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文檔簡(jiǎn)介

5.1.1

任意角前空翻轉(zhuǎn)體540°(一周半)后空翻轉(zhuǎn)體720°(兩周)向內(nèi)轉(zhuǎn)體三周(1080°)向外轉(zhuǎn)體三周(1080°)情景引入情景引入在初中學(xué)習(xí)的角的定義是什么?角:一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所圍成的圖形定義:一條射線繞一個(gè)端點(diǎn)從一個(gè)位置(始邊)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置(終邊)所形成的圖形(靜態(tài))(動(dòng)態(tài))?O頂點(diǎn)定義推廣終邊始邊頂點(diǎn)記作:角α或∠α,簡(jiǎn)記為α.

逆時(shí)針

順時(shí)針正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角

零角:射線不作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角記法:角或,可簡(jiǎn)記為

概念教學(xué)決定一個(gè)角的要素是旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)量概念教學(xué)練習(xí)1.已知

,右圖紅線標(biāo)注的角為多少度?練習(xí)2:你能分別作出

,

,

嗎?概念教學(xué)設(shè)

角由射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)而成,角

由射線

繞端點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)而成.如果它們的旋轉(zhuǎn)方向相同且旋轉(zhuǎn)量相等,那么就稱

.概念教學(xué)我們把射線OA繞端點(diǎn)O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個(gè)角叫做互為相反角.角

的相反角記為

.概念教學(xué)設(shè)

是任意兩個(gè)角.我們規(guī)定,把角

的終邊旋轉(zhuǎn)角

,這時(shí)終邊所對(duì)應(yīng)的角是

.作圖表示:概念教學(xué)類似實(shí)數(shù)減法中“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”,減去一個(gè)角等于加上這個(gè)角的相反角.即

.思考:如何整理與研究這些形狀各異的角?概念教學(xué)象限角;軸線角第一象限第二象限第三象限第四象限Oyx練習(xí)3.判斷下列說(shuō)法是否正確?

(1)

是銳角.(

(2)銳角是第一象限角.(

(3)第一象限角一定是銳角.(

(4)小于

的角一定是銳角.(

)√練習(xí)4:說(shuō)說(shuō)下列角是第幾象限角第一象限第二象限第三象限第四象限試在坐標(biāo)軸上畫(huà)出這些角,并觀察有何特征?合作探究在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出下列各角:

并回答它們的終邊與有-30°角的終邊有什么關(guān)系?

xyOB思考:還有沒(méi)有與

角終邊相同的角??將

推廣到一般角

,結(jié)論是什么?能不能用集合的形式將它們表示出來(lái)?這些角與

角存在什么關(guān)系式?合作探究終邊相同的角一般地,我們有:所有與角

終邊相同的角,連同角

在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合,即任一與角

終邊相同的角,都可以表示成角

與整數(shù)個(gè)周角的和.例題精析例1.在

范圍內(nèi),找出與角

終邊相同的角,并判定它是第幾象限角.例題精析例2.寫(xiě)出終邊在

x軸上的角的集合.終邊在x軸上的角的集合:

.變式1:寫(xiě)出終邊在

y軸上的角的集合.例題精析變式2:寫(xiě)出終邊在直線

上的角的集合.

集合

中滿足不等式

的元素

有哪些?課時(shí)小結(jié)任

角正角負(fù)角零角象限角軸線角與

終邊相同的角:

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