第四章 第一講

第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講運(yùn)動(dòng)的合成與分解(考綱要求Ⅱ)【熱身練習(xí)】判斷正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”．(1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)．()(2)曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的．()(3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．()(4)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)．()答案(1)×(2)×(3)√(4)×【知識(shí)掃描】1．曲線運(yùn)動(dòng)(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的方向．(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)．(3)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)基本概念(2)分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，也可采用分解．(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循定則．3合運(yùn)動(dòng)軌跡判斷——作圖法【典型例題】問題1、曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判定問題：例1.一物體由靜止開始下落一小段時(shí)間后突然受一恒定水平風(fēng)力的影響，但著地前一小段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)軌跡的情況可能是圖1中的哪一個(gè)？圖1答案：C變式1.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)突然將與速度反方向的2N力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是（）。A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做加速度為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來越大答案：B、C變式2.質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力，圖2中的圖象可能正確的是（）圖2答案：D問題2、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的判定：例2.（2007·南通模擬）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是（）①兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)②兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)③兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)④兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)互成角度，合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：D變式3.（2006·黃岡二模）一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是，則下列說法中正確的是（）A.物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為的曲線運(yùn)動(dòng)答案：AC問題3、牽連速度的分解問題：例3.如圖3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高，則當(dāng)滑輪右側(cè)繩與豎直方向的夾角為，且重物下滑的速度為v時(shí)，小車的速度v′是多少？圖3解析：物體M下滑的速度為合速度，被M帶動(dòng)的繩參與了兩種運(yùn)動(dòng)，一是沿繩的速度（徑向），一是沿繩的擺動(dòng)方向，即與垂直的（橫向），故以和為鄰邊作平行四邊形，v為對(duì)角線，與v的夾角為，如圖4所示，∴小車的速度。圖4答案：變式4.（2007·鄭州調(diào)考）A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是時(shí)，如圖5所示。物體B的運(yùn)動(dòng)速度為（繩始終有拉力）（）圖5A.B.C.D.答案：D問題4、小船渡河的問題：小船過河(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(2)三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實(shí)際速度)．(3)兩個(gè)極值①過河時(shí)間最短：v船⊥v水，tmin＝eq\f(d,v船)(d為河寬)．②過河位移最?。喝魐船>v水。則v合⊥v水，如圖甲所示，此時(shí)xmin＝d船頭指向上游與河岸夾角為α.cosα＝eq\f(v水,v船)；若v船<v水，v船⊥v合，如圖乙所示．過河最小位移為xmin＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v水,v船)d.例1、一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？(3)若水流速度v1＝5m/s，船在靜水中的速度為v2＝2.5m/s，過河的最短位移是多少？解析(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示．合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2＝5m/s.t＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，v＝eq\r(v12＋v22)＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/sx＝vt＝90eq\r(5)m(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α如圖乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°所以當(dāng)船頭向上游偏30°時(shí)航程最短．x′＝d＝180m.t′＝eq\f(d,v2cos30°)＝eq\f(180,\f(5,2)\r(3))s＝24eq\r(3)s答案(1)船頭垂直于河岸36s90eq\r(5)m(2)船頭向上游偏30°24eq\r(3)s180m【反饋練習(xí)】1．(單選)一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)()．A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變B．速度一定不斷改變，加速度可以不變C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變D．速度可以不變，加速度也可以不變解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向不斷改變，加速度一定不為零，但加速度可能改變也可能不變，所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可以是勻變速運(yùn)動(dòng)也可以是非勻變速運(yùn)動(dòng)．答案B2．(2013·肇慶期末)(單選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()．A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力一定不為零B．