工程經(jīng)濟技術(shù)方案的不確定性與風(fēng)險分析

第四章技術(shù)方案的不確定性與風(fēng)險分析

版權(quán)所有，未經(jīng)允許不得拷貝第一節(jié)不確定性與風(fēng)險分析概述一、不確定性與風(fēng)險的涵義由于客觀條件及有關(guān)因素的變動和主觀預(yù)測能力的局限，技術(shù)方案或投資工程的實施結(jié)果不一定符合人們原來所作的預(yù)測和估計，這種現(xiàn)象稱為方案的不確定性和風(fēng)險。不同的看法不確定性：

應(yīng)把實際結(jié)果偏離預(yù)測的情況風(fēng)險：

把虧損或低于預(yù)定盈利水平的情況不確定性：無法進行概率估計的情況

風(fēng)險：可作概率估計的情況二、風(fēng)險的特征風(fēng)險存在的客觀性

某一具體風(fēng)險發(fā)生的偶然性大量風(fēng)險發(fā)生的必然性

風(fēng)險的可變性

風(fēng)險的相對性

風(fēng)險與效益的共生性

三、風(fēng)險的來源風(fēng)險來源10.其他1.政策8.環(huán)境與社會7.組織管理3.資源4.技術(shù)5.工程6.融資2.市場9.配套條件四、風(fēng)險因素產(chǎn)出品的數(shù)量〔效勞量〕、預(yù)測的價格收益風(fēng)險建筑安裝工程量、設(shè)備選型與數(shù)量、土地征用和拆遷安置費、人工和材料價格、機械使用費及取費標(biāo)準(zhǔn)等建設(shè)投資風(fēng)險資金來源、供給量、供給時間等融資風(fēng)險工期延長建設(shè)工期風(fēng)險稅率、利率、匯率、通貨膨脹等政策風(fēng)險

投入的各種原料、材料、燃料、動力的需求量和預(yù)測價格、勞動力工資、各種管理費取費標(biāo)準(zhǔn)等運營本錢費用風(fēng)險五、風(fēng)險識別風(fēng)險識別是風(fēng)險分析的根底，運用系統(tǒng)論的方法對方案進行全面考察和綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對進行各種風(fēng)險比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對工程的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權(quán)重?！惨弧筹L(fēng)險識別方法風(fēng)險識別應(yīng)根據(jù)工程的特點選用適當(dāng)?shù)姆椒ǔＳ玫姆椒ㄓ袉柧碚{(diào)查、專家調(diào)查法和情景分析等具體操作中，一般通過問卷調(diào)查或?qū)＜艺{(diào)查法完成，建立工程風(fēng)險因素調(diào)查表風(fēng)險因素專家調(diào)查統(tǒng)計表

〔二〕風(fēng)險識別應(yīng)注意的問題1．工程的不同階段存在的主要風(fēng)險有所不同；2．風(fēng)險因素依工程不同具有特殊性；3．對于工程的有關(guān)各方〔不同的風(fēng)險管理主體〕可能會有不同的風(fēng)險；4．風(fēng)險的構(gòu)成具有明顯的遞階層次，風(fēng)險識別應(yīng)層層剖析，盡可能深入到最根本的風(fēng)險單元，以明確風(fēng)險的根本來源；5．正確判斷風(fēng)險因素間的相關(guān)性與獨立性；6．鑒別風(fēng)險應(yīng)注意借鑒歷史經(jīng)驗，要求分析者富有經(jīng)驗、創(chuàng)造性和系統(tǒng)觀念。六、風(fēng)險應(yīng)對在風(fēng)險分析中找出的關(guān)鍵風(fēng)險因素，對方案的成敗具有重大影響，需要采取相應(yīng)的應(yīng)對措施，盡可能降低風(fēng)險的不利影響，實現(xiàn)預(yù)期效益。〔一〕選擇風(fēng)險應(yīng)對的原那么針對性可行性

經(jīng)濟性風(fēng)險應(yīng)對原那么貫穿于工程可行性研究的全過程〔二〕決策階段的風(fēng)險應(yīng)對1提出多個備選方案，通過多方案的技術(shù)、經(jīng)濟比較，選擇最優(yōu)方案

2

對有關(guān)重大工程技術(shù)難題潛在風(fēng)險因素提出必要研究與試驗課題，準(zhǔn)確地把握有關(guān)問題，消除模糊認(rèn)識

3對影響投資、質(zhì)量、工期和效益等有關(guān)數(shù)據(jù)，如價格、匯率和利率等風(fēng)險因素，在編制投資估算、制定建設(shè)計劃和分析經(jīng)濟效益時，應(yīng)留有充分的余地，謹(jǐn)慎決策，并在項目執(zhí)行過程中實施有效監(jiān)控〔三〕建設(shè)或運營期的風(fēng)險應(yīng)對風(fēng)險回避——斷絕風(fēng)險的來源適用情況：①某種風(fēng)險可能造成相當(dāng)大的損失②風(fēng)險應(yīng)對防范風(fēng)險代價昂貴，得不償失風(fēng)險分擔(dān)適用情況：風(fēng)險較大，投資人無法獨立承擔(dān)，或是為了控制工程的風(fēng)險源風(fēng)險轉(zhuǎn)移——工程業(yè)主可能面臨的風(fēng)險轉(zhuǎn)移給他人承擔(dān)方法：①轉(zhuǎn)移風(fēng)險源eg.將工程中風(fēng)險大的局部轉(zhuǎn)給他人承包建設(shè)或經(jīng)營②把局部或全部風(fēng)險損失轉(zhuǎn)移出去，包括保險轉(zhuǎn)移方式和非保險轉(zhuǎn)移方式兩種風(fēng)險自擔(dān)適用情況：可能獲利而需要冒險，同時又不愿意將獲利的時機分給別人第二節(jié)平衡點分析一、平衡點分析的根本概念平衡點〔Break-EvenPoint，BEP〕分析——對方案的不確定性與風(fēng)險進行分析研究的方法。根本原理：利用本錢、產(chǎn)量和利潤之間的關(guān)系，求出方案的收入等于支出、即不盈不虧〔盈利為零〕的平衡點〔一般用產(chǎn)銷量和銷售額表示〕。意義：平衡點越低，說明方案適應(yīng)市場變化的能力越大，抗風(fēng)險能力越強。二、單一產(chǎn)品的平衡點分析本錢、銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系1平衡點分析的假定條件

2單一產(chǎn)品的平衡點模型

3〔一〕本錢、銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系1．本錢與產(chǎn)量的關(guān)系變動本錢固定本錢總本錢2．銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系

Cv＝常數(shù)Cft＝常數(shù)(4.1)(4.4)(4.3)(4.2)(4.5)(4.6)〔一〕本錢、銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系3．本錢和銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系的圖示E虧盈ADRCBOQ圖4—1盈虧平衡圖〔二〕平衡點分析的假定條件生產(chǎn)量等于銷售量總本錢是產(chǎn)銷量的線性函數(shù)銷售收入是產(chǎn)銷量的線性函數(shù)

