生產(chǎn)運(yùn)作管理 第6版 課件 第11、12章 制造業(yè)的作業(yè)計(jì)劃與控制、服務(wù)業(yè)的作業(yè)計(jì)劃

1生產(chǎn)運(yùn)作管理

Production&OperationsManagement2第11章制造業(yè)的作業(yè)計(jì)劃與控制SchedulingandControllingforManufacturing11.1作業(yè)計(jì)劃的基本概念11.2流水車間作業(yè)計(jì)劃11.3單件車間作業(yè)計(jì)劃11.4生產(chǎn)作業(yè)控制

311.1.1編制作業(yè)計(jì)劃要解決的問題scheduling----編制作業(yè)計(jì)劃，排程，安排日程計(jì)劃編制作業(yè)計(jì)劃實(shí)質(zhì)上是要將資源分配給不同的任務(wù)，按照既定的優(yōu)化目標(biāo)，確定各種資源利用的時(shí)間問題。由于每臺機(jī)器都可能被分配了多項(xiàng)任務(wù)，而這些任務(wù)受到加工路線的約束，就帶來了零件在機(jī)器上加工的順序問題。11.1作業(yè)計(jì)劃的基本概念411.1.2有關(guān)的名詞術(shù)語編制作業(yè)計(jì)劃或日程安排(scheduling)排序(sequencing)派工(dispatching)控制(controlling)趕工(expediting)“調(diào)度”是作業(yè)計(jì)劃編制后實(shí)施生產(chǎn)控制所采取的一切行動，“編制作業(yè)計(jì)劃”是加工制造發(fā)生之前的活動511.1.2有關(guān)的名詞術(shù)語（續(xù)）“機(jī)器”，表示“服務(wù)者”.可以是工廠里的各種機(jī)床，也可以是維修工人；可以是輪船要?？康拇a頭，也可以是電子的計(jì)算機(jī)中央處理單元、存貯器和輸入、輸出單元?！傲慵贝怼胺?wù)對象”。零件可以是單個(gè)零件，也可以是一批相同的零件“加工路線”是零件加工的工藝過程決定的，它是零件加工在技術(shù)上的約束“加工順序”則表示每臺機(jī)器加工n個(gè)零件的先后順序，是排序和編制作業(yè)計(jì)劃要解決的問題611.1.3假設(shè)條件與符號說明假設(shè)條件①一個(gè)零件不能同時(shí)在幾臺不同的機(jī)器上加工。②零件在加工過程中采取平行移動方式，即當(dāng)上一道工序完工后，立即送下道工序加工。③不允許中斷。當(dāng)一個(gè)零件一旦開始加工，必須一直進(jìn)行到完工，不得中途停止插入其它零件。④每道工序只在一臺機(jī)器上完成。⑤零件數(shù)、機(jī)器數(shù)和加工時(shí)間已知。⑥每臺機(jī)器同時(shí)只能加工一個(gè)零件。7符號說明811.1.4排序問題的分類和表示法按機(jī)器單機(jī)和多機(jī)多機(jī)：單件作業(yè)車間與流水作業(yè)車間排序?qū)Ｓ脵C(jī)與平行機(jī)按工件到達(dá)情況靜態(tài)和動態(tài)按目標(biāo)函數(shù)排序問題的表示方法n/m/A/B

其中，n為工件數(shù)，m機(jī)器數(shù)，A作業(yè)車間類型，B為目標(biāo)函數(shù)911.2流水車間作業(yè)計(jì)劃流水車間(flowshop):工件的加工路線都一致，典型的如流水線Work

Center#1WorkCenter#2Output加工周期又被稱為最長流程時(shí)間，它是從第一個(gè)零件在第一臺機(jī)器開始加工時(shí)算起，到最后一個(gè)零件在最后一臺機(jī)器上完成加工時(shí)為止所經(jīng)過的時(shí)間。1011.2.1

加工周期的計(jì)算n個(gè)不同零件要按相同的加工路線經(jīng)過m臺機(jī)器加工，目標(biāo)是使這批零件的加工周期最短，這種流水車間作業(yè)排序問題是本節(jié)所討論的n/m/P/Fmax問題由于假設(shè)所有零件的到達(dá)時(shí)間都為零(ri＝0，i＝1,2,…,n)，因此Fmax等于排在末位加工的零件在車間的停留時(shí)間，也等于一批零件的最長完工時(shí)間Cmax11工件代號i146352Pi1453486Pi2391375Pi3768259Pi4563924491216243071819223136142432343948193035444652例：有一個(gè)6/4/P/Fmax問題，其加工時(shí)間如下表所示。當(dāng)按順序S＝(6,1,5,2,4,3)加工時(shí)，求Fmax。計(jì)算結(jié)果1211.2.2兩臺機(jī)器排序問題的最優(yōu)算法約翰森（S.M.Johnson）法則如果Min(ai,bj)<Min(aj,bi),則工件i應(yīng)該排在工件j之前。約翰森算法（1）從加工時(shí)間矩陣中找出最短加工時(shí)間；（2）若最短加工時(shí)間出現(xiàn)在機(jī)器M1

