分式方程及其解法

15.3分式方程第1課時(shí)分式方程及其解法課件說明本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式方程的一般步驟，能夠列分式方程解決簡單的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)解較復(fù)雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程．

2．能夠列分式方程解決簡單的實(shí)際問題．

3．通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式方程的解法．課件說明歸納解分式方程的步驟例1

解方程

解：方程兩邊同乘，得

=3.化簡，得=3.解得

=1.

檢驗(yàn)：當(dāng)

=1時(shí)，=0，

=1不是原分式

方程的解，所以，原分式方程無解.解分式方程的步驟：

（1）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）檢驗(yàn)．歸納解分式方程的步驟用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗(yàn)x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡公分母是否為零？否是歸納解分式方程的步驟例1解方程解：方程兩邊乘x(x-3),得2x=3x-9解得x=9檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x(x-3)≠0所以，原分式方程的解為x=9.課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：解：(1)方程兩邊乘(x+1)(x-1),得x2-4x-3=x2-1解得x=-0.5檢驗(yàn)：當(dāng)x=-0.5時(shí)，(x+1)(x-1)≠0所以，原分式方程的解為x=-0.5.解：(2)方程兩邊乘2(x-1),得x-3=-2+4(x-1)解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2(x-1)=0所以，原分式方程無解例2解方程解：方程兩邊乘以(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原方程的解.所以，原分式方程無解.解含字母系數(shù)的分式方程解：方程兩邊同乘，得=.去括號(hào)，得

=移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

=∵∴例3

解關(guān)于x的方程解含字母系數(shù)的分式方程∴所以，是原分式方程的解．

解：例3

解關(guān)于x的方程檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x-a

0，課堂練習(xí)解：方程兩邊同乘，得

=0.化簡，得

=0.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

=∵

0，∴

0，練習(xí)2解關(guān)于x的方程

課堂練習(xí)所以，是原分式方程的解．解：∴

練習(xí)2解關(guān)于x的方程

檢驗(yàn)：當(dāng)