在一定時期和—定產(chǎn)量范圍內(nèi)，單位變動本錢、固定本錢都是不變的在一定時期和—定產(chǎn)量范圍內(nèi)，產(chǎn)品售價是不變的平衡點分析假定〔三〕單一產(chǎn)品的平衡點模型根本模型當(dāng)經(jīng)濟評價指標(biāo)利潤為零時，到達(dá)盈虧平衡。即：Pt——銷售利潤rs——營業(yè)稅金及附加〔主要包括營業(yè)稅、消費稅、土地增值稅、資源稅、城市維護建設(shè)稅、教育費附加等〕的稅費率，簡稱營業(yè)稅費率P——產(chǎn)品價格〔不含增值稅。假設(shè)采用含增值稅價格，那么營業(yè)稅金及附加應(yīng)包括增值稅〕(4.7)〔三〕單一產(chǎn)品的平衡點模型平衡點的其它形式〔1〕盈虧平衡點產(chǎn)銷量——〔2〕盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率——設(shè)計生產(chǎn)能力；ST——營業(yè)稅金及附加〔等于銷售收入乘以營業(yè)稅費率，即ST=P·Q·rs〕返回動態(tài)平衡點比照分析(4.8)(4.9)〔三〕單一產(chǎn)品的平衡點模型盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率〔保本點開工率〕是反映方案抗風(fēng)險能力和企業(yè)經(jīng)營狀況的重要指標(biāo)，它與平安邊際率〔或稱經(jīng)營平安率〕互補，即：保本點開工率+平安邊際率＝l平安邊際率越大，盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率越小，說明虧損的危險越小?？筛鶕?jù)以下經(jīng)驗數(shù)字，粗略估算方案的抗風(fēng)險能力和企業(yè)的經(jīng)營狀態(tài)表4—2平安邊際率，保本點開工率以及抗風(fēng)險能力的關(guān)系安全邊際率10%以下10%~20%20%~30%30%~40%40%以上保本點開工率90%以上90%~80%80%~70%70%~60%60%以下經(jīng)營狀態(tài)危險一般比較安全安全很安全抗風(fēng)險能力弱一般較強強很強〔三〕單一產(chǎn)品的平衡點模型〔3〕盈虧平衡點銷售額〔4〕盈虧平衡點產(chǎn)品價格(4.10)(4.11)〔三〕單一產(chǎn)品的平衡點模型例題4－1某新產(chǎn)品開發(fā)工程，根據(jù)市場需求確定的設(shè)計生產(chǎn)能力為10萬件/年，用戶可接受的產(chǎn)品價格為800元/件。本錢估算如下：單位產(chǎn)品變動本錢〔包括原材料費、燃料、動力消消耗、包裝費和計件工資等〕為300元/件，固定本錢總額〔包括除計件工資以外的工資、折舊費、無形資產(chǎn)及其他資產(chǎn)攤銷費、修理費、財務(wù)費用和其它費用等〕為3040萬元。營業(yè)稅金及附加稅費率12%，所得稅率33%。試分析該新產(chǎn)品的預(yù)期經(jīng)濟效益和風(fēng)險狀態(tài)?！踩硢我划a(chǎn)品的平衡點模型解：當(dāng)年銷售量為10萬件時的利潤總額為：

＝800×10－300×10－3040－800×10×12%=1000〔萬元〕凈利潤為：NPt=利潤總額×(1－所得稅率)=1000×(1－33%)=670〔萬元〕盈虧平衡點產(chǎn)量：保本點開工率：平安邊際率=1－BEP(開工率)=1－75.3%=24.7%從以上計算結(jié)果分析，該新產(chǎn)品預(yù)期經(jīng)濟效益良好，抗風(fēng)險能力較強。三、多品種的平衡點分析〔一〕綜合計算法——是以綜合性的加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率和邊際奉獻(xiàn)總額為根底來進行平衡點分析的方法。加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率〔或稱綜合邊際奉獻(xiàn)率，表示平均單位銷售額可獲得的邊際奉獻(xiàn)〕可采用方案總額法或比重法計算。即：為第i種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)，等于對應(yīng)產(chǎn)品的銷售收入減去營業(yè)稅金及附加和變動成本，即：Mi=Ri―Ri·rsi―Cvti=[Pi(1―rsi)―Cvi]Qi

為第i種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率，等于其邊際貢獻(xiàn)除以銷售收入或單位邊際貢獻(xiàn)除以價格，即：

rmi=Mi/Ri

=[Pi

(1―rsi)

―Cvi]/Pi

為第i種產(chǎn)品的銷售額占全部產(chǎn)品銷售總額的比重(4.12)三、多品種的平衡點分析〔一〕綜合計算法盈虧平衡點收入保本點開工率(4.13)(4.14)三、多品種的平衡點分析〔二〕分算法——將多種產(chǎn)品的平衡點分析轉(zhuǎn)化為單一產(chǎn)品來進行研究的方法。第一步將固定本錢分配給各種產(chǎn)品第二步對每種產(chǎn)品分別進行單一產(chǎn)品的平衡點分析思考題：綜合計算法與分算法兩種方法的結(jié)論相一致的條件？分配固定本錢方法：①專門用于某種產(chǎn)品而發(fā)生的專屬固定本錢分配給該種產(chǎn)品②與各種產(chǎn)品都有關(guān)的聯(lián)合固定本錢應(yīng)按適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)〔如工時比重，銷售額比重……〕分配給各種產(chǎn)品三、多品種的平衡點分析〔三〕分段法——這是指按照事先規(guī)定的品種順序，逐步計算邊際奉獻(xiàn)和補償固定本錢，并在平衡圖上按各種產(chǎn)品不同的邊際奉獻(xiàn)率依次繪出不同線段的方法。①樂觀的排列，即假定各品種的銷售順序是按其邊際奉獻(xiàn)率由高到低排列的，奉獻(xiàn)率高的產(chǎn)品先實現(xiàn)銷售，低的后售出；②悲觀的排列，即假定順序恰好與樂觀排列相反；③最可能的排列，或稱隨機排列。樂觀排序所得平衡點最低，悲觀排序的平衡點最高，隨機排序的平衡點居中。確定品種順序時有不同的標(biāo)準(zhǔn)

三、多品種的平衡點分析〔三〕分段法計算平衡點過程計算平衡點銷售額

分析平衡點所在的產(chǎn)品區(qū)：即按順序用邊際奉獻(xiàn)累計值與固定本錢比較，在比較過程中，當(dāng)邊際奉獻(xiàn)累計數(shù)開始大于固定本錢時，那么該產(chǎn)品就是平衡點所在的產(chǎn)品區(qū)

確定品種排序

第一步第二步第三步(4.15)h—平衡點所在產(chǎn)品區(qū)之產(chǎn)品序號三、多品種的平衡點分析例題4－2某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，固定本錢186萬元。A產(chǎn)品單價3萬元／件，單位變動本錢1萬元／件，銷量20件，耗時20萬工時；B產(chǎn)品單價4萬元／件，單位變動本錢1．5萬元／件，銷量90件，耗時54萬工時。試計算平衡點。例題4—3三、多品種的平衡點分析解：〔1〕綜合法平安經(jīng)營率=1－BEP(開工率)=1－70.19%=29.81%三、多品種的平衡點分析解：〔2〕分算法①工時分配標(biāo)準(zhǔn)平安經(jīng)營率=1－BEP(開工率)=1－69.66%=30.34%三、多品種的平衡點分析解：〔2〕分算法②銷售額分配標(biāo)準(zhǔn)平安經(jīng)營率=1－BEP(開工率)=1－70.23%=29.77%三、多品種的平衡點分析解：〔3〕分段法①樂觀排序〔A產(chǎn)品先售出〕MA=40＜Cft=186＜MB=225，由此可知h=2。平安經(jīng)營率=1－BEP(開工率)=1－69.91%=30.09%三、多品種的平衡點分析解：〔3〕分段法②悲觀排序〔B產(chǎn)品先售出〕h=1平安經(jīng)營率=1－BEP(開工率)=1－70.86%=29.14%三、多品種的平衡點分析用綜合法、分算法和分段法計算的平衡點如下表所示：平衡點綜合法分算法分段法工時分配標(biāo)準(zhǔn)銷售額分配標(biāo)準(zhǔn)樂觀排序

