中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《全等三角形》專項練習(xí)題-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《全等三角形》專項練習(xí)題-附帶答案一、選擇題1．如圖，△ABC≌△DEF，則∠E的度數(shù)為（）A．80° B．40° C．62° D．38°2．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB＝CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對4．如圖，OP是∠AOB的平分線，且PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APBC．AB垂直于OP D．AB垂直平分OP5．如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為（）.A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能確定6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，過E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，則AD+DE等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如圖，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分線CP、AP交于點(diǎn)P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）

①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠CAB=2∠CPB；④SA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB＝6，AC＝3，則BE＝（）A．6 B．3 C．2 D．1.5二、填空題9．如圖，已知OB=OC，若以“SAS”為依據(jù)證明△AOB≌△DOC，還需要添加的條件是．10．如圖，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠CED=度．11．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A=70°，則∠BOE=．12．如圖，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，∠DAM=35°，則∠MAB等于．13．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于點(diǎn)D，BE⊥CE于點(diǎn)E.若AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=cm．三、解答題14．已知：如圖，AB⊥AC，且AB=AC，AD=AE，BD=CE．求證：AD⊥AE．15．如圖，△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，且ED⊥AB于點(diǎn)F，且AB=DE．（1）求證：BD=2EC；（2）若BD=10cm，求AC的長．16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作FG⊥AD交AD的延長線于H，交AB于F，交AC的延長線于G．求證：（1）AF=AG；（2）BF=CG．17．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BD⊥MN于D，過C作CE⊥MN于E．（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的長度．18．如圖，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F．(1)證明：；(2)如果，，求AE、BE的長．

參考答案1．D2．A3．C4．D5．B6．C7．D8．D9．OA=OD10．10011．55°12．35°13．0.814．證明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SSS），∴∠EAC=∠DAB，∴∠DAE=∠BAC，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠DAE=90°，即AD⊥AE15．（1）證明：∵ED⊥AB，∠ACB=∠DBC=90°，∴∠BFE=∠DBC=90°，∴∠BEF+∠ABC=∠BDE+∠BEF=90°，∴∠ABC=∠BDE，又∵AB=DE，∴△ABC≌△EDB(AAS)，∴BD=BC，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC=2CE，∴BD=2EC；（2）解：由（1）知，△ABC≌△EDB，∴BE=AC，∵BD=2CE，即BD=2BE，∵BD=10cm，∴AC=BE=5(cm)．16．（1）證明：∵FG⊥AD，∴∠AHF=∠AHG=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠FAH=∠GAH，又∵AH=AH，∴△AHF≌△AHG(ASA)，∴AF=AG；（2）解：證明：過點(diǎn)C作CM∥AB交FG于點(diǎn)M，∵△AHF≌△AHG，∴∠AFH=∠G，∵CM∥AB，∴∠CMG=∠AFH，∴∠CMG=∠G，∴CM=CG，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵CM∥AB，∴∠B=∠ECM，在△BEF和△CEM中，∠B=∠ECMBE=CE∴△BEF≌△CEM(ASA)，∴BF=CM，∴BF=CG．17．（1）證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，又∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC，在△ABD和△CAE中∠BDA=∠AEC∠BAD=∠ACE∴△ABD≌△CAE（AAS）；（2）解：∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵BD=12cm，DE=20cm，∴AE=12cm，AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm，∴CE=32cm．18．（1）證明：如圖，連接BD、CD，∵且平分BC，∴BD=CD，∵AD平分，于E，于F，∴DE=CF，∠DEB=∠DFC=90°，在Rt△BED與Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=CF；（2）解：∵AD平分，于E，于F，∴DE=CF，∠DE