上，則對應(yīng)工件應(yīng)該盡可能往前排；若最短加工時(shí)間出現(xiàn)在機(jī)器M2

上，則對應(yīng)工件應(yīng)該盡可能往后排。然后從加工時(shí)間矩陣中劃去已排序工件的加工時(shí)間。若最短加工時(shí)間有多個(gè)，則任挑一個(gè);（3）若所有工件都已排序，停止。否則，轉(zhuǎn)步驟（1）。13將工件2排在第1位2將工件3排在第6位2

3將工件5排在第2位2

5

3將工件6排在第3位2

5

6

3將工件4排在第5位2

5

6

4

3將工件1排在第4位2

5

6

1

4

3最優(yōu)加工順序?yàn)镾=(2,5,6,1,4,3),Fmax=28I123456Ai518534Bi722474兩臺機(jī)器排序問題的最優(yōu)算法舉例14約翰森算法的改進(jìn)1.將所有ai≤

bi的工件按ai值不減的順序排成一個(gè)序列A；2.將ai＞bi的工件按bi值不增的順序排成一個(gè)序列B；3.將A放到B之前，就構(gòu)成了一個(gè)最優(yōu)加工順序。15舉例工件號123456ai518534bi722474工件最優(yōu)順序：256143

1345582747424

8

13

18

2631115222628aibi

最優(yōu)順序下的加工周期為28工件i1234Pi12163Pi24829Pi3548211131614CSa(2,1)Sb(4)所求順序：（2,1,3,4）11.2.3一般n/m/P/Fmax排序問題的啟發(fā)式算法1）Palmer法1965年，D.S.Palmer提出按斜度指標(biāo)排列零件的啟發(fā)式算法例：有一個(gè)4/3/F/Fmax問題，其加工時(shí)間如下表所示，試用Palmer法求解172）關(guān)鍵工件法1.計(jì)算每個(gè)工件的總加工時(shí)間，將加工時(shí)間最長的工件作為關(guān)鍵工件C；2.對于余下的工件，若pi1≤pim則按pi1不減的順序排成一個(gè)序列Sa

,若pi1>pim

則按pim不增的順序排成一個(gè)序列Sb;3.順序（Sa,C,Sb）即為所求順序。Campbell、Dudek和Smith三人提出了一個(gè)啟發(fā)式算法,簡稱CDS法。他們把Johnson算法用于一般的n/m/P/Fmax問題，得到(m-1)個(gè)加工順序，取其中的優(yōu)者具體做法是，對加工時(shí)間183）CSD法用Johnson算法求(m-1)次加工順序，取其中最好的結(jié)果。1911.2.4相同零件不同移動方式下加工周期的計(jì)算當(dāng)n個(gè)零件相同，則無排序問題。但不同移動方式下的加工周期不同三種典型的移動方式順序移動方式：一批零件全部加工完成后，整批移動到下道工序加工平行移動方式：單個(gè)零件加工完成后，立即移動到下道工序加工平行順序移動方式：兩者混合201）順序移動方式

加工周期時(shí)間工序1234

設(shè)零件批量為n（件），工序數(shù)目為m，一批零件不計(jì)算工序間運(yùn)輸時(shí)間，只考慮加工時(shí)間，設(shè)其加工的周期為T（分鐘），零件在i道工序的單件工時(shí)為（分鐘/件），i=1.2…n.