悲觀排序

BEP（銷售額）294.79292.58294.95293.60297.60其中：A產(chǎn)品42.1175.4139.86————B產(chǎn)品252.68217.17255.09————BEP（開工率）70.19%69.66%70.23%69.91%70.86%安全經(jīng)營率29.81%30.34%29.77%30.09%29.14%計算結(jié)果：各種方法得平衡點不盡相同表4—3用各種方法所計算的平衡點結(jié)果比較三、多品種的平衡點分析〔四〕各種分析方法的比較研究綜合法先求出總平衡點，然后再分解得到各種產(chǎn)品的平衡點，能較快地為高層管理者提供總括性的決策信息。分算法先分別計算出各種產(chǎn)品的平衡點，再匯總得出總平衡點，但該方法在分配固定本錢時，所選標(biāo)準(zhǔn)不同，所得結(jié)果不盡相同。這樣，選擇合理的分配標(biāo)準(zhǔn)就成為采用該方法的關(guān)鍵。分段法不能提供各種產(chǎn)品平衡點的詳細(xì)資料，只能得到總的平衡點，并且其結(jié)果與所選排序標(biāo)準(zhǔn)不同而異。三、多品種的平衡點分析1.綜合法與分算法關(guān)聯(lián)研究

由綜合法得第i種產(chǎn)品的平衡點銷售額為：設(shè)固定成本分配率為，由分算法得第i種產(chǎn)品的平衡點銷售額為：化簡后得：假設(shè)兩種方法所得結(jié)果相同，那么即當(dāng)固定本錢的分配標(biāo)準(zhǔn)為邊際奉獻(xiàn)比重時，兩種方法所得結(jié)論一致。三、多品種的平衡點分析綜合法與分段法關(guān)聯(lián)研究

分段法樂觀排序的平衡點(Rea)最低，悲觀排序的平衡點(Reb)最高，隨機排序的平衡點(Rem)居中；而綜合法的平衡點(Re)也位于樂觀與悲觀排序的平衡點之間。這樣，分段法隨機排序與綜合法平衡點有可能相同，其關(guān)聯(lián)性如表4-4和圖4-2所示：邊際貢獻(xiàn)率1種產(chǎn)品2種產(chǎn)品3種以上產(chǎn)品相同無差異無差異無差異相差較小——差異小但不會有相同結(jié)果有相同結(jié)果的可能性大相差較大——差異大但不會有相同結(jié)果有相同結(jié)果的可能性小表4—4綜合法與分段法隨機排序平衡點異同性分析三、多品種的平衡點分析綜合法與分段法的關(guān)聯(lián)，可用以以下圖表示：MOR圖4—2綜合法與分段法平衡點關(guān)聯(lián)圖三、多品種的平衡點分析〔五〕優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的平衡點模型從提高經(jīng)濟效益看，進行產(chǎn)品最正確組合的目的就是要在方案期獲得最大利潤。由于方案期的固定本錢相對不變，而利潤總額等于邊際奉獻(xiàn)總額減去固定本錢，因此，利潤最大等價于邊際奉獻(xiàn)最大。再從降低風(fēng)險、提高經(jīng)營平安率和降低平衡點講。以綜合法為例，平衡點開工率等于固定本錢除以邊際奉獻(xiàn)總額，因為固定本錢不變，所以，要降低平衡點就只能提高邊際奉獻(xiàn)。綜合效益和風(fēng)險這兩方面進行分析，優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)資源最正確配置，就是要使產(chǎn)品組合的邊際奉獻(xiàn)到達(dá)最大。

三、多品種的平衡點分析〔五〕優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的平衡點模型1．僅一種資源有限的最正確平衡點模型一般說來，單位邊際奉獻(xiàn)最大的產(chǎn)品是最可取的產(chǎn)品，因為多生產(chǎn)這樣的產(chǎn)品有可能獲得最大的邊際奉獻(xiàn)。但是，由于資源條件的限制，只有每單位有限資源產(chǎn)生最大邊際奉獻(xiàn)的產(chǎn)品才是最可取的產(chǎn)品。當(dāng)只有一種資源有限時，可采用單位資源邊際奉獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)來進行分析，即按照單位資源邊際奉獻(xiàn)由大到小的順序來優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。單位資源邊際奉獻(xiàn)模型為：(i=1,2,…,n)CPRUi——為第i種產(chǎn)品的單位資源邊際奉獻(xiàn)；qi——為第i種產(chǎn)品的耗資源定額。(4.16)三、多品種的平衡點分析〔五〕優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的平衡點模型2．多種資源有限的最正確平衡點模型當(dāng)多種資源有限時，由于各種資源的不可加性，我們無法用CPRU標(biāo)準(zhǔn)進行優(yōu)化，可采用以下優(yōu)化模型：maxs．t．

≤（＝,≥）

(j=1,2,…,E)

≥0

Qi——為第i種產(chǎn)品的銷量；qij——為第i種產(chǎn)品第j種有限資源消耗定額〔如：單位產(chǎn)品工時定額，單位產(chǎn)品原材料消耗定額等〕；bj——為第j種有限資源總量，共有E種有限資源。(4.17)三、多品種的平衡點分析例題4－3在例4－2中，假設(shè)鋼材消耗定額A產(chǎn)品1噸／件，B產(chǎn)品2噸／件，方案期供給量200噸；設(shè)備工時定額為A產(chǎn)品1萬工時／件，B產(chǎn)品0.6萬工時／件，方案期總工時120萬工時。預(yù)測方案期B產(chǎn)品最大市場需求量不會超過90件，A產(chǎn)品是市場上緊俏商品，不愁銷路。試分析研究最正確產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及其平衡點。三、多品種的平衡點分析解：根據(jù)多種資源有限的最正確平衡點模型有：maxM＝2QA+2.5QBs．t．QA+2QB≤200QA+0.6QB≤1200≤QB≤90QA≥0求解該線性規(guī)劃問題〔參見圖4-3〕得最優(yōu)解為：QA＝86〔件〕，QB＝57〔件〕，Mmax＝314.5〔萬元〕最正確保本點開工率為59.1%。顯然，優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)后，效益明顯改善，風(fēng)險大大降低。三、多品種的平衡點分析解：圖4－3線性規(guī)劃圖解四、非線性平衡點分析在前面介紹的平衡點分析中，我們把總本錢和銷售收入均視為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)，因此，可稱為線性平衡點分析。但是實際上總本錢和銷售收入與產(chǎn)銷量的關(guān)系不一定是線性關(guān)系。例如，固定本錢因添置設(shè)備、增加生產(chǎn)面積和管理人員而可能增加；單位變動本錢開始時可能逐步下降，如材料費用能隨材料用量的大幅度增加能獲得優(yōu)惠價格而有所降低，人工費由于勞開工時的有效利用而有所下降等等。但是當(dāng)業(yè)務(wù)量超過生產(chǎn)能力的正常利用程度時，又可能帶來維修費用增加，廢次品率上升等不經(jīng)濟因素，造成單位變動本錢逐步上升。與此同時，隨產(chǎn)銷量的增加，為滿足社會需求和企業(yè)經(jīng)營需要，又可能為了擴大銷售而降低售價，從而使銷售收入線不再保持原斜率。四、非線性平衡點分析由于前述諸因素的影響，實際上總本錢、銷售收入與銷量之間將呈曲線函數(shù)關(guān)系，如以以下圖所示。在總本錢和銷售收入呈非線性函數(shù)關(guān)系下進行平衡點分析，稱為非線性平衡點分析。RCE1E2PtmaxC(Q)R(Q)OQe1QgQe2Q圖4－4非線性平衡點分析圖四、非線性平衡點分析〔一〕非線性平衡點模型設(shè)銷售收入，總本錢和銷售利潤與產(chǎn)銷量的非線性函數(shù)分別為R(Q)、C(Q)和Pt(Q)，當(dāng)利潤為零時，到達(dá)盈虧平衡。即：Pt(Q)=R(Q)－C(Q)－R(Q)·rs=0由該式所決定的產(chǎn)銷量，即為平衡點產(chǎn)銷量，可能會有多個平衡點(參見上頁圖)。(4.18)四、非線性平衡點分析〔二〕最正確產(chǎn)銷量模型在銷售利潤與產(chǎn)銷量的非線性函數(shù)式中，假設(shè)其二階導(dǎo)數(shù)小于零，那么由其一階導(dǎo)數(shù)為零所求得的產(chǎn)銷量就是使利潤到達(dá)最大的最正確產(chǎn)銷量(Qg)即：Pt′(Qg)=R′(Qg)－C′(Qg)－R′(Qg)·rs=0Pt′(Q)——為產(chǎn)銷量的邊際利潤，表示產(chǎn)銷量的微量變化所引起銷售利潤的變動量；R′(Q)——為產(chǎn)銷量的邊際收入，表示產(chǎn)銷量的微量變化所引起銷售收入的變動量；C′(Q)——為產(chǎn)銷量的邊際本錢，表示產(chǎn)銷量的微量變化所引起本錢總額的變動量。(4.19)四、非線性平衡點分析例題4－4某公司開發(fā)生產(chǎn)某新產(chǎn)品，他們已經(jīng)推斷出價格和銷量之間的關(guān)系為P＝100－0.2Q，生產(chǎn)該新產(chǎn)品預(yù)計固定本錢為1000萬元，單位變動本錢為20萬元／件，試分析平衡點銷量、最正確銷量和最正確價格。四、非線性平衡點分析解：因為價格是隨銷量而變動的，所以銷售收入是銷量的非線性函數(shù)，即：R(Q)＝P·Q＝(100－0.2Q)Q＝－0.2Q2＋100Q總本錢是銷量的線性函數(shù)，即：C＝Cv·Q＋Cft＝20Q＋1000那么銷售利潤函數(shù)為：Pt(Q)＝R(Q)－C＝－0.2Q2＋80Q－1000令Pt(Q)＝0和Pt′(Q)＝0，那么可求出平衡點銷量和最正確銷量分別為：Qe1＝13〔件〕，Qe2＝387〔件〕，Qg＝200〔件〕。銷售利潤的最大值為7000萬元。最正確價格為100－0.2×200＝60萬元／件?！矃⒁妶D4-5〕四、非線性平衡點分析解：收入/本錢〔萬元〕12500R(Q)

