云南省騰沖市2023屆高三上學(xué)期期中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

騰沖市2022年秋季學(xué)期期中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高三年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的學(xué)校、準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，其中是虛數(shù)單位，則（）.A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知中，，則等于（）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°5.已知，且，則（）A. B. C. D.6.納皮爾是蘇格蘭數(shù)學(xué)家，其主要成果有球面三角中的納皮爾比擬式?納皮爾圓部法則（1614）和納皮爾算籌（1617），而最大的貢獻(xiàn)是對數(shù)的發(fā)明，著有《奇妙的對數(shù)定律說明書》，并且發(fā)明了對數(shù)表，可以利用對數(shù)表查詢出任意對數(shù)值.現(xiàn)將物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是（℃），空氣的溫度是（℃），經(jīng)過t分鐘后物體的溫度T（℃）可由公式得出；現(xiàn)有一杯溫度為70℃的溫水，放在空氣溫度為零下10℃的冷藏室中，則當(dāng)水溫下降到10℃時，經(jīng)過的時間約為（）參考數(shù)據(jù)：，.A.3.048分鐘 B.4.048分鐘 C.5.048分鐘 D.6.048分鐘7.已知，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法錯誤是（）A.已知命題，則為B.“”是“”的充分不必要條件C.的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)，使D.已知都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的充要條件10.下列不等式不一定成立的是（）A. B.C D.11.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，下列說法中正確的有（）A.若，則上單調(diào)遞減B.若在上有且僅有4個零點(diǎn)，則C.若把的圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為2D.若，且在區(qū)間上有最小值無最大值，則12.已知的定義域?yàn)?，且對任意，有，且?dāng)時，，則（）A. B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱C.在上不單調(diào) D.當(dāng)時，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為________．14.在中，為上一點(diǎn)，，為上任一點(diǎn)，若，則的最小值是_____________.15.設(shè)函數(shù)，則滿足的取值范圍是________．16.已知函數(shù)，________，方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.如圖，在四邊形中，，，，.（1）求；（2）若，求長.18.如圖，在四棱錐中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是頂角.（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.19.已知數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.20.袋中有大小?質(zhì)地完全相同的五個小球，小球上面分別標(biāo)有0，1，2，3，4.（1）從袋中任意摸出三個球，標(biāo)號為奇數(shù)的球的個數(shù)記為X，寫出X的分布列；（2）從袋中一次性摸兩球，和為奇數(shù)記為事件A，有放回地?fù)u勻后連摸五次，事件A發(fā)生的次數(shù)記為Y，求Y的分布列?數(shù)學(xué)期望和方差.21.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，離心率，點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3.（1）求橢圓C的方程；（2）已知四邊形為橢圓的內(nèi)