則該批零件的加工周期為：

212）平行移動方式工序1234時(shí)間

加工周期零件平行移動的加工周期為：223）平行順序移動方式

特點(diǎn)：既保持一批零件順序加工，有盡可能使相鄰工序加工時(shí)間平行進(jìn)行。如圖所示：時(shí)間工序1234

加工周期平行順序移動加工周期：

2311.3.1任務(wù)分配問題把n項(xiàng)任務(wù)分給n臺機(jī)器加工，有n!方案匈牙利算法(1)從加工時(shí)間(費(fèi)用)矩陣每一行所有元素減去該行最小的元素，使每行至少出現(xiàn)一個(gè)零元素。(2)從實(shí)施第(1)步得到的矩陣中的每一列所有元素減去該列最小的元素，使每列至少出現(xiàn)一個(gè)零元素。(3)從實(shí)施第(2)步得到的矩陣中，劃出能覆蓋盡可能多的零元素的直線，如果線條數(shù)等于矩陣的行數(shù)，則已找到最優(yōu)矩陣，轉(zhuǎn)第(6)步；否則，轉(zhuǎn)第(4)步。(4)從矩陣中未被線條穿過的元素中減去這些元素中的最小數(shù)，并將這個(gè)最小數(shù)加到直線交叉的元素上，其余元素不變。(5)重復(fù)步驟(3)和步驟(4)，直到獲得最優(yōu)矩陣。（6）從僅有一個(gè)零的行或列開始，找出零元素對應(yīng)的分配方案，每行和每列僅能確定一個(gè)元素，最后使每行和每列都有一個(gè)零元素。零元素對應(yīng)的就是最優(yōu)分配方案。11.3

單件作業(yè)排序問題2411.3.2單件作業(yè)排序問題的描述D=1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2T=241345加工描述矩陣D和加工時(shí)間矩陣T對應(yīng)在可行的加工順序下，可以制訂無數(shù)種作業(yè)計(jì)劃。其中：各工序都按最早可能開(完)工時(shí)間安排的作業(yè)計(jì)劃被稱為半能動作業(yè)計(jì)劃(semi-activeschedule)。任何一臺機(jī)器的每段空閑時(shí)間都不足以加工一道可加工工序的半能動作業(yè)計(jì)劃，被稱為能動作業(yè)計(jì)劃(activeschedule)。無延遲作業(yè)計(jì)劃(non-delayschedule)是沒有任何延遲出現(xiàn)的能動作業(yè)計(jì)劃。所謂“延遲”，指有工件等待加工時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)空閑，即使這段空閑時(shí)間不足以完成一道工序。2511.3.3求解一般n/m/G/Fmax問題的啟發(fā)式方法1）兩種作業(yè)計(jì)劃的構(gòu)成26每安排一道工序稱為一“步”，設(shè){St}:t步之前已排序工序構(gòu)成的部分作業(yè)計(jì)劃；{Ot}:t步可排序工序的集合；Tk為{Ot}中工序Ok的最早可能開始時(shí)間；T’k為{Ot}中工序Ok的最早可能完成時(shí)間。能動作業(yè)計(jì)劃和無延遲作業(yè)計(jì)劃在研究一般單件作業(yè)排序問題時(shí)有重要作用。下面先介紹它們的生成方法，為此，先做一些符號說明27（1）設(shè)t=1,{S1}為空集，{O1}為各工件第一道工序的集合。（2）求T*=min{T’k},并求出T*所出現(xiàn)的機(jī)器M*。如果M*有多臺，則任選一臺。（3）從{Ot}中選出滿足以下兩個(gè)條件的工序Oj：需要M*加工，且Tj<T*

。（4）將選定的工序Oj放入{St},從{Ot}中消去Oj,并將Oj的緊后工序放入{Ot}，使t=t+1.（5）若還有未安排的工序，轉(zhuǎn)步驟（2）；否則，停止。（1）能動作業(yè)計(jì)劃的構(gòu)成28能動作業(yè)計(jì)劃的構(gòu)成t{Ot}TkT`kT*M*Oj11,1,12,1,300232M11,1,121,2,32,1,320633M32,1,331,2,32,2,133777M3M11,2,341,3,22,2,173877M12,2,151,3,22,3,2778128M21,3,262,3,281313M22,3,229能動作業(yè)計(jì)劃的甘特圖2,3,21,1,12,2,11,3,22,1,31,2,33778132370時(shí)間機(jī)器M1M2M330（1）設(shè)t=1,{S1}為空集，{O1}為各工件第一道工序的集合。（2）求T*=min{Tk},并求出T*所出現(xiàn)的機(jī)器M*。如果M*有多臺，則任選一臺。（3）從{Ot}中選出滿足以下兩個(gè)條件的工序Oj：需要M*加工，且Tj=T*