C013250387產(chǎn)銷量〔件〕500圖4－5非線性平衡點分析圖五、動態(tài)平衡點分析前面我們介紹了以量本利分析為根底的平衡點分析，由于該方法只分析研究某一年的收入和本錢關(guān)系，而不研究方案在整個壽命周期內(nèi)的投入產(chǎn)出關(guān)系，并且也沒有考慮資金的時間價值，因此，它并不能全面地反映方案在整個壽命周期內(nèi)的不確定性與風(fēng)險。為了克服這種靜態(tài)平衡點分析的缺陷，有必要進行動態(tài)平衡點分析。五、動態(tài)平衡點分析〔一〕動態(tài)平衡點分析模型動態(tài)平衡點分析模型就是求出方案在整個壽命周期內(nèi)的收入〔現(xiàn)金流入〕與支出〔現(xiàn)金流出〕等值、即凈年值〔或凈現(xiàn)值〕為零時的產(chǎn)銷量等不確定性因素的平衡值。其根本模型為：NAW＝PQ－PQ·rs－Cv·Q－OCft－(K1+K2)(A/P，i0，n)+(S1+S2)(A/F，i0，n)＝0式中：NAW為所得稅前凈年值；OCft為年固定經(jīng)營本錢，即不包括折舊的年固定本錢；K1為固定資產(chǎn)投資；K2為流動資金；S1為回收固定資產(chǎn)余值；S2為回收流動資金。根據(jù)該根本模型可得到動態(tài)平衡點產(chǎn)銷量Q’e，即：(4.20)(4.21)五、動態(tài)平衡點分析〔二〕動態(tài)平衡點與靜態(tài)與平衡點比照分析靜態(tài)平衡點產(chǎn)銷量計算公式(4.8)可簡化為式中：D為年折舊費用。將動態(tài)平衡點與靜態(tài)平衡點進行比照分析可知Q’e＞Qe，所以，由靜態(tài)平衡點所得結(jié)論可能過于樂觀，會低估風(fēng)險而導(dǎo)致投資決策失誤。(4.8)六、廣義平衡點分析單方案平衡點當(dāng)某一不確定性因素等于某數(shù)值時，假設(shè)能使某個方案的經(jīng)濟效益指標(biāo)到達(dá)臨界標(biāo)準(zhǔn)，那么稱此數(shù)值為單方案平衡點。廣義平衡點分類多方案平衡點假設(shè)能使兩個方案的經(jīng)濟評價指標(biāo)相等，那么稱此數(shù)值為多方案平衡點。六、廣義平衡點分析

廣義平衡點通用模型：設(shè)x為某一不確定性因素，xe為該不確定性因素的平衡點，f(x)為某經(jīng)濟評價指標(biāo)，fk(x)和fj(x)分別表示方案k和j的經(jīng)濟評價指標(biāo)。那么單方案平衡點公式為：f(xe)＝臨界值式中，臨界值取決于f(x)的具體形式。假設(shè)f(x)為盈利、凈年值和凈現(xiàn)值等純經(jīng)濟效益指標(biāo)，那么臨界值為0；假設(shè)f(x)為收益費用比率等經(jīng)濟效率指標(biāo)，那么臨界值為1；假設(shè)f(x)為內(nèi)部收益率等純經(jīng)濟效率指標(biāo)，那么臨界值為基準(zhǔn)收益率，等等。多方案平衡點模型為：fk(xe)=fj(xe)(4.22)(4.23)六、廣義平衡點分析例題4－5生產(chǎn)M10×50螺栓可采用如下兩種工藝方案：〔1〕單能自動機，即用Z12－12型多工位冷鐓機冷鐓毛坯；用Z23－10型切邊機切去六角頭毛邊；用Z25－12型搓絲機加工螺紋。〔2〕采用Z47－12型聯(lián)合自動機一次加工成成品。這兩種工藝方案的有關(guān)數(shù)據(jù)如表4－5所示，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)收益率為12%。試分析這兩種工藝的經(jīng)濟性。六、廣義平衡點分析項目單能自動機聯(lián)合自動機冷鐓機切邊機搓絲機Z12－12Z23－10Z25－12Z47－12設(shè)備價格（元）使用年限（年）占用廠房面積（米2）廠房預(yù)計壽命（年）廠房單位面積造價（元/米2）設(shè)備平均大修周期（年）大修費（元/次）設(shè)備維護費（元/年）生產(chǎn)能力（千件）原材料費（元/千件）動力費（元/千件）工模具費（元/千件）工資、獎金及附加費（元/千件）53,30040,00035,60015164073.525,50075018,14427.1600.4860.4740.196150,000158.384073.535,00050024,12927.1600.2920.2530.049表4—5螺栓生產(chǎn)工藝方案根本數(shù)據(jù)六、廣義平衡點分析解：設(shè)產(chǎn)銷量為不確定性因素，年產(chǎn)銷量為Q千件，經(jīng)濟評價指標(biāo)是年值費用。那么單能自動機與產(chǎn)銷量的關(guān)系分析如下：年值設(shè)備投資AK1=(53,300+40,000+35,600)(A/P，12%，15)=18,925.65〔元/年〕年值廠房投資AK2=(16×73.5)(A/P，12%，40)=142.65〔元/年〕年值大修費=5,500×[(P/F，12%，2)+(P/F，12%，4)+(P/F，12%，6)+(P/F，12%，8)+(P/F，12%，10)+(P/F，12%，12)+(P/F，12%，14)]×(A/P，12%，15)=2,524.68〔元/年〕六、廣義平衡點分析解：AC=(18,925.65+142.65+2,524.68+750)+(27.160+0.486+0.474+0.196)Q=22,342.98+28.316Q同理聯(lián)合自動機與年產(chǎn)銷量的關(guān)系為：AC＇=24,080.07+27.754Q令A(yù)C=AC＇得兩方案的平衡點為：Qe=3,090.9〔千件〕即：當(dāng)市場年需求量小于3,090.9千件時，單能自動機年值費用較低，應(yīng)選用單能自動機；當(dāng)市場年需求量大于3,090.9千件時，聯(lián)合自動機年值費用較低，應(yīng)選用聯(lián)合自動機?！矃⒁妶D4-6〕六、廣義平衡點分析解：年值費用(元)24,080.0722,342.98AC