物體受到的合外力方向變化，一定做曲線運(yùn)動(dòng)C．只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心D．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案A3．(雙選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法正確的是()．A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)C．變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)D．運(yùn)動(dòng)物體的速度大小、加速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)解析曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻發(fā)生變化的，因此是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；加速度是否發(fā)生變化要看合外力是否發(fā)生變化，斜向上拋到空中的物體做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度大小不變，B錯(cuò)誤；變速運(yùn)動(dòng)也可能是只有速度的大小發(fā)生變化，它就不是曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)知，D錯(cuò)誤．答案AC4．(2013·廣州中學(xué)模擬)(雙選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與互成一定角度的勻速速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征是()．A．速度不變B．運(yùn)動(dòng)中的加速度不變C．軌跡是直線D．軌跡是曲線解析勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為零，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，由此可知合加速度不變，B正確；由速度的合成可知：合速度時(shí)刻在變化，A錯(cuò)誤；合加速度沿著勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方向，合速度為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度的矢量和，由此可知合加速度與合速度不在同一條直線上，因此運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，D正確，C錯(cuò)誤．答案BD圖4－1－15．(2013·上海寶山區(qū)期末)(雙選)如圖4－1－1所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是()．A．橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B．橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)C．橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D．橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為veq\r(cos2θ＋1)解析懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度，把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿細(xì)線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；橡皮在題圖虛線位置時(shí)的速度vt＝eq\r(v12＋v2)＝veq\r(sin2θ＋1)，D錯(cuò)誤．答案ABeq\x(對(duì)應(yīng)“高考題組”見PPT課件，供參考)圖4－1－2【典例1】(單選)各種大型的貨運(yùn)站中少不了旋臂式起重機(jī)，如圖4－1－2所示，該起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的()．解析由于貨物在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，故貨物所受的合外力豎直向下，由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè)可知，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為D.答案D【跟蹤短訓(xùn)】圖4－1－31．(單選)某學(xué)生在體育場上拋出鉛球，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4－1－3所示．已知在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是()．A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．D點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．從B到D加速度與速度始終垂直D．從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小解析鉛球做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件和題設(shè)中在B點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直，即豎直方向上的分速度為零，可判斷B點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)，根據(jù)加速度和速度方向間的關(guān)系可知A項(xiàng)正確；D點(diǎn)和C點(diǎn)的加速度一樣大，都等于重力加速度，B錯(cuò)；過了B點(diǎn)后，在D點(diǎn)加速度與速度不可能再垂直，C錯(cuò)；根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可判斷從B點(diǎn)到D點(diǎn)加速度與速度的夾角一直減小，D錯(cuò)．答案A圖4－1－42．(雙選)一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)．一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖4－1－4中B為軌跡上一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與運(yùn)動(dòng)軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個(gè)區(qū)域．則關(guān)于該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是()．A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在①或③區(qū)域解析如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)介于合外力的方向與速度的方向之間，且彎向合外力的一側(cè)，選項(xiàng)A正確；如果這個(gè)力是斥力，在①②③⑤區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)分別與A、B兩點(diǎn)相連并延長，可發(fā)現(xiàn)①③⑤區(qū)域的各點(diǎn)，對(duì)應(yīng)軌跡不在合外力方向和速度方向之間，而②區(qū)域的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)軌跡在合外力方向和速度方向之間，因此選項(xiàng)C正確．