。（4）將選定的工序Oj放入{St},從{Ot}中消去Oj,并將Oj的緊后工序放入{Ot}，使t=t+1.（5）若還有未安排的工序，轉(zhuǎn)步驟（2）；否則，停止。（2）無延遲作業(yè)計(jì)劃的構(gòu)成31無延遲作業(yè)計(jì)劃的構(gòu)成t{Ot}TkT`kT*M*Oj11,1,12,1,3002300M1M31,1,121,2,32,1,320630M32,1,331,2,32,2,1337733M3M11,2,341,3,22,2,173873M12,2,151,3,22,3,27781277M2M22,3,261,3,2121312M21,3,232無延遲作業(yè)計(jì)劃的甘特圖2,3,21,1,12,2,12,1,31,2,337712132370時(shí)間機(jī)器M1M2M31,3,2332）三類啟發(fā)式算法（1）優(yōu)先調(diào)度法則構(gòu)成兩種作業(yè)計(jì)劃的第（3）步一般都有多道工序可以滿足，按不同的優(yōu)先調(diào)度法則來選擇工序，可以得出滿足不同目標(biāo)函數(shù)的作業(yè)計(jì)劃計(jì)算量小已經(jīng)提出100多種優(yōu)先調(diào)度法則34優(yōu)先調(diào)度法則FCFS（firstcome,firstserved）選擇最早進(jìn)入可排序集合的工序SPT(shortestprocessingtime）選擇加工時(shí)間最短的工序EDD（earliestduedate）選擇完工期限最緊的工序SCR(smallestcriticalratio)選擇臨界比最小的工件MWKR(mostworkremaining)選擇余下加工時(shí)間最長的工件LWKR(leastworkremaining)選擇余下加工時(shí)間最短的工件MOPNR(mostoperationsremaining)選擇余下工序數(shù)最多的工件RANDOM隨機(jī)挑選一個(gè)工件RushTopPriority35從全部能動計(jì)劃或無延遲計(jì)劃中隨機(jī)抽樣，得出多個(gè)作業(yè)計(jì)劃，從中取優(yōu)。（3）概率調(diào)度法將優(yōu)先調(diào)度法則與隨機(jī)抽樣法結(jié)合對不同工件將優(yōu)先調(diào)度法則分配不同的挑選概率，效果較好（2）隨機(jī)抽樣法3611.4.1實(shí)行生產(chǎn)作業(yè)控制的原因和條件原因加工時(shí)間估計(jì)不準(zhǔn)確隨機(jī)因素的影響加工路線的多樣性企業(yè)環(huán)境的動態(tài)性條件要有控制標(biāo)準(zhǔn)取得實(shí)際進(jìn)度偏離計(jì)劃的信息能夠采取糾正行動11.4生產(chǎn)作業(yè)控制3711.4.2不同生產(chǎn)類型生產(chǎn)控制的特點(diǎn)特點(diǎn)單件小批生產(chǎn)大量大批生產(chǎn)零件的流動瓶頸設(shè)備調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用工人操作工人工作的范圍工作節(jié)奏的控制在制品庫存產(chǎn)品庫存供應(yīng)商作業(yè)計(jì)劃編制沒有主要的流動路線經(jīng)常變動通用設(shè)備，有柔性低多寬工人自己和工長高很少經(jīng)常變化不確定性高，變化