AC＇3,090.9Qe

產(chǎn)銷量(千件)圖4－6兩方案平衡點分析圖第三節(jié)敏感性分析一、敏感性分析概述敏感性分析是經(jīng)濟評價中常用的一種研究不確定性的方法。從廣義上講，它研究不確定因素對方案經(jīng)濟效益的影響。具體地說，它是在確定性分析根底上，進一步分析不確定因素的變化對經(jīng)濟效益評價值影響的程度。假設(shè)某不確定性因素在較小的范圍內(nèi)變動時，造成經(jīng)濟效益評價值較大的變動，從而影響原來結(jié)論的正確性，那么該不確定性因素是敏感因素。不確定性因素變動的范圍越小，而造成的經(jīng)濟效益評價值變動的范圍越大，那么敏感性越強。根據(jù)工程不確定性因素的多少和每次變動因素的數(shù)目，敏感性分析可分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。一、敏感性分析概述敏感性分析的目的找出影響方案經(jīng)濟效益的最敏感因素和關(guān)鍵因素，分析與之有關(guān)的可能產(chǎn)生不確定性的根源并加以重點控制，為進一步進行不確定性分析〔如概率分析〕提供依據(jù)通過多方案敏感性大小比照分析，區(qū)別敏感性大或敏感性小的方案，以選擇敏感性較小的方案通過對可能出現(xiàn)的最有利的與最不利的經(jīng)濟效益范圍分析，用尋找代替方案或?qū)υ桨覆扇∧承┛刂拼胧┑姆椒?，來確定最現(xiàn)實的方案研究不確定因素的變動對經(jīng)濟效益的影響，防止對原來分析評價的結(jié)論作絕對化的理解，事先考慮好較為靈活的對策和措施，防止和減小不應(yīng)有的損失二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析所采用的逐項替換法的步驟：1．找出影響方案經(jīng)濟效益的各種可能的不確定因素2．假設(shè)某一因素發(fā)生變動而其他因素不變，計算經(jīng)濟效益指標(biāo)的變動范圍3．逐步替換不確定性因素，繼續(xù)計算它們對經(jīng)濟效益指標(biāo)的影響4．各不確定性因素的敏感度系數(shù)分析。敏感度系數(shù)〔SAF〕是指方案評價指標(biāo)變化率與不確定性因素變化率之比，即：

SAF＞0，表示評價指標(biāo)與不確定因素同方向變化；SAF

＜0，表示評價指標(biāo)與不確定性因素反方向變化。│SAF│越大，說明該不確定性因素越敏感。ΔF/F——不確定性因素F的變化率；ΔA/A——不確定因素F發(fā)生ΔF變化時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率。(4.24)二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析所采用的逐項替換法的步驟：5．各不確定性因素的臨界點分析。分析經(jīng)濟效益指標(biāo)到達(dá)臨界值(如NPV〔x〕＝0，或ＩＲＲ〔x〕＝i０或BCR〔x〕＝1)時，某種不確定性因素允許變化的臨界值。一般情況下，臨界點的絕對值越小，說明該不確定性因素對方案評價指標(biāo)影響越大，方案對該因素就越敏感；6．綜合分析，找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。二、單因素敏感性分析例題4－6某公司擬開發(fā)網(wǎng)絡(luò)處理密碼機，產(chǎn)品價格20萬元/臺，營業(yè)稅金及附加稅費率為6.5%，所得稅率為33%，單位產(chǎn)品變動本錢6.8萬元/臺，產(chǎn)品開發(fā)研究經(jīng)費、設(shè)備購置等建設(shè)投資費用2200萬元，分兩次投入，按5年進行折舊及攤銷，殘值率10%，流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)90天，標(biāo)準(zhǔn)收益率15%，其它數(shù)據(jù)如下表所示。試分析建設(shè)投資、流動資金、單位變動本錢、固定經(jīng)營本錢、產(chǎn)品價格和銷量等不確定因素的敏感性。年份012345銷量（臺）—200300400400400固定經(jīng)營成本（萬元）—12001800250025002500建設(shè)投資（萬元）1400800————表4－6數(shù)據(jù)表例4-7二、單因素敏感性分析解：該工程現(xiàn)金流量表如下表所示年份（t）0123451.現(xiàn)金流入1.1營業(yè)收入1.2回收固定資產(chǎn)余值1.3回收流動資金2.現(xiàn)金流出2.1建設(shè)投資2.2流動資金2.3經(jīng)營成本2.4營業(yè)稅金及附加2.5調(diào)整所得稅3.凈現(xiàn)金流量（NCt）

4000600080008000800022020001400800100050050025603840522052205220260390520520520306.24453.42615.12615.12615.12-1400-926.24816.581144.881644.883864.88表4－7工程投資現(xiàn)金流量表單位：萬元二、單因素敏感性分析解：其中：營業(yè)收入=產(chǎn)品價格×銷量回收固定資產(chǎn)余值=建設(shè)投資×殘值率流動資金需要額＝銷售收入×流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)/360流動資金增量=本年流動資金需要額－上年流動資金需要額經(jīng)營本錢=單位變動本錢×銷量＋固定經(jīng)營本錢營業(yè)稅金及附加=營業(yè)收入×營業(yè)稅金及附加稅費率調(diào)整所得稅=〔營業(yè)收入－營業(yè)稅金及附加－經(jīng)營本錢－折舊及攤銷〕×所得稅率凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出根據(jù)現(xiàn)金流量表計算出該工程的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率分別為：二、單因素敏感性分析解：計算各不確定性因素變動±10%，對投資工程凈現(xiàn)值的影響，得到下表：－10%0＋10%

敏感性敏感性系數(shù)臨界點由大到小排序1.建設(shè)投資x12.流動資金x23.單位變動成本x34.固定經(jīng)營成本x45.產(chǎn)品價格x56.銷量x62185.752085.002524.012477.08717.671214.882026.802026.802026.802026.802026.802026.801867.841968.591529.581576.513335.932838.71－0.73＋127.51%5－0.28＋348.22%6－1.97＋40.76%3－1.82＋45.01%4＋18.24－15.48%1＋6.88－24.96%2不確定因素凈現(xiàn)值變動率表4－8單因素敏感性分析表二、單因素敏感性分析解：計算結(jié)果說明產(chǎn)品價格是最敏感性因素，其次是銷量；單位變動本錢和固定經(jīng)營本錢為較敏感性因素；建設(shè)投資和流動資金為不敏感性因素。NPV

x1

x2

x5

x6

2026.80

－24.96%

－15.48%

40.76%

45.01%

x3

x4

變化率圖4－7單因素敏感性分析圖二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是假設(shè)某一因素變動而其他因素不變時對方案經(jīng)濟效益的影響，但實際上各不確定因素變化對方案經(jīng)濟效益的影響是交叉地、綜合地發(fā)生著，假設(shè)要考慮這種情況，那么必須進行多因素的敏感性分折。三、多因素敏感性分析下面以最常用的雙因素敏感性分析，來介紹雙因素敏感性分析的步驟：1．在單因素敏感性分析根底上，確定兩個主要的最敏感因素或最可能發(fā)生較大變化的因素〔x1，x2〕；2．分析這兩個不確定因素允許變化的最大范圍，即使經(jīng)濟效益指標(biāo)到達(dá)臨界值〔如NPV〔x1，x2〕＝0，或ＩＲＲ〔x1，x2〕＝i０，或BCR〔x1，x2〕＝1〕時，這兩項因素允許變化的各種組合關(guān)系；3．估計這兩項因素可能發(fā)生變化的范圍，并與其允許的最大范圍進行比照分析，據(jù)此分析判斷方案的可行性。三、多因素敏感性分析例題4－7