答案AC【典例2】(雙選)質(zhì)量為m＝2kg的物體在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在水平面上建立xOy坐標(biāo)系，t＝0時(shí)物體位于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O.物體在x軸和y軸方向的分速度vx、vy隨時(shí)間t變化的圖線如圖4－1－5甲、乙所示．則()．圖4－1－5A．t＝0時(shí)，物體速度的大小為3m/sB．t＝8s時(shí)，物體速度的大小為4m/sC．t＝8s時(shí)，物體速度的方向與x軸正向夾角為37°D．t＝8s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)為(24m，16m)解析由題圖可知，t＝0時(shí)刻，vx＝3m/s，vy＝0，所以t＝0時(shí)刻，物體的速度大小v0＝3m/s，A正確；t＝8s時(shí)，vx＝3m/s，vy＝4m/s，物體的速度大小v＝eq\r(vx2＋vy2)＝5m/s，B錯(cuò)誤；速度方向與x軸正向夾角設(shè)為α，則tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,3)，α＝53°，C錯(cuò)誤；t＝8s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)x＝vxt＝24m，y＝eq\f(1,2)ayt2＝16m，所以t＝8s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)為(24m，16m)，D正確．答案AD【跟蹤短訓(xùn)】3．(2013·慶陽模擬)(單選)在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，已知物體速度越大受到的空氣阻力越大，下列描述下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的是()．解析跳傘運(yùn)動(dòng)員下落過程中受到的空氣阻力并非為恒力與速度有關(guān)．且速度越大受到的阻力越大，水平方向只受阻力，速度減小，阻力減小，加速度減小，在vx－t圖象中圖線的斜率表示加速度，故A錯(cuò)誤、B正確；豎直方向運(yùn)動(dòng)員受重力和空氣阻力，速度逐漸增大，阻力增大，合力減小，加速度減小，故C、D圴錯(cuò)．答案B圖4－1－64．(單選)如圖4－1－6所示，從廣州飛往上海的波音737航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場，若飛機(jī)在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前()．A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D．飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s解析由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，A錯(cuò)誤；由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直方向的分速度為2m/s，B錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt20＋\f(1,2)axt202))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt19＋\f(1,2)axt192))＝21m，豎直位移y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(voyt20＋\f(1,2)ayt202))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0yt19＋\f(1,2)ayt192))＝2.1m，C錯(cuò)誤．飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s，D正確．答案D即學(xué)即練河寬60m，水流速度v1＝6m/s，小船在靜水中的速度v2＝3m/s，則：(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？(2)最短航程是多少？解析(1)設(shè)船與岸成θ角開出，如圖所示．渡河時(shí)間為：t＝eq\f(d,v2sinθ)當(dāng)θ＝90°時(shí)渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(60,3)s＝20s.(2)因?yàn)榇傩∮谒伲孕〈欢ㄏ蛳掠纹疲鐖D所示，以v1矢量末端為圓心，以v2矢量的大小為半徑畫弧，從v1矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知sinθ＝eq\f(v2,v1)，最短航程為：x短＝eq\f(d,sinθ)＝eq\f(v1,v2)d＝eq\f(6,3)×60m＝120m.答案(1)20s(2)120m附：對(duì)應(yīng)高考題組(PPT課件文本，見教師用書)1．(2011·上海卷·11)(單選)如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行．當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速度大小為 ()．A．vsinα B.eq\f(v,sinα) C．vcosα D.eq\f(v,cosα)解析如圖所示，把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解，由幾何知識(shí)有v船＝vcosα，所以C正確．A、B、D錯(cuò)誤．答案C2．(2011·江蘇卷，3)(單選)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為 ()．A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙C．t甲>t乙 D．無法確定解析設(shè)兩人在靜水中游速為v0，水速為v，則t甲＝eq\f(xOA,v0＋v)＋eq\f(xOA,v0－v)＝eq\f(2v0xOA,v02－v2)t乙＝eq\f(2xOB,\r(v02－v2))＝eq\f(2xOA,\r(v02－v2))<eq\f(2v0xOA,v02－v2)故A、B、D錯(cuò)，C對(duì)．答案C3．(2011·四川卷，22(1))某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4，6)，此時(shí)R的速度大小為________cm/s.R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________．(R視為質(zhì)點(diǎn))解析紅蠟塊有水平方向的加速度，所受合外力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示，因?yàn)樨Q直方向勻速，由y＝6cm＝v0t知t＝2s，水平方向x＝eq\f(vx,2)·t＝4cm，所以vx＝4cm/s，因此此時(shí)R的速度大小v＝eq\r(vx2＋v02)＝5cm/s.答案5DA對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練——練熟基礎(chǔ)知識(shí)eq\a\vs4\al(題組一)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1．(2013·廣州模擬)(雙選)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是()．A．它所受的合外力一定不為零B．它所受的合外力一定是變力C．其速度可以保持不變D．其動(dòng)能可以保持不變答案AD2．(單選)“神舟”十號(hào)飛船于2013年6月11日發(fā)射升空，如圖所示，在“神舟”十號(hào)靠近軌道沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減?。诖诉^程中“神舟”十號(hào)所受合力的方向可能是()．解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90°，C正確．