大單一的流動路線穩(wěn)定高效專用設(shè)備高少窄由機(jī)器和工藝過程低較高穩(wěn)定不確定性低，變化小不同生產(chǎn)類型的特點(diǎn)381）單件小批生產(chǎn)單件小批生產(chǎn)，排隊(duì)時(shí)間是主要的，通過輸入/輸出控制控制隊(duì)長大量大批生產(chǎn)，控制問題較簡單移動時(shí)間排隊(duì)時(shí)間調(diào)整準(zhǔn)備時(shí)間加工時(shí)間待運(yùn)時(shí)間零件加工提前期的構(gòu)成392）大批大量生產(chǎn)大量大批生產(chǎn)的產(chǎn)品是標(biāo)準(zhǔn)化的，通常采用流水線或自動線的組織方式生產(chǎn)。在流水線或自動線上，每個(gè)工件的加工順序都是確定的，工件在加工過程中沒有排隊(duì)現(xiàn)象，沒有派工問題，也無優(yōu)先權(quán)問題。因此，控制問題比較簡單。主要通過改變工作班次，調(diào)整工作時(shí)間和工人數(shù)來控制產(chǎn)量。但是，在組織混流生產(chǎn)時(shí)，由于產(chǎn)品型號、規(guī)格、花色的變化，也要加強(qiáng)計(jì)劃性，使生產(chǎn)均衡4011.4.3利用“漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制德國漢諾威大學(xué)的Bechte和Wiendall等人于20世紀(jì)80年代初在實(shí)施輸入/輸出控制時(shí)提出了漏斗模型（FunnelModel）。漏斗模型的基本原則：工作中心的輸入永遠(yuǎn)不能超過工作中心的輸出。當(dāng)工作中心的輸入超過輸出，就會拖欠訂單，結(jié)果將會出現(xiàn)作業(yè)推遲、客戶不滿、下游作業(yè)或相關(guān)作業(yè)的延期。41曲線圖的垂直段表示某天到達(dá)或完成的一個(gè)或多個(gè)工件之間所包含的工作量；水平段表示相鄰兩個(gè)到達(dá)或完成的任務(wù)之間的時(shí)間間隔。如果運(yùn)輸時(shí)間不變，輸入曲線與上道工序的輸出曲線相對應(yīng)。1）輸入輸出圖422）基本公式式中，λ表示平均到達(dá)率(單位時(shí)間到達(dá)工件的平均數(shù))；μ表示平均完工率(單位時(shí)間完成的平均工件數(shù))；μ>λ對于單臺機(jī)器的情況，可以按泊松輸入、負(fù)指數(shù)分布、單服務(wù)臺的等待制(M/M/1)系統(tǒng)來描述：43在一段較長的時(shí)間內(nèi)（如數(shù)周）內(nèi)，若工況穩(wěn)定，輸入輸出兩條曲線可以近似地用兩條直線來表示，其斜率（平均生產(chǎn)率）等于平均在制品庫存/平均通過時(shí)間實(shí)際實(shí)踐中，可以采用四個(gè)規(guī)則來調(diào)整輸入、輸出、在制品庫存和通過時(shí)間：若希望保持在制品庫存量，可暫時(shí)增加或減少輸入。若希望改變在制品庫存量，可暫時(shí)增加或減少輸入。若希望平均通過時(shí)間在所控制的范圍內(nèi)，則適當(dāng)調(diào)整平均在制品庫存與生產(chǎn)率的比例。要使各個(gè)工件的平均通過時(shí)間穩(wěn)定，可以采用FIFO規(guī)則來安排各工件的加工順序。3）控制規(guī)則44生產(chǎn)運(yùn)作管理