試對例題4－6的敏感因素產(chǎn)品價格x5和銷量x6進行雙因素敏感性分析。解：對兩敏感因素的敏感性分析結(jié)果如下表和圖所示

產(chǎn)品價格x5－20%－15.48%－10%－5%0＋5%銷量x6＋10.75%0－10.54%－18.38%－24.96%－30.56%NPV＜0虧損區(qū)

NPV＞0贏利區(qū)

NPV=0－15.48%－24.96%

根據(jù)上表的計算結(jié)果分析，產(chǎn)品價格和銷量的臨界值的各種組合關(guān)系近似于直線，平衡線為：表4－9雙因素敏感性分析表圖4－8雙因素敏感性分析圖四、選取不確定性因素應(yīng)注意的問題1.選取不確定因素應(yīng)盡可能是直接因素，而非間接因素。例如，如果以本錢作為不確定因素就不太合理，因為本錢是間接因素，它的大小取決于單位變動本錢、產(chǎn)量和固定本錢這三個直接因素。2.所選不確定因素也不應(yīng)過分瑣碎。例如不宜選擇原材料、燃料及動力費用、工資、制造費用、管理費用等這些本錢要素作為不確定性因素，而應(yīng)將其適當(dāng)綜合，劃分為變動本錢和固定本錢兩局部來處理?！Y(jié)論：不確定因素不應(yīng)太粗，也不宜過細(xì)。我們認(rèn)為將價格、銷量、單位變動本錢、固定經(jīng)營本錢、方案壽命周期、建設(shè)投資、流動資金和匯率〔涉外工程〕作為根本不確定因素是比較合理的。五、不確定因素敏感性一般規(guī)律研究現(xiàn)行敏感性分析一般是對具體的方案通過計算，分析不確定因素的敏感性大小，因此，它是具體方案不確定因素的特殊規(guī)律的研究。下面我們將從特殊規(guī)律上升到一般規(guī)律，討論不確定因素敏感性的普遍規(guī)律。假設(shè)投資工程是盈利性常規(guī)投資項日。當(dāng)投資工程壽命周期和基準(zhǔn)收益率不變時，工程投資經(jīng)濟效益動態(tài)指標(biāo)只與各年的凈現(xiàn)金流量〔NCt〕有關(guān)。前提假設(shè)在各種不確定因素中，哪個因素發(fā)生變動所引起各年凈現(xiàn)金流量的變化量〔ΔNCt〕越大，那么該因素就越敏感。五、不確定因素敏感性一般規(guī)律研究設(shè)各不確定因素變化率為δ〔δ＝±5％，±10％，…〕那么當(dāng)產(chǎn)品價格單獨發(fā)生變化時，引起生產(chǎn)期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的變動量為：分析由銷量變化引起生產(chǎn)期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的變化量為：由單位變動本錢變化引起生產(chǎn)期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的變化量為：由固定經(jīng)營本錢變化引起生產(chǎn)期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的變化量為：式中：ri為所得稅率。

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.28)五、不確定因素敏感性一般規(guī)律研究經(jīng)比較分析，產(chǎn)品價格、銷量、單位變動本錢和固定經(jīng)營本錢這些不確定性因素的敏感性由大到小排序如圖4－9所示：固定經(jīng)營成本銷量Y邊際利潤大于變動成本?產(chǎn)品價格變動成本大于固定經(jīng)營成本?單位變動成本單位變動成本銷量固定經(jīng)營成本

N固定經(jīng)營成本單位變動成本

NY結(jié)論圖4－9不確定性因素敏感性一般規(guī)律六、敏感性分析的局限性

敏感性分析不能明確指示不確定因素的變動對經(jīng)濟效益影響的可能性有多大?？赡軙霈F(xiàn)這樣的情況，找出的某一個敏感性因素，在未來可能發(fā)生變動的機率卻很小，以致可以不必考慮它的影響；而另一個不敏感因素，可能發(fā)生變動的機率卻很大，以致于必須考慮其變化對方案經(jīng)濟效益的影響。這一問題是敏感性分析本身所無法解決的，必須借助于其它方法。第四節(jié)概率分析一、概率分析的概念和步驟〔一〕概率分析的涵義概率分析是對不確定性因素發(fā)生變動的可能性及其對方案經(jīng)濟效益的影響進行評價的方法。根本原理：假設(shè)不確定性因素是服從某種概率分布的隨機變量，因而方案經(jīng)濟效益作為不確定性因素的函數(shù)必然也是隨機變量。通過研究和分析這些不確定因素的變化規(guī)律及其與方案經(jīng)濟效益的關(guān)系，可以更全面地了解方案的不確定性和風(fēng)險，從而為決策提供更可靠的依據(jù)。一、概率分析的概念和步驟〔二〕概率分析的內(nèi)容和步驟概率分析主要包括期望值分析，〔均〕方差分析以及方案的經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)或要求的可能性分析。概率分析的程序：1．在平衡點分析和敏感性分析的根底上，確定一個或幾個主要的不確定因素；2．估算不確定因素可能出現(xiàn)的概率或概率分布；3．計算方案經(jīng)濟效益指標(biāo)的期望值、〔均〕方差以及進行期望值和均方差的綜合分析；4．計算和分析方案經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)或滿足某種要求的概率。通常是計算分析凈現(xiàn)值小于零的概率或凈現(xiàn)值大于零的概率。二、期望值分析期望值就是隨機變量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近實際真值。其計算式為：X——隨機變量，可以是各種經(jīng)濟量，如銷量、利潤、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等E(X)——隨機變量X的期望值，即平均值Xi——隨機變量X的第i種可能取值，共有m種可能性Pi——對應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值，且當(dāng)方案經(jīng)濟效益指標(biāo)的期望值到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)時，如E(NPV)≥0，或E(IRR)≥i0，那么方案可行；反之，方案不可行。多方案比較時，效益類正指標(biāo)的期望值越大越好、費用類指標(biāo)的期望值或效益類逆〔反〕指標(biāo)的期望值越小越好。

(4.29)

三、均方差〔或標(biāo)準(zhǔn)差〕分析均方差表示隨機變量的離散程度，即隨機變量與其期望值的偏離程度。這種偏離程度可作為度量方案風(fēng)險與不確定性的一種尺度，均方差越大，表示隨機變量可能變動的范圍越大，不確定性與風(fēng)險也越大。在兩種經(jīng)濟效益期望值相同的方案中，均方差大的意味著經(jīng)濟效益存在的風(fēng)險大；反之，那么小。隨機變量X的均方差σ(X)的計算公式:

(4.30)

三、均方差〔或標(biāo)準(zhǔn)差〕分析例題4－8某廠為了開展某種產(chǎn)品，提出了兩個方案：新建一個工廠，或利用現(xiàn)有工廠進行技術(shù)改造。預(yù)計建新廠需投資1000萬元，產(chǎn)品銷路好時每年可獲凈收益400萬元，銷路不好時將虧損100萬元；改造老廠需投資500萬元，銷路好時每年可獲凈收益200萬元，銷路不好時，每年可獲凈收益50萬元。兩方案的壽命期均為10年。假設(shè)銷路好的概率為0.65，銷路不好的概率為0.35。標(biāo)準(zhǔn)收益率為10%。試計算兩方案的凈現(xiàn)值期望值和均方差，并進行分析。三、均方差〔或標(biāo)準(zhǔn)差〕分析解：新建廠銷路好的凈現(xiàn)值為：新建廠方案銷路差的凈現(xiàn)值為：新建廠方案凈現(xiàn)值期望值為：=382.625(萬元)

