中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《銳角三角函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《銳角三角函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題-附帶答案一、選擇題1．已知α是銳角，若sinα=12A．30° B．45° C．60° D．75°2．如圖，在Rt△ABC中，BC＝3，斜邊AC＝5，則下列等式正確的是（）A．sinC＝35 B．cosC＝43 C．tanA＝343．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=513A．1213 B．512 C．13124．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=4m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）mA．8 B．16 C．45 D．5．如圖，海中有一小島A，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點(diǎn)出發(fā)由西向東航行10nmile到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上，此時(shí)漁船與小島A的距離為nmile．（）A．1033 B．2033 C．6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=10cm，S△ABC=60cm2，則A．125 B．135 C．5127．如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A仰角為37°，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹的高A．20sin37° B．20tan37° 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，AB=12，則BD的長(zhǎng)為（）A．6 B．63 C．10 D．二、填空題9．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝32，則∠C的度數(shù)是10．將一架長(zhǎng)為3米的梯子斜靠在豎直的墻AB上，梯子與地面的夾角∠BCA=65°，則梯子底端C與墻根A點(diǎn)的距離為米．（結(jié)果精確到0.1米）[參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]11．如圖，AB是圓O的直徑，AD=DC=CB，AC與OD交于點(diǎn)E．如果AC=312．如圖，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在的直線翻折，得到△AB′E，若B13．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB＝6km.從A站測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B站測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為km.三、解答題14．計(jì)算：（1）cos260°+sin245°+tan45°（2）215．如圖，為了測(cè)量小河對(duì)岸一座小山的高度，某測(cè)繪小組先在斜坡上的處，測(cè)得小山頂端的仰角為30°，且離地面的高度，斜坡的坡度，然后在處測(cè)得小山頂端的仰角為60°，點(diǎn)，，在同一水平線上，求小山的高．（結(jié)果保留根號(hào)）16．如圖，中，，，D是邊的中點(diǎn)，連結(jié)．（1）已知，求的長(zhǎng)；（2）求的值．17．如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走325米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2(參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，（1）求小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；（2）大樹BC的高度約為多少米？18．如圖，已知是的直徑，直線是的切線，切點(diǎn)為，，垂足為．連接．（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑．

參考答案1．A2．C3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．105°10．1.311．312．113．(6+32)14．（1）解：原式=122+222（2）解：原式=2?4×12+2

=15．解：如圖，作于，則四邊形為矩形，∴，，∵的坡度，∴，設(shè)，則在中，，在中，，∵，∴，解得．答：小山的高為16．（1）解：∵，，∴設(shè)，則，∵，即，解得，∴；（2）解：作于，由（1）得，∵D是邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴，，∴．17．（1）解：作DH⊥AE于H，如圖．在Rt△ADH中，∵DH∴AH=2DH，∵AH∴(2DH)∴DH=3故他上升的高度為32（2）解：如圖，延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，設(shè)BC=xm，由題意得，∠G=31°，∴DG=DH∴GH=DH∴GA=GH+AH=2.5+3=5.5，在Rt△BGC中，tan∠G=BC∴CG=BC在Rt△BAC中，∠BAC=45°，∴AC=BC=x．∵GC?AC=AG，