Production&OperationsManagement45第12章服務(wù)業(yè)的作業(yè)計(jì)劃12.1服務(wù)企業(yè)的運(yùn)作

12.2排隊(duì)管理

12.3排隊(duì)模型

12.4人員班次計(jì)劃4612.1.1服務(wù)企業(yè)運(yùn)作的特點(diǎn)12.1.2服務(wù)特征矩陣12.1.3服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題4712.1.1

服務(wù)企業(yè)運(yùn)作的特點(diǎn)服務(wù)交付系統(tǒng)（servicedeliverysystem）對誰提供服務(wù)，目標(biāo)市場提供何種服務(wù)，服務(wù)產(chǎn)品即成套服務(wù)（servicepackage）在何處提供服務(wù),服務(wù)臺如何提供服務(wù)如何保證服務(wù)質(zhì)量12.1

服務(wù)企業(yè)的運(yùn)作48服務(wù)企業(yè)與顧客的關(guān)系更緊密，顧客滿意度不太容易測定。如何將服務(wù)能力與顧客流(工作負(fù)荷)匹配，是服務(wù)運(yùn)作要解決的主要問題。人的服務(wù)能力受工作態(tài)度、服務(wù)技能和情緒的影響，還受到顧客的“干擾”，因此服務(wù)能力也難以確定。服務(wù)企業(yè)要樹立為在服務(wù)第一線工作的員工服務(wù)的思想，就像在生產(chǎn)企業(yè)為第一線工人服務(wù)一樣。服務(wù)企業(yè)管理者同時(shí)管理營銷渠道、分配渠道和生產(chǎn)系統(tǒng)。4912.1.2服務(wù)特征矩陣外科醫(yī)生牙醫(yī)汽車修理代理人器具修理包租飛機(jī)美容美發(fā)草坪維護(hù)房屋油漆出租車餐館搬家公司無線電和電視電影動物園博物館學(xué)校航空公司快餐洗車租車干洗零售公共汽車顧客化程度服務(wù)的復(fù)雜程度高低高低IIIIIIIV5012.1.3服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題1）顧客參與的影響顧客參與影響服務(wù)運(yùn)作實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，從而影響服務(wù)效率。為使顧客感到舒適、方便和愉快，也會造成服務(wù)能力的浪費(fèi)。對服務(wù)質(zhì)量的感覺是主觀的。顧客參與的程度越深，對效率的影響越大。但是顧客參與是必然趨勢51生產(chǎn)活動顧客參與程度高的系統(tǒng)顧客參與程度低的系統(tǒng)選址生產(chǎn)運(yùn)作必須靠近顧客生產(chǎn)運(yùn)作可能靠近供應(yīng)商，便于運(yùn)輸或勞動力易獲的地方1設(shè)施布置設(shè)施必須滿足顧客的體力和精神需要設(shè)施應(yīng)該提高生產(chǎn)率產(chǎn)品設(shè)計(jì)環(huán)境和實(shí)體產(chǎn)品決定了服務(wù)的性質(zhì)顧客不在服務(wù)環(huán)境中，產(chǎn)品可規(guī)定較少的屬性工藝設(shè)計(jì)生產(chǎn)階段對顧客有直接的影響顧客并不參與主要的加工過程編作業(yè)計(jì)劃顧客參與作業(yè)計(jì)劃顧客主要關(guān)心完工時(shí)間生產(chǎn)計(jì)劃存貨不可存儲，均衡生產(chǎn)導(dǎo)致生意損失晚交貨和產(chǎn)均衡都是可能的工人的技能第一線的工人組成服務(wù)的主要部分，要求他們能很好地與公眾交往第一線工人只需要技術(shù)技能質(zhì)量控制質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在公眾的眼中，易變化質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)一般是可測量的，固定的時(shí)間定額標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)時(shí)間取決于一起顧客需求，時(shí)間定額標(biāo)準(zhǔn)松時(shí)間定額標(biāo)準(zhǔn)緊工資可變的產(chǎn)出要求計(jì)時(shí)工資固定的產(chǎn)出允許計(jì)件工資能力計(jì)劃為避免銷售缺貨，能力按尖峰考慮·通過庫存調(diào)節(jié)，可使能力處于平均水平預(yù)測預(yù)測是短期的，時(shí)間導(dǎo)向的預(yù)測是長期的、產(chǎn)量導(dǎo)向的對參與程度不同的系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)考慮

52通過服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化減少服務(wù)品種通過自動化減少同顧客的接觸將部分操作與顧客分離設(shè)置一定量的庫存2）降低顧客參與影響的方法5312.2.1

排隊(duì)現(xiàn)象排隊(duì)是日常生活中常見的現(xiàn)象就醫(yī)要排隊(duì)掛號、排隊(duì)就診；2008年，人們排隊(duì)購買奧運(yùn)門票；2010年上海世博會排隊(duì)參觀。。。排隊(duì)的負(fù)面影響浪費(fèi)了顧客的時(shí)間，敗壞顧客的情緒，造成不滿意甚至怨恨；過長的排隊(duì)會喪失顧客，服務(wù)組織只能通過排隊(duì)管理來減少排隊(duì)現(xiàn)象和減輕顧客煩惱。排隊(duì)可以提高服務(wù)設(shè)施的利用率，顯得服務(wù)組織的產(chǎn)品和服務(wù)倍受歡迎，有利于提高企業(yè)的聲譽(yù)。12.2

排隊(duì)管理5412.2.2

排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)1）排隊(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)（1）提高服務(wù)設(shè)施的利用率；（2）減少等待顧客的平均數(shù)量；（3）減少顧客在服務(wù)系統(tǒng)中的平均時(shí)間；（4）減少顧客在隊(duì)列中的平均時(shí)間；（5）顧客等待時(shí)間不超過設(shè)定值的概率最?。唬?）失售概率最小。排隊(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)應(yīng)該是在使顧客的等待成本和服務(wù)能力的成本之和最小。55服務(wù)設(shè)施成本、顧客等待成本與服務(wù)能力的關(guān)系總成本服務(wù)設(shè)施成本顧客等待成本服務(wù)能力成本最優(yōu)點(diǎn)562）排隊(duì)系統(tǒng)的描述排隊(duì)系統(tǒng)由顧客群體、到達(dá)過程、隊(duì)列結(jié)構(gòu)、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)過程五部分構(gòu)成：