三、均方差〔或標(biāo)準(zhǔn)差〕分析解：新建廠方案凈現(xiàn)值均方差為：=1456.49(萬元)或同理，可計算出技改方案的凈現(xiàn)值期望值和均方差分別為：計算結(jié)果說明：新建方案與技改方案的凈現(xiàn)值期望值均大于零，說明兩方案均可行，而技改方案凈現(xiàn)值大于新建方案，說明技改方案的經(jīng)濟效益好。另外，技改方案凈現(xiàn)值的均方差小于新建方案，反映出技改方案的不確定性和風(fēng)險小?？傊几姆桨傅慕?jīng)濟效益較好，并且風(fēng)險較低，應(yīng)采用技改方案。四、期望值和均方差的綜合分析設(shè)Ek(NPV)和Ej(NPV)分別表示方案k和j的NPV之期望值；σk(NPV)和σj(NPV)分別表示方案k和j的NPV之均方差。①假設(shè)Ek(NPV)＞Ej(NPV)，且σk(NPV)＜σj(NPV)，那么說明方案k預(yù)期的經(jīng)濟效益較高，且風(fēng)險較小，應(yīng)選擇方案k②假設(shè)Ek(NPV)＞Ej(NPV)，但σk(NPV)＞σj(NPV)，那么說明方案k預(yù)期的經(jīng)濟效益較高，但風(fēng)險也較大?！粼谶@種情況下，決策者往往要對預(yù)期經(jīng)濟效益和風(fēng)險進行權(quán)衡，進行期望值和均方差的綜合分析，可根據(jù)單位期望值均方差〔或稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；變異系數(shù)〕進行決策，選擇變異系數(shù)較小的方案，其計算公式為：

(4.31)

五、經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析假設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，那么可將該隨機變量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并查表計算出經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性，即：P(X≤X0)=

(4.32)

五、經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析例題4－9某廠擬開發(fā)生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)查和預(yù)測得到了有關(guān)數(shù)據(jù)：該新產(chǎn)品可接受的價格為565元/件，單位變動本錢為302.75元/件，年固定本錢為1633300元，年銷售預(yù)測值的樂觀值(A)為12420件，最可能值(M)為8150件，悲觀值(B)為7000件。試分析：(1)利潤的期望值；(2)盈利的可能性；(3)實現(xiàn)目標(biāo)利潤500000元的可能性。五、經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析解：三點估計期望值和均方差的計算式為：(1)利潤的計算式為：Pt

=(P－Cv)·Q－Cft上式中銷量Q為隨機變量，其余均為常量，所以，利潤的期望值為：五、經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析解：(2)盈利的可能性，即銷量大于盈虧平衡點的概率P(Q＞Qe)，也可為：盈利的概率=1－不盈利的概率。由于盈虧平衡點產(chǎn)量為：并且銷量Q近似地服從正態(tài)分布，因此，不盈利的概率為：P(Q≤Qe)盈利的概率為P(Q＞Qe)=1－P(Q≤Qe)=1－0.35%＝99.65%五、經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析解：

(3)實現(xiàn)目標(biāo)利潤50萬元的產(chǎn)量為：不能實現(xiàn)目標(biāo)利潤50萬元的概率為：

P(Q≤Q1)

實現(xiàn)目標(biāo)利潤50萬元的概率為：P(Q＞Q1)=1－P(Q≤Q1)=1－27.76%=72.24%例：某投資方案參數(shù)及其概率分布如表所示，試求〔1〕NPV≥0的概率；〔2〕NPV﹥50萬元的概率；〔3〕NPV﹥80萬元的概率。投資額（萬元）年凈收入（萬元）貼現(xiàn)率壽命期（年）數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率1200.3200.2510%1.00101.001500.5280.401750.2330.20360.15補充例題解：根據(jù)參數(shù)的不同數(shù)值，共有12種可能組合狀態(tài)：組合狀態(tài)投資175150120年凈收入202833362028333620283336組合概率0.050.080.040.030.1250.20.10.0750.0750.120.060.045NPV（萬元）-52.1-2.9727.7546.18-27.122.52.7571.182.8850.0382.75101.18根據(jù)NPV大小重新排列，可得累計概率分布：NPV-52.1-27.12-2.972.8822.0327.7546.1850.0352.7571.1882.75101.18概率0.050.1250.080.075020.040.030.120.100.0750.060.045累積概率0.050.1750.2550.330.530.570.600.720.820.8950.9551.00〔1〕P〔NPV≥0〕=1-0.255=0.745〔2〕P〔NPV﹥50〕=1-0.6=0.40〔3〕P〔NPV﹥80〕=1-0.895=0.105六、凈現(xiàn)值的概率分析〔一〕凈現(xiàn)值的期望值分析在確定性條件下，每年凈現(xiàn)金流量是確定的，即為每年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值的總和：在不確定性條件下，每年的凈現(xiàn)金流量是隨機變量，假設(shè)為Xt，那么凈現(xiàn)值是凈現(xiàn)金流量隨機變量Xt的n元線性函數(shù)，即六、凈現(xiàn)值的概率分析〔一〕凈現(xiàn)值的期望值分析凈現(xiàn)值的期望值E(NPV)為：或顯然，凈現(xiàn)值的期望值為各年凈現(xiàn)金流量期望值的折現(xiàn)值之總和。凈現(xiàn)值的期望值大于等于零，即E(NPV)≥0，是工程可行的前提條件。多方案比較時，凈現(xiàn)值的期望值越大越好。

(4.33)

六、凈現(xiàn)值的概率分析〔二〕凈現(xiàn)值的〔均〕方差分析凈現(xiàn)值的(均)方差表示隨機變量凈現(xiàn)值的離散程度，即隨機變量凈現(xiàn)值與其期望值的偏離程度。凈現(xiàn)值的方差D〔NPV〕計算公式如下：或Xu和Xv〔u∈t；v∈t；u≠v〕是第u年和第v年的相關(guān)凈現(xiàn)金流量假設(shè)各年的凈現(xiàn)金流量相互獨立，那么凈現(xiàn)值的方差公式可簡化為：

(4.34)

(4.35)

(4.36)

六、凈現(xiàn)值的概率分析〔三〕凈現(xiàn)值的概率表述根據(jù)概率論的中心極限定理，凈現(xiàn)值近似服從正態(tài)分布，我們可查表計算出凈現(xiàn)值到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性，即：方案虧本的風(fēng)險為：＜凈現(xiàn)值大于零的概率為：＞＜≤當(dāng)然，如果有足夠的數(shù)據(jù)，我們可用正態(tài)概率紙檢驗法或χ2檢驗法進一步分析凈現(xiàn)值是否服從正態(tài)分布或其它的分布，以便得到更精確的概率估計值。

(4.37)

(4.38)

(4.39)

七、概率分析的相關(guān)性問題假設(shè)把產(chǎn)品價格、銷量、投資額、單位變動本錢等這些不確定性因素看作是隨機變量，那么這些變量間有可能是不獨立的，往往彼此間存在著聯(lián)系，存在著相互影響的作用或單向影響的作用，這種關(guān)系稱之為相關(guān)關(guān)系。概率分析中的相關(guān)性問題主要表現(xiàn)為如何看待和處理方案各年的凈現(xiàn)金流量中不確定因素間的相關(guān)關(guān)系。在概率分析中，如果忽略了相關(guān)性問題，將可能導(dǎo)致錯誤的決策。忽略因素間的正相關(guān)，估計的風(fēng)險小于實際的風(fēng)險；忽略因素間的負(fù)相關(guān)，估計的風(fēng)險大于實際的風(fēng)險。七、概率分析的相關(guān)性問題〔一〕基于不確定因素相關(guān)性的概率分析設(shè)影響方案經(jīng)濟效益的風(fēng)險變量為x1，x2，…，xm，它們之間的相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)ij表示。通常情況下，相關(guān)系數(shù)確實定有如下幾種方法。1．主觀判斷法。通過分析兩變量之間有無聯(lián)系來確定，假設(shè)沒有聯(lián)系或聯(lián)系甚微，那么ij=0；假設(shè)聯(lián)系緊密，那么0.7≤|ij|≤12．客觀估計法。假設(shè)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么〔μi、μj分別為變量xi、xj的期望值〕各風(fēng)險變量之間的相關(guān)性可用相關(guān)系數(shù)矩陣表示：〔11=22=…=mm=1，ij=ji〕

