初中數(shù)學(xué)八年級上冊《冪的乘方與積的乘方》第2課時教案

《冪的乘方與積的乘方》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）理解冪的乘方法則；（2）運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；（3）理解積的乘方法則；（4）運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法通過推理過程，學(xué)生能夠掌握知識之間的聯(lián)系。3.情感態(tài)度和價值觀通過師生共同活動，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨(dú)立思考的同時能夠認(rèn)同他人?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】冪的乘方法則與積的乘方法則?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)啟發(fā)法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時安排】1課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【過渡】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法法則，今天我們再來學(xué)習(xí)另一種整式的乘法。課件展示同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容。二、新課教學(xué)1．冪的乘方【過渡】我們首先來看一下課本的探究內(nèi)容。(1)（32）3=32×32×32=3()(2)（a2）3=a2×a2×a2=a()(3)（am）3=am·am·am=()(m是正整數(shù))【過渡】從上節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們能很容易的知道，當(dāng)我們把3個同底數(shù)的樹相乘時，要用到乘法法則。（學(xué)生回答答案）【過渡】如果我們把上述（3）中的3也換成字母n，那么又會有什么樣的規(guī)律呢？課件展示推導(dǎo)過程。【過渡】通過剛剛的總結(jié)，我們得到了冪的乘方法則，即為：(am)n=amn例題：（1）(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3。總結(jié)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的異同點(diǎn)?！具^渡】對于冪的乘方，除了基本的直接應(yīng)用之外，有時候還需要一些變化。【典題精講】1、已知ax=3,ay=2,試求a2x+3y的值。解：∵ax=3,ay=2,∴a2x+3y=a2x×a3y=(ax)2×(ay)3=32×23=72。2、已知2m=a,32n=b,試求23m+10n的值。解：∵2m=a,32n=(25n)2=b,∴23m+10n=23m×210n=(2m)3×(25n)2=a3b2。2．積的乘方【過渡】在學(xué)習(xí)了冪的乘方之后，我們再來看另外一種乘方的運(yùn)算。思考課本P97的探究內(nèi)容，總結(jié)規(guī)律。【過渡】從特殊的推到一般情況，我們可以得到：(ab)n=an·bn用文字?jǐn)⑹黾礊椋悍e的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。課件展示推導(dǎo)過程。例題2：計(jì)算：①（－2a2b3c）3；②［－a2·（－a4b3）3］3.例題3：計(jì)算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7【過渡】我們剛剛碰到的都是抽象的字母，如果是具體的數(shù)字，我們又該如何運(yùn)用積的乘方呢？【典題精講】1、用簡便方法計(jì)算：(1)48×0.258;(2)32011×(-)2012解：（1）原式＝(4×0.25)8=18=1（2）原式＝32011×(-)2011×(-)=[3×(-)]2011×(-)=2、、如果3n?27n?81n=916，求n的值解：∵3n?27n?81n=916，∴94n=916，∴4n=16，解得n=4【知識鞏固】1、(1)(x3)2=x3+2=x5(×)(2)a×(-a2)3=a7(×)(3)(xm-3)3=x3m-9(√)2、設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=3，求（x3n）2-4（x3）2n的值。解：∵x2n=3，∴（x3n）2-4（x3）2n=（x2n）3-4（x2n）3=27-4×27=-81。2、已知10m=5，10n=2，求102m+3n的值．解：∵10m=5，10n=2，∴102m+3n=102m×103n=（10m）2×（10n）3=52×23=25×8=200?！就卣固嵘?、若a=355，b=444，c=533，比較a、b、c的大小。解：∵355=(35)11=24311,444=(44)11=25611，533=(53)11=12511，∴444>355>533，即b>a>c。2、（1）已知：2x+5y-3=0，求4x?32y的值；（2）若n為正整數(shù)，且x2n=7，求（-2xn）4+（3x3n）2。解：（1）4x?32y=22x?25y=22x+5y，∵2x+5y-4=0，∴2x+5y=4，∴原式=24=16（2）∵x2n=7，∴（-2xn）4+（3x3n）2，=16（x2n）2+9（x2n）3=16×72+9×73=784+3087=3871【板書設(shè)計(jì)】1、冪的乘方(am)n=amn（m、n均為正整數(shù)）2、積的乘方(ab)n=an·bn（n為正整數(shù)）【教學(xué)反思】冪的乘方和積的乘方是單項(xiàng)式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方和積的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。把性