57排隊(duì)系統(tǒng)的組成部分（1）需求群體。需求群體可能是同質(zhì)的，也可能是異質(zhì)的。異質(zhì)群體包括若干亞群體。例如，到醫(yī)院看病的病人可能是預(yù)約的，也可能是沒預(yù)約的；可能是一般病人，也可能是急診病人。他們預(yù)期的等待時(shí)間不同。需求群體可能是有限的，也可能是無限的（顧客到達(dá)沒有限制）。58（2）到達(dá)過程。通過記錄顧客實(shí)際到達(dá)情況可以確定顧客到達(dá)時(shí)間間隔的分布。大量觀察表明，顧客到達(dá)的時(shí)間間隔服從指數(shù)分布。（3）隊(duì)列結(jié)構(gòu)特殊地講，將隊(duì)列和服務(wù)臺一起稱為排隊(duì)系統(tǒng)。59單隊(duì)，單階段多隊(duì)，單階段單隊(duì)，多階段60多隊(duì)，多階段混合式6162（4）排隊(duì)規(guī)則最常用的規(guī)則是先到先服務(wù)（FirstComeFirstServed,FCFS），F(xiàn)CFS對顧客公平，是靜態(tài)的規(guī)則。動態(tài)的排隊(duì)規(guī)則包括優(yōu)先級規(guī)則、SPT規(guī)則和EDD規(guī)則等。在同一優(yōu)先級內(nèi)仍按FCFS規(guī)則排隊(duì)，如設(shè)置老年公民的專門隊(duì)列，在老年隊(duì)列中仍然是按FCFS規(guī)則提供服務(wù)。還有緊急情況的特別優(yōu)先級，如為了搶救危重病人要暫停對現(xiàn)有病人的治療。其他優(yōu)先級規(guī)則，如SPT（ShortestProcessingTime）規(guī)則和EDD（EarliestDueDate）規(guī)則。SPT規(guī)則使所有顧客的平均等待時(shí)間最少。EDD法則使那些隨后有較緊急事情需辦的顧客優(yōu)先服務(wù)。設(shè)計(jì)排隊(duì)系統(tǒng)需要減少顧客的等待成本。應(yīng)該主動轉(zhuǎn)移顧客的注意力，使他們在排隊(duì)過程中不感到難受，甚至不感覺在排隊(duì)。比如，在等待的場合擺放一些雜志，或播放電視節(jié)目；在電梯周圍放一面大鏡子，使顧客檢查一下自己的衣著；在排隊(duì)場所周圍掛一些美麗的圖畫，供顧客欣賞。這些轉(zhuǎn)移注意力的方法是有效的。在排隊(duì)過程中及時(shí)告訴顧客還需要等待多長時(shí)間，使顧客感到“快到了”，看到了希望；還可以對顧客在排隊(duì)過程中提前“加工處理”，包括在隊(duì)列中填寫所需表格，把菜單遞給顧客準(zhǔn)備點(diǎn)菜，使顧客感到“服務(wù)已經(jīng)開始”。633）減少排隊(duì)過程中的負(fù)面效應(yīng)6412.2.3

排隊(duì)過程的仿真排隊(duì)過程的仿真是通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)模擬實(shí)際的排隊(duì)過程。通過仿真可以得出隊(duì)列和系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)、顧客的平均等待時(shí)間以及服務(wù)臺的忙閑程度，從而為設(shè)計(jì)和改善服務(wù)系統(tǒng)提供依據(jù)。通過建立數(shù)學(xué)模型來分析排隊(duì)問題固然相對簡便，但是模型需要一定的假設(shè)條件，比如假設(shè)顧客的到達(dá)過程服從某種理論分布，這種假設(shè)與實(shí)際情況往往有差距。實(shí)際的排隊(duì)系統(tǒng)非常復(fù)雜，右圖是一個(gè)單服務(wù)臺、按FCFS規(guī)則的排隊(duì)系統(tǒng)仿真的流程圖656612.3

排隊(duì)模型1953年由D.G.Kendall提出3個(gè)字母組成的符號A/B/m表示排隊(duì)系統(tǒng)：A表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間的概率分布；B表示服務(wù)時(shí)間的概率分布；m表示平行的服務(wù)臺數(shù)目,m=1,2,3,…∞；A和B處用M(Markov)表示到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布；D(Deterministic)則表示到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間為常數(shù)；Ek(Erlang)則表示到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間服從愛爾朗分布；G則為一般分布（正態(tài)分布、均勻分布等）。67一種排隊(duì)模型的分類到達(dá)率服從泊松分布的排隊(duì)模型無限隊(duì)列有限隊(duì)列服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布M/M/1模型M/M/c模型M/G/1模型M/G/∞模型M/M/1模型M/M/c模型服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布68排隊(duì)模型常用參數(shù)的符號及其含義如下：n=系統(tǒng)中的顧客數(shù)；λ=顧客平均到達(dá)率；μ=平均服務(wù)率；Lq=隊(duì)列中的平均顧客數(shù)；Ls=系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)；ρ=系統(tǒng)利用率（或服務(wù)強(qiáng)度）；Wq=顧客在隊(duì)列中的平均等待時(shí)間；Ws=顧客在系統(tǒng)中的平均停留時(shí)間；P0=系統(tǒng)中顧客數(shù)為零的概率；Pn=系統(tǒng)中顧客數(shù)為n的概率；M=服務(wù)臺數(shù)量。69這些參數(shù)有如下關(guān)系：服務(wù)系統(tǒng)利用率服務(wù)中的平均顧客數(shù)隊(duì)列中等待服務(wù)的平均顧客數(shù)