(4.40)

(4.41)

七、概率分析的相關(guān)性問題〔一〕基于不確定因素相關(guān)性的概率分析設(shè)方案經(jīng)濟效益指標(biāo)為y，它是風(fēng)險變量xi的多元隨機函數(shù)，即：y=f(x1，x2，…，xm)由多元函數(shù)的微分法得：設(shè)風(fēng)險變量xi的數(shù)學(xué)期望為

i，并設(shè)y0

=f(

1，2，…，m)。由于風(fēng)險變量xi在各自的期望值兩側(cè)隨機變動，引起y的隨機變動可近似用差分式表示：七、概率分析的相關(guān)性問題〔一〕基于不確定因素相關(guān)性的概率分析根據(jù)概率論中隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征的有關(guān)性質(zhì)，對上式等號兩邊分別取數(shù)學(xué)期望和方差，得：E〔y〕－y0=0即：E〔y〕=y0=f(1，2，…，m)由于方差的大小反映了風(fēng)險的大小，所以產(chǎn)生風(fēng)險的關(guān)鍵性變量可從D〔y〕的表達(dá)式中求出。根據(jù)概率論的中心極限定理，方案經(jīng)濟效益指標(biāo)y近似服從正態(tài)分布，而它的期望值E〔y〕及方差D〔y〕可由公式〔4.42〕和〔4.43〕確定，這樣，我們就可以估算出方案經(jīng)濟效益的風(fēng)險大小。

(4.42)

(4.43)

七、概率分析的相關(guān)性問題〔二〕基于凈現(xiàn)金流量時序相關(guān)性的概率分析計算某兩年相關(guān)凈現(xiàn)金流量的相關(guān)系數(shù)uv的一種比較有效的方法是時間序列法，其步驟如下：1．估算出每年凈現(xiàn)金流量的樂觀值Xo(t)、悲觀值Xp(t)和最可能值，這些估算值構(gòu)成了N+1－分布隨機變量Xt的參數(shù)。2．用一種虛擬的隨機數(shù)字發(fā)生器和一種產(chǎn)生隨機偏差的數(shù)學(xué)模型，并采用第一步所確定的－分布參數(shù)，取得足夠數(shù)量〔大于30個樣本〕的凈現(xiàn)金流量系列抽樣。七、概率分析的相關(guān)性問題〔二〕基于凈現(xiàn)金流量時序相關(guān)性的概率分析3．根據(jù)時間序列理論，假設(shè)一個適宜的時間序列模型，如一階自回歸模型：Xt=t-1,t·xt-1+a+tXt——第t年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)實值〔觀察值〕；t-1,t——滯后一年的方程的系數(shù)，即相鄰兩年的凈現(xiàn)金流量的相關(guān)系數(shù)；a——趨向或偏移常數(shù)；t——平均值為零、方差為2的誤差項隨機變量。4．采用時間序列回歸分析方法分析隨機抽樣，直到人們確信存在或者不存在自相關(guān)為止。如果存在自相關(guān)，那么：

(4.44)

(4.45)

【本章小結(jié)】1.由于客觀條件及有關(guān)因素的變動和主觀預(yù)測能力的局限，技術(shù)方案或投資工程的實施結(jié)果不一定符合人們原來所作的預(yù)測和估計，這種現(xiàn)象稱為不確定性和風(fēng)險。2．方案的風(fēng)險來源于法律、法規(guī)及政策變化，市場供需變化，資源開發(fā)與利用、技術(shù)的可靠性、工程方案、融資方案、組織管理、環(huán)境與社會、外部配套條件等一個方面或幾個方面的共同影響。3．風(fēng)險識別是運用系統(tǒng)論的方法對方案進行全面考察和綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險進行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對工程的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權(quán)重。【本章小結(jié)】4．風(fēng)險應(yīng)對的主要措施有風(fēng)險回避、風(fēng)險分擔(dān)、風(fēng)險轉(zhuǎn)移和風(fēng)險自擔(dān)。5．平衡點分析是對方案的不確定性與風(fēng)險進行分析研究的方法，其根本原理是利用本錢、產(chǎn)量和利潤之間的關(guān)系，求出方案的收入等于支出、即不盈不虧〔盈利為零〕的平衡點〔一般用產(chǎn)銷量和銷售額表示〕。平衡點越低，說明方案適應(yīng)市場變化的能力越大，抗風(fēng)險能力越強。平衡點分析可分為單一產(chǎn)品平衡點分析和多品種平衡點分析；線性平衡點分析和非線性平衡點分析；靜態(tài)平衡點分析和動態(tài)平衡點分析；狹義平衡點分析和廣義平衡點分析；單方案平衡點分析和多方案平衡點分析等。【本章小結(jié)】6.敏感性分析是研究不確定因素對方案經(jīng)濟效益影響的方法，它是在確定性分析根底上，進一步分析不確定因素的變化對經(jīng)濟效益評價值影響的程度。假設(shè)某不確定性因素在較小的范圍內(nèi)變動時，造成經(jīng)濟效益評價值較大的變動，從而影響原來結(jié)論的正確性，那么該不確定性因素是敏感因素。不確定性因素變動的范圍越小，而造成的經(jīng)濟效益評價值變動的范圍越大，那么敏感性越強。敏感性分析可分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。7．概率分析是對不確定性因素發(fā)生變動的可能性及其對方案經(jīng)濟效益的影響進行評價的方法。概率分析主要包括期望值分析，〔均〕方差分析以及方案的經(jīng)濟效益到達(dá)某種標(biāo)準(zhǔn)或要求的可能性分析?！颈菊玛P(guān)鍵詞】不確定性因素UncertainFactors風(fēng)險Risk不確定性分析UncertaintyAnalysis盈虧平衡分析Break–EvenPointAnalysis變動本錢VariableCosts固定本錢FixedCosts臨界點〔也稱轉(zhuǎn)換值〕SwitchValue敏感性分析SensitivityAnalysis概率分析ProbabilityAnalysis【本章思考題與習(xí)題】1.什么是不確定性，什么是風(fēng)險，兩者有何關(guān)系？2.為什么技術(shù)經(jīng)濟分析要考慮不確定性因素的影響？3．方案的風(fēng)險來源于哪些方面？4．風(fēng)險因素一般包括哪幾類？5．風(fēng)險應(yīng)對的主要措施有哪些？6．什么是平衡點，如何根據(jù)平衡點進行不確定性分析？7．什么是變動本錢，單位變動本錢，固定本錢，單位固定本錢？它們與產(chǎn)量之間的關(guān)系如何？8．什么是邊際平安率和保本點開工率，兩者有何聯(lián)系，如何根據(jù)這兩個指標(biāo)分析企業(yè)的經(jīng)營狀態(tài)和估算技術(shù)方案的抗風(fēng)險能力？【本章思考題與習(xí)題】9．多品種的平衡點分析有哪些主要方法，它們的結(jié)論是否一致，當(dāng)滿足什么條件時這些方法所得結(jié)論一致？10．優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)對平衡點有何影響？11．靜態(tài)平衡點和動態(tài)平衡點有何關(guān)系？12．多方案平衡點有何作用？13．什么是敏感性分析，如何進行單因素的敏感性分析，它存在哪些缺乏之處？14．什么是概率分析，它與其它不確定性分析相比有什么特點，如何進行概率分析？15．概率分析的相關(guān)性問題對決策有何影響？16．如何對高效益和高風(fēng)險進行綜合評價？【本章思考題與習(xí)題】17．如何提高概率估計的可靠性？18．某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，今年的生產(chǎn)銷售情況如下：銷售價格500元/件，固定本錢總額為800萬元，單位變動本錢為300元/件，銷售量為1