26°=；'

16.平面內(nèi)套卷麻爵兩兩相交，最多有a個交點(diǎn)，最少有b個交點(diǎn)，則a+b=.

17.上午九點(diǎn)時分針與時針互相垂直，再經(jīng)過分鐘后分針與時針第一次成一條直

線.

18.如圖，點(diǎn)0是直線AD上一點(diǎn)，射線0C0由別是/AOB/BOD勺平分線，若/A0C25，則/

COD,/B0巨.

第19題圖

三、解答題(共46分)

19.(7分)按要求作圖:

如圖，在同一平面內(nèi)有四個點(diǎn)4B、C、D

第23頁共33頁

①畫射線CD②畫直線AD③連接AEB④直線BD與直線AC相交于點(diǎn)0

20.(6分)如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為39.

求線段BC的長.

且CDS

第20題圖

21.(6分)已知線段A￡=1(JS],試探討下列問題：

(1)是否存在一點(diǎn)「，使它到j(luò)E兩點(diǎn)的距離之和等于8cm?

(2)是否存在一點(diǎn)c,使它到A§兩點(diǎn)的距離之和等于10cm)若存在，它的位置唯一嗎？

⑶當(dāng)點(diǎn)「到兒E兩點(diǎn)的距離之和等于2。力口時，點(diǎn).一定在直線配外嗎？舉例說明.

22.(6分)如圖，在直線上任取1個點(diǎn)，2個點(diǎn)，3個點(diǎn)，4個點(diǎn)，

第及題圖

(1)填寫下表:

點(diǎn)的個數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)

1

2

3

4

(2)在直線上取n個點(diǎn)，可以得到幾條線段，幾條射線?

第24頁共33頁

23.（7分）如圖，直線ABC）目交于點(diǎn)Q0打分/AOD/F0C97,/1=40，求/2

和/3的度數(shù).

24.（7分）已知:如圖，/A0泥直角，/A0C30,0h</A0C勺平分線，?；?B0C的平分線.

求/MOINJ大小.

25.（7分）如圖,正方形IBCD^J部有若干個點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD勺頂點(diǎn)4B、CD把

原正方形分割成一些三角形隹相不重疊）

D

第23題圖

C

內(nèi)部有3個點(diǎn)

第25題圖

（1）填寫下表:

正方形ABC吶點(diǎn)的個數(shù)1234n

分割成的三角形的個數(shù)46

（2）原正方形能否被分割成2012個三角形？若能，求此時正方形ABC加部有多少個點(diǎn)?

若不能，請說明理由.

第四章基本平面圖形檢測題參考答案

一、選擇題

1.C解析：射線0AW射線AB不是同一條射線，因?yàn)槎它c(diǎn)不同

2.D解析：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從A地到B地，最短路線是A—F—E—B,故選D.

3.C解析：：AGBCAB,,AC勺中點(diǎn)與BC勺中點(diǎn)間的距離=1AB=5cm，故選C.

2

第25頁共33頁

4.C解析：由題意，得n條直線之間交點(diǎn)的個數(shù)最多為

--（n取正整數(shù)且n>2），故6條直線最多有二——i=15（個）交點(diǎn).

22

5.B解析：：大于90°且小于180°的角叫做鈍角，

90°va<180°,90°<3<180°,

.30o<1（a+3）<60?,

6

.??滿足題意的角只有48。，故選B.

1_

6.C解析：.「B是線段AD的中點(diǎn)，.二AB=B[=-AD

2

A.BC=BD-CDAB-CD故本選項(xiàng)正確；

1__...............................

B.BOBD-C[=-AD-CD故本選項(xiàng)正確；

2

D.BCAC-ABAC-BD故本選項(xiàng)正確.只有C選項(xiàng)是錯誤的.

7.C解析：①直線BAF口直線AB1同一條直線，正確；

②射線AG口射線八比同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確;

③由“兩點(diǎn)之間線段最短”知，ABB6AD故此說法正確；

④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點(diǎn)，錯誤，也可能只有一個交點(diǎn).

所以共有3個正確的，故選C.

8.C解析：——0A±0B,ZA0B=Z1+Z2=90°,

/2=90°-Z1=90°—34°=56°.

9.D解析：360°X（1—70.8%—16.7%）=45°.故選D.

10.A解析：設(shè)甲走的半圓的半徑是R則甲所走的路程是：TTR

設(shè)乙所走的兩個半圓的半徑分別是：&與K則門+汽二R.

乙所走的路程是：+五芍二口（日+方）=nR,因而a=b，故選A.

二、填空題

11.5cm或15cm解析：本題有兩種情形：

⑴當(dāng)點(diǎn)斑線段AB:時，如圖（1）,有ACAB-BC

第26頁共33頁

ACB

第11題圖(1)

AB=10cm,BC=5cm,,AGIO—5=5(cm);

(2)當(dāng)點(diǎn)城線段AB勺延長線上時，如圖⑵，有ACAB"BC

J1

/BC

第11題圖(2)

AB=1Ocm,BC=5cm,AC=10+5=15(cm).

故線段AC=5cm或15cm.

12.79解析：：OMFF分/AOBONff分/COD

???/AOMZBOM/CON/DON

???ZM0=42,/B0C5,

…/MON/B0C=37,即/BOM/C0=37.

…/AOD/MO+JZAOW1ZDON/MO+kBOM/CON=42。+37=79.

13.20解析：因?yàn)殚L為1cm的線段共4條，長為2cm的線段共3條，長為3cm的線段

共2條，長為4cm的線段僅1條，

所以圖中所有線段長度之和為1X4+2X3+3X2+4X1=20.(cm).

14.11.7s解析：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個間隔，

因而每個間隔行進(jìn)6.5+5=1.3(s).

而從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個間隔，

所以行進(jìn)94V間隔共用13X9=11.7(s).

15.(1)55805;(2)120,2;(3)45,2700;(4)30,15,36

16.4解析：：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，a+b=4.

■■■4

17.16-解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5,

11

設(shè)再經(jīng)過a分鐘后分針與時針第一次成一條直線，

則有6a+90—0.5a=180,解得a=16—.11

18.155°65解析：:/A0C/C0D180,/A0C25,

第27頁共33頁

ZC0D155.

???02/A0B勺平分線，/A0C25,

???/A032/A0C2X25=50°,

???/B0D1800-ZA0B180—50°=130°

0E>/BOM平分線，

???/B0巨'/BOD'X130=65°.

22

三、解答題

解：作圖如圖所示.

20.解：設(shè)則姆他=3彳四二曲DE"

…所有線段長度之和為39,

r+2i+2x+3x+4i+x=39解得工二3.

力口=2x=6

答：線段BC的長為6.

21.解：(1)不存在.

(2)存在，位置不唯一.

⑶不一定，也可在直線照上，如圖，線段卷二10力口，二5cm.

第21題圖

22.解:(1)表格如下:

點(diǎn)的個數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)

102

214

第28頁共33頁

336

4