Lq服務(wù)系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)Ls=Lq+r隊(duì)列中顧客平均等待時(shí)間

Wq=Lq/λ系統(tǒng)中顧客平均停留時(shí)間

Ws=Wq+1/μ=Ls/λ70需求群體。顧客總數(shù)無限，對顧客的服務(wù)相互獨(dú)立，且不受排隊(duì)系統(tǒng)的影響。到達(dá)過程。到達(dá)間隔時(shí)間服從指數(shù)分布（到達(dá)率服從泊松分布）。隊(duì)列結(jié)構(gòu)。只有一條等待隊(duì)列，隊(duì)長無限制。排隊(duì)規(guī)則。先到先服務(wù)。服務(wù)過程。只有一個(gè)服務(wù)臺，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。

12.3.1M/M/1模型M/M/1模型的假設(shè)條件為：71單位時(shí)間隨機(jī)到達(dá)x個(gè)顧客的概率為：系統(tǒng)中沒有顧客的概率為（即服務(wù)設(shè)施處于閑置狀態(tài)的時(shí)間比例）：7212.3.2M/M/C模型M/M/C模型的假設(shè)條件與M/M/1模型的假設(shè)相同，但是有多個(gè)相同的服務(wù)臺，且服務(wù)臺的服務(wù)相互獨(dú)立。M/M/C模型與M/M/1相比，其模型要復(fù)雜得多。增加服務(wù)臺的數(shù)目會增加服務(wù)設(shè)施的投資，但減少顧客等待的效果是顯著的7312.4人員班次的計(jì)劃人員班次安排涉及人力資源的具體使用既要考慮工作需要，又要保證員工每周2天休息從管理者的要求出發(fā)，希望降低成本，提高服務(wù)水平，即安排盡可能少的員工來滿足生產(chǎn)和服務(wù)的需要。員工則希望滿足自己的休息要求。比如，休息日最好安排在周末，以便與家人團(tuán)聚；每周的雙休日連在一起，以便充分利用休息的時(shí)間。如何兼顧兩方面的要求？12.4.1人員班次安排問題的背景為了便于敘述，所有給員工安排班次的企業(yè)、部門、單位，統(tǒng)稱為部門；所有被安排的對象，統(tǒng)稱為工人人員班次計(jì)劃，一般以周為計(jì)劃的時(shí)間單位。采取周一至周日的表示法，一周內(nèi)有5天平常日和2天周末日。每個(gè)工人每天只能分配一個(gè)班次，不同天可以被分配到不同種類的班次，如白班、晚班、夜班等。周末休息頻率用A/B表示：在任意連續(xù)B周內(nèi)，工人有A周在周末休息以R（i,j）表示第i天第j班次所需的勞動力數(shù)量，N表示總的勞動力需求，即需要部門雇用的工人數(shù)，W表示所需勞動力的下限。顯然，W小于或等于N。7412.4.2

人員班次問題的常用術(shù)語751）班次計(jì)劃的特點(diǎn)個(gè)人班次（individualschedule）公共班次(commonschedule)2）班次的種類單班次和多班次3）工人的種類全職與兼職4）參數(shù)的性質(zhì)確定型或隨機(jī)型班次問題12.4.3人員班次計(jì)劃的分類7612.4.4單班次問題單班次問題指的是每天只有一個(gè)班次工人當(dāng)班，不存在換班的情況。它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：單班次問題是最簡單，也是最基本的班次問題，一般比較容易找到求解方法，可作為某些特殊的多班次問題的合理近似，是研究更一般、更復(fù)雜的人員班次安排問題研究和發(fā)展的基礎(chǔ)。設(shè)某單位每周工作7天，每天一班，平常日需要N人，周末需要n人。求在以下條件下的班次計(jì)劃（1）保證工人每周