答案C圖4－1－83．(單選)如圖4－1－8所示，在一次消防演習(xí)中，消防隊(duì)員要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人．為了節(jié)省救援時(shí)間，當(dāng)消防車勻速前進(jìn)的同時(shí)，人沿傾斜的梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ()． 圖4－1－8A．消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變解析由于消防隊(duì)員同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由兩分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，其合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡為曲線，故B正確；消防隊(duì)員在水平方向的速度增大，D錯(cuò)誤．答案Beq\a\vs4\al(題組二)運(yùn)動(dòng)的合成與分解4．(2013·吉林重點(diǎn)中學(xué)模擬)(雙選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖4－1－9所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()．A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成圖4－1－9更多的動(dòng)作圖4－1－9B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)，A錯(cuò)誤，C正確．運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，B正確，D錯(cuò)誤．答案BC圖4－1－105．(2013·濟(jì)南模擬)(雙選)如圖4－1－10所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°角的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是 ()．圖4－1－10A．橡皮的速度大小為eq\r(2)vB．橡皮的速度大小為eq\r(3)vC．橡皮的速度與水平方向成60°角D．橡皮的速度與水平方向成45°角解析釘子沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，橡皮具有向上的分速度v，同時(shí)具有沿斜面方向的分速度v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，橡皮的速度大小為eq\r(3)v，速度與水平方向成60°角，選項(xiàng)B、C正確．答案BC6．(雙選)一質(zhì)量為2kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10N和15N的兩個(gè)力，其余的力保持不變．下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是()．A．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2B．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5m/s2C．可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為5m/s2D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10m/s2解析物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10N和15N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后5N≤F合≤25N，2.5m/s2≤a合≤12.5m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C正確．答案AC7．(雙選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖4－1－11甲、乙所示，下列說法中正確的是 ()．圖4－1－11A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為(4m，4m)D．4s末物體坐標(biāo)為(6m，2m)解析前2s內(nèi)物體在y軸方向速度為0，由題圖甲知只沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；后2s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；4s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×2＋2×2))m＝6m，在y軸方向上的位移為y＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，所以4s末物體坐標(biāo)為(6m，2m)，D正確，C錯(cuò)誤．答案ADeq\a\vs4\al(題組三)“小船渡河”問題8．(2013·黃岡期末)(雙選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線．則其中可能正確的是()．解析船頭垂直于河岸時(shí)，船的實(shí)際航向應(yīng)斜向右上方，A正確，C錯(cuò)誤；船頭斜向上游時(shí)，船的實(shí)際航向可能垂直于河岸，B正確；船頭斜向下游時(shí)，船的實(shí)際航向一定斜向下游，D錯(cuò)誤．答案AB9．(單選)唐僧、悟空、沙僧和八戒師徒四人想劃船渡過一條寬150m的河，他們?cè)陟o水中劃船的速度為5m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為4m/s，對(duì)于這次劃船過河，他們有各自的看法，其中正確的是()．A．唐僧說：我們要想到達(dá)正對(duì)岸就得朝著正對(duì)岸劃船B．悟空說：我們要想節(jié)省時(shí)間就得朝著正對(duì)岸劃船C．沙僧說：我們要想少走點(diǎn)路就得朝著正對(duì)岸劃船D．八戒說：今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對(duì)岸的解析當(dāng)船朝正對(duì)岸運(yùn)動(dòng)時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，B正確；由于船在靜水中的速度大于水流速度，故船可以到達(dá)正對(duì)岸，但此時(shí)船頭應(yīng)斜向上游，A、C、D錯(cuò)誤．答案B10．(單選)一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬為150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船()．A．能到達(dá)正對(duì)岸B．渡河的時(shí)間可能少于50sC．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t＝eq\f(d,v船)＝50s，故渡河時(shí)間不能少于50s，故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向位移x＝v水t＝200m，故C正確；當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最短，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為θ，則cosθ＝eq\f(3,4)，故渡河位移s＝eq\f(d,cosθ)＝200m，故D錯(cuò)誤．答案CB深化訓(xùn)練——提高能力技巧圖4－1－1211．(2013·上海卷，20)(雙選)如圖4－1－12所示，為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖．A、B的速度分別沿著纜繩CA、C